SỞ GD&ĐT CAO BẰNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 06 trang) Mã đề thi 001 Họ tên thí sinh………………………………………… Số báo danh: Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng sau đây: A ( −∞;0 ) Câu lim x →+∞ 2x + B ( 0; ) C ( 0; ) B +∞ C D ( 2; +∞ ) bằng: A D Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + cos x là: A x − sin x + C B x + sin x + C A y = B y = −1 C + sin x + C 2x +1 Câu Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x −1 C x = D − sin x + C D x = − Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: 1 A 2abc B abc C abc D abc Câu Cho số phức z= + 17i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy là: A M ( −6; − 17 ) B M ( −17; − ) C M (17; ) D M ( 6;17 ) Câu Tập xác định hàm số y = log x là: A ( 3; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C D [3; +∞ ) Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = − x + 3x − , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = là: B S = C S = D S = A S = 2 Câu Từ chữ số 1,2,3 lập số có chữ số khác nhau: A B C D 27 Câu 10 Cho hàm số có y = f(x) có bảng biến thiên sau: Trang – Mã đề thi 001 Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = -3 D x = C x= -1 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho vec tơ u cho u = 2i + j − 2k Tọa độ vec tơ u : A (−2;1; 2) B (1; 2; −2) C (2;1; −2) D (2;1; 2) x t Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t đường thẳng d có vectơ z 2t phương là: B u3 (2;1;3) C u (1;3; 2) D u1 (1; −3; 2) A u (−2;1;3) Câu 13 Có bó hoa Bó thứ có bơng hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có bơng hoa huệ Chọn ngẫu nhiên bơng hoa từ ba bó hoa để cắm vào lọ hoa Xác suất để hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly bằng: A 36 71 B 3851 4845 C 994 4845 D 71 Câu 14 Một khối trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Thể tích khối trụ bằng: A 35π B 125π C 175π D 70 π π Câu 15 Tính I = ∫ x cos xdx π π π π B I = -1 C I = − D I = 2 3 x x có nghiệm Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để phương trình 16 − ( m − 3) + 3m + = A I = là: 1 1 1 A −∞; − ∪ [8; +∞ ) B −∞; − ∪ [8; +∞ ) C ( −∞;1] ∪ [8; +∞ ) D −∞; − ∪ ( 8; +∞ ) 3 3 3 3x Câu 17 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y 1;1 Khi đó, giá trị m là: x 2 2 B m C m D m A m 4 3 x +1 Câu 18 Tập xác định hàm số y = là: ln ( − x ) A \ {4} B [ −1;5 ) \ {4} C ( −1;5 ) D [ −1;5] Trang – Mã đề thi 001 = AC = a Cạnh SA Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = a Góc cạnh SC mặt phẳng ( ABC ) là: A 45° B 90° C 60° D 30° Câu 20 Có cách chọn người có người nữ từ 10 người gồm nam nữ? A 10 B 40 C D 30 (S ) có phương trình Tính tọa độ tâm I bán kính R (S ) + y + z + 2x − 4y + 6z − = B Tâm I ( −1;2; ) bán kính R = A Tâm I (1; −2; ) bán kính R = C Tâm I (1; −2; ) bán kính R = 16 D Tâm I ( −1;2; −3 ) bán kính R = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 21 x2 2 mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là: − 3i 3 A ( 3; − ) B ; C ( 3; − ) D ( 2; − ) 13 13 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy Mệnh đề đúng? A AB ⊥ ( SAD ) B AC ⊥ ( SAD ) C SC ⊥ SA D SD ⊥ AD Câu 22 Điểm biểu diễn số phức z = Câu 24 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 5 5 A 3; − B − 3; − C ( 0; ) D ( 2;0 ) 2 2 Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy tam giác vng cân A, cạnh AB a , góc A'C (ABC) 450 Khi đường cao lăng trụ bằng: A a B a C a ( ) ( D 3a ) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;1; −2 B 5; 9; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: B x + 8y − 5z − 41 = A 2x + 6y − 5z + 40 = 0 C x − 8y − 5z − 35 = D x + 8y + 5z − 47 = 0 Câu 27 Bất phương trình: log ( 3x − ) > log ( − 5x ) có tập nghiệm là: A (0; +∞) 1 B ;3 2 C ( −3;1) 6 D 1; 5 Câu 28 Đồ thị sau hàm số ? Trang – Mã đề thi 001 x 2 2x 2x C y D y 1x x 1 x 1 x +1 y − z + Phương trình mặt cầu tâm A, Câu 29 Cho A (1; −2;3) đường thẳng d : = = −1 tiếp xúc với d là: 2 2 2 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 25 25 A y x 1 x 1 B y C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 50 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 50 2 Câu 30 Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y = x + ( a + 10 ) x − x + cắt trục hoành điểm? A 10 B C D 11 2 Câu 31 Xét số thực x, y thỏa mãn điều kiện: x − xy + y = Giá trị nhỏ P = x + xy + y bằng: A B C D Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Khi tất giá trị m để phương trình f ( x = ) m − có ba nghiệm thực phân biệt là: A m ∈ [ 4;6] B m ∈ ( 3;5 ) Câu 33 Cho hàm số f= ( x) A P = C m ∈ ( −∞;3) ∪ ( 5; + ∞ ) D m ∈ ( 4;6 ) 9x P f (sin 10°) + f (sin 20°) + + f (sin 80°) = , x ∈ Tính x +3 B P =9 C P = D P = Câu 34 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y = x y = x (với ≤ x ≤ ) minh họa hình vẽ (phần tô đậm) Cho (H) quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 32 15 C D 10π π π Câu 35 Cho f ( x) hàm liên tục a > Giả sử với x ∈ [0; a ] , ta có f ( x) > A 11π f ( x) f (a − x) = Tính B a dx ∫ + f ( x) kết bằng: Trang – Mã đề thi 001 A a B 2a C a ln(a + 1) D Câu 36 Cho y = f ( x ) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn [ −6;6] Biết a 2 ∫ f ( x ) dx = −1 −1 Tính I = ∫ f ( x ) dx ∫ f ( −2 x ) dx = A I = B I = 11 C I = D I = 14 Câu 37 Trong không gian Oxyz Cho A( a; 0; ); B( 0;b; );C( 0; 0;c) với a, b, c > Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm I(1;3;3) thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi phương trình (ABC) là: A x + 3y + 3z − 21 = B 3x + y + z − = 0 C 3x + y + z + = D 3x + 3y + z − 15 = 0 Câu 38 Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức −3t Q= ( t ) Q0 1 − e với t khoảng thời gian tính (h) Q dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t ≈ 1, 21h B t ≈ 1,34 h C t ≈ 1, 22 h D t ≈ 1,54 h 2x − có đồ thị (C), M điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) Câu 39 Cho hàm số y = x−2 M cắt hai đường tiệm cận (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB = Gọi S tổng hoành độ tất điểm M thỏa mãn toán Giá trị S bằng: A B C D 2 Câu 40 Cho mặt cầu (S) x + y + z − 2mx − 2my + 4mz − 12m − 10 = Bán kính nhỏ (S) là: A R = B R = C R = D R = n Câu 41 Trong khai triển x x + với x > , biết C2n − C1n = 44 Số hạng không chứa x x là: A 165 B 485 C 525 D 238 Câu 42 Trong số phức z thỏa mãn: z − + i = z + − 2i , số phức z có mơđun nhỏ là: −3 3 3 −3 B + i C D − i − i + i 10 10 10 10 Câu 43 Cho hàm số y = x − x + mx + có đồ thị (C m ) Tìm m cho (C m ) có hai điểm cực A trị có hoành độ x1 x2 thỏa mãn: x13 + x23 = 3 A m = B m = − C m = D m = − 2 Câu 44 Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 100 số hạng 24850 Tính giá trị biểu thức S= 1 1 ? + + + + u1u2 u2u3 u48u49 u49u50 49 B S = 123 C S = D S = 246 246 23 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có= = AC = SB = S= C Thể tích khối chóp SA x= , BC y, AB S ABC lớn tổng x + y bằng: A B C D 3 A S = Trang – Mã đề thi 001 BC 3,= CD 4, ABC = BCD = ADC = 900 Góc hai Câu 46 Cho khối tứ diện ABCD có = đường thẳng AD BC 600 , cosin góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( ACD ) bằng: 43 43 43 43 B C D 86 43 43 43 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz gọi ∆ đường thẳng qua điểm A ( 2,1, ) , A song song với mặt phẳng ( P ) : x − y − z =0 có tổng khoảng cách từ điểm M ( 0, 2, ) , N ( 4, 0, ) tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ Vectơ phương ∆ là: A.= B u∆ = (1, 0,1) C u∆ = ( 3, 2,1) D u∆ = ( 2,1,1) u∆ ( 0,1, −1) Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm mà tọa độ số nguyên có trị tuyệt đối nhỏ 4, điểm có xác suất chọn Xác suất để chọn điểm mà khoảng cách từ điểm chọn đến gốc tọa độ nhỏ là: 15 11 13 13 A B C D 81 81 16 32 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − z + = ( z − + 2i )( z + 3i − 1) Giá trị nhỏ z − + 2i bằng: A B Câu 50 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn C f ( x ) + xf ' ( x ) ≥ x 2018 với x ∈ [ 0;1] Giá trị nhỏ tích phân D [0;1] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx bằng: A 2019 × 2021 B 2018 × 2021 C 2018 × 2019 D 2021× 2022 Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang – Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: Tốn TT Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Mã 001 B C B A C D B A A D C D C C B B A B A D D B A C C D D A C A C D D B D Mã 002 C B D D A A D C A B B C A A B D B D B D A B D C C C C A A C C C D D A -1- Mã đề thi Mã 003 Mã 004 B B C D A A A C B C C B C D D D B A D A A B D C C D C D B D B D A C B A A C D C D C B A A B C B C A D B D B A A B D C C D C A B C B B B C C Mã 005 C A A B B D B D A D C C C A B C A D D A C B B A D C B D C C D A A C A Mã 006 C C D B B B A C A A D D B C D C D B C D D A A C B A A B C C C D B D A 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B D A B A C C D C D B C B A C D B D B C A B D C D B C B A A B C A D A D D C C A D D C B A A C B D A A D C D A B C B A B D A B D B B C A B B C A C D Hết -2- B C A C A B B D C D B A A C C ... thi không giải thích thêm Trang – Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: Tốn TT Câu 10 11 12 13 14 15 16 17... ) ≥ x 2018 với x ∈ [ 0;1] Giá trị nhỏ tích phân D [0;1] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx bằng: A 2019 × 2021 B 2018 × 2021 C 2018 × 2019 D 2021× 2022 Hết _ Cán coi thi không... (0; +∞) 1 B ;3 2 C ( −3;1) 6 D 1; 5 Câu 28 Đồ thị sau hàm số ? Trang – Mã đề thi 001 x 2 2x 2x C y D y 1x x 1 x 1 x +1 y − z + Phương trình mặt cầu tâm A, Câu