SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: Số báo danh: ĐỀ GỐC Câu Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lớp học dự trại hè trường? A 25 B 20 C 45 D 500 Câu Cho số x ;3; theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi giá trị x là: A x = −4 B x = 10 C x = D x = −1 Câu Nghiệm phương trình log3 ( x − 1) = C x = D x = 2 Câu Khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2a , a , 3a Thể tích khối hộp chữ nhật A 6a B 3a C 5a D a A x = Câu B x = Tập xác định D hàm số y log ( x − 3) = 3 3 3 D ; +∞ B D = −∞; C D = [ 2;3] D D = \ A = 2 2 2 Câu Cho hàm số f ( x ) , g ( x ) có nguyên hàm khoảng K Xét K , chọn khẳng định sai khẳng định sau? A ∫ f ( x ) + g ( x) dx = ∫ f ( x )dx + ∫ g ( x )dx B C ∫ f ( x ) g ( x) dx = ∫ f ( x )dx.∫ g ( x )dx D ∫ f ( x ) − g ( x) dx = ∫ f ( x )dx − ∫ g ( x )dx ∫ f ( u ( x ) )u′ ( x ) dx = ∫ f u ( x ) d u ( x ) Câu Khối chóp tích V = 18 , diện tích đáy S = Chiều cao khối chóp ? Câu Hình nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Diện tích xung quanh hình nón ? A 54 B C 18 D A 26π B 52 C 2π 13 D 4π 13 Câu Khối cầu tích 36π Bán kính mặt cầu ? A B C 3π D 9π Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞ ; ) B ( −1;0 ) Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log A log a C ( 2; + ∞ ) ( a ) 2 B log a C log a D + log a C π R2 D Câu 12 Diện tích mặt cầu có bán kính đáy R A π R D ( 2;5 ) B 4π R Câu 13 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: π R2 Hàm số cho có giá trị cực tiểu A y = B y = C y = D y = −1 Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − x + B y = C = − x3 + 3x y x4 − 2x2 + 2x − Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ( x − 1)( x − ) D y = − x + x + A = x 1;= x B y = C x = D x = A ( −∞;10 ) B (1;9 ) C (1;10 ) D (10; +∞ ) Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) < Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x ) = có nghiệm? A B C D Câu 18 Nếu 1 −1 −1 ∫ f ( x ) = , ∫ g ( x ) dx = −3 ∫ 2 f ( x ) − g ( x ) dx −1 A B Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số g ( x ) = D −5 f ( x) − A B C D 4i − , z2= − 3i Phẩn ảo số phức z1 − z2 Câu 20 Cho hai số phức z= A −12 B C D Câu 21 Trên mặt phằng tọa độ, điểm biều diễn số phức z= − 3i điểm đây? A Q(3; −8) B P(−3;8) C N (8;3) D M (8; −3) Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (5; −2;9) mặt phẳng (Oyz ) có tọa độ A (0; 2;9) B (0; −2;9) C (5; 0;9) D (5; −2; 0) 25 Tâm ( S ) có Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 7) + ( z + 8) = tọa độ A (5; 7;8) B (−5; −7;8) C (5; 7; −8) D (5; −7; −8) Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phằng ( P ): −2 x + y + z + = Vectơ Vectơ pháp tuyến ( P )? (2; −5;9) B n= C n2 = (−2;5;9) D n4 =(−2; −5;9) A n3 = (2;5;9) x − y −1 z + Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −2 −3 d? A P(4;1; −2) B M (−4; −1; 2) C N (−4;1; −2) D Q(−4;1; 2) = BC = 2a , cạnh bên Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vuông, AB A′A = a , M trung điểm BC Tính tang góc A′M với ( ABC ) 10 10 2 B C D 3 5 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) xác định có bảng xét dấu f ′ ( x ) hình bên Khẳng định A sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = −3 C x = điểm cực trị hàm số D Hàm số có hai điểm cực trị 3x − Câu 28 Cho hàm số y = Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 0; 2] x −3 M m Khi S= m + M có giá trị 14 14 A S = B S = C S = − D S = 3 Câu 29 Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a + log b = Mệnh đề sau đúng? 10 A a + b = B 3a + 2b = C a 3b = 10 D a + b = 10 y x − x có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành Câu 30 Cho hàm số = B A C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 4.9 x + 12 x < 3.16 x A [0; +∞) B (0; +∞) C (1; +∞) D [1; +∞) Câu 32.Trong khơng gian, cho hình vng ABCD cạnh 4a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Tính diện tích tồn phần hình trụ trịn xoay tạo thành quay hình vng ABCD xung quanh trục IH A 24π a B 24a C 12π a D 60π a Câu 33 Xét ∫ π 2 sin (2 x)esin x dx đặt u = sin x A − ∫ e du B u ∫ e du u ∫ π 2 sin (2 x)esin x dx C ∫ e du D u ∫ π e u du − 15, y = 0, x x = Tính Thể tích Câu 34 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi= đường y x= vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ( H ) quanh trục hoành ? A V = ∫ ( x − 15 ) dx 2 0 C V = π ∫ ( x − 15 ) dx phần thực A − ) ( ) D V = π ∫ 15 − x dx 0 Câu 35 Cho số phức z= ( B V = ∫ x − 15 dx ( m + − 2i )( 2m + + i ) với B m tham số Tổng giá trị m để z có C D − Điểm biểu diễn cho số phức Câu 36 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z − z + = ( z1 + i )( z2 + i ) có tọa độ A ( 2; ) B ( 2; ) C ( −2;3) D (1; −1) Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;0) N ( 2; −3; ) Phương trình mặt phằng trung trực đoạn thẳng MN 0 A −4 z + y = B x − y + z + = D y − z + = C x − y + z − = Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;0) mặt phằng ( P ) : x + y − z + = Đường thẳng qua M đồng thời song song với ( P ) vng góc với trực Oy có phương trình x= − 2t A y = − t z = x= + 2t B y = + t z = t x= − 2t C y = z = x= + 2t D y = z = t Câu 39 Hai bạn Bình Lan dự thi Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2019 hai phịng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thi sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi 32 46 23 23 B C D 288 576 235 2209 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng = B, AB 3= a, BC 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60° Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM 5a 10a A a B C D 5a 79 Câu 41 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = đồng biến x + mx − 2x khoảng ( 0; + ∞ ) A A B C D Câu 42 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h′= ( t ) 6at + 2bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 90m3 , sau giây thể tích nước bể 504m3 Tính thể tích nước bể sau bơm giây A 1458m3 B 600m3 C 2200m3 D 4200m3 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) = ax + 2020 ( a, b, c ∈ ) có bảng biến thiên sau: bx + c + + Kết sau đúng? A a < 0, b > 0, c > B a < 0, b > 0, c < D a > 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c < Câu 44 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , độ dài đường sinh 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB có diện tích lớn Biết khoảng cách từ O đến đường thẳng AB a Thể tích khối nón tạo hình nón A 4π a B 3π a C 4π a D π a f ′( x) cos x + 3, ∀x ∈ , Câu 45 Cho hàm số y = f ( x) có f (0) = = π ∫ f ( x)dx A π2 +2 ⋅ B π + 8π + ⋅ C π + 8π + ⋅ D π + 6π + ⋅ Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun π π m có hai nghiệm thuộc − ; ? m để phương trình f ( cos x − 1) = 2 A B C D ( ) Câu 47 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log x + log 20 y ≥ + log x + 16 y Giá trị nhỏ P log x − log 2 y = A B Câu 48 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau D C Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số g= ( x) f ( x) − + f ( x) + 10 − m có tổng giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn [ −2; 2] Tính tích phần tử S 621 575 B 154 C 156 D 4 Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh Trên cạnh AB CD lấy điểm M N cho MA + MB = NC = −2 ND Mặt phẳng ( P ) chứa MN song song với AC chia A khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính thể tích V A V = 18 B V = 216 Câu 50 Có cặp số nguyên ( x, y ) thỏa mãn log A B C V = 108 D V = 11 216 x+ y = x ( x − 3) + y ( y − 3) + xy x + y + xy + C D HẾT ... thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thi sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi 32 46 23 23 B C D 28 8 576 23 5 22 09 Câu 40 Cho... bể 90m3 , sau giây thể tích nước bể 504m3 Tính thể tích nước bể sau bơm giây A 1458m3 B 600m3 C 22 00m3 D 420 0m3 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) = ax + 20 20 ( a, b, c ∈ ) có bảng biến thi? ?n sau:... x= + 2t B y = + t z = t x= − 2t C y = z = x= + 2t D y = z = t Câu 39 Hai bạn Bình Lan dự thi Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 20 19 hai phòng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí