chuyên đề nhị thức bậc nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Giải bất phương trình sau : a) ●2x – > ● 2x – < b) ● -2x + > ● -2x + < Tiết 37 §4.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Sinh viên: Nguyễn Ngọc Vĩnh Khánh I Nhị thức bậc dấu Nhị thức bậc ĐỊNH NGHĨA: Nhị thức bậc (đối với x) biểu thức dạng ax + b, a b hai số cho trước với a ≠ Phương trình ax + b =  x = x = gọi nghiệm nhị thức bậc f(x) = ax + b 2 Dấu nhị thức bậc ĐỊNH LÍ (về dấu nhị thức bậc nhất): Nhị thức bậc f(x) = ax + b dấu với hệ số a x lớn nghiệm trái dấu với hệ số a x nhỏ nghiệm Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất: x -∞ f(x) = ax + b trái dấu với a f(x) = ax + b trái dấu với a 0 +∞ dấu với a dấu với a “trái khác, phải cùng” Từ đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b giải thích kết định lí vừa nêu ? a>0 ● f(x) >  x > (f(x) dấu a) ●f(x) <  x < (f(x) trái dấu a) a (f(x) dấu a) ● f(x) >  x < (f(x) trái dấu a) Ví dụ 1: Xét dấu nhị thức a) f(x) = -2x + b) f(x) = 4x + CÁC BƯỚC XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT f(x) Bước 1: Tìm nghiệm f(x) = Bước 2: Lập bảng xét dấu Bước 3: Kết luận GIẢI BPT TÍCH GIẢI BPT CHỨA ẨN Ở MẪU ỨNG DỤNG GIẢI PT, BPT CHỨA ẨN TRONG DẤU GTTĐ II Một số ứng dụng Giải bất phương trình tích P(x) > 0, P(x) < 0, P(x) ≥ 0, P(x) ≤ P(x) tích nhị thức bậc Cách giải: Lập bảng xét dấu biểu thức P(x) - Giải phương trình P(x) = - Sắp xếp giá trị tìm x theo thứ tự tăng, số chia trục số thành khoảng - Lập bảng xét dấu: + Hàng cùng: ghi lại khoảng xét trục số + Các hàng tiếp theo: xét dấu nhân tử bậc khoảng + Hàng cuối: ghi dấu P(x) khoảng cách lấy “tích” dấu cột hàng Ví dụ : Giải bất phương trình (x – 1)(-2x – 4) > Đặt P(x) = (x – 1)(-2x – 4) P(x) =  (x – 1)(-2x – 4) =  x = x = -2 Lập bảng xét dấu: x x–1 -2x – P(x) -∞ + - -2 | 0 + | KL: tập nghiệm BPT là: S = (-2 ; 1) + - +∞ Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu < 0, P(x), Q(x) nhị thức bậc Cách giải: Lập bảng xét dấu phân thức (Khi lập bảng, nhớ ghi tất nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) lên trục số Trong hàng cuối, điểm mà Q(x) = dùng kí hiệu || để bất phương trình cho khơng xác định) Ví dụ : Giải bất phương trình: > 3 Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Cách giải: Sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối |A| = Ví dụ : Giải bất phương trình: |x – 3| < 2x + CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Định lí dấu nhị thức bậc Các bước xét dấu f(x) = ax + b(a ≠ 0): B1: Tìm nghiệm f (x) = 0; B2: Lập bảng xét dấu B3: Kết luận Các bước giải BPT tích BPT chứa ẩn mẫu: ● Tìm nghiệm nhị thức ● Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn BPT ●Kết luận nghiệm BPT Các bước giải BPT chứa ẩn dấu GTTĐ: ● Lập bảng xét dấu để khử dấu GTTĐ ● Tìm nghiệm BPT khoảng ● Kết luận nghiệm BPT DẶN DÒ * Bài tập nhà: 32, 33, 34 ,35 SGK/126 * Xem trước tập phần luyện tập SGK trang 127 CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI ... nhị thức bậc f(x) = ax + b 2 Dấu nhị thức bậc ĐỊNH LÍ (về dấu nhị thức bậc nhất) : Nhị thức bậc f(x) = ax + b dấu với hệ số a x lớn nghiệm trái dấu với hệ số a x nhỏ nghiệm Bảng xét dấu nhị thức. ..Tiết 37 §4.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Sinh viên: Nguyễn Ngọc Vĩnh Khánh I Nhị thức bậc dấu Nhị thức bậc ĐỊNH NGHĨA: Nhị thức bậc (đối với x) biểu thức dạng ax + b, a b hai số cho... (f(x) dấu a) ● f(x) >  x < (f(x) trái dấu a) Ví dụ 1: Xét dấu nhị thức a) f(x) = -2x + b) f(x) = 4x + CÁC BƯỚC XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT f(x) Bước 1: Tìm nghiệm f(x) = Bước 2: Lập bảng xét dấu