TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI KSCL THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ XÉT TUYỂN ĐẠI HỌC NĂM 2020 - LẦN Bài thi: Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 209 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho khối cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu cho 32p 16p D C 16p 3 Câu 2: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy A 32p B SA = 2a Thể tích khối chóp cho 4a 2a B 2a C a D 3 Câu 3: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có AB = 1, AD = 2, AA¢ = Thể tích khối hộp A cho A B C D Câu 4: Đạo hàm hàm số y = log3 (1 - 2x ) A y ¢ = -2 (1 - 2x )ln 3 Câu 5: Cho B y ¢ = -2 ln - 2x (1 - 2x )ln D y ¢ = (1 - 2x )ln ò f (x )dx = ò f (x )dx = 1 C y ¢ = Tính I = ị f (x )dx D I = C I = Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x - 2y + 3z + = đường thẳng d vng góc B I = A I = với mặt phẳng (P ) Vectơ vectơ phương d ? A u2 (1; - 2; 2) B u4 (1; 2; 3) C u3 (0; - 2; 3) D u1(1; - 2; 3) Câu 7: Cho hàm số y = f (x ) liên tục x có bảng xét dấu đạo hàm hình y' bên Hàm số cho có điểm cực đại ? A B C D Câu 8: Một đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ Có cách chọn bạn gồm nam nữ để thể tiết mục song ca ? A C 51.C 31 B A82 C C 82 D C 51 + C 31 Câu 9: Cho số phức z = - i, z = -2 + 3i Tìm phần ảo số phức z = z1 - z A B C Câu 10: Cho số phức z tuỳ ý Mệnh đề sau sai ? A z = z B z z = z C z = -z D -4 D z = z Trang 1/6 - Mã đề thi 209 Câu 11: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang ? A y = B y = e x C y = 2x + x 2x + x D y = 2x + x +2 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình log2 (1 - 2x ) ³ log2 é 1ư B ê-1; ÷÷÷ C ê ÷ø ë Câu 13: Hình bên đồ thị hàm số ? A y = x - 2x - ( A -¥; - 1ựỳ ỷ ổ1 ự ỗỗ ; 1ỳ çè úû ( ) D -¥; - y 1 B y = -x - 2x - 1 O C y = -x + 2x - x 1 D y = x - x + x - Câu 14: Cho số phức z = - 2i Tìm điểm biểu diễn số phức z ¢ = -z A M B N C P D Q y Q M 2 1 O 1 N x P 2 Câu 15: Hàm số sau đồng biến ? x x A y = ỉ1ư C y = ççç ÷÷÷ è ÷ø B y = log2 x Câu 16: Cho hàm số y = f (x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f (x ) = A B D C x y' D y = e -x y 3 1 Câu 17: Cho khối trụ có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối trụ cho A 72p B 24p C 48p D 96p Câu 18: Cho hình nón có đường sinh l = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 72p B 24p C 8p D 12p Câu 19: Cho phương trình 4x - 3.2x +1 + = Khi đặt t = 2x , ta phương trình sau ? A t - 6t + = B 2t - 3t + = C t - 3t + = D t - 3t + = Câu 20: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(1; - 2; 5) trục Oy có tọa độ A (0; - 2; 5) B (1; 0; 5) C (0; - 2; 0) D (1; - 2; 0) Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f (x ) = e x - 2x x2 A e - + C x B e x - + C C e x - x + C D e x - 2x + C Trang 2/6 - Mã đề thi 209 Câu 22: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau ? A (2; 4) B (1; 2) D (-1; 2) C (1; 3) x y' 0 y 1 Câu 23: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Hỏi có số hạng cấp số cộng nhỏ 11 ? A B A 300 B 1500 C D Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u1(1; 1; - 4), u2 (0; 1; 1) Góc hai vectơ cho C 600 D 1200 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z + 2x - 6y + 4z -11 = Bán kính (S ) 67 C 45 D Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; - 1; 5), N ( 3; 1; 1) Mặt phẳng trung trực đoạn A B thẳng MN có phương trình A 2x + y - 4z + 10 = B x + y + 2z - = C x + y - 2z + = D x - y + z - = 2a - 3b = log2 Giá trị a b -2 A B C D Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, S SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB ) A 600 B 900 C 450 D 300 A Câu 27: Cho số thực a, b thoả mãn C B Câu 29: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm f ¢(x ) = x (x + 1)(x - 2)2 với x Ỵ Giá trị nhỏ hàm số y = f (x ) đoạn [ - 1; 3] B f (0) A f (2) C f (3) D f (-1) Câu 30: Cho hình trụ có chiều cao Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình chữ nhật có chu vi 28 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48p B 96p C 24p D 36p ( ) Câu 31: Hàm số y = ln x - 3x + có điểm cực trị ? A B C D Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 32: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai ? A ab < B bc < C ac < D bd < y 2 x O p Câu 33: Cho tích phân I = ị cos x dx Nếu đặt t = sin x A I = ò (1 - t 2 ) dt B I = -ò t dt C I = ò t dt D I = -ò (1 - t )2 dt 0 Câu 34: Cho số phức z thoả mãn z - z = + 3i Tính tích phần thực phần ảo z A 12 B -7 C -12 D Câu 35: Cho số thực m phương trình bậc hai z + mz + = Khi phương trình khơng có nghiệm thực, gọi z1, z nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn T = z - z B C A Câu 36: Cho y = f (x ) hàm số đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng tô đậm 37 B A 12 C D 12 D y O x ìïx = ïï Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ïí y = + t mặt phẳng ïï ïïz = 2t ỵ (P ) : 2x + y + z - = Gọi D đường thẳng qua điểm A(1; 2; 5), cắt đường thẳng d song song với mặt phẳng (P ) Phương trình đường thẳng D x -1 y -2 z - = = x -1 y -2 z - C = = 1 -3 A x -1 y -2 z - = = -2 x +1 y +1 z + D = = B Câu 38: Phương trình ln(x - 1) ln(x + 2) ln(x + 3) = có nghiệm ? A B C D Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác cân A, AB = a, = 1200 , BAC AA¢ = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ A 16pa B 8pa C 4pa D 16pa Trang 4/6 - Mã đề thi 209 Câu 40: Do ảnh hưởng dịch Covid 19 nên doanh thu tháng đầu năm công ty A không đạt kế hoạch Cụ thể, doanh thu tháng đầu năm đạt 20 tỷ đồng, tháng đạt tỷ đồng Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt kế hoạch năm, công ty đưa tiêu: kể từ tháng 7, tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước 10% Hỏi theo tiêu đề doanh thu năm cơng ty A đạt tỷ đồng (làm tròn đến chữ số thập phân) ? A 56, B 70, C 66, D 80, Câu 41: Có số nguyên dương m cho hàm số y = x + x + (1 - m )x + đồng biến (1; + ¥) ? C D A Vô số B Câu 42: Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh môn Tốn trường X có 10 học sinh Số thẻ dự thi 10 học sinh đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu học sinh từ 10 em đội tuyển Tính xác suất để khơng có học sinh em chọn có hiệu số thẻ dự thi 2 B C D A 5 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có AB = 2a, SA = 3a S (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng SD BM A C 93a 31 B 6a D 3a 2a M A B D C Câu 44: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm, nhận giá trị dương (0; + ¥) thoả mãn ỉ2 2 f ¢(x ) = 9x f (x ) với x Ỵ (0; + Ơ) Bit f ỗỗỗ ữữữ = , tớnh giỏ tr è ø÷ 1 B C 12 Câu 45: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm hàm y = f ¢(x ) có đồ thị hình vẽ Trên đoạn [ - 3; 4] hàm s A ổx g(x ) = f ỗỗỗ + 1÷÷÷ - ln x + 8x + 16 có điểm cực trị ? è2 ø÷ ( A C ) B D ỉ1ư f ççç ÷÷÷ è ø÷ D y 1 O x Câu 46: Có giá trị nguyên m cho bất phương trình sau nghiệm với x Ỵ ? log (x + 2mx + 2m - 1) £ + log2 (x + 2x + 3).log3 (x + 3) A B C D Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB BC a, AD 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Gọi O giao điểm AC với BD M , N , P trung điểm SB, SC , OD Mặt phẳng (MNP ) chia khối chóp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện chứa đỉnh B 17a 19a 11a B C A 18 54 27 D 19a 18 Trang 5/6 - Mã đề thi 209 Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm số y = -x + mx + 2m 2x + m - đồng biến (1; + ¥) Tổng tất phần tử S B C -1 A Câu 49: Cho hàm số y = f (x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương ( ) trình f x - 3x = m có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 2; 2] ? A B C D D -2 y O x 2 Câu 50: Cho số thực a, b thoả mãn a > b > log2 (a - b) = log3 (a + b) Khi biểu thức P = log2 a + log2 b + log3 (a + b) - log2 (a + b ) đạt giá trị lớn nhất, giá trị a - b thuộc khoảng sau ? A (3; 4) B (4; 5) C (5; 6) D (2; 3) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D C C A A D A B A C D C C D C D B A B B A A D D C B A B A D D C B C A B C C A D B D C B A D A B B A Mã đề 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ XÉT TUYỂN ĐẠI HỌC NĂM 2020 - LẦN Bài thi: Mơn Tốn Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D A A B D D A D A C A C B A D A D A C C B D D D C B D B A D B A C A A C C B B B A C C B A B C C D Mã đề 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B C B A D A B B A A A B D C D C D C C D D D D A A C C B C B A A C A A B B D A D C B B C C D D C B C Mã đề 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D B A D A A B B D A C A A D D C C C D D D B C A D D A C A D B A B B B A C C D B D C C C C B C B A B ... 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 ĐÁP ÁN... (2; 3) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 20 9 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 132