THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu 30: [1H1-2.5-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v (3;3) đường tròn (C ) : x2 y x y Ảnh (C ) qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn nào? A (C) : ( x 4)2 ( y 1)2 B (C) : ( x 4)2 ( y 1)2 C (C) : ( x 4)2 ( y 1)2 D (C) : x2 y 8x y Lời giải Chọn B Ta có (C ) : x2 y x y x 1 y 2 Vậy đường trịn C có tâm I 1; 2 bán kính R x x Gọi I x; y Tv I ta có y 2 y Do phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính nên phương trình đường trịn C là: (C) : ( x 4)2 ( y 1)2 Câu 1113 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y 2x y Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 A C ' : x2 y x y B C ' : x2 y x y C C ' : x2 y 2x y D C ' : x2 y x y Lời giải Chọn C Cách Sử dụng biểu thức tọa độ Lấy điểm M x; y tùy ý thuộc đường tròn C , ta có x2 y 2x y * x ' x x x ' Gọi M ' x '; y ' Tv M y ' y y y ' x ' y ' Thay vào phương trình (*) ta 2 x ' y ' x ' y ' x ' y ' Vậy ảnh C đường tròn C ' : x2 y 2x y Cách Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Dễ thấy C có tâm I 1; bán kính r Gọi C ' Tv C I ' x '; y ' ; r ' tâm bán kính (C ') x ' 1 I ' 1; 1 r ' r nên phương trình đường trịn C ' Ta có y ' 1 x 1 y 1 2 9 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn Câu 2454 C : x y 3;2 đường trịn có phương qua phép tịnh tiến theo vectơ v trình: 2 B x 2 y 4 D x Lời giải y Chọn B Đường tròn C có tâm I 1;3 , bán kính R Gọi I ' x ; y ảnh I 1;3 qua phép tịnh tiến vectơ v 3;2 A x C x Ta có II ' y y x v y x y I ' 2;5 R' Vì phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách nên Tv R R Vậy ảnh đường tròn C qua phép Tv R đường trịn C ' có tâm I ' 2;5 , bán kính R' Câu 2455 2 nên có phương trình x y 3; Phép tịnh tiến theo [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v vectơ v biến đường tròn C : x y thành đường tròn C ' Mệnh đề sau đúng? A C ' : x C C ' : x 3 Chọn A Đường tròn C y y B C ' : x D C ' : x Lời giải có tâm I 0;1 , bán kính R v x y x y 3 y y I' 3; R' R Vậy ảnh đường tròn C qua phép Tv đường tròn C ' có tâm I ' y 3; Vì phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách nên Tv R nên có phương trình C ' : x 1 Gọi I ' x ; y ảnh I 0;1 qua phép tịnh tiến vectơ v Ta có II ' 3; , bán kính T Câu 434: [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: x y 1 16 qua phép tịnh 2 tiến theo vectơ v 1;3 đường trịn có phương trình: A x y 1 16 B x y 1 16 C x 3 y 16 D x 3 y 16 2 2 2 Lời giải Chọn C Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là: x x a x x x y y b y y y 2 Thay vào phương trình đường trịn ta x 2 y 1 có: 16 x y 3 16 x 3 y 16 2 2 Vậy ảnh đường tròn cho qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 đường trịn có phương trình: x 3 y 2 16 Câu 436: [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: x 1 y 3 qua phép tịnh 2 tiến theo vectơ v 3; đường trịn có phương trình: A x y 5 B x y 5 C x 1 y 3 D x y 1 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là: x x a x x x y y b y y y Thay vào phương trình đường trịn ta x 1 y 3 có: 4 x 1 y 3 x y 5 2 2 Vậy ảnh đường tròn: x 1 y 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ 2 v 3; đường trịn có phương trình: x y 5 2 Câu 447: [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép tịnh tiến theo v 3; 2 , phép tịnh tiến theo v biến đường tròn C : x y 1 thành đường tròn C Khi phương trình đường trịn C là? A C : x 3 y 1 B C : x 3 y 1 C C : x 3 y 1 D C : x 3 y 1 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là: x x a x x x y y b y y y Thay vào phương trình đường thẳng C ta có: x2 y 1 x 3 y 1 2 x 3 y 1 2 Vậy phép tịnh tiến theo v biến đường tròn C : x 3 y 1 2 C : x2 y 1 BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC thành đường tròn Câu 15 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: x – y –1 16 qua phép tịnh 2 tiến theo vectơ v 1;3 đường trịn có phương trình: A x – y –1 16 B x y 1 16 C x – 3 y – 16 D x 3 y 16 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Đường trịn đề cho có tâm I 2;1 , bán kính R Đường trịn cần tìm có tâm I , bán kính R R xI xI xI xv Khi I Tv I I 3; y y y y I I I v Vậy phương trình đường trịn cần tìm x– 3 y – 16 2 Câu 17 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: x 1 y – 3 qua phép tịnh 2 tiến theo vectơ v 3; đường trịn có phương trình: A x y 5 B x – y – 5 C x –1 y 3 D x y –1 2 2 2 Lời giải Chọn B Đường tròn đề cho có tâm I 1;3 , bán kính R Đường trịn cần tìm có tâm I , bán kính R R xI xI xv xI 1 Khi I Tv I I 2;5 y y y y I I I v Vậy phương trình đường trịn cần tìm x – y – 5 2 2 ...[1H 1 -2 . 5 -2 ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn Câu 24 54 C : x y 3 ;2 đường trịn có phương qua phép tịnh tiến theo vectơ v trình: 2 B x 2 y 4 D x Lời giải y Chọn B Đường trịn C... 1;3 đường trịn có phương trình: x 3 y 2 16 Câu 436: [1H 1 -2 . 5 -2 ] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: x 1 y 3 qua phép tịnh 2 tiến theo vectơ v 3; đường. .. XỨNG TRỤC thành đường tròn Câu 15 [1H 1 -2 . 5 -2 ] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: x – y –1 16 qua phép tịnh 2 tiến theo vectơ v 1;3 đường trịn có phương trình: A x –
Ngày đăng: 02/09/2020, 23:07
Xem thêm: