chuyên đề Parabol

Cổng Acxơ Cầu vượt ngã ba Huế Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL y=ax2 Định nghĩa đường parabol: •  Bài tốn: Cho đường thẳng : y + = điểm Định nghĩa:Cho điểm Tìmmột tậpđường hợp điểm M(x;y) cho F cốF(0;) định d(M;) = MF thẳng  cố định khơng qua F Khi đó: M (P) Giải: Theo giả thiết: d(M;) = MF MF = d(M;) (P)={M  MF=d(M; )}  y +  = + F: tiêu điểm; = + : đường chuẩn;  + d(F;): số tiêu; Vậytham tập hợp điểm M parabol (P): + MF: bán kính qua tiêu điểm M B M F M A C   Cách vẽ parabol: -Lấy điểm H thuộc đường thẳng  -Kẻ đường thẳng d vng góc với  H -Vẽ đường trung trực k đoạn thẳng HF -Gọi M = dk -Khi H di chuyển  M di chuyển tạo thành đường parabol  Vấn đề: Như biết, đồ thị hàm số bậc hai đường parabol Vậy có thỏa mãn định nghĩa vừa học không? Tức điểm thuộc đồ thị có cách điểm cố định F đường thẳng  cố định không qua F Nếu có F điểm  đường thẳng nào? Phương trình tắc parabol: Phương trình tắc (P) Khi đó: F(;tiêu điểm Cho (P) với phương trình có dạng: : x +.= F đường chuẩn y = 2px (p>0) Ta có: Gọi hình chiếup;của Với: + ETham số tiêu M(P)  MF=d(M;) F  Đặt EF = p + Tiêu điểm F(;0);  =số xtiêu) +  Chọn hệ (tham + Phương trình đường  Oxy = cho O trục chuẩn : x + = 0;  điểm EF điểm trung + Bán kính qua tiêu F nằm tiaMF= Ox x +  điểmtrên M E O Ví dụ 1: Chọn câu đúng: •Câu   4: Câu Cho (P): y  5x có tiêu điểmparabol F là: là: 1: Phương trình tắc A (); C.y2  x; A.y(  2x2; B.y2 B.-3x; D.y  -x C C (; D ( Câu 2: Phương trình khơng tắc parabol C Câu 5: Cho (P): y  x có phương trình đường 2 2 A.y  3x; B.y  x ; C.y  x; D.y  x chuẩn  là: B Câu 3: Cho (P): y  4x có tham A.x + = 0; B.x + =số0;tiêu p: C + 4;= 0; B.p  2; D A.px  C.px + 8;= D.p  B D Ví dụ 2: Viết phương trình tắc (P) biết: a) (P) có tiêu điểm F (3;0); b) (P) qua điểm M(1;-1); •   Giải: Phương trình tắc (P) có dạng (p>0) a) Vì (P) có tiêu điểm b)Vì (P) qua điểm F(3;0) nên p6 Suy M(1;-1) nên (-1)22.p.1, phương trình tắc suy p1/2 Vậy phương (P) trình tắc (P): y2  x Ví dụ 3: Tìm tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn parabol (P): y  ax2 (a   Giải: Ta có phương trình (P) yax2 hay x2  y Do (P) có tiêu điểm F(0;) đường chuẩn  có phương trình y+0 yax K THAN Bài tập: Tìm tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P): y  ax2  bx  c (a0) Áp dụng: Tìm tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P): y  x2  4x  YOU !   ... + : đường chuẩn;  + d(F;): số tiêu; Vậytham tập hợp điểm M parabol (P): + MF: bán kính qua tiêu điểm M B M F M A C   Cách vẽ parabol: -Lấy điểm H thuộc đường thẳng  -Kẻ đường thẳng d vng... thẳng HF -Gọi M = dk -Khi H di chuyển  M di chuyển tạo thành đường parabol  Vấn đề: Như biết, đồ thị hàm số bậc hai đường parabol Vậy có thỏa mãn định nghĩa vừa học không? Tức điểm thuộc đồ... Câu Cho (P): y  5x có tiêu điểmparabol F là: là: 1: Phương trình tắc A (); C.y2  x; A.y(  2x2; B.y2 B.-3x; D.y  -x C C (; D ( Câu 2: Phương trình khơng tắc parabol C Câu 5: Cho (P): y  x