Lời cảm ơn Trong trình làm công tác quản lí chuyên môn cấp học tiểu học tỉnh Lào Cai nhận thấy lúng túng đạo dạy học hình học cho học sinh vùng khó khăn Được động viên, khuyến khích thầy giáo Nguyễn Năng Tâm đà chọn nghiên cứu đề tài Dạy häc h×nh häc cho häc sinh tiĨu häc vïng khã khăn tỉnh Lào Cai Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Hội đồng khoa học, Phòng Sau Đại học, tập thể thầy cô giáo cán công nhân viên Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đà tạo điều kiện tốt cho trình học tập nghiên cứu trường, đà cho học tập môi trường thân thiện, tiếp cận với tri thức khoa học mới, làm quen với ứng dụng công nghệ thông tin vào trình dạy học học cách nghiên cứu khoa học Với tình cảm chân thành, bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Nguyễn Năng Tâm đà giúp đỡ tận tình trình nghiên cứu làm luận văn Tôi xin cảm ơn Ban Giám đốc Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Lào Cai, thầy cô giáo trường tiểu học A Mú Sung, Xuân Giao, Tân Tiến, Bản Phố, Tả Gia Khâu, Trung Chải, Sán Chải, Chiềng Ken số đà giúp thực thử nghiệm thành công đề tài Tôi xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp đà động viên, giúp đỡ hoàn thành luận văn Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết trình bày luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố công trình khoa học khác Tác giả Nguyễn Thị Thúy Mục lục Phần mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những vấn đề nghiên cứu Cấu trúc luận văn Phần nội dung 10 Chương Cơ sở lý luận thực tiƠn 10 C¬ së lý ln 10 C¬ sở thực tiễn 13 2.1 Chương trình nội dung dạy học hình học tiểu học 13 2.2 Thực trạng việc dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai 16 Kết luận chương 23 Chương Dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn 24 Hình thành số biểu tượng, khái niệm ban đầu vỊ mét sè h×nh h×nh häc 24 cho häc sinh tiểu học Rèn luyện số kĩ thực hành: vẽ, đo lường tính toán hình học 33 Dạy học đại lượng hình học 45 Dạy học toán có nội dung hình học 49 Hệ thống tập phù hợp với học sinh vùng khó khăn nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian, phát triển vốn từ vựng hình học, tư logic, gắn 57 kiến thức với đời sèng thùc tÕ KÕt luËn ch¬ng 63 Ch¬ng Thử nghiệm sư phạm 64 Mục đích thử nghiệm 64 Đối tượng thử nghiệm 64 Nội dung thư nghiƯm 66 Tỉ chøc thùc nghiƯm 68 Kết thử nghiệm 69 Kết luận chương 73 Phần kết luận 74 Tài liệu tham khảo 76 phụ lục 78 Mở Đầu Lý chọn đề tài Trong thời kỳ công nghiệp hoá đại hoá đất nước, nhà trường cần phải đào tạo người lao động tự chủ, động, sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tế, góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh kinh tế, trị xà hội công dân chủ văn minh Vì vậy, nhiệm vụ hàng đầu giáo dục đào tạo nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, giáo dục tiểu học giữ vai trò quan trọng, cấp học móng vững cho giáo dục phổ thông Giáo dục tiểu học giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho việc hình thành phát triển toàn diện nhân cách người Trong chương trình tiểu học hành, môn Toán môn học chiếm vị trí quan trọng Môn học giúp học sinh có biểu tượng khái niệm bản, sơ đẳng toán học Hơn thế, giúp học sinh hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái quát hóa suy luận lôgic Các mạch kiến thức chủ yếu chương trình môn Toán số học, hình học, đại lượng đo đại lượng, giải toán có lời văn xếp đan xen hình thành tương đối rõ ràng theo kiểu đồng tâm mở rộng có quan hệ gắn bó, hỗ trợ lẫn sở số học làm hạt nhân Các yếu tố hình học mạch kiến thức chương trình toán Tiểu häc nh»m cung cÊp mét sè kiÕn thøc g¾n víi thực hành đời sống thực tế đưa vào từ lớp Do đặc điểm phát triển trí tuệ học sinh tiểu học, việc dạy học yếu tố hình học chưa thể dựa phép suy diễn, mà chủ yếu dựa quan sát, thực hành, giúp học sinh bước đầu tiếp xúc với biểu tượng hình học bản, số tính chất hình hình học Mảng kiến thức tương ®èi trõu tỵng, ®ã nhËn thøc cđa học sinh tiểu học vùng khó khăn mang đậm tính trực quan, cảm tính cụ thể nên học sinh gặp không khó khăn trình nhận thức Vì vậy, vấn đề đặt phải dạy yếu tè h×nh häc cho häc sinh tiĨu häc vïng khã để đạt hiệu cao Dạy häc u tè h×nh häc ë tiĨu häc vïng khã khăn có vai trò quan trọng, sở giúp học sinh tiếp thu kiến thức hình học bậc học Đồng thời gióp häc sinh tiĨu häc rÌn lun kü vÏ, c¾t, ghép hình, củng cố kiến thức toán học khác có liên quan số học, giải toán có lời văn Trên sở đó, trẻ có khả phát triển sáng tạo, động, biết vận dụng kiến thức đà học vào đời sống thực tiễn em Mặc dầu đà nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu song nhiều vấn đề khó khăn dạy học yếu tố hình học cho học sinh tiểu học, học sinh vùng khó khăn nước nói chung vùng khó khăn tỉnh Lào Cai nói riêng Thực tiễn nhà trường tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai, nội dung phương pháp dạy học hình học vấn đề nhiều giáo viên lúng túng việc lựa chọn nội dung phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh; nhiều giáo viên trú trọng đến mục tiêu cung cấp kiến thức, dạy cho hết bài, hết học mà chưa phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh Điều chứng tỏ phương pháp dạy học hình học tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai cần nghiên cứu Xuất phát từ lí động viên khuyến khích PGS TS Nguyễn Năng Tâm, đà chọn nghiên cứu đề tài Dạy học số yếu tố hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán vùng khó khăn Mục đích nghiên cứu Xác định số biện pháp khả thi nhằm chủ động góp phần nâng cao chất lượng dạy học số yếu tố hình học tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai nói riêng nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học, giúp học sinh thao tác đồ dùng, biết cách tự học hợp tác học tập, tích cực, chủ động, sáng tạo phát giải vấn đề để tự chiếm lĩnh tri thức mới, tăng cường hoạt động trò chơi học tập giúp học sinh tự đánh giá lực học tập môn Toán thân Đối tượng nghiên cứu Dạy học mét sè u tè h×nh häc ë tiĨu häc Phương pháp nghiên cứu * Nghiên cứu lí luận Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài cấp học như: Tài liệu lí luận dạy học, nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, văn đạo Bộ Giáo Dục Đào tạo, sách tham khảo tiểu học, Tạp chí tiểu học * Điều tra, quan sát Thông qua kiểm tra, dự khảo sát chất lượng học sinh đầu năm học kiểm tra định kì hội thảo chia sẻ kinh nghiệm dạy học toán vùng khó khăn 162 trường tiểu học tỉnh Lào Cai; Tìm hiểu thực trạng dạy học hình học trường tiểu học với 28 điểm trường huyện, thành phố thông qua 1800 phiÕu ®iỊu tra häc sinh tõ líp ®Õn líp * Tỉng kÕt kinh nghiƯm: §óc rót kinh nghiệm thân nhà giáo giỏi vùng khó khăn * Thực nghiệm sư phạm: Kiểm nghiệm tính khả thi hiệu bước đầu biện pháp đề xuất Những vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu thực trạng dạy häc mét sè yÕu tè h×nh häc ë vïng khã khăn tỉnh Lào Cai xác định số biện pháp khả thi giúp giáo viên dạy học hình học vùng khó khăn có quy trình dạy học thống từ lớp đến lớp chương trình môn Toán Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn cấu trúc thành chương Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Cơ sở lí luận Một số đặc điểm tâm lí học sinh tiĨu häc C¬ së thùc tiƠn 2.1 Ch¬ng trình nội dung dạy học hình học tiểu học 2.2 Thực trạng việc dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai Kết luận chương Chương Dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn Hình thành số biểu tượng, khái niệm ban đầu vỊ mét sè h×nh h×nh häc cho häc sinh tiĨu học Rèn luyện số kĩ thực hành: vẽ, đo lường tính toán hình học Dạy học đại lượng hình học Dạy học toán có nội dung hình học Hệ thống tập phù hợp với học sinh vùng khó khăn nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian, phát triĨn vèn tõ vùng vỊ h×nh häc, t logic, gắn kiến thức với đời sống thực tế Kết luận chương Chương Thử nghiệm sư phạm Mục đích thử nghiệm Đối tượng thử nghiệm Néi dung thư nghiƯm Tỉ chøc thư nghiƯm Kết thử nghiệm Kết luận chương Phần nội dung Chương Cơ sở lí luận thùc tiƠn C¬ së lÝ ln CÊp tiĨu häc có từ lớp đến lớp dành cho trẻ em tõ ®Õn 11 ti (®èi víi mét sè trẻ em điều kiện bình thường để học tuổi có trẻ em độ tuổi 13 đến 14 tuổi) Nhìn tổng thể học sinh tiểu học có đặc trưng sau: Thứ nhất, thực thể hồn nhiên tiềm tàng khả phát triển ( khả thực khả tiềm ẩn) Là thực thể hồn nhiên nên trẻ em ngây thơ sáng Bản tính trẻ em thể bên che giấu, không đóng kịch Vì cần tạo cho em môi trường giáo dục để giữ gìn tôn trọng tính hồn nhiên khơi dạy khả phát triển tiềm tàng trẻ em Tuy nhiên, không mà nhà trường đem đến cho trẻ chương trình học tải, không phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí em Thứ 2, nhân cách hình thành: lứa tuổi học sinh phát triển hoàn thiện thể (sinh lí) phát triển tâm hồn (tâm lí), chưa đủ ý thức, chưa đủ phẩm chất lực để tồn công dân xà hội, mà em cần bảo trợ, giúp đỡ người lớn, nhà trường, gia đình xà hội Thứ 3, hoạt động học hoạt ®éng chđ ®¹o: Häc sinh tiĨu häc chun tõ ho¹t động vui chơi hoạt động chủ đạo sang hoạt động học hoạt động chủ đạo Hoạt động học có vai trò ý nghĩa đặc biệt quan trọng với phát triển tâm lí học sinh tiểu häc V× vËy, häc sinh tiĨu häc mang mét sè đặc điểm tâm lí sau: 10 19 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nh xut bn Giáo dục 20 Trần Bá Hoành (chủ biên) (2003), áp dụng dạy học tích cực môn toán học, (Tài liệu tham khảo dùng cho giảng viên sư phạm, giáo viên trung học sở, giáo viên tiểu học, Dự án Việt Bỉ) 21 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nh xut bn Đại học Sư phạm 22 Phạm Đình Thực (2004), 112 trò chơi Toán lớp 1,2, Nh xut bn Đại học Sư phạm 23 Vũ Dương Thụy (chủ biên) (2007), Các toán phát triển trí tuệ cho học sinh tiĨu häc, Nhà xuất Gi¸o dơc 24 Vị Quốc Chung (Chủ biên) (2007), Phương pháp dạy học Toán ë tiĨu häc, Nhà xuất Gi¸o dơc - Nhà xut bn Đại học Sư phạm 25 Vũ Thị Phương Anh, Hoàng Thị Tuyết (2006), Đánh giá kết học tËp ë tiĨu häc, Nhà xuất Gi¸o dơc 26 Bộ Giáo dục tạo, Chương trình Tiểu học năm 2000 27 Thanh Hải, Vân Anh (2007), Trắc nghiệm IQ, Nh xut bn Văn hoá thông tin 28 Đỗ Trung Hiệu, Lê Thống Nhất (2005), Những đề toán hay Toán tuổi thơ, Nh xut bn Giáo dục 29 Nguyễn Phụ Hy (2000), Dạy học môn Toán bậc TiÓu häc, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 77 Phô lôc Phô lôc Mét sè phiÕu khảo sát chất lượng học sinh Phiếu khảo sát học sinh líp Thêi gian: 20 (kh«ng kĨ thêi gian giao đề) Điểm - Đoạn thẳng Họ tên: Lớp: Bài Viết tên điểm, đoạn thẳng - Điểm: - Đoạn thẳng: Bài Dùng thước thẳng bút để nối thành a Hai đoạn thẳng A G .B K b Bốn đoạn thẳng M N 78 P .Q Phiếu khảo sát học sinh lớp Môn: Toán Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề) Luyện tập Họ tên: Lớp: Bài hình vẽ bên có a hình tam giác b hình tròn c hình vuông Bài Đoạn thẳng AB dài 10 cm Đoạn thẳng BC dài cm Hỏi đoạn thẳng AC dài centimet? A B Bài giải 79 C Phiếu khảo sát học sinh lớp Môn: Toán Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm trung điểm đoạn thẳng Họ tên: Lớp: Bài Đúng ghi §, sai ghi S H a A, B, C lµ điểm thẳng hàng A G b G điểm điểm A C B c B, G, H điểm không thẳng hàng d G điểm điểm E H C E Bài Xác định trung điểm I đoạn thẳng MN dài cm N M Bài Nêu tên trung điểm cạnh hình tam giác ABC A ……………………………………………… ……………………………………………… M ……………………………………………… N ……………………………………………… ……………………………………………… 80 B P C Phiếu khảo sát học sinh lớp Môn: Toán Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề) Diện tích hình chữ nhật Họ tên: Lớp: Bài Một nhựa hình chữ nhật có chiỊu dµi 18 dm, chiỊu réng 8dm TÝnh diƯn tÝch nhựa Bài giải Bài Tính diện tích hình A Bài giải ……………………………………………… 4m ……………………………………………… 2m ……………………………………………… ……………………………………………… 4m 8m 81 ……………………………………………… Hình A Phiếu khảo sát học sinh lớp Môn: Toán Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề) ôn tập hình học Họ tên: Lớp: Bài Cho hình tròn tâm O a Vẽ bán kính OA, đường kính BC b Đúng ghi Đ, sai ghi S Điểm O trung điểm đoạn thẳng BC Đoạn thẳng OA = OC nên O điểm nằm điểm A C Độ dài đoạn thẳng OA độ dài đoạn thẳng BC Độ dài bán kính B, O, C điểm không thẳng hàng Bài Vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 28 dm, chiỊu réng b»ng chiỊu dµi TÝnh chu vi vµ diƯn tích vườn rau Bài giải 82 Phiếu khảo sát học sinh lớp Môn: Toán Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề) hình thoi Họ tên: Lớp: Bài Trong hình sau, hình hình thoi? A Bài Đúng ghi Đ, sai ghi S Trong hình thoi ABCD (xem hình bên) a AB DC không C D 83 B b CB không song song với CD c Các cặp cạnh đối diện song song d Cạnh AD lớn cạnh CB Phiếu khảo sát học sinh lớp Môn: Toán Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề) Diện tích hình bình hành Họ tên: Lớp: Bài Tính diện tích hình sau: 5m 4m 6cm 2dm H×nh c 8dm 3cm H×nh b H×nh a Hình Cạnh đáy Chiều cao Diện tích A B C Bài Một ruộng bậc thang hình bình hành có độ dài cạnh đáy 50dm, chiều cao 35 dm Tính diện tích ruộng Bài giải 84 Phiếu khảo sát học sinh lớp Môn: Toán Thời gian: 20 phút (không kể thời gian giao đề) Diện tích hình thang Họ tên: Lớp: Bài 1: Viết số đo thích hợp vào ô trống Hình thang A B C §¸y lín 2,8m 1,5 m dm §¸y bÐ 1,6m 0,8 m dm ChiÒu cao 0,5m dm dm DiƯn tÝch Bµi 2: Nhµ Minh có mảnh vườn hình thang ABCD, AB = 60m, DC = 120m, BH = 70m, mĐ Minh chia phÇn vên hình tam giác BCH để trồng ngô có diện tích 1400m2 HÃy tính diện tích phần lại để trồng lúa ABHD Bài giải s A B 85 D H C ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… Phơ lơc B¶ng 3.1 Khảo sát chất lượng ban đầu lớp thử nghiệm lớp đối chứng Trường Điểm Tiểu học Tên Số kiểm tra Giỏi Khá Trung bình Yếu lớp (1) A Mú Sung Xuân Giao Tân Tiến Bản Phố §C TN §C TN §C TN §C TN §C TN (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 17 16 0 19 21 11 11 3 20 19 0 6 10 4 14 12 0 6 16 17 0 22 23 11 24 22 3 13 10 3 22 21 23 23 4 5 24 23 10 10 14 15 0 16 16 0 16 15 0 4 13 12 0 5 17 15 0 7 20 20 0 10 86 (1) T¶ Gia Khâu Trung Chải Sán Chải Chiềng Ken Tổng sè 21 22 0 9 22 22 0 10 11 7 (2) 20 (3) 21 (4) (5) (6) (7) (8) 10 (9) (10) (11) (12) 23 22 0 12 10 17 18 0 16 16 0 3 18 16 0 4 10 17 16 0 7 5 18 18 0 5 9 4 18 17 1 5 17 18 16 17 2 4 18 17 4 19 19 7 20 21 0 4 9 23 21 0 5 8 10 19 20 0 4 22 21 0 9 23 22 0 10 8 25 26 10 10 26 26 3 11 27 25 13 12 25 24 5 12 5 23 23 4 10 2 153 156 29 36 68 66 53 42 162 162 37 44 74 70 45 36 160 155 40 39 70 69 45 38 87 152 146 12 30 33 67 57 46 44 163 159 10 10 42 43 69 70 46 36 Phụ lục Giáo án minh hoạ Tiết 141 Diện tích hình chữ nhật A Mục tiêu - Biết quy tắc tính diện tích hình chữ nhật biết số đo cạnh - Vận dụng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích số hình chữ nhật đơn giản theo đơn vị đo xăng - ti - mét vuông B Đồ dùng dạy học - Hình minh hoạ phần - Phấn màu - Bảng phụ viết tập C Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động1: Xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật Bước 1: Giáo viên phát cho học - Học sinh nhận phiếu sinh phiếu vẽ hình chữ nhật - Mỗi ô vuông có diện tích bao nhiêu? - Là cm2 - Hình chữ nhật ABCD có diện tích - Hình chữ nhật ABCD cã diƯn tÝch b»ng bao nhiªu cm2? b»ng 12 cm2 88 - Em làm để biết 12 cm2? - Đếm theo thứ tự từ ô ®Õn « 12, + + 4, 3, - Các ô vuông hình chữ nhật - Được chia làm hàng chia làm hàng ? - Mỗi hàng có ô vuông có - Mỗi hàng có ô vuông diện tích cm2? - Có hàng hàng cã « vu«ng vËy = 12 (ô vuông) có tất ô vuông? = 12 cm2 Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD - Thực hành đo phiếu - Học sinh nêu kết quả: Chiều dài cm, chiều rộng 3cm - = 12 -Yêu cầu học sinh đo chiều dài, chiều rộng - Yêu cầu học sinh thùc hiƯn phÐp nh©n - Giíi thiƯu cm 3cm = 12cm2, 12cm2 diện tích hình chữ nhật ABCD Bước 3: hình thành công thức tính diện tích hình chữ nhật - Vậy muốn tính diện tích hình chữ - Lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo) nhật ta làm ? - Nhiều học sinh nhắc lại quy tắc tính diện tích hình chữ nhật Hoạt động 2: Thực hành - học sinh nêu yêu cầu tập Bài 1: (Sách giáo khoa trang 152) - Yêu cầu nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật? Và thực vào a Diện tích hình chữ nhật là: vë? 10 = 40 (cm2) 89 - C«ng thức tính chi vi hình chữ nhật? b Chu vi hình chữ nhật là: Yêu cầu làm vào (10 + 4) = 28 (cm) - Giáo viên gọi học sinh đọc bài, nhận xét - Giáo viên nhận xét Bài (Sách giáo khoa trang 152) - Giaó viên gọi học sinh đọc đề - Bài toán cho biết gì? - học sinh nêu đọc đề - Bài toán cho biết miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng cm, chiều dài 14 cm - Bài toán yêu cầu gì? - Tính diện tích miếng bìa - Để tính diện tích miếng bìa, ta làm - Lấy chiều dài nhân chiều rộng nào? - Yêu cầu làm vào - Học sinh thực vào Tóm tắt Bài giải Chiều rộng: 5cm Diện tích miếng bìa hình chữ nhËt lµ: ChiỊu dµi: 4cm 14 = 70 (cm2) Diện tích: ? Đáp số: 70 cm2 - Giáo viên gọi học sinh đọc - học sinh đọc, nhận xét - Giáo viên nhận xét Bài 3: (Sách giáo khoa trang 152) - Giáo viên gọi học sinh nêu yêu cầu - học sinh nêu yêu cÇu - Tỉ chøc cho häc sinh nhÈm nhanh kÕt phần a - Yêu cầu làm vào a Diện tích hình chữ nhật là: = 15 (cm2) b Đổi đơn vị đo, 2dm = 20 cm Diện tích hình chữ chữ nhật là: 20 = 180 (cm2) - Muèn tÝnh diÖn tÝch ta làm nào? - Giáo viên gọi học sinh đọc - Giáo viên nhận xét 90 Hoạt động3: Củng cố - Nêu công thức tính diện tích hình ch÷ nhËt 91 ... dung dạy học hình học tiểu học 13 2.2 Thực trạng việc dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai 16 Kết luận chương 23 Chương Dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó. .. phải dạy yếu tố hình học cho học sinh tiểu học vùng khó để đạt hiệu cao Dạy học yếu tố hình học tiểu học vùng khó khăn có vai trò quan trọng, sở giúp học sinh tiếp thu kiến thức hình học bậc học. .. häc vùng khó khăn Hình thành số biểu tượng ban đầu số hình hình học cho học sinh tiểu học 1.1 Luận điểm dạy học hình thành biểu tượng hình hình học tiểu học Học sinh tiểu học vùng khó khăn, tư