D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 2

Câu 30: [1D2-2.5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác Hỏi lập đề thi cho đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác A C1510 C84 10 B C15  C84 10 A84 C A15 10  A84 D A15 Lời giải Chọn A Để lập được đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác ta thực qua giaoi đoạn 10 Giai đoạn 1: Chọn 10 câu hỏi trắc nghiệm khác từ 15 câu hỏi trắc nghiệm khác có C15 cách chọn Giai đoạn 2: Chọn câu hỏi tự luận khác từ câu hỏi tự luận khác có C8 cách chọn 10 Theo quy tắc nhân có C15 C8 cách lập đề thi Câu 39 [1D2-2.5-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 98 C 150 D 360 Lời giải Chọn B  Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh C95 cách  Số cách chọn học sinh có lớp: C75  C65  C55 Vậy số cách chọn học sinh có lớp C95   C75  C65  C55   98 Câu 46 [1D2-2.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Có 10 sách toán giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết thi cao khối A kì thi thử lần hai trường THPT Lục Ngạn số 1, biết phần thưởng hai sách khác loại? A C157 C93 B C156 C94 C C153 C94 D C302 Lời giải Chọn B Có cách chia 30 sách thành 15 bộ, gồm hai sách khác loại, có: + giống gồm tốn hóa + giống gồm hóa lí + giống gồm lí tốn Số cách trao phần thưởng cho 15 học sinh tính sau: + Chọn người (trong 15 người) để trao sách tốn hóa  có C154 cách + Chọn người (trong 11 người lại) để trao sách hóa lí  có C115 cách + Cịn lại người trao sách tốn lí  có cách Vậy số cách trao phần thưởng C154 C115  C156 C94  630630 (cách) Câu 35 [1D2-2.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Có cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật hai người lại người ba đồ vật? A 3!C82C63 B C82C63 C A82 A63 Lời giải D 3C82C63 Chọn A Việc chia đồ vật toán tiến hành theo bước sau - Bước : Chia đồ vật thành nhóm đồ vật nhỏ, có C82C63C33  C82C63 cách - Bước : Chia nhóm đồ bước cho người, có 3! cách Vậy có 3!C82C63 cách Câu 33 [1D2-2.5-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ có học sịnh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C62  C94 B C62C134 C A62 A94 Lời giải D C62C94 Chọn D Chọn học sinh nam, có C62 cách Chọn học sinh nữ, có C94 cách Vậy có C62C94 cách chọn thỏa yêu cầu toán Các phương án A, B, C, D gõ mị nên khơng xác ảnh mờ q khơng nhìn rõ Đề thêm từ “có đúng” để chặt chẽ Câu 31: [1D2-2.5-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn học sinh trực nhật A 2256 B 2304 C 1128 D 96 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh 48 tổ hợp chập 48 phần tử Suy số cách chọn C48  1128 Câu 1: [1D2-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Từ chữ số , , lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? A 1260 B 40320 C 120 D 1728 Lời giải Chọn A Cách 1: dùng tổ hợp Chọn vị trí cho chữ số có C92 cách Chọn vị trí cho chữ số có C73 cách Chọn vị trí cho chữ số có C44 cách Vậy số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán C92 C73 C44  1260 số Cách 2: dùng hoán vị lặp Số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán 9!  1260 số 2!3!4! Câu 20: [1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho tập X  1;2;3; ;10 Hỏi có tất mệnh đề mệnh đề sau: (I) “Mỗi hoán vị X chỉnh hợp chập 10 X ” (II) “Tập B  1; 2;3 chỉnh hợp chập X ” (III) “ A103 chỉnh hợp chập X ” A B C Lời giải D Chọn B Ta có X  1;2;3; ;10  n  X   10 Mệnh đề “mỗi hoán vị X chỉnh hợp chập 10 X ” mệnh đề sai Phải “mỗi hoán vị phần tử X chỉnh hợp chập 10 X ” Mệnh đề “tập B  1; 2;3 chỉnh hợp chập X ” mệnh đề sai “tập B  1; 2;3 tổ hợp chập X ” Mệnh đề “ A103 chỉnh hợp chập X ” mệnh đề Vậy có mệnh đề Câu 36: [1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Có cách chia nhóm người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm người hai nhóm người? A 60 B 90 C 180 D 45 Lời giải Chọn D + Chọn nhóm người, có C62 cách chọn + Chọn nhóm thứ hai có người, có C42 cách chọn + Hai nhóm cịn lại có: cách chia Số cách chia người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm người hai nhóm người là: C62 C42  45 cách (do trùng hai nhóm người hai nhóm người) 2.2 Câu 28: [1D2-2.5-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em trực cờ đỏ Hỏi có cách chọn phải có nam? 4  C154 (cách) C153 (cách)  C154 (cách) A C40 B C254 (cách) C C25 D C40 Lời giải Chọn A Số cách chọn em tùy ý lớp: C404 Số cách chọn em nữ lớp: C154  C154 Số cách chọn em phải có nam: C40 Câu 1356: [1D2-2.5-2] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A 4! B 15! C 1365 D 32760 Lời giải Chọn C Chọn 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) tổ hợp chập 15 Vậy có C154  1365 cách chọn Câu 1357: [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 D 180 Lời giải Chọn A Chọn giáo viên có: C52  10 cách chọn Chọn học sinh có C63  20 cách chọn Vậy có 10.20  200 cách chọn Câu 1358: [1D2-2.5-2] Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 D 165 Lời giải Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn 11 bạn cịn lại có C113  165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 1359: [1D2-2.5-2] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Lời giải Chọn B Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C52 , C53 , C54 , C55 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52  C53  C54  C55  26 cách chọn Câu 1361: [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , 3, học sinh là: A C102  C103  C105 B C102 C83 C55 C C102  C83  C55 D C105  C53  C22 Lời giải Chọn B Chọn 10 học sinh chia thành nhóm có: C102 cách Chọn học sinh cịn lại chia thành nhóm có: C83 cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có C55 cách Vậy có C102 C83 C55 cách Câu 1362: [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C20 B C710  C103 C C107 C103 D C177 Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu 17 câu cịn lại Vậy có C177 cách chọn Câu 1373: [1D2-2.5-2] Đội niên xung kích có trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc khơng q ba lớp Hỏi có cách chọn vậy? A 4123 B 3452 C 372 D 446 Lời giải Chọn C TH 1: học sinh chọn thuộc lớp:  A: có C54  cách chọn  B: có C44  cách chọn Trường hợp có: cách chọn TH 2: học sinh chọn thuộc hai lớp:  A B: có C94  (C54  C44 )  120  B C: có C94  C44  125  C A: có C94  C54  121 Trường hợp có 366 cách chọn Vậy có 372 cách chọn thỏa yêu cầu tốn Câu 1377: [1D2-2.5-2] Một họp có 13 người, lúc người bắt tay người khác lần, riêng chủ tọa bắt tay ba người Hỏi có bắt tay? A 69 B 80 C 82 D 70 Lời giải Chọn A Số bắt tay 12 người (trừ chủ tọa) C122 Vậy có: C122   69 bắt tay Câu 1383: [1D2-2.5-2] Một nhóm có nam nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách A 46 B 69 C 48 D 40 Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có trường hợp sau  người chọn gồm nữ nam chọn nữ ta có cách chọn nam ta có C52 cách Suy có 3C52 cách chọn  người chọn gồm nữ nam chọn nữ có C32 cách chọn nam có cách Suy có 5C32 cách chọn  người chọn gồm nữ có cách Vậy có 3C52  5C32   46 cách chọn Cách 2: Số cách chọn người là: C83 Số cách chọn người nam là: C53 Vậy số cách chọn người thỏa yêu cầu toán là: C83  C53  46 cách Câu 1385: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi có cách chọn ban cán có nam A 12580 B 12364 C 12462 D 12561 Lời giải Chọn A Có C46 cách chọn ba học sinh lớp Có C26 cách chọn ban cán khơng có nam (ta chọn nữ cả) 3 Do đó, có C46  C26  12580 cách chọn ban cán có nam chọn Câu 1386: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi có cách chọn ban cán có nam nữ A 11440 B 11242 C 24141 D 53342 Lời giải Chọn A Có C46 cách chọn ba học sinh lớp Có C26 cách chọn ban cán khơng có nam Có C20 cách chọn ban cán khơng có nữ 3 Vậy có C46  (C26  C20 )  11440 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 1391: [1D2-2.5-2] Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Ba học sinh làm ban cán có học sinh nữ A 6090 B 6042 C 5494 D 7614 Lời giải Chọn A Số cách chọn ba học sinh làm ban cán mà khơng có nữ chọn : C153  455 Số cách chọn thỏa yêu cầu toán: C35  C153  6090 Câu 1396: [1D2-2.5-2] Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Hỏi có cách lập nhóm đồng ca gồm người biết nhóm có nữ A 3690 B 3120 C 3400 D 3143 Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn có nữ có khả xảy ra: KN1: Nữ + Nam có C53C105 cách chọn KN2: Nữ + Nam có C54C104 cách chọn KN3: Nữ + 3Nam có C55C103 cách chọn Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu C53C105  C54C104  C55C103  3690 Câu 1397: [1D2-2.5-2] Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện tỉnh miền núi cho tỉnh có nam nữ A 2037131 B 3912363 C 207900 D 213930 Lời giải Chọn C Có C124 C31 cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ Với cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ có : C84 C21 cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ hai Với cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ tỉnh thứ hai có: C44 C11 cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ ba Vậy số cách phân công thỏa mãn yêu cầu toán là: C124 C31.C84C21 C44C11  207900 Câu 3672 [1D2-2.5-2] Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C 73 B A73 7! 3! Lời giải C D Chọn A Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 3673 [1D2-2.5-2] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A 4! B 15! C 1365 Lời giải D 32760 Chọn C Chọn 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) tổ hợp chập 15 Vậy có C154  1365 cách chọn Câu 3674 [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 Lời giải D 180 Chọn A Chọn giáo viên có: C52  10 cách chọn Chọn học sinh có C63  20 cách chọn Vậy có 10.20  200 cách chọn Câu 3675 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 Lời giải D 165 Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn 11 bạn lại có C113  165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 3680 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C20 B c710  C103 C C107 C103 D C177 Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu 17 câu cịn lại Vậy có C177 cách chọn Câu 39: [1D2-2.5-2] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Một túi có 14 viên bi gồm viên bi màu trắng đánh số từ đến ; viên bi màu đỏ đánh số từ đến ; viên bi màu xanh đánh số từ đến viên màu vàng đánh số từ đến Có cách chọn viên bi đôi khác số? A 243 B 190 C 120 D 184 Lời giải Chọn B Có C143 cách chọn viên bi tùy ý Chọn viên bi cùng số có C43  cách chọn Chọn viên bi cùng số có C43  cách chọn Chọn viên bi cùng số có cách chọn Chọn viên số viên khác số có C42 C10  60 Chọn viên số viên khác số có C42 C10  60 Chọn viên số viên khác số có C32 C11  33 Chọn viên số viên khác số có C22 C12  12 Như số cách chọn theo yêu cầu C143     60  60  33  12  190 Câu 14: [1D2-2.5-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Một lớp học có 19 bạn nữ 16 bạn nam Có cách chọn bạn, có bạn nam bạn nữ? A 595 cách B 1190 cách C 304 cách D 35 cách Lời giải Chọn C 1 Số cách chọn bạn nam từ 16 bạn nam bạn nữ từ 19 bạn nữ là: C16 C19  304 cách Câu 38 [1D2-2.5-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Lời giải Chọn A Giả sử đa giác có n cạnh ( n  ) Suy ra: số đường chéo Cn2  n Ta có: Cn2  n  2n  n  n  1  3n  n    n  Câu 3693 [1D2-2.5-2] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 Lời giải D 210 Chọn D Chọn 10 bánh có C10  210 cách BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU Câu 36: [1D2-2.5-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ câu (khó, dễ, trung bình) số câu dễ khơng ? A 56875 B 42802 C 41811 D 32023 Lời giải Chọn A TH1: câu dễ, câu trung bình câu khó: C152 C10 C52  10500 cách TH2: câu dễ, câu trung bình câu khó: C152 C102 C51  23625 cách TH3: câu dễ, câu trung bình câu khó: C153 C10 C51  22750 cách Vậy số cách thỏa mãn yêu cầu toán : 10500  23625  22750  56875 cách Câu [1D2-2.5-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp gồm phần tử tập hợp S là: A Số chỉnh hợp chập B Số tổ hợp chập C Một chỉnh hợp chập D Một tổ hợp chập Lời giải Chọn D Sử dụng định nghĩa tổ hợp Câu 263 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C72  C65 )  (C71  C63   C64 B  C72 C62    C71 C63   C64 C C112 C122 D C72 C62  C73 C61  C74 Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C72 C62 cách Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C71 C63 cách Chọn nhóm gồm nữ, có C64 cách Vậy có:  C72 C62    C71 C63   C64 cách Câu 264 [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , , học sinh là: A C102  C103  C105 B C102 C83 C55 C C102  C83  C55 D C105  C53  C22 Lời giải Chọn B Chọn 10 học sinh chia thành nhóm có: C102 cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: C83 cách Chọn học sinh cịn lại chia thành nhóm có C55 cách Vậy có C102 C83 C55 cách Câu 265 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C20 B c710  C103 C C107 C103 D C177 Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu 17 câu lại Vậy có C177 cách chọn Câu 278 [1D2-2.5-2] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 Lời giải D 210 Chọn D Chọn 10 bánh có C106  210 cách Câu 19: [1D2-2.5-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật người lại người đồ vật A 560 B 840 C 3360 D 1680 Lời giải Chọn D Ta có: Người thứ lấy đồ vật có C82 cách Người thứ hai lấy đồ vật từ đồ vật cịn lại có C36 cách Người thứ ba lấy đồ vật cịn lại có C33 cách Vì vai trị lấy ba người nên hoán vị ba người lấy hai đồ vật, có cách Vậy có tất cả: 3.C82 C36 C33  1680 cách Câu 49: [1D2-2.5-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12 A nhóm có hai học sinh lớp 12 B là: 356 84 56 42 A B C D 1287 143 143 143 Lời giải Chọn A Ta có n     C168  12870 Số cách chia nhóm thỏa mãn tốn số cách chọn tổ có số học sinh lớp 12 A từ đến em, số học sinh lớp 12 B em, lại học sinh lớp 12 C Khi xảy trường hợp sau: TH1: học sinh 12 B + học sinh 12 A + học sinh 12 C Có: C52 C32 C84  2100 TH2: học sinh 12 B + học sinh 12 A + học sinh 12 C Có: C52 C31.C85  1680  n  A  2100  1680  3780 Vậy xác suất cần tìm P  A  Câu 25: n  A n   3780 42  12870 143 [1D2-2.5-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có 14 người gồm nam nữ Số cách chọn người có nữ A 1078 B 1414 C 1050 D 1386 Lời giải Chọn C Số cách chọn người có nữ C62 C84  1050 cách Câu 3045 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 Lời giải D 165 Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn 11 bạn lại có C113  165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 3046 [1D2-2.5-2] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 Lời giải D 32 Chọn B Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C52 , C53 , C54 , C55 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52  C53  C54  C55  26 cách chọn Câu 3048 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C72  C65 )  (C71  C63   C64 B  C72 C62    C71 C63   C64 C C112 C122 D C72 C62  C73 C61  C74 Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C72 C62 cách Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C71 C63 cách Chọn nhóm gồm nữ, có C64 cách Vậy có:  C72 C62    C71 C63   C64 cách Câu 3049 [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , , học sinh là: A C102  C103  C105 B C102 C83 C55 C C102  C83  C55 D C105  C53  C22 Lời giải Chọn B Chọn 10 học sinh chia thành nhóm có: C102 cách Chọn học sinh cịn lại chia thành nhóm có: C83 cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có C55 cách Vậy có C102 C83 C55 cách Câu 3050 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C20 B c710  C103 C C107 C103 Lời giải Chọn D D C177 Thí sinh phải chọn câu 17 câu cịn lại Vậy có C177 cách chọn Câu 3054 [1D2-2.5-2] Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n  n  1 n    120 B n  n  1 n    720 C n  n  1 n    120 D n  n  1 n    720 Lời giải Chọn D Chọn n học sinh có Cn3  n  n  1 n   n!   n  3!.3! Khi Cn3  120  n  n  1 n    720 Câu 680 [1D2-2.5-2] Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C73 B A73 7! 3! Lờigiải C D ChọnA Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 682 [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 Lờigiải D 180 ChọnA Chọn giáo viên có: C52  10 cách chọn Chọn học sinh có C63  20 cách chọn Vậy có 10.20  200 cách chọn Câu 687 [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , , học sinh là: A C102  C103  C105 B C102 C83 C55 C C102  C83  C55 D C105  C53  C22 Lờigiải ChọnB Chọn 10 học sinh chia thành nhóm có: C102 cách Chọn học sinh cịn lại chia thành nhóm có: C83 cách Chọn học sinh cịn lại chia thành nhóm có C55 cách Vậy có C102 C83 C55 cách Câu 688 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: 10 A C20 B c710  C103 C C107 C103 Lờigiải ChọnD D C177 Thí sinh phải chọn câu 17 câu cịn lại Vậy có C177 cách chọn Câu 809 [1D2-2.5-2] Lớp 11A1 có 41 học sinh có 21 bạn nam 20 bạn nữ Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành hàng dọc Hỏi có cách xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A P41 B P21.P20 C 2.P21.P20 D P21  P20 Lời giải Chọn B Vì có 21 bạn nam 20 bạn nữ nên để xếp nam nữ đứng xen kẽ số cách xếp là: P21.P20 Câu 256 [1D2-2.5-2] Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 12 C 33 Lời giải D 66 Chọn B Cứ hai người có lần bắt tay  n  12 n!  66  n  n  1  132    n  12  n  Khi Cn2  66   n  !.2!  n  11  Câu 263 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C72  C65 )  (C71  C63   C64 B  C72 C62    C71 C63   C64 C C112 C122 D C72 C62  C73 C61  C74 Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C72 C62 cách Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C71 C63 cách Chọn nhóm gồm nữ, có C64 cách Vậy có:  C72 C62    C71 C63   C64 cách Câu 264 [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , , học sinh là: A C102  C103  C105 B C102 C83 C55 C C102  C83  C55 D C105  C53  C22 Lời giải Chọn B Chọn 10 học sinh chia thành nhóm có: C102 cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: C83 cách Chọn học sinh cịn lại chia thành nhóm có C55 cách Vậy có C102 C83 C55 cách Câu 265 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu hỏi câu đầu phải chọn: B c710  C103 10 A C20 C C107 C103 D C177 Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu 17 câu lại Vậy có C177 cách chọn Câu 269 [1D2-2.5-2] Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n  n  1 n    120 B n  n  1 n    720 C n  n  1 n    120 D n  n  1 n    720 Lời giải Chọn D Chọn n học sinh có Cn3  n  n  1 n   n!   n  3!.3! Khi Cn3  120  n  n  1 n    720 Câu 278 [1D2-2.5-2] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 Lời giải Chọn D Chọn 10 bánh có C106  210 cách BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON D 210 ... 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A P41 B P21.P20 C 2. P21.P20 D P21  P20 Lời giải Chọn B Vì có 21 bạn nam 20 bạn nữ nên để xếp nam nữ đứng xen kẽ số cách xếp là: P21.P20 Câu 25 6 [1D 2- 2 . 5 -2 ]... 165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 3046 [1D 2- 2 . 5 -2 ] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 Lời giải D 32 Chọn B Chọn nhóm có 2, 3, 4,5 người, ta có C 52 , C53 ,... chọn? A 20 0 B 150 C 160 D 180 Lời giải Chọn A Chọn giáo viên có: C 52  10 cách chọn Chọn học sinh có C63  20 cách chọn Vậy có 10 .20  20 0 cách chọn Câu 1358: [1D 2- 2 . 5 -2 ] Một tổ gồm 12 học