Luyện tập liên hệ cung và dây

Giáo Viên: Phạm Văn Khương Thứ 6 ngày 29 tháng 01 năm 2010 Kiểm tra bài cũ: Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp trong đường trũn (O) ( Hỡnh1) . Biết : AB = 7 cm; BC = 4 cm;.Hóy so sỏnh a/ và b/ và Giải : a/ Trong đường tròn (O) : Ta có : AB > BC ( 7 cm > 4 cm ) Nên: sđ > sđ (liên hệ cung và dây ) Thứ 6 ngày 29 tháng 01 năm 2010 » AB » AC » AB » BC » AB » AC b/ Ta có : Tam giác ABC cân tại A (gt) ⇒ AB = AC = 7 cm ⇒ sđ = sđ (liên hệ cung và dây ) » AB » BC 4 7 O C B A Thứ 6 ngày 29 tháng 01 năm 2010 LUYỆN TẬP TIẾT 40 Bài 11/ sgk ( tr 72) Cho hai đường tròn bằng nhau (0) và (0’) cắt nhau tại hai điểm A và B .Kẻ các đường kính AOC ,AO’D .Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O’) a) So sánh các cung nhỏ BC ,BD . b) Chứng minh rằng : B là điểm chính giữa của cung EBD ( tức là điểm B chia cung FBD thành hai cung bằng nhau ) E A B C D O O’ » » BE BD= Giải: LUYỆN TẬP TIẾT 40 » » BC BD= a/ Chứng minh : Vì điểm B thuộc đường tròn (O) đường kính AC Nên: Tam giác ABC vuông tại B ( đ/l) mà điểm B thuộc đường tròn (O’) đường kính AD Nên: Tam giác ABD vuông tại B ( đ/l) Tam giác vuông ABC và tam giác vuông ABD có: AC = AD ( (O) = ( O’) ) AB cạnh chung ⇒ ( h – c ) ⇒ BC = BD ( hai cạnh tương ứng ) ( liên hệ cung và dây ) ΔABC ΔABD= » » BC BD⇒ = Bài 11/ sgk ( tr 72) E O' O D C B A Giải: LUYỆN TẬP TIẾT 40 » » BE BD= E O' O D C B A b/ Chứng minh : B là điểm chính giữa cung EBD Vì điểm E thuộc đường tròn (O’) đường kính AD Nên: Tam giác AED vuông tại E ( đ/l) Mà : BC = BD ( cmt) Nên: EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Tam giác ECD vuông tại E => BE = BD = BC = ½ CD => ( liên hệ cung và dây ) => B là điểm chính giữa cung EBD Bài 11/ sgk ( tr 72) 2.Bài 12/ SGK LUYỆN TẬP TIẾT 40 Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC .Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK với BC và BD a) Chứng minh rằng : OH > OK . b)So sánh hai cung nhỏ BD và BC ( ) H BC,K BD∈ ∈ LUYỆN TẬP TIẾT 40 K H O A C B D Giải: a) Chứng minh: OH > OK Trong tam giác ABC ta có : BC < BA + AC ( BĐT ) Mà : AC = AD ( gt ) ⇒ BC < BA + AD = BD ( A thuộc BD) Mà: ( gt) ⇒ OH > OK ( Liên hệ dây cung và khoảng cách đến tâm ) ⊥ ⊥OH BC;OK BD LUYỆN TẬP TIẾT 40 K H O A C B D Giải: b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC Ta có : BC < BD ( cmt ) ( Liên hệ cung và dây ) » » ⇒ BC < BD LUYỆN TẬP TIẾT 40 • Hoạt động nhóm : Cho như hình vẽ .Biết OI > OL > OK. Sắp xếp nào sau đây là đúng ?Vì sao? a) b) c) d) » » » AB > AC > BC » » » AB < AC < BC » » » AB < BC < AC » » » AB > BC > AC Giải: Chọn c Ta có : Mà : OI > OL > OK (gt) ⇒ AB < BC < AC ( liên hệ dây và khoảng cách đến tâm ) ⇒ (liên hệ cung và dây) ⊥ ⊥ ⊥OI AB,OK AC,OL BC » » » AB < BC < AC O K I L C B A HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem bài đã giải và làm lại (nếu chưa tự giải được ) - Làm bài tập còn lại SGK ( các định lý để vận dụng giải toán sau ) - Làm thêm các bài tập 10;11/ SBT/ tr 75 - Xem bài mới “ Góc nội tiếp” chuẩn bị cho giờ học sau . [...]... sánh cung CM và cung DN, từ đó suy ra đpcm M O N TIẾT 40 LUYỆN TẬP Bài 3: (Bài 13 – SGK) Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau Trường hợp : Tâm O nằm giữa hai dây AB và CD Có AB//CD Chứng minh: cung AC bằng cung BD -Kẻ đường kính MN // CD, so sánh cung AM và cung BN (Thông qua các góc A, B của tam giác AOB.) -Tương tự, so sánh cung CM và cung. ..TIẾT 40 LUYỆN TẬP Bài 3: (Bài 13 – SGK) Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau Có ba trường hợp : * Tâm O nằm ngoài hai dây song song * Tâm O nằm giữa hai dây song song * Tâm O thuộc một trong hai dây Trường hợp : O nằm ngoài AB và CD Có AB//CD Chứng minh: cung AC bằng cung BD A B Hướng dẫn: D C -Kẻ đường kính MN // CD, so sánh cung AM và cung BN... N M O C D TIẾT 40 LUYỆN TẬP Bài 3: (Bài 13 – SGK) Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau Trường hợp:Tâm O thuộc dây AB( AB là đường kính) và Có AB//CD Chứng minh: cung AC bằng cung BD C D Hướng dẫn: -So sánh cung AC và cung BD (Thông qua các góc C, D của tam giác COD.) -Từ đó suy ra đpcm A O B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem bài đã giải và làm lại (nếu chưa... được ) - Làm bài tập còn lại SGK ( các định lý để vận dụng giải toán sau ) - Làm thêm các bài tập 10;11/ SBT/ tr 75 - Xem bài mới “ Góc nội tiếp” chuẩn bị cho giờ học sau HẾT GIỜ BẮT ĐẦU Câu hỏi 1: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào lúc 21 giờ? 300 450 600 900 Thứ ngày 24 tháng 01 năm 2008 HẾT GIỜ BẮT ĐẦU Câu hỏi 2: Câu nào đúng: Hai cung có số đo bằng... vào lúc 21 giờ? 300 450 600 900 Thứ ngày 24 tháng 01 năm 2008 HẾT GIỜ BẮT ĐẦU Câu hỏi 2: Câu nào đúng: Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau S Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau S Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau Đ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn S . > OK ( Liên hệ dây cung và khoảng cách đến tâm ) ⊥ ⊥OH BC;OK BD LUYỆN TẬP TIẾT 40 K H O A C B D Giải: b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC Ta có : BC < BD ( cmt ) ( Liên hệ cung và dây ) ». < BC < AC ( liên hệ dây và khoảng cách đến tâm ) ⇒ (liên hệ cung và dây) ⊥ ⊥ ⊥OI AB,OK AC,OL BC » » » AB < BC < AC O K I L C B A HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem bài đã giải và làm lại (nếu. sđ (liên hệ cung và dây ) » AB » BC 4 7 O C B A Thứ 6 ngày 29 tháng 01 năm 2010 LUYỆN TẬP TIẾT 40 Bài 11/ sgk ( tr 72) Cho hai đường tròn bằng nhau (0) và (0’) cắt nhau tại hai điểm A và B