Cổng Acxơ Cầu vượt ngã ba Huế Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL y=ax2 Định nghĩa đường parabol: • Bài tốn: Cho đường thẳng : y + = điểm Định nghĩa:Cho điểm Tìmmột tậpđường hợp điểm M(x;y) cho F cốF(0;) định d(M;) = MF thẳng cố định khơng qua F Khi đó: M (P) Giải: Theo giả thiết: d(M;) = MF MF = d(M;) (P)={M MF=d(M; )} y + = + F: tiêu điểm; = + : đường chuẩn; + d(F;): số tiêu; Vậytham tập hợp điểm M parabol (P): + MF: bán kính qua tiêu điểm M B M F M A C Cách vẽ parabol: -Lấy điểm H thuộc đường thẳng -Kẻ đường thẳng d vng góc với H -Vẽ đường trung trực k đoạn thẳng HF -Gọi M = dk -Khi H di chuyển M di chuyển tạo thành đường parabol Vấn đề: Như biết, đồ thị hàm số bậc hai đường parabol Vậy có thỏa mãn định nghĩa vừa học không? Tức điểm thuộc đồ thị có cách điểm cố định F đường thẳng cố định không qua F Nếu có F điểm đường thẳng nào? Phương trình tắc parabol: Phương trình tắc (P) Khi đó: F(;tiêu điểm Cho (P) với phương trình có dạng: : x +.= F đường chuẩn y = 2px (p>0) Ta có: Gọi hình chiếup;của Với: + ETham số tiêu M(P) MF=d(M;) F Đặt EF = p + Tiêu điểm F(;0); =số xtiêu) + Chọn hệ (tham + Phương trình đường Oxy = cho O trục chuẩn : x + = 0; điểm EF điểm trung + Bán kính qua tiêu F nằm tiaMF= Ox x + điểmtrên M E O Ví dụ 1: Chọn câu đúng: •Câu 4: Câu Cho (P): y 5x có tiêu điểmparabol F là: là: 1: Phương trình tắc A (); C.y2 x; A.y( 2x2; B.y2 B.-3x; D.y -x C C (; D ( Câu 2: Phương trình khơng tắc parabol C Câu 5: Cho (P): y x có phương trình đường 2 2 A.y 3x; B.y x ; C.y x; D.y x chuẩn là: B Câu 3: Cho (P): y 4x có tham A.x + = 0; B.x + =số0;tiêu p: C + 4;= 0; B.p 2; D A.px C.px + 8;= D.p B D Ví dụ 2: Viết phương trình tắc (P) biết: a) (P) có tiêu điểm F (3;0); b) (P) qua điểm M(1;-1); • Giải: Phương trình tắc (P) có dạng (p>0) a) Vì (P) có tiêu điểm b)Vì (P) qua điểm F(3;0) nên p6 Suy M(1;-1) nên (-1)22.p.1, phương trình tắc suy p1/2 Vậy phương (P) trình tắc (P): y2 x Ví dụ 3: Tìm tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn parabol (P): y ax2 (a Giải: Ta có phương trình (P) yax2 hay x2 y Do (P) có tiêu điểm F(0;) đường chuẩn có phương trình y+0 yax K THAN Bài tập: Tìm tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P): y ax2 bx c (a0) Áp dụng: Tìm tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P): y x2 4x YOU ! ... + : đường chuẩn; + d(F;): số tiêu; Vậytham tập hợp điểm M parabol (P): + MF: bán kính qua tiêu điểm M B M F M A C Cách vẽ parabol: -Lấy điểm H thuộc đường thẳng -Kẻ đường thẳng d vng... thẳng HF -Gọi M = dk -Khi H di chuyển M di chuyển tạo thành đường parabol Vấn đề: Như biết, đồ thị hàm số bậc hai đường parabol Vậy có thỏa mãn định nghĩa vừa học không? Tức điểm thuộc đồ... Câu Cho (P): y 5x có tiêu điểmparabol F là: là: 1: Phương trình tắc A (); C.y2 x; A.y( 2x2; B.y2 B.-3x; D.y -x C C (; D ( Câu 2: Phương trình khơng tắc parabol C Câu 5: Cho (P): y x