D02 tìm hệ số và số hạng trong khai triển muc do 1

Câu 11 [1D2-3.2-1] Hệ số x khai triển (3  x)9 A C97 C 9C97 B 9C97 D C97 Lời giải Chọn C (3  x)9   C9k 39k.(1)k x k k 0 Hệ số x khai triển C97 32  1  9.C97 Câu 12 [1D2-3.2-1] Hệ số x khai triển (1  x)12 A 820 B 210 C 792 Lời giải Chọn C D 220 12 (1  x)12   C12k x k k 0 Hệ số x khai triển C125  792 Câu 13 [1D2-3.2-1] Trong khai triển (a  2b)8 , hệ số số hạng chứa a 4b4 A 1120 B 560 C 140 D 70 Lời giải Chọn A (a  2b)8   C8k a8k (2)k bk k 0 8  k  Số hạng chứa a 4b4   k  k  Vậy hệ số số hạng chứa a 4b4 C84  2   1120 Câu 14 [1D2-3.2-1] Hệ số x khai triển (2  3x)15 A C157 28.37 B C158 D C158 28.37 C C158 28 Lời giải Chọn A 15 (2  3x)15   C15k 215k.(3x) k k 0 Hệ số x tương ứng với k  Vậy hệ số x C157 28  3  C157 28.37 Câu 17 [1D2-3.2-1] Trong bảng khai triển nhị thức ( x  y)11 , hệ số x8 y B C113 A C118 C C107  C108 Lời giải Chọn D 11 ( x  y )11   C11k x11k (1) k y k k 0 Với số hạng chứa x8 y k  Hệ số x8 y là: C113 (1)3  C113 D C113 Câu 23 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  2a – b  , hệ số số hạng thứ ba bằng: B 10 A 80 C 10 Lời giải D 80 Chọn A Ta có  2a – b   C50 (2a)5  C51 (2a)4 (b)  C52 (2a)3 (b)2   32a5  80a4b  80a3b2  Vậy hệ số số hạng thứ ba là: 80 Câu 31 [1D2-3.2-1] Trong khai triển nhị thức:  2a  b  , hệ số số hạng thứ ba là: A 80 B 80 C 10 Lời giải D 10 Chọn B Có  2a  b    C5k (2a)5k bk C50 (2a)5  C51 (2a)4 (b)  C52 (2a)3 (b)2  k 0  C a  C a4b  C52 23 a3b2  5 5 Hệ số số hạng thứ ba là: C52 23  80 Câu 37 b  [1D2-3.2-1] Trong khai triển nhị thức:  8a   , số hạng thứ là: 2  9 A 80a b B 64a b C 1280a9b3 Lời giải Chọn C D 60a 6b4 6 b b  Ta có  8a3     C6k (8a3 )6k ( )k  k 0  b Số hạng tổng quát Tk 1  C6k (8a3 )6k ( )k suy số hạng thứ ứng với k  b Số hạng thứ là: T4  C63 (8a3 )3 ( )3  1280a9b3 Câu 3393 [1D2-3.2-1] Trong khai triển (1  x)8 , hệ số x là: A 118 B 112 C 120 D 122 Lời giải Chọn B Số hạng tổng quát C8k 18k (2 x)k  C8k (2)k xk Ứng với x k  hệ số là: C82 (2)2  112 Câu 34: [1D2-3.2-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Trong khai triển  a  b  , số hạng n tổng quát khai triển? A Cnk 1a n1bnk 1 B Cnk a nk bk C Cnk 1a nk 1bk 1 Lời giải Chọn B n Ta có  a  b    Cnk a nk b k n k 0 D Cnk a nk bn k Vậy số hạng tổng quát khai triển Cnk a nk bk Câu 14: [1D2-3.2-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong khai triển nhị thức Niutơn 1  3x  , số hạng thứ theo số mũ tăng dần x A 180x B 120x C 4x Lời giải Chọn D D 324x Ta có 1  3x    C9k  3x    C9k 3k x k Do số hạng thứ theo số mũ tăng dần x k k 0 k 0 ứng với k  , tức C x  324 x 2 Câu 279 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  2a  b  , hệ số số hạng thứ bằng: A 80 C 10 Lời giải B 80 D 10 Chọn B 5 Ta có:  2a  b   C50  2a   C51  2a  b  C52  2a  b2  Do hệ số số hạng thứ C52  80 Câu 281 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  3x  y  , hệ số số hạng là: 10 A 34.C104 B  34.C104 D  35.C105 C 35.C105 Lời giải Chọn D Trong khai triển  3x  y  có tất 11 số hạng nên số hạng số hạng thứ 10 Vậy hệ số số hạng  35.C105 Câu 282 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x  y  , hệ số số hạng chứa x5 y là: A 22400 B 40000 C 8960 Lời giải D 4000 Chọn A Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  (1)k C8k (2 x)8k (5 y)k  (1)k C8k 28k 5k.x8k y k Yêu cầu toán xảy k  Khi hệ số số hạng chứa x5 y là: 22400    , hệ số x3 ,  x   là: Câu 283 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x  x  A 60 B 80 C 160 Lời giải Chọn C Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C6k x 6k 2k.x Yêu cầu toán xảy  k  k   k  3 x Khi hệ số là: C6  160 D 240  k 1  Câu 284 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  a   , số hạng thứ là: b  4 4 A 35.a b B 35.a b C 35.a b5 Lời giải Chọn A D 35.a b Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C7k a142k b k Vậy số hạng thứ T5  C74 a6 b4  35.a b4   Câu 287 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  8a  b  , hệ số số hạng chứa a9b3 là:   9 A 80a b B 64a b C 1280a9 b3 D 60a6 b4 Lời giải Chọn C Số hạng tổng quát khai triển Tk 1   1 C6k 86k a122 k 2 k bk k Yêu cầu toán xảy k  Khi hệ số số hạng chứa a9b3 là: 1280a9 b3   Câu 288 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x   , số hạng không chứa x là: x   A 4308 B 86016 C 84 Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C9k x9k 8k.x 2k Yêu cầu toán xảy  k  2k   k  Khi số hạng không chứa x là: C93 83  43008 D 43008 Câu 289 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x  1 , hệ số số hạng chứa x8 là: 10 A 11520 C 256 Lời giải B 45 D 11520 Chọn D k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C10k 210k x10k  1 Yêu cầu toán xảy 10  k   k  Khi hệ số số hạng chứa x8 là: C102 28  11520 Câu 290 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  a  2b  , hệ số số hạng chứa a4 b4 là: A 1120 C 140 Lời giải B 560 D 70 Chọn A k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C8k a8k  2  bk Yêu cầu toán xảy k  Khi hệ số số hạng chứa a b4 là: C84 24  1120 Câu 291 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  3x  y  , số hạng chứa x y là: A 2835x y3 C 945x y3 Lời giải B 2835x y3 D 945x y3 Chọn A k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C7k 37k x7k  1 y k Yêu cầu toán xảy k  Khi hệ số số hạng chứa x y là: C73 34.x4 y3  2835.x y Câu 292 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  0,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là: A 0,0064 B 0,4096 C 0,0512 D 0,2048 Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C5k (0, 2)5k (0,8)k Vậy số hạng thứ tư T4  C53 (0, 2)2 (0,8)3  0, 2028 Câu 294 [1D2-3.2-1] Số hạng khai triển  3x  y  là: B  3x   y  A C42 x y D 36C42 x y C 6C42 x y Lời giải Chọn D 2 2 Số hạng khai triển số hạng thứ ba: C42  3x   y    3x   y  Câu 295 [1D2-3.2-1] Trong khai triển  x  y  , hệ số số hạng chứa x8 y 11 C  C115 B  C11 A C113 D C118 Lời giải Chọn B k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C11k x11k  1 y k Yêu cầu tốn xảy k  Khi hệ số số hạng chứa x8 y là: C113 Câu 2: [1D2-3.2-1] 1  2x  20 (SGD Bắc -  a0  a1 x  a2 x  Ninh - - 2018 -  a20 x20 Giá trị a0  a1  a2  B 320 A 2017 BTN) Cho khai  a20 bằng: D 1 C Lời giải Chọn A 1  2x  20  a0  a1 x  a2 x  Thay x  vào 1 ta có:  a20 x20 1 a0  a1  a2   a20   1  20 Câu 3216 [1D2-3.2-1] Trong khai triển (1  x)8 , hệ số x là: A 118 B 112 C 120 D 122 Lời giải Chọn B Số hạng tổng quát C8k 18k (2 x)k  C8k (2)k xk Ứng với x k  hệ số là: C82 (2)2  112 Câu 457 [1D2-3.2-1] Trong khai triển (2 x  1)10 , hệ số số hạng chứa x8 A 11520 B 11520 C 256 D 45 Lời giải Chọn A 10 (2 x  1)10   C10k (2 x)10k (1) k k 0 Số hạng chứa x8 ứng với k  Vậy hệ số số hạng chứa x8 C102 28  11520 Câu 774 [1D2-3.2-1]Biểu thức  x   6 y  số hạng khai triển nhị thức A  x  y  B  x  y  C  x  y  D  x  y  18 triển Lời giải Chọn C Vì khai tiển  x  y  số hạng tổng số mũ x y n n Câu 794 [1D2-3.2-1] Biểu thức C97  x   6 y  số hạng khai triển nhị thức đây? A  x  y  B  x  y  C  x  y  D  x  y  18 Lời giải Chọn C Vì khai tiển  x  y  số hạng tổng số mũ x y n n Do đó, ta chọn đáp án C (Trùng 774) ... Câu 295 [1D 2-3 . 2 -1 ] Trong khai triển  x  y  , hệ số số hạng chứa x8 y 11 C  C 115 B  C 11 A C 113 D C 118 Lời giải Chọn B k Số hạng tổng quát khai triển Tk ? ?1  C11k x 11? ??k  ? ?1? ?? y k Yêu... 10 A 34.C104 B  34.C104 D  35.C105 C 35.C105 Lời giải Chọn D Trong khai triển  3x  y  có tất 11 số hạng nên số hạng số hạng thứ 10 Vậy hệ số số hạng  35.C105 Câu 282 [1D 2-3 . 2 -1 ] Trong. .. Khi hệ số số hạng chứa x8 là: C102 28  11 520 Câu 290 [1D 2-3 . 2 -1 ] Trong khai triển  a  2b  , hệ số số hạng chứa a4 b4 là: A 11 20 C 14 0 Lời giải B 560 D 70 Chọn A k Số hạng tổng quát khai