Lien He DK va Day

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê d¹y h×nh häc – Líp 9 GV : Nguyễn Văn Thắng Trường THCS Thị Trấn Tiên Lãng KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính ) của đường tròn (O;R) .Gọi OH,OK là các khoảng cách từ O đến AB, CD (h vẽ). Chứng minh rằng : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 R K O C D A B H Chøng minh: Trong tam giác vuông OHB, áp dụng định lý Pytago ta có: OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1) Trong tam giác vuông OKD, áp dụng định lý Pytago ta có: OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2) Từ (1) và (2) => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Tiết 23 –Bài 3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1 .Bài toán H K O H O R K C D A B R C D A B ? Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính? Chú ý (SGK) Chøng minh: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD K H O B A D C a.Cã: (®k vu«ng gãc .)… ( ®k vu«ng gãc .)… Mµ AB = CD (gt) => HB = KD = CK = KD Hay HB 2 = KD 2, thay vµo OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Ta cã: OH 2 + HB 2 = OK 2 + HB 2 OH 2 = OK 2 => OH = OK ⇔ ( ) OK CD gt CK KD ⊥ ⇒ = ( ) OH AB gt HA HB ⊥ ⇒ = K H O B A D C b.Cã: OH 2 + HB 2 = OK 2 + HB 2 mµ OH = OK (gt) hay OH 2 = OK 2 VËy ta cã: OH 2 + HB 2 = OH 2 + KB 2 Nên HB 2 = KB 2 => HB = KB Hay 2HB = 2 HC mµ AB =2 HB ; CD = 2 HC Suy ra AB = CD 2) Định lý 1: Trong một đường tròn: a. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b.Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ?2: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài a) OH và OK, nếu biết AB > CD b)AB và CD, nếu biết OH < OK a) Nếu AB > CD =>HB > KD => HB 2 > KD 2 ( * ) Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ( ** ) Từ ( * ) và ( ** ) => => b) Nếu OH < OK => ( *** ) Từ ( ** ) và ( *** ) => HB 2 > KD 2 => HB > KD => R K O C D A B H OH OK < 2 2 OH OK < 2 2 OH OK< AB CD> ĐỊNH LÝ 2 : Trong hai dây của một đường tròn a, Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b,Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn a, OI . OK … b, AB CD… < > c, MN . PQ = H 4cm 5cm K 4cm 5cm Q N O M O' P E F 5cm 3cm O D C A B 9cm 5cm I K O N M Q Bài tập : Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống O E F D A B C ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (H vẽ) Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC. b) AB và AC. BG : Ta có O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC (gt) => O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên AB,BC,CA là các dây của(O),OD,OE ,O F là các khoảng cách từ O đến các dây a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC (Định lý b). b) Ta có OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF => AB < AC (Định lý 2b) . tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE =