D07 xác định p VT, đếm số p VT muc do 2

Câu 13: [1H1-7.7-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B , C  trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác ABC ? 1 A Phép vị tự tâm G , tỉ số  B Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số D Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GB  2GB  VG ,2  B   B Tương tự VG ,2  A   A VG ,2  C   C Vậy phép vị tự tâm G , tỉ số 2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC Câu 2103 [1H1-7.7-2] Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B , C  trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số B Phép vị tự tâm G , tỉ số –2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số –3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số Lời giải Chọn B Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GA  2GA, GB  2GB, GC  2GC Bởi phép vị tự VG ;2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC AB Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi V phép vị tự biến AB thành CD Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 A V phép vị tự tâm I tỉ số k   B V phép vị tự tâm I tỉ số k  2 C V phép vị tự tâm I tỉ số k  2 D V phép vị tự tâm I tỉ số k  Lời giải Chọn A V 1  : A C Câu 2106 [1H1-7.7-2] Cho hình thang ABCD , với CD  1 1 I giao điểm hai đường chéo AC BD nên IC  IA; ID  IB 2 I;   2 B AB Câu 2111 D CD [1H1-7.7-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho ba điểm I  2; 1 , M 1;5 M   1;1 Giả sử V phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M  Khi giá trị k 1 A B C D 4 Lời giải Chọn A Theo biểu thức tọa độ phép vị tự, ta có: 1   2   x  a  k k     2   x  kx  1  k  a xa     k     y  ky  1  k  b k  y  b  k    1 y b     1  Câu 2113 [1H1-7.7-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng 1  có phương trình: x  y   x  y   , điểm I  2;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  giá trị k A B C Lời giải Chọn D Ta lấy điểm A 1;1  1 Khi D  x  kx  1  k  a  x  k  1  k   x   k A  V I ,k   A      y  ky  1  k  b  y  k  1  k 1  y  Mà A 2  x  y     k  2.1    k  Câu 2139 [1H1-7.7-2] Cho hai đường tròn bằng  O; R   O; R  Có phép vị tự biến đường tròn  O; R  thành  O; R  ? A.Vô số B D.Khơng có C Lời giải Chọn B Chỉ có phép vị tự phép vị tự có tâm trung điểm OO tỉ số vị tự bằng 1 Câu 2142 [1H1-7.7-2] Cho tam giác ABC A, B, C trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi O, G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm trực tâm tam giác ABC Lúc phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A V  B V  C V  D V   O ;  2   H;   3   G;   2  Lời giải Chọn B A C' O B' G K B H N A' C  H;   3 1 Ta có GA   GA  V  : A  A GB   GB  V  : B  B tương tự C  C 2  G ;   G ;  2 2   Vậy V 1  G;   2  biến tam giác ABC thành tam giác ABC Câu 2143 [1H1-7.7-2] Cho tam giác ABC với G trọng tâm Gọi A, B, C trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số B Phép vị tự tâm G , tỉ số –2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số –3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số Lời giải Chọn B A C' O B' G K B H N C A' Theo 145 ta có phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến tam giác ABC thành tam giác ABC nên sẽ biến tâm đường tròn ngoại tiếp thành tâm đường tròn ngoại tiếp Câu 2159 [1H1-7.7-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm I  4; 2  , M  3;5 , M ' 1;1 Phép vị tự V tâm I tỉ số k , biến điểm M thành M ' Khi giá trị k là: 7 A  B C  D 7 Lời giải Chọn D Ta có: IM   7;7  ; IM '   3;3 Theo định nghĩa: IM '  k IM  3  k  7   k  Câu 2161 [1H1-7.7-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường trịn có phương trình là:  C  : x  y  x  y    C ' : x  y  x  y  qua phép vị tự tỉ số k Khi đó, giá trị k là: 1 A B C Lời giải Chọn B  Đường tròn  C  có bán kính R   Gọi  C  ảnh  C ' D  Đường trịn  C ' có bán kính R '  Do  C  ảnh  C ' qua phép vị tự tỉ số k  R  k R '   k  k  2 Câu 2484 [1H1-7.7-2] Cho hai đường thẳng song song d d  Có phép vị tự với tỉ số k  20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Lấy hai điểm A A tùy ý d d  Chọn điểm O thỏa mãn OA  20.OA Khi phép vị tự tâm O tỉ số k  20 sẽ biến d thành đường thẳng d  Do A A tùy ý d d  nên suy có vơ số phép vị tự Câu 2485 [1H1-7.7-2] Cho hai đường thẳng song song d d  điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d  ? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Kẻ đường thẳng  qua O , cắt d A cắt d  A Gọi k số thỏa mãn OA  kOA Khi phép vị tự tâm O tỉ số k sẽ biến d thành đường thẳng d  Do k xác định (khơng phụ thuộc vào  ) nên có phép vị tự Câu 2486 [1H1-7.7-2] Cho hai đường thẳng cắt d d  Có phép vị tự biến đường thẳng thành ? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Tâm vị tự giao điểm d d  Tỉ số vị tự số k khác (hoặc tâm vị tự tùy ý, tỉ số k  - phép đồng nhất) Câu 2487 [1H1-7.7-2] Cho hai đường tròn bằng  O; R   O; R  với tâm O O phân biệt Có phép vị tự biến  O; R  thành  O; R  ? A B C D Vơ số Lời giải Chọn C Phép vị tự có tâm trung điểm OO , tỉ số vị tự bằng 1  IO  k IO   IO  k IO   Phản biện : V I ;k  :  C    C     R  k     R  k R  R Vì I theo k  có phép vị tự cần tìm Câu 2488 [1H1-7.7-2] Cho đường trịn  O; R  Có phép vị tự với tâm O biến  O; R  thành nó? A B C D Vô số Lời giải Chọn C Tỉ số vị tự k  1 Câu 2489 [1H1-7.7-2] Cho đường tròn  O; R  Có phép vị tự biến  O; R  thành nó? A B C Lời giải Chọn D D Vô số Phép vị tự có tâm tùy ý, tỉ số vị tự k  Câu 2490 [1H1-7.7-2] Có phép vị tự biến đường tròn  O; R  thành đường tròn  O; R  với R  R ? A B C D Vô số Lời giải Chọn C R' Phép vị tự có tâm O , tỉ số vị tự k   R Câu 2497 [1H1-7.7-2] Cho tam giác ABC với trọng tâm G , D trung điểm BC Gọi V phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D Tìm k : 3 A k  B k   C k  D k   2 2 Lời giải Chọn D Do D trung điểm BC nên AD đường trung tuyến tam giác ABC 1 Suy GD   GA  V   A  D Vậy k   2  G ,  2  Câu 2498 [1H1-7.7-2] Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số k  B Phép vị tự tâm G , tỉ số k  2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số k  3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số k  Lời giải Chọn B A C' B B' G A' C Theo giả thiết, ta có Vậy VG , 2 VG ,  2  A   A GA  2GA    GB   GB   VG ,  2  B   B   GC  2GC  VG ,  2  C   C biến tam giác ABC thành tam giác ABC Câu 2507 [1H1-7.7-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M  4;  M   3; 5 Phép vị tự tâm biến điểm M thành M  Tìm tọa độ tâm vị tự I A I  4;10  B I 11;1 C I 1;11 I , tỉ số k  Lời giải Chọn D D I  10;  Gọi I  x; y  Suy IM    x;  y  , IM    3  x;  y   3  x    x    x  10  Ta có V   M   M   IM '  IM     I  10;  y  I,   5  y    y   2   Câu 2508 [1H1-7.7-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I  2;  1 , M 1; 5 M   1;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M  Tìm k : 1 A k  B k  C k  D k  Lời giải Chọn A Ta có IM   1;  , IM   3;  1  k.3 Theo giả thiết: V I , k   M   M   IM   k IA   k  2  k.6 ... tự tỉ số k  R  k R '   k  k  ? ?2 Câu 24 84 [1H 1-7 . 7 -2 ] Cho hai đường thẳng song song d d  Có phép vị tự với tỉ số k  20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A B C D Vô số Lời... Chọn điểm O thỏa mãn OA  20 .OA Khi phép vị tự tâm O tỉ số k  20 sẽ biến d thành đường thẳng d  Do A A tùy ý d d  nên suy có vơ số phép vị tự Câu 24 85 [1H 1-7 . 7 -2 ] Cho hai đường thẳng song... D Vô số Lời giải Chọn C Tỉ số vị tự k  1 Câu 24 89 [1H 1-7 . 7 -2 ] Cho đường trịn  O; R  Có phép vị tự biến  O; R  thành nó? A B C Lời giải Chọn D D Vơ số Phép vị tự có tâm tùy ý, tỉ số vị