D02 tìm hệ số và số hạng trong khai triển muc do 3

Câu 22: [1D2-3.2-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với dương thỏa mãn Trong khai triển biểu thức gọi số hạng mà tổng số mũ của A Chọn D Điều kiện : số nguyên B , , số hạng C Lời giải D Hệ số Ta có Ta có : Vậy hệ số Câu 29: [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết hệ số khai triển nhị thức Newton A B C Lời giải Tìm D Chọn B Số hạng tổng quát khai triển nhị thức Newton , với , suy hệ Theo đề suy Tới ta dùng phương pháp thử trực tiếp đáp án có thỏa phương trình Câu 27 [1D2-3.2-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) , tìm hệ số A B C Lời giải D Chọn A Ta có Số hạng tổng quát khai triển Số mũ Vậy hệ số Trong khai triển Câu 26: [1D2-3.2-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Hệ số khai triển A thành đa thức B C D Lời giải Chọn B Xét khai triển Vậy Số hạng khai triển chứa Xét bảng : Vậy hệ số khai triển thành đa thức Câu 45 [1D2-3.2-3] số A (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Với khai triển biểu thức B , hệ C Lời giải Chọn A số nguyên dương thỏa mãn D Ta có Số hạng tổng quát khai triển Số hạng chứa ứng với Vậy, hệ số khai triển biểu thức Câu 22: [1D2-3.2-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Hệ số số hạng chứa khai triển A biết B C Lời giải D Chọn C Điều kiện: Ta có Xét khai triển Để số hạng chứa Vậy hệ số chứa khai triển Câu 29: [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển biết hệ số A B Giá trị nhận C Lời giải D Chọn A Ta có Biết hệ số Vậy nên Câu 26: [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tìm hệ số số hạng chứa khai triển Nhị thức Niu tơn , biết số nguyên dương A thỏa mãn B C D Lời giải Chọn A Ta có Khi khai triển có số hạng tổng quát Hệ số số hạng chứa ứng với Vậy hệ số số hạng chứa thỏa Câu 42: [1D2-3.2-3](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Cho hệ số số nguyên dương thỏa mãn khai triển A Tìm B C Lời giải D Chọn B Ta có Với ta có: Vậy hệ số là: Câu 26: [1D2-3.2-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Với số tự nhiên thỏa mãn , hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức Niu-tơn ( với ) A Chọn D Điều kiện B C Lời giải (Vì Khi ta có khai triển: ) D Số hạng tổng quát khai triển Hệ số số hạng chứa ứng với Vậy hệ số số hạng chứa thỏa mãn: là: Câu 39: [1D2-3.2-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển Có số hạng hữu tỉ khai triển trên? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Số hạng hữu tỉ khai triển tương ứng với Vậy số giá trị Câu 49: là: [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số nhị thức Newton A với B , biết số tự nhiên lớn thỏa mãn C D Chọn A Điều kiện: Khi Tìm cho Lời giải Số hạng tổng quát khai triển khai triển Vậy hệ số số hạng chứa Câu 32: [1D2-3.2-3](Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Với kiện , tìm hệ số A số hạng chứa B số nguyên dương thỏa mãn điều khai triển C với D Lời giải Chọn D Ta có , So điều kiện nhận Khi , ta có Để có Khi , ta có Để có hay (loại) Vậy Câu 31: [1D2-3.2-3](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho số tự nhiên số hạng chứa A khai triển biểu thức B thỏa mãn Hệ số C Lời giải D Chọn C Điều kiện , Ta có thỏa mãn Khi Hệ số số hạng chứa nên Do hệ số cần tìm Câu 14 [1D2-3.2-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tìm hệ số triển A B C Lời giải Chọn B khai D Khải triển , có số hạng tổng quát ) , Hệ số ứng với , ( thỏa hệ Vậy hệ số cần tìm Câu 27 [1D2-3.2-3] , (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho số nguyên dương thỏa mãn Số hạng không chứa khai triển biểu thức A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Lấy đạo hàm hai vế ta được: Cho , ta có (*) Xét hàm số đồng biến hàm số nghịch biến Ta có nghiệm (*) Khi số hạng tổng quát khai triển Vậy số hạng không chứa Câu 36 [1D2-3.2-3] với (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hệ số số hạng chứa khai triển A B là: C D Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển với Số hạng tổng quát khai triển với Số hạng tổng quát khai triển Số hạng chứa ứng với hệ số hệ số Kết hợp với điều kiện ta nghiệm hệ số hệ số hệ số hệ số Vậy hệ số số hạng chứa khai triển Cách Số hạng tổng quát khai triển với Số hạng tổng quát khai triển Số hạng tổng quát khai triển Số hạng chứa với ứng với Kết hợp với điều kiện ta nghiệm hệ số hệ số hệ số Vậy hệ số số hạng chứa khai triển Câu 26: [1D2-3.2-3](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tính tổng hệ số khai triển A B C D Lời giải Chọn B Xét khai triển Tổng Cho hệ khai triển ta có: Câu 902 [1D2-3.2-3] Tổng số hạng thứ triển A số khai triển số hạng thứ khai B C D Lời giải Chọn C Số hạng thứ khai triển Số hạng thứ khai triển Vậy tổng hai số hạng Câu 905 [1D2-3.2-3] Tìm số hạng khai triển , với là: A B C D Lời giải Chọn B Số hạng khai triển Câu 907 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A B , hệ số Giá trị C D Lời giải Chọn C Số hạng tổng quát khai triển Theo đề: số hạng chứa Ta tìm cho: ứng với Câu 931 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A , hệ số số hạng B C D Lời giải Chọn A Ta có Khai triển gồm số hạng Số hạng ứng với Vậy hệ số số hạng Câu 933 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A Hệ số B C D Lời giải Chọn C Ta có Từ suy Vậy Câu 936 [1D2-3.2-3] Tìm hệ số chứa khai triển A B C D Lời giải Chọn B Xét với Vậy hệ số chứa hệ số chứa khai triển là: khai triển là: Câu [1D2-3.2-3] Số hạng thứ khai triển không chứa số hạng thứ hai khai triển A B Tìm biết số hạng C Lời giải D Chọn D Vì số hạng thứ ba khai triển ứng với nên số hạng thứ ba khai triển Mà số hạng thứ ba khai triển không chứa Số hạng thứ khai triển Khi ta có Câu 32: [1D2-3.2-3] nên (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị A bằng: B C Cho biểu Biết thức D Lời giải Chọn A * Theo cơng thức khai triển nhị thức Newton ta có: mà Ta có: * Theo đề với Câu 46: : [1D2-3.2-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho khai triển Hệ số số hạng chứa A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có khai triển với Do với trường hợp Vậy Câu 1511 [1D2-3.2-3] Tìm hệ số khơng chứa khai triển sau , biết với A B C Hướng dẫn giải: D Chọn A Ta có: Khi đó: Số hạng khơng chứa Số hạng khơng chứa ứng với là: Câu 1512 [1D2-3.2-3] Với n số nguyên dương, gọi hệ số đa thức Tìm để A n=5 B n=4 C n=3 Hướng dẫn giải: Chọn A Cách 1:Ta có: Dễ dàng kiểm tra , không thoả mãn điều kiện tốn Với dựa vào khai triển ta phân tích Do hệ số khai triển thành đa thức là: Suy Vậy Cách 2: giá trị cần tìm Ta có: Trong khai triển trên, luỹ thừa Ta có hai trường hợp thoả mãn điều kiện (vì nguyên) khai triển thành D n=2 Hệ số khai triển thành đa thức Là: Do Vậy Câu 1513 giá trị cần tìm [1D2-3.2-3] Tìm hệ số số hạng chứa , biết khai triển nhị thức Newton A 210 B 213 C 414 Hướng dẫn giải: D 213 Chọn A Do Mặt khác: Khi đó: Hệ số chứa ứng với giá trị Vậy hệ số chứa là: Câu 1514 [1D2-3.2-3] Cho ) cho A 10 Biết tồn số nguyên Tính B 11 C 20 Hướng dẫn giải: D 22 Chọn A Ta có: , suy hệ Câu 3527 [1D2-3.2-3] Tổng hệ số nhị thức Niu-tơn khai triển không chứa A khai triển B Số hạng là: C D Lời giải Chọn D Đặt: Tổng hệ số khai triển ( Số hạng tổng quát khai triển Ta cần tìm cho: Số hạng khơng chứa Câu 3560 khai triển là: [1D2-3.2-3] Trong khai triển A B Hệ số C D Lời giải Chọn C Ta có Từ suy Câu 3563 Vậy [1D2-3.2-3] Tìm hệ số chứa khai triển A B C D Lời giải Chọn B Xét với Vậy hệ số chứa hệ số chứa khai triển là: khai triển là: Câu 3568 [1D2-3.2-3] Trong khai triển Hệ số A biết tổng hệ số B C D Lời giải Chọn C Thay vào khai triển ta Hệ số Câu 3613: A [1D2-3.2-3] Trong khai triển B , hệ số C Lời giải , là: D Chọn C Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu toán xảy Khi hệ số Câu 3623: là: [1D2-3.2-3] Hệ số A khai triển B là: C Lời giải D Chọn D Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu tốn xảy Khi hệ số số hạng chứa là: Câu 41: [1D2-3.2-3](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Hệ số khai triển thành đa thức A B C Lời giải D Chọn B Ta có Số hạng tổng quát: Để chứa Vậy hệ số khai triển Câu 40: [1D2-3.2-3](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong khai triển Tìm A B biết C Lời giải D Chọn C Trong khai triển ta thay ta được: Khi đó, Câu 33 [1D2-3.2-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tìm số hạng khơng chứa ( số ngun dương), biết tổng hệ số số hạng thứ nhất, thứ hai thứ ba khai triển A B Chọn A khai triển C Lời giải D Theo ta có Để có số hạng khơng chứa Số hạng cần tìm Câu 34 [1D2-3.2-3] A (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Tìm hệ số B C khai triển D Lời giải Chọn A Số hạng chứa Hệ số số hạng Câu 48: [1D2-3.2-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Biết hệ số A Tìm khai triển B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có (với Suy hệ số khai triển , ) Theo giả thiết ta có Câu 26: [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biến số nguyên dương thỏa mãn Hệ số khai triển A Chọn A ĐK: Ta có: B C Lời giải D Khi đó: Số hạng tổng quát khai triển nhị thức là: Hệ số Do ta có hệ số là: Câu 44 [1D2-3.2-3] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Biết tổng hệ số khai triển A Tìm hệ số B khai triển C Lời giải D Chọn B Vì tổng hệ số khai triển Khi , nên thay ứng với suy hệ số cần tìm Câu 33: [1D2-3.2-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số nguyên dương thỏa mãn Hệ số số hạng chứa khai triển biểu thức A bằng: B C Lời giải D Chọn C Khi Cơng thức số hạng tổng quát: Số hạng chứa Vậy hệ số số hạng chứa khai triển Câu 388 [1D2-3.2-3] Tổng hệ số nhị thức Niu-tơn khai triển chứa A khai triển Chọn D Đặt: Số hạng không là: B C Lời giải D Tổng hệ số khai triển Số hạng tổng quát khai triển Ta cần tìm cho: Số hạng không chứa khai triển là: Câu 395 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A B hệ số giá trị C Lời giải D Chọn C Số hạng tổng quát khai triển Theo đề: số hạng chứa Ta tìm cho: ứng với Câu 43 [1D2-3.2-3] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Hệ số A 792 B 252 Chọn D SHTQ: A B C 165 Lời giải , cho Câu 437 [1D2-3.2-3] Hệ số khai triển hệ số D 210 sau khai triển rút gọn đa thức: là: C D Lời giải Chọn B Ứng với ta có hệ số là: Câu 449 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A B , hệ số số hạng C D Lời giải Chọn A Ta có Khai triển gồm số hạng Số hạng ứng với Vậy hệ số số hạng Câu 25: [1D2-3.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Tìm số hạng khơng chứa nhị thức Newton số tổ hợp chập , biết phần tử) khai triển ( A B C Lời giải D Chọn C Xét khai triển Đạo hàm hai vế Trong công thức ta được: ta cho ta được: Khi đó, Do số hạng khơng chứa khai triển Suy số hạng cần tìm Câu 10: hay [1D2-3.2-3] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa thức Khi A B C Lời giải D Chọn A Ta có Cho Câu 24: [1D2-3.2-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho A Tìm hệ số khai triển B C Lời giải thỏa mãn thành đa thức D Chọn D Xét khai triển , cho ta Xét khai triển với Câu 19 có số hạng tổng quát thỏa [1D2-3.2-3] , hệ số Vậy hệ số cần tìm (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần ứng - 2017 - 2018) Cho đa thức: Khai triển rút gọn ta đa thức: Tìm hệ số A B C D Lời giải Chọn C Ta có suy hệ số chứa Lại có suy hệ số Tương tự khai triển có hệ số có hệ số Suy hệ số Câu 34 có hệ số [1D2-3.2-3] (THPT là Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho đa thức Khai triển rút gọn ta đa thức Tính tổng hệ số A B , C D Lời giải Chọn B Ta có Áp dụng khai triển Cho , ta có Do ta có tổng hệ số là: Câu 3068 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A B , hệ số số hạng chứa C Lời giải là: D Chọn A Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu toán xảy Câu 3069 A Khi hệ số số hạng chứa [1D2-3.2-3] Trong khai triển B Chọn C Số hạng tổng quát khai triển , hệ số C Lời giải là: là: D Yêu cầu tốn xảy Khi hệ số Câu 3073 là: [1D2-3.2-3] Trong khai triển A , hệ số số hạng chứa B C Lời giải là: D Chọn C Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu tốn xảy Khi hệ số số hạng chứa là: Câu 3074 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A B , số hạng không chứa C Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu toán xảy Khi số hạng khơng chứa là: Câu 3079 [1D2-3.2-3] Hệ số A B D khai triển là: là: C Lời giải D Chọn D Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu toán xảy Khi hệ số số hạng chứa là: Câu 18: [1D2-3.2-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tìm số hạng khơng chứa triển A , với B , biết C D Lời giải Chọn A ĐK: Ta có Với , số hạng thứ (loại) khai triển nhị thức Theo giả thiết, ta có hay khai Vậy, số hạng không chứa Câu 3173 khai triển cho [1D2-3.2-3] Tổng hệ số nhị thức Niu-tơn khai triển không chứa A khai triển B Chọn D Đặt: Số hạng là: C Lời giải D Tổng hệ số khai triển Số hạng tổng quát khai triển Ta cần tìm cho: Số hạng không chứa khai triển là: Câu 3176 [1D2-3.2-3] Tổng số A chẵn C hữu hạn có giá trị bằng: B lẻ D trường hợp Lời giải Chọn D Ta có: Cho , ta được: Câu 3222 A [1D2-3.2-3] Hệ số là: B C sau khai triển rút gọn đa thức: D Lời giải Chọn B Ứng với ta có hệ số là: Câu 20: [1D2-3.2-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa khai triển A là: B C D Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển là: Số hạng không chứa khai triển ứng với thỏa Vậy số hạng không chứa Câu 26: là: [1D2-3.2-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa khai triển nguyên dương thỏa mãn A , biết là: B Chọn C Với điều kiện với C Lời giải D , ta có Với , ta có số hạng thứ khai triển Theo đề ta cần tìm cho Do số hạng khơng chứa khai triển Câu 621 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A B , hệ số là: C Lời giải D Chọn C Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu toán xảy Khi hệ số là: Câu 626 [1D2-3.2-3] Trong khai triển A , số hạng không chứa B Chọn D Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu toán xảy Khi số hạng khơng chứa là: Câu 631 [1D2-3.2-3] Hệ số A C Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển D khai triển B là: là: C Lời giải D số u cầu tốn xảy Khi hệ số số hạng chứa là: Câu 641 [1D2-3.2-3] Số hạng không chứa A khai triển B là: C Lời giải Chọn A Số hạng tổng quát khai triển Yêu cầu tốn xảy Khi số hạng khơng chứa là: Câu 27: [1D2-3.2-3](Chuyên Vinh - B Lần - 2018 - BTN) Cho khai C Lời giải Giá trị A D D Chọn C Ta có: Giá trị ứng với: Vậy: Câu 293 [1D2-3.2-3] Hệ số A khai triển B là: C Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát khai triển u cầu tốn xảy Khi hệ số số hạng chứa là: D Câu 460 [1D2-3.2-3] Có số hạng hữu tỉ khai triển A B C D Lời giải Chọn B Các số hạng hữu tỉ thỏa mãn Từ đến có số chia hết cho Câu 466 [1D2-3.2-3] Cho khai triển Tìm biết tỉ số số hạng thứ tư thứ ba A B C D Lời giải Chọn D triển Vì tỉ số số hạng thứ tư thứ ba Nên ta có Câu 37 [1D2-3.2-3](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Tìm hệ số số hạng chứa khai triển A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Hệ số số hạng chứa nên Trường hợp 1: , nên hệ số chứa Trường hợp 2: , nên hệ số chứa Trường hợp 3: , nên hệ số chứa Vậy hệ số số hạng chứa Câu 27: [1D2-3.2-3] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Với dương thỏa mãn , hệ số số hạng chứa số nguyên khai triển ? A B C Lời giải D Chọn B Ta có Xét hệ số cần tìm Câu 48: [1D2-3.2-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Số hạng không chứa A Chọn A B Cho số nguyên dương thỏa mãn khai triển biểu thức C Lời giải , với D Do Số hạng không chứa Câu 21: [1D2-3.2-3] , không chứa A Do số hạng cần tìm (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho nhị thức tổng hệ số khai triển nhị thức khai triển nhị thức cho B C D Lời giải Chọn A Tổng hệ số Số hạng không chứa tương ứng với Vậy số hạng khơng chứa Khi số hạng ... điều kiện ta nghiệm hệ số hệ số hệ số hệ số Vậy hệ số số hạng chứa khai triển Cách Số hạng tổng quát khai triển với Số hạng tổng quát khai triển Số hạng tổng quát khai triển Số hạng chứa với ứng... 21 031 Chọn A Ta có: nên ta suy hệ số đó: Hệ số khai triển Hệ số khai triển Hệ số khai triển Vậy hệ số chứa Câu 1491 khai triển là: là: thành đa thức là: [1D2 -3. 2 -3] Hệ số đứng trước khai triển. .. [1D2 -3. 2 -3] Tìm hệ số A 8089 B 8085 khai triển C 30 03 Hướng dẫn giải: D 1 131 2 Chọn B Hệ số : Câu 1508 [1D2 -3. 2 -3] Tìm hệ số A 33 20 B 2 130 khai triển đa thức của: C 32 10 Hướng dẫn giải: D 131 3