D05 phương trình ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua phép quay muc do 2

Câu 49 [1H1-5.5-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C : x2  y  x  10 y   Viết phương trình đường trịn  C  biết  C   ảnh  C  qua phép quay với tâm quay gốc tọa độ O góc quay 270 A  C  : x2  y  10 x  y   B  C  : x2  y  10 x  y   C  C  : x2  y  10 x  y   D  C  : x2  y  10 x  y   Lời giải Chọn B Đường trịn  C   có tâm I   2;  5 , bán kính R   25   Ta có  C   QO,270   C     C   QO, 90   C     C   QO,90   C     xI   y I   Do I  QO,90  I   Vì phép quay 90 nên  , suy I  5;   y I  xI   Bán kính đường trịn  C  R  R  Vậy  C  :  x  5   y    25   C  : x2  y  10 x  y   2