Bài viết thực hiện đánh giá hiểu biết định lượng (HBĐL) của học sinh lớp 8, sử dụng hệ thống các nhiệm vụ đặt trong ngữ cảnh thực tế đa dạng. Các nhiệm vụ của nghiên cứu được thiết kế dựa trên mô hình HBĐL của Goos và cộng sự (2011) cùng với khung đánh giá HBĐL bốn mức độ do nhóm tác giả đề xuất.
HNUE JOURNAL OF SCIENCE Educational Sciences, 2020, Volume 65, Issue 1, pp 127-136 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2020-0013 ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT ĐỊNH LƯỢNG CỦA HỌC SINH LỚP SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÁC NHIỆM VỤ ĐẶT TRONG NGỮ CẢNH THỰC TẾ ĐA DẠNG Nguyễn Thị Tân An* Trần Quang Hiền Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm Huế, Đại học Huế Tóm tắt Đối với nhiều học sinh, toán học nhà trường kiến thức tách rời với sống hàng ngày Để giúp học sinh thu hẹp khoảng cách toán học thực tế, em phải có hội để thực hành áp dụng kiến thức toán học vào nhiều tình khác ngồi tốn Trong báo này, thực đánh giá hiểu biết định lượng (HBĐL) học sinh lớp 8, sử dụng hệ thống nhiệm vụ đặt ngữ cảnh thực tế đa dạng Các nhiệm vụ nghiên cứu thiết kế dựa mơ hình HBĐL Goos cộng (2011) với khung đánh giá HBĐL bốn mức độ nhóm tác giả đề xuất Kết từ việc phân tích liệu cho chúng tơi đến kết luận khả HBĐL học sinh lớp chưa cao, đặc biệt gặp nhiệm vụ đặt ngữ cảnh không quen thuộc qua chúng tơi đưa số đề xuất nhằm phát triển HBĐL cho học sinh Từ khóa: Hiểu biết định lượng, Goos, khung đánh giá, học sinh lớp Mở đầu Trong lớp học tốn, học sinh thường áp dụng q trình tốn học vào nhiệm vụ cụ thể Nhưng để sử dụng q trình cách linh hoạt phù hợp cần thiết bên lớp học học sinh cần hiểu ý nghĩa đằng sau phép tốn, q trình, khái niệm có khả kết nối ý tưởng tốn học khác Kiến thức học để hiểu sử dụng cần thiết quan trọng học để ghi nhớ, thuộc lòng Nếu học sinh tập luyện thực hành q trình mà khơng hiểu ý nghĩa q trình khó sử dụng tình thực tế cách phù hợp Ví dụ: Học sinh lớp dễ dàng trả lời câu hỏi “210001,3 = ?” cách sử dụng quy tắc nhân với số thập phân học Tuy nhiên, trường hợp giấy viết máy tính tay, chẳng hạn “đi chợ, em mua 1,3 kg táo, giá kilogam táo 21000 đồng, em phải trả tiền?”, học sinh cần có khả tính nhẩm Khi hiểu quy tắc thực phép nhân, nhân số thập phân với 10, hiểu vị trí chữ số, tính chất phân phối phép nhân phép cộng, học sinh thay 210001,3 210013 tính nhẩm cách 210010+21003 200013+10013 21000+21003 Không phải học sinh lớp trả lời tình Khả học sinh sử dụng kiến thức toán học để giải hiệu tình thực tế ví dụ trên, biểu hiểu biết định lượng (HBĐL) Thế kỉ XXI kỉ tràn ngập số liệu Chúng ta tìm thấy vơ số ví dụ sống hàng ngày phương tiện truyền thơng, địi hỏi khả phân tích, xử lí thơng tin cách “hiểu biết” để đưa nhận định có sở Chẳng hạn như: viết sử dụng phép đo định lượng để báo cáo gia tăng giá xăng, thay đổi tỉ lệ đậu đại Ngày nhận bài: 11/11/2019 Ngày sửa bài: 17/12/2019 Ngày nhận đăng: 2/1/2020 Tác giả liên hệ: Nguyễn Thị Tân An Địa e-mail: tanan0704@gmail.com 127 Nguyễn Thị Tân An* Trần Quang Hiền học, nguy hiểm chết người từ bệnh ung thư đường ruột; quảng cáo sử dụng số để cạnh tranh giá hợp đồng điện thoại, cho vay mua xe ô tô với lãi suất thấp; tin thể thao thường có nhiều thống kê đội thi đấu tỉ lệ cá cược cho trận đấu tới; gần gũi sống cá nhân đọc hiểu lịch trình xe bt, hiểu loại hóa đơn (điện, nước, điện thoại), lên kế hoạch chi tiêu, trang trí xếp đồ đạc nhà Con người cần lực tốn học để thành cơng xã hội ngày nay? Câu hỏi đưa nhà giáo dục đến việc nghiên cứu chương trình nhu cầu liên quan đến học sinh Một mục tiêu mà giáo dục toán cần hướng đến khuyến khích mối liên hệ kiến thức, kĩ thu nhận lớp học với khả thực tình thực tế địi hỏi sử dụng kiến thức, kĩ HBĐL lực cần trang bị nhà trường phổ thơng, khơng cần thiết cho thành cơng trường học mà cịn giúp cho việc học môn khoa học, nghiên cứu xã hội công nghệ tốt (NCTM, 2002) Nhiều quốc gia phát triển chiến lược đánh giá HBĐL học sinh Ví dụ Úc, chương trình đánh giá quốc gia đọc hiểu HBĐL (NAPLAN) bao gồm đánh giá cấp quốc gia dành cho tất học sinh lớp 3, 5, Mục đích chương trình cung cấp mức độ học sinh khả đọc hiểu HBĐL Trên sở đó, trường học sử dụng liệu từ chương trình để lên kế hoạch cải thiện việc học tập học sinh Đồng thời, kết trường công bố trang web My School (http://www.myschool.edu.au/) so sánh, phân tích kĩ lưỡng Hiện nay, việc đánh giá lực HBĐL học sinh phổ thông thực nhiều kỳ thi mang tính quốc tế SAT (Scholastic Assessment Test), PISA (Programme for International Student Assessment) Các kỳ thi xem HBĐL lực thiếu cơng dân có giáo dục xã hội đại Trên phạm vi toàn cầu, HBĐL thu hút nhiều quan tâm tổ chức giáo dục có uy tín Tuy nhiên, nước ta cịn nghiên cứu giáo dục toán đề cập đến vấn đề Phát triển học sinh khả sử dụng suy luận định lượng tình đa dạng, phức tạp hàng ngày (HBĐL) cần thiết để dạy học theo định hướng phát triển lực Vì vậy, việc đưa chiến lược hỗ trợ việc dạy học theo hướng phát triển HBĐL cho học sinh có ích cho giáo viên bối cảnh giáo dục Việt Nam Bài báo hướng đến trả lời câu hỏi nghiên cứu sau: Làm để thiết kế nhiệm vụ cho phép đánh giá hiểu biết định lượng học sinh? Hiểu biết định lượng học sinh lớp thể qua thang đánh giá đề xuất? Cần thực hành động để nâng cao hiểu biết định lượng học sinh lớp tác động can thiệp nào? Sử dụng mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng (2011) để giải thích kết nào? Từ kết nghiên cứu, đưa đề xuất chương trình việc dạy học để giúp phát triển hiểu biết định lượng học sinh lớp 8? Nội dung nghiên cứu 2.1 Hiểu biết định lượng mơ hình Goos cộng Trên sở xem xét định nghĩa khác nhau, báo sử dụng định nghĩa sau HBĐL: Hiểu biết định lượng khả để nhận ra, hiểu sử dụng kiến thức toán cách hiệu tình định lượng sống hàng ngày, từ tình quen thuộc đến tình không quen thuộc (Hallett, 2003) Trong định nghĩa trên, tình định lượng tình thực tế chứa đựng yếu tố định lượng số lượng, trọng lượng, kích thước, diện tích, tỉ lệ, phần trăm… yếu 128 Đánh giá hiểu biết định lượng học sinh lớp sử dụng hệ thống nhiệm vụ tố toán học thể rõ ràng ngầm ẩn tồn mơ hình tốn học cho phép biểu diễn tình theo yếu tố tốn học Để có tranh đầy đủ toàn diện khái niệm HBĐL, Steen (2001) đưa đặc điểm HBĐL Một người HBĐL người: - Hiểu vai trị tầm quan trọng tốn học thực tiễn, tốn học khơng mơn học lớp học mà cịn cơng cụ cần thiết, hữu ích sống - Có kiến thức kĩ toán số học, đại số, hình học xác suất thống kê - Có khả lựa chọn sử dụng kiến thức, kĩ tốn cách phù hợp tình định lượng thơng thường - Hiểu biểu diễn tốn học khác công thức, đồ thị, bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ có khả rút kết luận từ biễu diễn - Có khả phân tích, tìm kiếm mối liên hệ, dự đoán khả năng, suy luận toán học, hiểu sử dụng lập luận cách hợp lí, có sở để hiểu rõ thông tin, nắm chất vấn đề giải vấn đề nhiều tình cụ thể sống hàng ngày - Tự tin giao tiếp thông tin định lượng nhiều hình thức sử dụng từ ngữ, bảng biểu, đồ thị, phương trình HBĐL có liên quan chặt chẽ với tốn học Nếu khơng có tảng vững khái niệm trình tốn học khơng thể HBĐL Mặt khác, có kiến thức khái niệm trình tốn học chưa đủ để đảm bảo HBĐL Cho dù bối cảnh hay trường học, HBĐL đề cập đến khả sử dụng toán học để giải thích thơng tin giải vấn đề thực tiễn áp dụng kiến thức toán học phù hợp vào ngữ cảnh cần phải sử dụng quy trình suy luận tốn học, lựa chọn kiến thức toán phù hợp với trường hợp cụ thể, đưa giả định để giải mơ hồ để đánh giá tính hợp lí (COAG, 2008) Mơ hình HBĐL Goos cộng (2011) gồm bối cảnh, kiến thức tốn học, cơng cụ khuynh hướng đặt định hướng phê phán việc áp dụng toán học vào thực tiểu biết sâu sắc, lí luận trừu tượng, kĩ suy luận, kiến thức để giải vấn đề phức tạp thực tế 2.2.2 Thiết kế đề kiểm tra, kế hoạch giảng dạy thực nghiệm Chúng tơi sử dụng mơ hình HBĐL Goos cộng với khung đánh giá đề xuất công cụ phương pháp luận để xây dựng công cụ để đánh giá phát triển mức độ HBĐL học sinh Chúng thiết kế 40 nhiệm vụ đặt ngữ cảnh thực tế khác nội dung liên quan đến HBĐL, đó: 10 nhiệm vụ cho pre-test, 20 nhiệm vụ cho trình dạy thực nghiệm 10 nhiệm vụ cho post-test Những nhiệm vụ tham khảo chỉnh sửa từ câu hỏi PISA (chương trình đánh giá học sinh quốc tế) NAPLAN (chương trình đánh giá quốc gia đọc hiểu HBĐL Úc), dựa ngữ cảnh thực tế Việt Nam chương trình học, văn hóa, xã hội,… để đưa nhiệm vụ phù hợp cho phép đánh giá HBĐL học sinh lớp Việt Nam Ở mức độ thang đánh giá HBĐL, thiết kế từ đến 16 nhiệm vụ Các tình đặt tốn học bối cảnh thực tế quen thuộc sống, 131 Nguyễn Thị Tân An* Trần Quang Hiền chứa đựng yếu tố định lượng học sinh cần làm rõ yêu cầu Điều buộc học sinh phải lựa chọn chiến lược, phương pháp cơng cụ tốn học phù hợp để sử dụng Ngồi ra, tình cho dạng nhiều biểu diễn khác mà học sinh phải hiểu rút thông tin cần thiết cho việc giải vấn đề Về kiến thức toán mà học sinh cần sử dụng để giải phù hợp với học sinh lớp Về cơng cụ học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính tốn Câu 2: Núi Phú Sĩ núi lửa không hoạt động tiếng Nhật Bản Con đường lên núi Phú Sĩ dài khoảng km người phải quay trở lại cửa trễ lúc tối Tín ước tính lên núi với tốc độ trung bình 1,5 km/h xuống với tốc độ gấp đôi Những tốc độ kể thời gian nghỉ ngơi ăn trưa Hỏi Tín xuất phát muộn lúc để trở lại cửa vào lúc tối? Câu 5: Một phòng dài 4,5m, rộng 3,7m cao 3m Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 5,8m2 Hãy tính diện tích cần qt vơi? Câu 9: Hương vẽ hình dạng xương ếch sau Chiều dài thật thân ếch 100 mm Vậy chiều rộng đầu ếch bao nhiêu? Hình Một số nhiệm vụ minh họa đề kiểm tra Các nhiệm vụ phiếu học tập (pre-test post-test) tương đương tính quen thuộc ngữ cảnh kiến thức, kĩ toán cần sử dụng để giải Mỗi nhiệm vụ xếp vào mức độ bảng đây: Mức độ Câu 8, 10 2, 6, 7, 1, 3, Thang điểm cho nhiệm vụ sau: điểm: Không trả lời / Trả lời sai hoàn toàn 0.5 điểm: Câu trả lời có ý chưa đến kết cuối / Câu trả lời đến kết trình lập luận sơ sài điểm: Trả lời đúng, lập luận đầy đủ, xác 2.2.3 Thu thập liệu Để thu thập liệu, tiến hành giờ, kéo dài tuần thực lên lớp Các công việc bao gồm: Giới thiệu số nội dung nghiên cứu với học sinh tham gia thực nghiệm: mục đích, ý nghĩa nghiên cứu giúp em hiểu vai trò, ý nghĩa nghiên cứu (10 phút) 132 Đánh giá hiểu biết định lượng học sinh lớp sử dụng hệ thống nhiệm vụ Phiếu học tập số (pre-test): yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ theo cá nhân thời gian 60 phút thu lại Giảng dạy thực nghiệm: tiết học tuần khác để phát triển HBĐL học sinh Mỗi tiết phân tích giải nhiệm vụ HBĐL Các em trải nghiệm để áp dụng toán học nhiều bối cảnh thực tế khác nhau, tạo hội để trao đổi, thuyết trình, bày tỏ quan điểm Phiếu học tập số (post-test): yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ theo cá nhân thời gian 60 phút thu lại 2.3 Kết nghiên cứu 2.3.1 Các tình mức độ Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 10 70 120 60 100 40 Khảo sát 30 Khảo sát 20 Tỉ lệ (%) Tỉ lệ (%) 50 80 Khảo sát 60 Khảo sát 40 20 10 0 0.5 0.5 Qua biểu đồ ta nhận thấy, với tình mức độ 1, kết khảo sát lần cải thiện so với lần 1, Ở tình liên quan đến việc đọc thông tin từ biểu đồ để so sánh, lần có 50% học sinh đạt điểm sang lần tỉ lệ tăng lên 60% Tỉ lệ đạt mức điểm không thay đổi hai lần khảo sát (20%), số học sinh (20%) chưa giải tình Tình 10 liên quan đến việc đọc khoảng cách thực tế từ đồ theo tỉ lệ xích Do tình quen thuộc với em học địa lí nên lần có 80% học sinh đạt mức điểm cao điểm sang lần tỉ lệ tăng lên 100% 2.3.2 Các tình mức độ Tình liên quan đến việc tính tốn đại lượng quãng đường, vận tốc trung bình, thời gian ngữ cảnh thực tế chuyển động Tuy nhiên, kết lần khảo sát thứ hai không tốt lần học sinh nhầm lẫn giá trị trung bình số học (= (v1 + v2) :2) vận tốc trung bình (= S : t) Tình yêu cầu học sinh phải hiểu tình huống, biết ước lượng, phân chia hình đa giác, tính thể tích hình lập phương xếp hình khối Qua biểu đồ ta nhận thấy kết lần có cải thiện so với lần Cụ thể lần có 70% học sinh đạt điểm lần có đến 90% học sinh đạt điểm Tình địi hỏi học sinh phải biết kết nối thơng tin cho từ tình thời gian, tốc độ, số hộ gia đình phát tờ rơi quảng cáo mối quan hệ tỉ lệ thuận đại lượng Ở lần khảo sát thứ 2, mức độ đọc hiểu nắm thông tin tình có cải thiện, em lập luận chưa hợp lí logic để đến kết Đối với tình 9, lần khảo sát 2, 30% học sinh cải thiện khả đọc thơng tin, số liệu cho hình vẽ sau kết hợp với kiến thức tỉ lệ để giải vấn đề 133 Nguyễn Thị Tân An* Trần Quang Hiền Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 60 100 50 80 40 Khảo sát 30 Khảo sát 20 Tỉ lệ (%) Tỉ lệ (%) Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình Khảo sát 40 Khảo sát 20 10 0 0.5 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 80 70 60 50 40 30 20 10 0.5 Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 100 80 Khảo sát Khảo sát Tỉ lệ (%) Tỉ lệ (%) 60 60 Khảo sát 40 Khảo sát 20 0 0.5 0.5 2.3.3 Các tình mức độ Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 60 Khảo sát 40 Khảo sát 20 0 0.5 Tỉ lệ (%) Tỉ lệ (%) 80 120 100 80 60 40 20 Khảo sát Khảo sát 0.5 Tình liên quan đến tính tốn với tỉ lệ phần trăm Tuy nhiên, lần khảo sát 1, nhiều học sinh gặp khó khăn việc hiểu ngữ cảnh thực tế “chiết khấu” mua hàng Do đó, để HBĐL hiểu ngữ cảnh thực tế cần thiết Vì có chênh lệch lớn điểm số lần khảo sát tình Tình yêu cầu học sinh tính thể tích vật dụng thực tế có dạng hình hộp chữ nhật đổi đơn vị đại lượng đo thể tích, khối lượng Trong tình này, lần khảo sát 2, 100% học sinh thực thành cơng u cầu tình huống, đồng thời trình bày lập luận chặt chẽ xác 134 Đánh giá hiểu biết định lượng học sinh lớp sử dụng hệ thống nhiệm vụ 2.3.4 Các tình mức độ Biểu đồ Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình Biểu đồ 10 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 150 60 40 Khảo sát 20 Khảo sát Tỉ lệ (%) Tỉ lệ (%) 80 100 Khảo sát 50 Khảo sát 0 0.5 0.5 Tình tình khơng có học sinh đưa cách giải hợp lí Tình yêu cầu ước lượng gần cho dung tích li cho hình vẽ Khơng có học sinh quan tâm đến hình ảnh bàn tay cầm ly hình vẽ, yếu tố giúp em ước lượng chiều cao ly Một số em đưa kết 250ml dựa vào ly thực tế Tình liên quan đến tỉ lệ phần trăm lần khảo sát 1, hầu hết học sinh khơng thực hồn chỉnh làm khơng tìm phương án giải quyết, tính tốn sai, nhầm lẫn khơng hiểu rõ thơng tin Nhưng đến lần khảo sát 2, 100% đạt điểm tối đa Những liệu phân tích từ làm học sinh cho thấy khả HBĐL học sinh lớp thể phong phú, đa dạng tùy thuộc vào mức độ nhiệm vụ tính quen thuộc ngữ cảnh mà khả HBĐL em tốt chưa tốt qua thang đánh giá đề xuất Sau dạy thực nghiệm tiết thực tác động dạy học, chúng tơi nhận thấy có thay đổi khả HBĐL em qua khảo sát Cụ thể điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.85 (tăng 0.125 điểm so với lần khảo sát 1); điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.7875 (tăng 0.05 điểm so với lần khảo sát 1); điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.925 (tăng 0.325 điểm so với lần khảo sát 1) điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.5 (tăng 0.35 điểm so với lần khảo sát 1) Kết từ việc phân tích liệu cho chúng tơi đến kết luận trình dạy học thực nghiệm giúp nâng cao khả HBĐL học sinh lớp Kết luận Mặc dù nghiên cứu thực nhóm nhỏ học sinh thời gian ngắn, kết bước đầu cho thấy phát triển HBĐL học sinh thông qua trình dạy học sử dụng hệ thống nhiệm vụ đặt ngữ cảnh thực tế đa dạng với mức độ khác Từ kết nghiên cứu trên, đưa số đề xuất để giúp phát triển HBĐL học sinh sau: Chú trọng HBĐL chương trình tốn bậc phổ thơng cần thiết kĩ mà học sinh cần rèn luyện nhà trường để giải vấn đề nhiều tình cụ thể sống hàng ngày; Chương trình tốn phổ thơng cần tăng cường tập có bối cảnh thực tế khác để học sinh trải nghiệm từ giúp em thấy ý nghĩa việc học tốn, hữu ích tốn học sống, từ tự tin áp dụng toán học vào giải vấn đề thực tiễn; Chương trình cần có vấn đề thực tế mở, tạo hội cho học sinh mạo hiểm, biện minh, đưa định cá nhân; Ngoài ra, thân giáo viên dạy toán cần nhận thấy tầm quan trọng HBĐL người thời đại thơng tin có khả năng, kinh nghiệm việc giải tình định lượng Muốn 135 Nguyễn Thị Tân An* Trần Quang Hiền vậy, HBĐL cần đưa vào chương trình đào tạo bồi dưỡng giáo viên tốn Khơng riêng mơn Tốn, HBĐL cịn phát triển qua nhiều mơn học khác lí, hóa, sinh, tin, địa, kĩ thuật… giáo viên mơn nên hỗ trợ việc giúp học sinh thấy mối quan hệ vai trị mơn tốn mơn mà giảng dạy Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Quỹ phát triển khoa học công nghệ quốc gia Việt Nam (NAFOSTED) theo số cấp 503.01-2015.02 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thị Tân An, 2014 Sử dụng toán học hoá để phát triển lực hiểu biết định lượng học sinh lớp 10 Luận án tiến sĩ chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh [2] Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority (ACARA), 2014 The Australian curriculum: mathematics v 6.0 http://www.australiancurriculum.edu.au /Download/F10 Accessed 13 January 2018 [3] Council of Australian Governments (COAG), 2008 National numeracy review report, http://www.coag.gov.au/sites/default/files/national_numeracy_review.pdf, Accessed 13 January 2018 [4] Ernest, P., 2002) Empowerment in mathematics education Philosophy of mathematics education journal, 15(1), pp 1-16 [5] Hallett, D H., 2003 The role of mathematics courses in the development of quantitative literacy, Quantitative Literacy: Why Numeracy Matters for Schools and Colleges (pp 91-98) Woodrow Wilson Natl Foundation [6] Geiger, V., Goos, M., & Dole, S., 2014 Students’ perspectives on their numeracy development across the learning areas, In Y Li & G Lappan (Eds.), Mathematics curriculum in school education (pp 473–492), New York: Springer [7] Goos, M., Dole, S., & Geiger, V., 2011 Improving numeracy education in rural schools: A professional development approach, Mathematics Education Research Journal, 23(2), pp 129 - 148 [8] National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)., 2014 Principles to actions Ensuring mathematical success for all, Reston: NCTM [9] Steen, L., 2001 The case for quantitative literacy, In L Steen (Ed.), Mathematics and democracy: the case for quantitative literacy (pp 1–22), Princeton: National Council on Education and the Disciplines ABSTRACT Developing quantitative literacy for 8th grade students by tasks with diversity and reality contexts Nguyen Thi Tan An* and Tran Quang Hien Faculty of Mathematics, Hue University of Education, Hue University For many students, maths at school is a separate knowledge from everyday life To support students to bridge the gap between maths and reality, they must have the opportunity to practice and apply their learned maths knowledge to situations besides maths In this paper, we make an assessment quantitative literacy for 8th grade students by tasks set in diverse realistic contexts The tasks of the study are designed based on the model of quantitative literacy of Goos et al., 2011, together with a four-level evaluation framework proposed by the authors The results from the data analysis have led us to conclude that the 8th grade students’ quantitative literacy are not yet high, especially for tasks placed in unfamiliar contexts Thus, we also make some suggestions to develop this competency of students Keywords: Quantitative literacy, Goos, evaluation framework, 8th grade students 136 ... kế nhiệm vụ cho phép đánh giá hiểu biết định lượng học sinh? Hiểu biết định lượng học sinh lớp thể qua thang đánh giá đề xuất? Cần thực hành động để nâng cao hiểu biết định lượng học sinh lớp. ..132 Đánh giá hiểu biết định lượng học sinh lớp sử dụng hệ thống nhiệm vụ Phiếu học tập số (pre-test): yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ theo cá nhân thời gian 60 phút thu lại Giảng dạy thực ... trăm… yếu 1 28 Đánh giá hiểu biết định lượng học sinh lớp sử dụng hệ thống nhiệm vụ tố toán học thể rõ ràng ngầm ẩn ln tồn mơ hình tốn học cho phép biểu diễn tình theo yếu tố tốn học Để có tranh