D05 chọn người, vật (thuần tổ hợp) muc do 3

Câu [1D2-2.5-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác n đỉnh  n  2, n   Tìm n biết số hình chữ nhật tạo từ bốn đỉnh số 2n đỉnh đa giác 45 A n  12 B n  10 C n  D n  45 Lời giải Chọn B Do đa giác nên đa giác nội tiếp đường trịn có n đường chéo qua tâm O đường tròn Chọn đường chéo khác qua tâm đỉnh đường chéo cho ta hình chữ nhật Vậy có Cn2 hình chữ nhật Theo đề ta có: Cn2  45  n  n  1  45  n  10 Câu 22: [1D2-2.5-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một lớp học có 30 bạn học sinh có cán lớp Hỏi có cách cử bạn học sinh dự đại hội đoàn trường cho học sinh có cán lớp A 23345 B 9585 C 12455 D 9855 Lời giải Chọn D * Số cách cử bạn học sinh 30 bạn là: C304  27405 * Số cách cử bạn học sinh 27 bạn khơng có cán lớp là: C27  17550 * Vậy số cách cử bạn học sinh có cán lớp là: 27405 17550  9855 Câu 41: [1D2-2.5-3](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Giả sử rằng, Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, chia thành bảng A , B , C , D , bảng gồm đội Cách thức thi đấu sau: Vòng : Các đội bảng thi đấu vịng trịn lượt, tính điểm chọn đội bảng Vòng (bán kết): Đội bảng A gặp đội bảng C ; Đội bảng B gặp đội bảng D Vòng (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng bán kết Biết tất trận đấu diễn sân vận động Pleiku vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động ngày? A B C D Lời giải Chọn C Số trận đấu diễn vòng : 4.C42  24 Số trận đấu diễn vòng : Số trận đấu diễn vịng : Có tất 28 trận đấu 28  ngày Vậy ban tổ chức cần mượn sân Câu 1360: [1D2-2.5-3] Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C72  C65 )  (C71  C63   C64 B  C72 C62    C71 C63   C64 C C112 C122 D C72 C62  C73 C61  C74 Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C72 C62 cách Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C71 C63 cách Chọn nhóm gồm nữ, có C64 cách Vậy có:  C72 C62    C71 C63   C64 cách Câu 1368: [1D2-2.5-3] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 D 210 Lời giải Chọn D Chọn 10 bánh có C106  210 cách Câu 1376: [1D2-2.5-3] Đội tuyển HSG trường gồm 18 em, có HS khối 12, HS khối 11 HS khối10 Hỏi có cách cử cách cử HS dự đại hội cho khối có HS chọn A 41811 B 42802 C 41822 D 32023 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh gồm hai khối là: C138  C118  C128  1947 Số cách chọn thỏa yêu cầu toán: C188  1947  41811 Câu 1378: [1D2-2.5-3] Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Tính số cách chọn em đội dự trại hè cho khối có em chọn A 41811 B 42802 C 41822 D 32023 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh gồm hai khối là: C138  C118  C128  1947 Số cách chọn thỏa yêu cầu toán: C188  1947  41811 Câu 1379: [1D2-2.5-3] Trong mơn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu khó,10 câu trung bình 15 câu dễ.Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra,mỗi đề gồm câu hỏi khác nhau,sao cho đề thiết phải có đủ câu ( khó, dễ, Trung bình) số câu dễ khơng 2? A 41811 B 42802 C 56875 D 32023 Lời giải Chọn C Ta có trường hợp sau TH 1: Đề thi gồm D, TB, K: C152 C102 C51 TH 1: Đề thi gồm D, TB, K: C152 C10 C52 TH 1: Đề thi gồm D, TB, K: C153 C101 C51 Vậy có: 56875 đề kiểm tra.Câu 1387: [1D2-2.5-3] Một lớp có 33 học sinh, có nữ Cần chia lớp thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia vậy? A C73C26 B C42C199 C C72C26 C53C188 8 D C73C26 C52C189 C53C188 + C72C26 C42C199 + C72C26 Lời giải Chọn D Số cách chia lớp thành tổ thỏa yêu cầu có trường hợp: * TH1: Tổ có nữ, nam có C73C26 cách chọn Tổ có nữ, nam có C42C199 cách chọn Tổ có nữ, 10 nam có C22C1010  cách chọn Vậy có C73C26 C42C199 cách chia thành tổ TH * TH2: Tổ có nữ hai tổ cịn lại có nữ, tương tự tính C72C26 C53C188 cách chia * TH3: Tổ có nữ hai tổ cịn lại có nữ, tương tự tính C72C26 C52C189 cách chia 8 Vậy có tất C73C26 C52C189 cách chia C53C188 + C72C26 C42C199 + C72C26 Câu 1388: [1D2-2.5-3] Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra A 176451 B 176435 C 268963 D 168637 Lời giải Chọn A 10 * Loại 1: chọn 10 câu tùy ý 20 câu có C20 cách * Loại 2: chọn 10 câu có khơng q loại dễ, trung bình khó +) Chọn 10 câu dễ trung bình 16 câu có C1610 cách +) Chọn 10 câu dễ khó 13 câu có C1310 cách +) Chọn 10 câu trung bình khó 11 câu có C1110 cách 10 10 10 10 Vậy có C20   C16  C13  C11   176451 đề kiểm tra Câu 1400: [1D2-2.5-3] Có nhà tốn học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam.Có cách lập đồn cơng tác gồm người có nam nữ đồng thời có toán học vật lý A 210 B 314 C 420 D 213 Lời giải Chọn A Ta có khả sau:  Đồn cơng tác gồm: nhà toán học nữ, nhà vật lý nhà toán học nam Số cách chọn: C71 C41 C51  140 cách  Đồn cơng tác gồm: nhà toán học nữ, nhà vật lý Số cách chọn: C41.C52  40 cách  Đồn cơng tác gồm: nhà toán học nữ, nhà vật lý Số cách chọn: C42 C51  30 cách Vậy số cách lập là: 210 cách Câu 1401: [1D2-2.5-3] Có 15 học sinh lớp A, có Khánh 10 học sinh lớp B, có Oanh Hỏi có cách lập đội tình nguyện gồm học sinh có học sinh lớp A, học sinh lớp B có hai em Khánh Oanh A C143 C93 B C144 C92 C C143 C93  C144 C92 D C93  C144 Lời giải Chọn C Ta có khả sau:  Đội tình nguyện có Khánh mà khơng có Oanh Số cách chọn số cách chọn học sinh từ 14 học sinh lớp A (vì chọn Khánh) học sinh từ (vì loại Oanh) học sinh lớp B nên số cách chọn bằng: C143 C93  Đội tình nguyện có Oanh mà khơng có Khánh Số cách chọn bằng: C144 C92 Vậy số cách chọn là: C143 C93  C144 C92 Câu 3676 [1D2-2.5-3] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 Lời giải D 32 Chọn B Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C52 , C53 , C54 , C55 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52  C53  C54  C55  26 cách chọn Câu 3678 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C72  C65 )  (C71  C63   C64 B  C72 C62    C71 C63   C64 C C112 C122 D C72 C62  C73 C61  C74 Lời giải Chọn B Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C72 C62 cách Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C71 C63 cách Chọn nhóm gồm nữ, có C64 cách Vậy có:  C72 C62    C71 C63   C64 cách Câu 3679 [1D2-2.5-3] Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm , , học sinh là: A C102  C103  C105 B C102 C83 C55 C C102  C83  C55 D C105  C53  C22 Lời giải Chọn B Chọn 10 học sinh chia thành nhóm có: C102 cách Chọn học sinh lại chia thành nhóm có: C83 cách Chọn học sinh cịn lại chia thành nhóm có C55 cách Vậy có C102 C83 C55 cách Câu 42: [1D2-2.5-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d có n điểm phân biệt ( n  ) Biết có 1725 tam giác có đỉnh ba số điểm thuộc d1 d nói Tìm tổng chữ số n A B C Lời giải D Chọn B Ta thấy điểm đường thẳng d1 với hai điểm phân biệt d điểm đường thẳng d với hai điểm phân biệt d1 tạo thành tam giác  1725 Vậy tổng số tam giác thỏa mãn đề 10.Cn2  nC10  10 n!  45n  1725  5n  n  1  45n  1725   n  !  n  15 Vậy n  15  5n2  40n  1725     n  23 Câu 36: [1D2-2.5-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc P A 103 C A103 C C103 D A107 Lời giải Chọn C Với điểm phân biệt không thằng hàng, tạo thành tam giác Vậy, với 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng, số tam giác tạo thành C103 Câu 12: [1D2-2.5-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Cho tam giác, ba cạnh lấy điểm hình vẽ Có tất tam giác có ba đỉnh thuộc điểm cho ? C3 B1 C2 B2 C1 A1 A 79 B 48 A2 A3 A4 C 55 Lời giải D 24 Chọn A Bộ điểm chọn từ điểm cho có C93 Bộ điểm khơng tạo thành tam giác có C33  C43 Vậy số tam giác tạo thành từ điểm cho có: C93   C33  C43   79 Câu 25: [1D2-2.5-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Có tất cách chia 10 người thành hai nhóm, nhóm có người nhóm có người ? A 210 B 120 C 100 D 140 Lời giải Chọn A Số cách phân nhóm người 10 người C106 Sau phân nhóm người cịn lại người phân nhóm vào nhóm cịn lại Vậy có C106  210 cách Câu 3041 [1D2-2.5-3] Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 12 C 33 Lời giải D 66 Chọn B Cứ hai người có lần bắt tay  n  12 n! Khi Cn2  66   66  n  n  1  132    n  12  n   n  !.2!  n  11  Câu 683 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 Lờigiải D 165 ChọnD Chọn An có cách chọn Chọn bạn 11 bạn cịn lại có C113  165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 684 [1D2-2.5-3] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 Lờigiải D 32 ChọnB Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C52 , C53 , C54 , C55 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52  C53  C54  C55  26 cách chọn Câu 686 [1D2-2.5-3] Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C72  C65 )  (C71  C63   C64 B  C72 C62    C71 C63   C64 C C112 C122 D C72 C62  C73 C61  C74 Lờigiải ChọnB Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C72 C62 cách Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C71 C63 cách Chọn nhóm gồm nữ, có C64 cách Vậy có:  C72 C62    C71 C63   C64 cách  ... cách chọn: A 25 B 26 C 31 Lời giải D 32 Chọn B Chọn nhóm có 2 ,3, 4,5 người, ta có C52 , C 53 , C54 , C55 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52  C 53  C54  C55  26 cách chọn Câu 36 78 [1D 2-2 . 5 -3 ]... cách chọn Chọn bạn 11 bạn cịn lại có C1 13  165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 684 [1D 2-2 . 5 -3 ] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 Lờigiải D 32 ChọnB Chọn. .. giải D 24 Chọn A Bộ điểm chọn từ điểm cho có C 93 Bộ điểm khơng tạo thành tam giác có C 33  C 43 Vậy số tam giác tạo thành từ điểm cho có: C 93   C 33  C 43   79 Câu 25: [1D 2-2 . 5 -3 ] (THPT Chuyên