Câu 26.[1D2-2.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số , , chữ số đứng cạnh chữ số chữ số ? A 1470 B 750 C 2940 D 1500 Lời giải Chọn D Giả sử số thỏa mãn u cầu tốn có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 Ta thấy chữ số , , đứng cạnh chữ số đứng hai chữ số lại Trường hợp 1: a2 , ta có: 2! A73 420 số Trường hợp 2: a3 a4 a5 có 3.2!.6 A62 1080 số Vậy có 420 1080 1500 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 23 [1D2-2.2-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a , b , c 0;1; 2;3; 4;5;6 cho a b c A 120 B 30 C 40 D 20 Lời giải Chọn D Vì số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a , b , c 0;1; 2;3; 4;5;6 cho a b c nên a , b , c 1;2;3;4;5;6 Suy số số có dạng abc C63 20 Câu 1: [1D2-2.2-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-3] Lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số ; ; ; Tính xác suất để số lập thỏa mãn: chữ số ; ; có mặt hai lần, chữ số có mặt lần đồng thời chữ số lẻ nằm vị trí lẻ (tính từ trái qua phải) 9 3 A B C D 8192 4096 4096 2048 Lời giải Chọn A Ta có: n 47 +) Chọn vị trí lẻ cho số có C42 cách, vị trí cịn lại cho số : +) Chọn vị trí chẵn cho số có cách +) vị trí cịn lại cho số Vậy P C42 8192 Câu 39: [1D2-2.2-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Có tất số tự nhiên có ba chữ số abc cho a , b , c độ dài ba cạnh tam giác cân A 81 B 165 C 216 D 45 Lời giải Chọn B Khơng tính tổng qt, giả sử a b c 2a TH 1: a b c c TH 2: a b c c 1;2;3 TH 3: a b c c 1;2;3;4;5 TH 4: a b c c 1;2;3;4;5; ;7 TH 5: a b 5;6;7;8;9 c 1;2;3; ;9 Do có tất 9.5 61 số thỏa mãn tốn có số độ dài ba cạnh tam giác 52 số độ dài ba cạnh tam giác cân không Với ba số a , b , c độ dài ba cạnh tam giác cân, ta có cách xếp để tạo thành số có ba chữ số Vậy số số cần tìm là: 52.3 165 Câu 3690 [1D2-2.2-3] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 312 Lời giải D 360 Chọn C Gọi abcde số cần tìm Nếu e , chọn số lại vào vị trí a, b, c, d có A5 120 cách Nếu e , chọn e có cách Chọn a a e có cách Chọn số lại vào vị trí b, c, d có A4 cách Như có: A5 2.4 A4 312 số Câu 3691 [1D2-2.2-3] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? B 360 A 288 C 312 Lời giải D 600 Chọn A Gọi abcde số cần tìm Chọn e có cách Chọn a a e có cách Chọn số lại vào b, c, d có A4 cách Vậy có 3.4 A4 288 số Câu 45: [1D2-2.2-3] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên gồm tám chữ số cho số có ba chữ số , chữ số cịn lại đơi khác hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? A 2612 B 2400 C 1376 D 2530 Lời giải Chọn B 5! Bước 1: ta xếp số lẻ: có số lẻ , , , , có cách xếp 3! Bước 2: ta xếp số chẵn , , xen kẽ số lẻ có vị trí để xếp số có A 36 cách xếp Vậy có 5! A 2400 thỏa mãn yêu cầu toán 3! Câu 38 [1D2-2.2-3] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số , khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 786240 B 846000 C 907200 D 151200 Lời giải Chọn D Chọn chữ số khác chữ số (từ đến ) xếp chúng theo thứ tự có A95 cách Để hai chữ số không đứng cạnh ta có vị trí để xếp (do chữ số vừa chọn tạo vị trí) Do chữ số khơng thể xếp đầu nên cịn vị trí để xếp số Khi xếp số vào vị trí nên có C53 cách Vậy có A95C53 151200 số cần tìm Câu 10: [1D2-2.2-3] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số A 15 B 21 C 36 D 19 Lời giải Chọn A Tổng chữ số tập hợp số 0,1, 2 , 1,1,1 , 3, 0 TH1: số có chữ số gồm chữ số , chữ số chữ số : Chọn chữ số xếp vào vị trí đầu có cách, xếp chữ số cịn lại vào vị trí cuối có cách nên có: 2.4 (số) TH2: số có chữ số gồm chữ số , chữ số có số Xếp số vào vị trí đầu có cách, số cịn lại vào vị trí cuối có C42 cách nên có: C42 (số) TH3: số có chữ số gồm chữ số , chữ số có số Vậy có 15 số thoả yêu cầu toán ... thành số có ba chữ số Vậy số số cần tìm là: 52 .3 165 Câu 36 90 [1D 2-2 . 2 -3 ] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 31 2 Lời giải D 36 0 Chọn C Gọi abcde số cần... 2.4 (số) TH2: số có chữ số gồm chữ số , chữ số có số Xếp số vào vị trí đầu có cách, số cịn lại vào vị trí cuối có C42 cách nên có: C42 (số) TH3: số có chữ số gồm chữ số , chữ số có số Vậy... xếp số Khi xếp số vào vị trí nên có C 53 cách Vậy có A95C 53 151200 số cần tìm Câu 10: [1D 2-2 . 2 -3 ] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số