D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 2

Câu 30: [1D2-2.5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Ngân hàng đề thi gồm câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác Hỏi lập đề thi cho đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác A B C D Lời giải Chọn A Để lập được đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác ta thực qua giaoi đoạn Giai đoạn 1: Chọn 10 câu hỏi trắc nghiệm khác từ câu hỏi trắc nghiệm khác có cách chọn Giai đoạn 2: Chọn câu hỏi tự luận khác từ Theo quy tắc nhân có câu hỏi tự luận khác có cách chọn cách lập đề thi Câu 39 [1D2-2.5-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A B C D Lời giải Chọn B  Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh cách  Số cách chọn Vậy số cách chọn học sinh có học sinh có lớp: lớp Câu 46 [1D2-2.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Có sách toán giống nhau, sách lý giống sách hóa giống Có cách trao giải thưởng cho học sinh có kết thi cao khối A kì thi thử lần hai trường THPT Lục Ngạn số 1, biết phần thưởng hai sách khác loại? A B C Lời giải D Chọn B Có cách chia sách thành bộ, gồm hai sách khác loại, có: + giống gồm tốn hóa + giống gồm hóa lí + giống gồm lí tốn Số cách trao phần thưởng cho học sinh tính sau: + Chọn người (trong người) để trao sách tốn hóa có cách + Chọn người (trong người lại) để trao sách hóa lí + Còn lại người trao sách tốn lí có cách Vậy số cách trao phần thưởng (cách) có cách Câu 35 [1D2-2.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Có cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật hai người lại người ba đồ vật? A B C Lời giải Chọn A Việc chia đồ vật toán tiến hành theo bước sau - Bước : Chia đồ vật thành nhóm đồ vật nhỏ, có - Bước : Chia nhóm đồ bước cho người, có cách Vậy có cách D cách Câu 33 [1D2-2.5-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ có học sịnh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A B Chọn D Chọn học sinh nam, có Chọn học sinh nữ, có C Lời giải D cách cách Vậy có cách chọn thỏa yêu cầu toán Các phương án A, B, C, D gõ mò nên khơng xác ảnh mờ q khơng nhìn rõ Đề thêm từ “có đúng” để chặt chẽ Câu 31: [1D2-2.5-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Một lớp có học sinh Số cách chọn học sinh trực nhật A B C D Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh tổ hợp chập phần tử Câu 1: Suy số cách chọn [1D2-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Từ chữ số , , lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: dùng tổ hợp Chọn vị trí cho chữ số có cách Chọn vị trí cho chữ số có cách Chọn vị trí cho chữ số có cách Vậy số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán số Cách 2: dùng hoán vị lặp Số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán số Câu 20: [1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho tập Hỏi có tất mệnh đề mệnh đề sau: (I) “Mỗi hoán vị chỉnh hợp chập ” (II) “Tập chỉnh hợp chập ” (III) “ A chỉnh hợp chập B ” C Lời giải D Chọn B Ta có Mệnh đề “mỗi hốn vị chỉnh hợp chập ” mệnh đề sai Phải “mỗi hoán vị phần tử chỉnh hợp chập ” Mệnh đề “tập chỉnh hợp chập ” mệnh đề sai “tập tổ hợp chập ” Mệnh đề “ chỉnh hợp chập ” mệnh đề Vậy có mệnh đề Câu 36: [1D2-2.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Có cách chia nhóm người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm người hai nhóm người? A B C D Lời giải Chọn D + Chọn nhóm người, có cách chọn + Chọn nhóm thứ hai có người, có cách chọn + Hai nhóm lại có: cách chia Số cách chia người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm nhóm người là: cách (do trùng hai nhóm người hai người hai nhóm người) Câu 28: [1D2-2.5-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Một lớp có học sinh gồm nam nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em trực cờ đỏ Hỏi có cách chọn phải có nam? A (cách) B (cách) C (cách) D (cách) Lời giải Chọn A Số cách chọn em tùy ý lớp: Số cách chọn em nữ lớp: Số cách chọn em phải có nam: Câu 1356: [1D2-2.5-2] Tên học sinh ghi vào tờ giấy để vào hộp Chọn tên du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A B C D học sinh Lời giải Chọn C Chọn Vậy có học sinh (khơng phân biệt thứ tự) tổ hợp chập cách chọn Câu 1357: [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm viên học sinh Hỏi có cách chọn? A B C D Lời giải Chọn A Chọn giáo viên có: cách chọn Chọn Vậy có học sinh có cách chọn Câu 1358: [1D2-2.5-2] Một tổ gồm trực phải có An: A B cách chọn học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn C Lời giải Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn bạn lại có Vậy có cách chọn Câu 1359: [1D2-2.5-2] Từ nhóm cách chọn: A B Chọn B Chọn nhóm có Vậy tổng cộng có: giáo D cách chọn người, chọn nhóm C Lời giải người, ta có người Hỏi có D cách chọn cách chọn Câu 1361: A [1D2-2.5-2] Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , 3, học sinh là: B C D Lời giải Chọn B Chọn học sinh chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có cách Vậy có em cách Câu 1362: [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn số câu hỏi Hỏi có cách chọn câu hỏi câu đầu phải chọn: A B C D Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu câu lại Vậy có cách chọn Câu 1373: [1D2-2.5-2] Đội niên xung kích có trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không ba lớp Hỏi có cách chọn vậy? A 4123 B 3452 C 372 D 446 Lời giải Chọn C TH 1: học sinh chọn thuộc lớp: A: có cách chọn B: có cách chọn Trường hợp có: cách chọn TH 2: học sinh chọn thuộc hai lớp: A B: có B C: có C A: có Trường hợp có 366 cách chọn Vậy có 372 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 1377: [1D2-2.5-2] Một họp có 13 người, lúc người bắt tay người khác lần, riêng chủ tọa bắt tay ba người Hỏi có bắt tay? A 69 B 80 C 82 D 70 Lời giải Chọn A Số bắt tay 12 người (trừ chủ tọa) Vậy có: bắt tay Câu 1383: [1D2-2.5-2] Một nhóm có nam nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách A 46 B 69 C 48 D 40 Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có trường hợp sau người chọn gồm nữ nam chọn nữ ta có cách chọn nam ta có cách Suy có cách chọn người chọn gồm nữ nam chọn nữ có cách chọn nam có cách Suy có cách chọn người chọn gồm nữ có cách Vậy có cách chọn Cách 2: Số cách chọn người là: Số cách chọn người nam là: Vậy số cách chọn người thỏa yêu cầu toán là: cách Câu 1385: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi có cách chọn ban cán có nam A 12580 B 12364 C 12462 D 12561 Lời giải Chọn A Có cách chọn ba học sinh lớp Có cách chọn ban cán khơng có nam (ta chọn nữ cả) Do đó, có cách chọn ban cán có nam chọn Câu 1386: [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi có cách chọn ban cán có nam nữ A 11440 B 11242 C 24141 D 53342 Lời giải Chọn A Có cách chọn ba học sinh lớp Có cách chọn ban cán khơng có nam Có cách chọn ban cán khơng có nữ Vậy có cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 1391: [1D2-2.5-2] Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Ba học sinh làm ban cán có học sinh nữ A 6090 B 6042 C 5494 D 7614 Lời giải Chọn A Số cách chọn ba học sinh làm ban cán mà khơng có nữ chọn : Số cách chọn thỏa yêu cầu toán: Câu 1396: [1D2-2.5-2] Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Hỏi có cách lập nhóm đồng ca gồm người biết nhóm có nữ A 3690 B 3120 C 3400 D 3143 Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn có nữ có khả xảy ra: KN1: Nữ + Nam có cách chọn KN2: Nữ + Nam có KN3: Nữ + 3Nam có cách chọn cách chọn Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu Câu 1397: [1D2-2.5-2] Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện tỉnh miền núi cho tỉnh có nam nữ A 2037131 B 3912363 C 207900 D 213930 Lời giải Chọn C Có cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ Với cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ có : niên tình nguyện tỉnh thứ hai cách phân công Với cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ tỉnh thứ hai có: cách phân cơng niên tình nguyện tỉnh thứ ba Vậy số cách phân cơng thỏa mãn u cầu tốn là: Câu 3672 [1D2-2.5-2] Số tập hợp có A B phần tử tập hợp có C phần tử là: D Lời giải Chọn A Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có tập hợp Câu 3673 [1D2-2.5-2] Tên học sinh ghi vào tờ giấy để vào hộp Chọn tên du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A B Chọn C Chọn Vậy có C Lời giải B Chọn A Chọn giáo viên có: Chọn Vậy có học sinh có cách chọn B D giáo cách chọn học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn C Lời giải B D em cách chọn Câu 3680 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn số câu hỏi câu đầu phải chọn: học sinh chọn từ nhóm C Lời giải Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn bạn lại có Vậy có cách chọn A cách chọn Câu 3675 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm trực phải có An: A D học sinh (không phân biệt thứ tự) tổ hợp chập cách chọn Câu 3674 [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên viên học sinh Hỏi có cách chọn? A học sinh câu hỏi Hỏi có cách chọn C D Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu câu lại Vậy có cách chọn Câu 39: [1D2-2.5-2](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Một túi có viên bi gồm viên bi màu trắng đánh số từ đến ; viên bi màu đỏ đánh số từ đến ; viên bi màu xanh đánh số từ đến viên màu vàng đánh số từ đến Có cách chọn A viên bi đôi khác số? B C Lời giải D Chọn B Có cách chọn viên bi tùy ý Chọn viên bi cùng số có cách chọn Chọn viên bi cùng số có cách chọn Chọn viên bi cùng số có Chọn viên số viên khác số Chọn viên số viên khác số có Chọn viên số viên khác số có Chọn viên số viên khác số có cách chọn có Như số cách chọn theo yêu cầu Câu 14: [1D2-2.5-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Một lớp học có bạn nữ bạn nam Có cách chọn bạn, có bạn nam bạn nữ? A cách B cách C cách D cách Lời giải Chọn C Số cách chọn bạn nam từ 16 bạn nam bạn nữ từ 19 bạn nữ là: cách Câu 38 [1D2-2.5-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Một đa giác có số đường chéo gấp đôi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Lời giải Chọn A Giả sử đa giác có cạnh ( ) Suy ra: số đường chéo Ta có: Câu 3693 [1D2-2.5-2] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A Chọn D Chọn B C Lời giải loại bánh nhân đậu xanh Có D bánh có cách BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHƠNG GIAN MẪU Câu 36: [1D2-2.5-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Thầy giáo Dương có câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, câu hỏi trung bình câu dễ Từ câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ câu (khó, dễ, trung bình) số câu dễ khơng ? A B C D Lời giải Chọn A TH1: câu dễ, câu trung bình TH2: câu dễ, TH3: câu dễ, câu khó: cách câu trung bình câu khó: cách câu trung bình cách câu khó: Vậy số cách thỏa mãn yêu cầu toán : Câu cách [1D2-2.5-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp gồm phần tử tập hợp là: A Số chỉnh hợp chập B Số tổ hợp chập C Một chỉnh hợp chập D Một tổ hợp chập Lời giải Chọn D Sử dụng định nghĩa tổ hợp Câu 263 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm nữ? nam A nữ Hỏi có cách chọn B C em trực cho có D Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, Chọn nhóm gồm nam, Chọn nhóm gồm nữ, có nữ, có cách nữ, có Vậy có: cách cách cách Câu 264 [1D2-2.5-2] Số cách chia A học sinh thành B C nhóm gồm , học sinh là: D , Lời giải Chọn B Chọn học sinh chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có cách Vậy có cách Câu 265 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn số hỏi câu đầu phải chọn: A B câu hỏi Hỏi có cách chọn C D Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu câu lại Vậy có cách chọn câu Câu 278 [1D2-2.5-2] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt nhiêu cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A B Chọn D Chọn C Lời giải bánh có loại bánh nhân đậu xanh Có bao D cách Câu 19: [1D2-2.5-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật người lại người đồ vật A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Người thứ lấy đồ vật có cách Người thứ hai lấy đồ vật từ đồ vật lại có cách Người thứ ba lấy đồ vật lại có cách Vì vai trò lấy ba người nên hoán vị ba người lấy hai đồ vật, có Vậy có tất cả: cách cách Câu 49: [1D2-2.5-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Người ta muốn chia tập hợp học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp A nhóm có hai học sinh lớp B là: A B C D Lời giải Chọn A Ta có Số cách chia nhóm thỏa mãn tốn số cách chọn tổ có số học sinh lớp em, số học sinh lớp B em, lại học sinh lớp C Khi xảy trường hợp sau: TH1: học sinh B + học sinh A + học sinh C Có: TH2: Có: A từ đến học sinh B+ học sinh A+ học sinh C Vậy xác suất cần tìm Câu 25: [1D2-2.5-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có nữ Số cách chọn người có nữ A B C D Lời giải Chọn C người gồm nam Số cách chọn người có Câu 3045 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm trực phải có An: A nữ học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn B C Lời giải Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn bạn lại có Vậy có cách chọn Câu 3046 [1D2-2.5-2] Từ nhóm chọn: A B D người, chọn nhóm người Hỏi có cách C Lời giải D người, ta có Vậy tổng cộng có: cách chọn cách chọn Câu 3048 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm có nữ? A nam nữ Hỏi có cách chọn B em trực cho D Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, Chọn nhóm gồm nam, Chọn nhóm gồm nữ, có cách nữ, có nữ, có Vậy có: Câu 3049 cách cách cách [1D2-2.5-2] Số cách chia A học sinh thành C nhóm gồm B , , học sinh là: D Lời giải Chọn B Chọn học sinh chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có cách Vậy có cách Câu 3050 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn số câu hỏi câu đầu phải chọn: A em cách chọn Chọn B Chọn nhóm có C cách B C câu hỏi Hỏi có cách chọn D Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu câu lại Vậy có Câu 3054 [1D2-2.5-2] Có tất cách chọn nghiệm phương trình sau đây? cách chọn học sinh từ nhóm A .B C .D (chưa biết) học sinh Số Lời giải Chọn D Chọn học sinh có Khi Câu 680 [1D2-2.5-2] Số tập hợp có A B phần tử tập hợp có C phần tử là: D Lờigiải ChọnA Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có tập hợp Câu 682 [1D2-2.5-2] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A B ChọnA Chọn giáo viên có: Chọn Vậy có học sinh có cách chọn Câu 687 [1D2-2.5-2] Số cách chia A học sinh chọn từ nhóm C Lờigiải cách chọn cách chọn học sinh thành nhóm gồm C D giáo viên B , , học sinh là: D Lờigiải ChọnB Chọn học sinh chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có cách Vậy có cách Câu 688 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn số hỏi câu đầu phải chọn: A B câu hỏi Hỏi có cách chọn C D câu Lờigiải ChọnD Thí sinh phải chọn câu câu lại Vậy có cách chọn Câu 809 [1D2-2.5-2] Lớp 11A1 có học sinh có bạn nam bạn nữ Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành hàng dọc Hỏi có cách xếp để bạn nam xen kẽ với bạn nữ? A C B D Lời giải Chọn B Vì có bạn nam bạn nữ nên để xếp nam nữ đứng xen kẽ số cách xếp là: Câu 256 [1D2-2.5-2] Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phòng Có tất người bắt tay Hỏi phòng có người: A B Chọn B Cứ hai người có C Lời giải D lần bắt tay Khi Câu 263 [1D2-2.5-2] Một tổ gồm nữ? A C nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có B D Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, Chọn nhóm gồm nam, Chọn nhóm gồm nữ, có Vậy có: nữ, có nữ, có cách cách cách cách Câu 264 [1D2-2.5-2] Số cách chia A học sinh thành C nhóm gồm B D Lời giải Chọn B Chọn học sinh chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có cách , , học sinh là: Vậy có cách Câu 265 [1D2-2.5-2] Một thí sinh phải chọn số hỏi câu đầu phải chọn: A B câu hỏi Hỏi có cách chọn C D câu Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu câu lại Vậy có Câu 269 [1D2-2.5-2] Có tất cách chọn phương trình sau đây? cách chọn học sinh từ nhóm (chưa biết) học sinh Số A B C D nghiệm Lời giải Chọn D Chọn học sinh có Khi Câu 278 [1D2-2.5-2] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt nhiêu cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A Chọn D Chọn B bánh có C Lời giải cách BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON loại bánh nhân đậu xanh Có bao D  ... Chọn An có cách chọn Chọn bạn bạn lại có Vậy có cách chọn Câu 1359: [1D2 -2. 5 -2] Từ nhóm cách chọn: A B Chọn B Chọn nhóm có Vậy tổng cộng có: giáo D cách chọn người, chọn nhóm C Lời giải người,. .. có cách chọn Câu 3046 [1D2 -2. 5 -2] Từ nhóm chọn: A B D người, chọn nhóm người Hỏi có cách C Lời giải D người, ta có Vậy tổng cộng có: cách chọn cách chọn Câu 3048 [1D2 -2. 5 -2] Một tổ gồm có... Câu 26 5 [1D2 -2. 5 -2] Một thí sinh phải chọn số hỏi câu đầu phải chọn: A B câu hỏi Hỏi có cách chọn C D Lời giải Chọn D Thí sinh phải chọn câu câu lại Vậy có cách chọn câu Câu 27 8 [1D2 -2. 5 -2]