D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 4

Câu 1402: [1D2-2.5-4] Có m nam n nữ Có cách chọn k người có a nam b nữ ( k  m, n; a  b  k ; a, b  ) với S1 số cách chọn có a nam, S số cách chọn có b nữ A Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: Cmk n  2(S1  S2 ) B Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: 2Cmk n  (S1  S2 ) C Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: 3Cmk n  2(S1  S2 ) D Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: Cmk  n  (S1  S2 ) Lời giải Chọn D Số cách chọn k người m  n người là: Cmk  n a-1 ai1 k ai1 *Số cách chọn có a nam là: S   Cm Cn i0 b 1 *Số cách chọn có b nữ là: S2   Cnbi 1.Cmk b i 1 i 0 Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: Cmk  n  (S1  S2 ) Câu 30: [1D2-2.5-4] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho đa giác H  có 15 đỉnh Người ta lập tứ giác có đỉnh đỉnh  H  Tính số tứ giác lập thành mà khơng có cạnh cạnh  H  A 4950 B 1800 C 30 Lời giải D 450 Chọn D Kí hiệu đa giác A1 A2 A15 + TH1: Chọn tứ giác có dạng A1 Am An Ap với  m  n  p  15 Gọi x1 , x2 , x3 , x4 số đỉnh nằm A1 với Am , Am với An , An với Ap Ap với A1  x1  x2  x3  x4  11 Khi ta có hệ  x  1, i  1, 2,3,  i Đặt xi  xi 1 xi  x1  x2  x3  x4  nên có C103  120 tứ giác + TH2 : Khơng chọn đỉnh A1 Giả sử tứ giác chọn Am An Ap Aq với  m  n  p  q  15 Gọi x1 số đỉnh A1 Am , x2 số đỉnh Am An , x3 số đỉnh An Ap , x4 số đỉnh Ap Aq , x5 đỉnh Aq A1  x1  x2  x3  x4  x5  10 Ta có hệ  Tương tự trường hợp có C114  330 tứ giác  x1 , x2 , x3 , x4  1, x5  Vậy có 450 tứ giác