Đề thi thử TN THPT 2020 môn toán lần 3 trường lương thế vinh hà nội

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ LẦN 3, NĂM HỌC 2019-2020 Mơn Tốn: Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mà ĐỀ 101 (Đề thi có trang) Câu Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 4π chiều cao A V = 12π B V = 18π C V = 4π D V = 6π Câu Giá trị lớn hàm số y = −x + 3x + [−1; 4] A B C 50 D −50 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm x −∞ +∞ thực phương trình f (x) = −2 f (x) A B C D Câu Gọi A 20202x ln 2020 −3 +∞ +∞ −2 −3 20202x dx = F (x) + C, với C số Khi hàm số F (x) B 2020x ln 2020 C 20202x ln 2020 D x · 20202x−1 ln 2020 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = (β) : − 2x + my + 2z − = Số giá trị tham số m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) A Vô số B C D m = Câu Giá trị thực a để hàm số y = loga x(0 < a = 1) có đồ thị hình bên? √ √ B a = C a = D a = A a = √ y O x Câu Cho số phức z = −3 √ + 2i Mệnh đề sau sai? A Số phức z có mơ-đun 13 B Điểm biểu diễn số phức z M (−3; 2) C Số phức z có phần thực 2, phần ảo −3 D Số phức liên hợp z z = −3 − 2i Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng ∆ : x = − 2ty = −1 + 3tz = + t Véc-tơ sau có phương vng góc với đường thẳng ∆? A (2; 1; 1) B (−5; −2; −8) C (−1; −4; 3) D (1; 4; −5) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Bán kính mặt cầu (S) √ A B 2 C 16 D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ +∞ + − f (x) Khẳng định sau sai? A Nghịch biến khoảng (−∞; −1) C Đồng biến khoảng (0; 6) −∞ B Đồng biến khoảng (−1; 3) D Nghịch biến khoảng (7; +∞) Câu 11 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có chiều cao diện tích đáy 20 160 A V = 160 B V = C V = 100 D V = 200 Trang 1/5 Mã đề 101 Câu 12 Cho số thực a < < b Mệnh đề sau sai? √ A ln(ab)2 = ln(a2 ) + ln(b2 ) B ln a2 b = ln a + ln b Å 2ã a a = ln |a| − ln |b| D ln C ln = ln(a ) − ln(b2 ) b b Câu 13 Cho hàm số y = mx3 − 2mx2 − (m + 1)x + 15, với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Số phần tử S A B C D Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? x4 x4 A y = − + 2x2 − B y = − 2x2 − 4 x4 x4 x2 C y = − x2 − D y = − − 4 y −2 x O −5 Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số y = A B √ √ − x + y = C √ x D Câu 16 Cho hàm số f (x) xác định R có đạo hàm f (x) = (x2 − 9)(x + 2)3 (6 − 2x) Mệnh đề sau đúng? A f (−2) < f (2) < f (3) B f (2) < f (−2) < f (3) C f (2) < f (3) < f (−2) D f (−2) > f (2) > f (3) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số có tổng cộng đường tiệm cận? A B C D x − y +∞ + − −1 y −∞ Å Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = A −1 1+i 1−i ã2021 Phần thực số phức z B 2020 C −2 −∞ D 2021 Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + 2x − song song với đường thẳng 2x − y − = có phương trình A 2x − y − = B 2x − y + = C 2x − y + = 0, 2x − y − = D y = 2x + Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x ln 2x x2 ln x x2 A x2 ln + − + C 2 x ln x x C x ln + − + C x2 ln x2 ln x x2 + − + C 2 2 2 x ln x ln x x D + − + C 2 B Câu 21 Đặt a = log2 3, b = log5 Hãy biểu diễn log6 15 theo a b a(b + 1) a(b + 1) a(a + 1) A log6 15 = B log6 15 = C log6 15 = b(a + 1) ab b(b + 1) D log6 15 = ab b(a + 1) Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để đồ thị hàm số y = x4 −2 (m + 1) x2 +m2 có ba điểm cực trị Số phần tử tập hợp S A B C D Câu 23 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón cho √ πa3 πa3 πa3 A √ B √ C πa3 D 3 3 Trang 2/5 Mã đề 101 √ Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA ⊥ (ABCD), SC tạo với đáy góc 60◦ Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho SN = N C Tính thể tích khối chóp S.AM N √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 8 24 24 Câu 25 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) f (x + 2)dx hình vẽ bên Khi A −2 y B C D −2 O 4x Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , SA ⊥ (ABCD)−2và SA = Góc SA (SBD) A 45◦ B 30◦ C 90◦ Câu 27 Tập nghiệm phương trình log2 x = log2 (−3x − 2) A S = ∅ B S = {−2; 1} C S = {−2} Câu 28 Biết a D 60◦ D S = {1} √ a x+2 √ dx = + b với a, b, c ∈ Z, c > Tính tổng S = a + b + c c x A S = 17 B S = −5 C S = D S = 23 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 2) B(2; −1; −5) Phương trình đường thẳng AB x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 A = = B = = C = = D = = −1 −2 −2 −2 −7 √ Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 3, cạnh bên 2a Gọi α góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (SCD) Tính cos √α √ 160 21 A B C D 13 13 7 Câu 31 Một chai đựng nước thiết kế hình bên, có bán kính đáy R = cm, bán kính cổ chai r = cm, AB = cm, BC = cm, CD = 16 cm Hỏi chai đựng tối đa lít nước (coi độ dày vỏ không đáng kể kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)? A 1,54 lít B 1,52 lít C 1,55 lít D 1,53 lít r A B C R D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2) mặt phẳng P : (m − 1)x + y + mz − = 0, với m tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P lớn Khẳng định sau đúng? A m > B < m < C −6 < m < −1 D −1 < m < Câu 33 Một cổng có dạng parabol (như hình vẽ) có chiều cao cổng 2,8 m, chiều rộng 3,2 Chi phí để hồn thiện m2 cánh cổng 1,2 triệu đồng Tính chi phí hồn thiện cánh cổng khoảng cách cánh cổng bờ tường không đáng kể (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) A 7,18 triệu đồng B 7,17 triệu đồng C 7,15 triệu đồng D 7,16 triệu đồng Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log2 (x2 + 1) + ≥ log2 (mx2 + x + m) với x ∈ R? A B C D Trang 3/5 Mã đề 101 Câu 35 Cho hàm số f (x) = x3 + x + m với m tham số thực Số giá trị m thỏa mãn tập giá trị hàm số f (x) đoạn [0; 2] đoạn có độ dài A B C D Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết AB ⊥ A B, AC ⊥ A C, góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) 60◦ Gọi M trung điểm AA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCC B ) √ √ 3a 19 a 19 3a 3a A B C D √ 38 38 38 19 Câu 37 √ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB = 2a, phẳng (ABCD) Cosin góc SA =√a vng góc với mặt √ √ hai mặt phẳng (SAD) √ (SBC) 2 2 A B C D Câu 38 Năm trai ông A đỗ vào trường THPT LTV Để chuẩn bị cho trai khoản tiền học Đại học sau này, ông A gửi tiết kiệm khoản 200 triệu đồng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng 0,2% so với năm trước Hỏi trai ông A bắt đầu học Đại học ơng A có khoảng tiền cho con? (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) A 231,52 (triệu đồng) B 232,85 (triệu đồng) C 232,84 (triệu đồng) D 231,53 (triệu đồng) Câu 39 Một người thợ yêu cầu trang trí tường hình vng kích thước 4m × 4m cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện cách sử dụng hai màu xanh hồng (tham khảo hình vẽ) Quá trình vẽ tơ theo quy luật lặp lại lần Tính số tiền sơn để người thợ hồn thành cơng việc trang trí theo u cầu trên, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 100000 đ tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 lần so với tiền sơn màu xanh A 937500 đ B 750000 đ C 562500 đ D 375000 đ Câu 40 Có số nguyên dương m để phương trình 3x · 22x+m = có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 41 Cho hàm số y = 8x3 + 3x2 + − x2 + x + + mx Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Tổng phần tử S A B −4 C D −3 Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f (x) + 2xf (x) = 4x f (2) = + e−4 Tính tích phân A 3−e xf (x)dx B + 2e C −3 + e D 3+e Câu 43 Có số nguyên dương x cho tồn số thực dương y thỏa mãn điều kiện sau? Å ã 1 log2 + + = log2 (1 + x2 + y ) log2 (xy + y) + x = log2 (y + 1) + x y y A B 2020 C D √ √ Câu 44 Cho tứ diện ABCD có AB = a 5, BC = a 3, BD = a, AD = 2a, AC = 2a khoảng cách từ C 3a đến đường thẳng BD Tính thể tích tứ diện ABCD √ √ √ √ a3 2a3 11 2a3 a3 11 A √ B √ C √ D √ 30 30 30 30 √ x2 − 3x − m − 10x + 4m + 16 có đồ thị (C) đường thẳng d : y = 4x − (m 2x − tham số thực) Số giá trị nguyên m ∈ [−2020; 2020] để đường thẳng d cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt A 2020 B 2023 C 2021 D 2022 Câu 45 Cho hàm số y = Trang 4/5 Mã đề 101 Câu 46 Cho số thực x, y, z > thỏa mãn xyz = 16 log22 x + log22 y + log22 z = Biết biểu thức P = logx + logy + logz đạt giá trị lớn (x0 ; y0 ; z0 ) Tính giá trị M = x0 + y0 + z0 A B 12 C 10 D Câu 47 Cho hàm số bậc bốn√y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên hàm số g(x) = f (x) · x2 − 2x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận [f (x) − f (x)] (2x4 − 11x3 + 21x2 − 16x + 4) ngang đồ thị hàm số g(x) A B C D y = f (x) y −1 O x Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau với x > ị » Ä√ äï √ √ + x(x − 2) ≥ x+ x−2 m x+ √ x−2 A m ≥ −5 B m ≥ − 11 C m ≤ 11 Câu 49 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hàm đạo hàm f (x) hình vẽ f (b) > −1 Với giá trị nguyên dương tham số m, số điểm cực trị nhiều hàm số g(x) = f (x) + 2f (x) + m A B C D D m ∈ R y a O b x Câu 50 Cho đa giác 16 đỉnh Gọi S tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc S Tính xác suất để chọn tam giác vuông không cân 53 51 A B C D 280 35 35 280 HẾT Trang 5/5 Mã đề 101 ĐỀ THI THỬ LẦN 3, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI Mơn Tốn: Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mà ĐỀ 102 (Đề thi có trang) Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng ∆ : x = − 2ty = −1 + 3tz = + t Véc-tơ sau có phương vng góc với đường thẳng ∆? A (2; 1; 1) B (−1; −4; 3) C (−5; −2; −8) D (1; 4; −5) Câu Cho số phức z = −3 + 2i Mệnh đề sau sai? A Điểm biểu diễn số phức B Số phức liên hợp z z = −3 − 2i √ z M (−3; 2) C Số phức z có mơ-đun 13 D Số phức z có phần thực 2, phần ảo −3 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm x −∞ +∞ thực phương trình f (x) = −2 f (x) A B C D −3 +∞ +∞ −2 −3 Câu Giá trị thực a để hàm số y = loga x(0 < a = 1) có đồ thị hình bên? √ √ B a = C a = D a = A a = √ y O Câu Giá trị lớn hàm số y = −x3 + 3x + [−1; 4] A B −50 C x D 50 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = (β) : − 2x + my + 2z − = Số giá trị tham số m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) A B Vô số C m = D Câu Gọi A 20202x ln 2020 20202x dx = F (x) + C, với C số Khi hàm số F (x) B 20202x ln 2020 C x · 20202x−1 ln 2020 D 2020x ln 2020 Câu ÅChoãcác số thực a < < b Mệnh đề sau sai? √ a2 A ln = ln |a| − ln |b| B ln a2 b = ln a + ln b b a 2 2 C ln(ab) = ln(a ) + ln(b ) D ln = ln(a ) − ln(b2 ) b Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ +∞ + − f (x) Khẳng định sau sai? A Nghịch biến khoảng (−∞; −1) C Đồng biến khoảng (−1; 3) −∞ B Nghịch biến khoảng (7; +∞) D Đồng biến khoảng (0; 6) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Bán kính mặt √ cầu (S) B 16 C D A 2 Trang 1/5 Mã đề 102 Câu 11 Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 4π chiều cao A V = 12π B V = 18π C V = 6π D V = 4π Câu 12 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có chiều cao diện tích đáy 20 160 A V = B V = 200 C V = 160 D V = 100 √ Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA ⊥ (ABCD), SC tạo với đáy góc 60◦ Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho SN = N C Tính thể tích√khối chóp S.AM N √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 24 Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 2) B(2; −1; −5) Phương trình đường thẳng AB x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 A = = B = = C = = D = = −2 7 −2 −7 −1 −2 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x ln 2x x2 ln x2 ln x x2 A + − + C 2 2 x ln x x − + C C x2 ln + Câu 16 Biết √ a x+2 √ dx = + b với a, b, c ∈ Z, c > Tính tổng S = a + b + c c x A S = 17 x2 ln x x2 − + C 2 x ln x ln x x D + − + C 2 B x ln + B S = 23 C S = −5 D S = Câu 17 Đặt a = log2 3, b = log5 Hãy biểu diễn log6 15 theo a b a(b + 1) a(b + 1) a(a + 1) A log6 15 = B log6 15 = C log6 15 = b(a + 1) ab b(b + 1) D log6 15 = ab b(a + 1) Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2x − song song với đường thẳng 2x − y − = có phương trình A 2x − y − = B 2x − y + = 0, 2x − y − = C 2x − y + = D y = 2x + Câu 19 Cho hàm số y = mx3 − 2mx2 − (m + 1)x + 15, với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Số phần tử S A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số có tổng cộng đường tiệm cận? A B C D x − y +∞ + − −1 y −∞ Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? x4 x4 A y = − 2x2 − B y = − + 2x2 − 4 x4 x2 x4 C y = − − D y = − x2 − 4 −2 −∞ y −2 O x −5 Câu 22 Cho hàm số f (x) xác định R có đạo hàm f (x) = (x2 − 9)(x + 2)3 (6 − 2x) Mệnh đề sau đúng? Trang 2/5 Mã đề 102 A f (−2) > f (2) > f (3) B f (2) < f (3) < f (−2) C f (2) < f (−2) < f (3) Câu 23 Tập nghiệm phương trình log2 x = log2 (−3x − 2) A S = {1} B S = {−2; 1} C S = ∅ D f (−2) < f (2) < f (3) D S = {−2} Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Khi A −2 y f (x + 2)dx B C D −2 O 4x √ Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 3, cạnh bên 2a Gọi α góc tạo−2bởi hai mặt phẳng (SBC) (SCD) Tính cos α √ √ 21 160 A B C D 13 13 ã Å + i 2021 Phần thực số phức z Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i A B 2020 C −1 D 2021 √ √ √ Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + y = x A B C D Câu 28 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để đồ thị hàm số y = x4 −2 (m + 1) x2 +m2 có ba điểm cực trị Số phần tử tập hợp S A B C D a Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , SA ⊥ (ABCD) SA = Góc SA (SBD) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu 30 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón cho √ πa3 πa3 πa3 A πa3 B D √ C √ 3 3 Câu 31 Có số nguyên dương m để phương trình 3x · 22x+m = có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 32 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết AB ⊥ A B, AC ⊥ A C, góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) 60◦ Gọi M trung điểm AA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCC B ) √ √ a 19 3a 3a 19 3a A B C D √ 38 38 38 19 Câu 33 Cho hàm số y = 8x3 + 3x2 + − x2 + x + + mx Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Tổng phần tử S A B −3 C −4 D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2) mặt phẳng P : (m − 1)x + y + mz − = 0, với m tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P lớn Khẳng định sau đúng? A −6 < m < −1 B < m < C m > D −1 < m < Câu 35 √ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a, SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) Cosin góc hai mặt phẳng (SAD) (SBC) √ √ √ √ 2 2 A B C D Câu 36 Trang 3/5 Mã đề 102 A r B Một chai đựng nước thiết kế hình bên, có bán kính đáy R = cm, bán kính cổ chai r = cm, AB = cm, BC = cm, CD = 16 cm Hỏi chai đựng tối đa lít nước (coi độ dày vỏ khơng đáng kể kết làm trịn hai chữ số sau dấu phẩy)? A 1,52 lít B 1,55 lít C 1,54 lít D 1,53 lít C R D Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log2 (x2 + 1) + ≥ log2 (mx2 + x + m) với x ∈ R? A B C D Câu 38 Cho hàm số f (x) = x3 + x + m với m tham số thực Số giá trị m thỏa mãn tập giá trị hàm số f (x) đoạn [0; 2] đoạn có độ dài A B C D Câu 39 Một cổng có dạng parabol (như hình vẽ) có chiều cao cổng 2,8 m, chiều rộng 3,2 Chi phí để hồn thiện m2 cánh cổng 1,2 triệu đồng Tính chi phí hồn thiện cánh cổng khoảng cách cánh cổng bờ tường khơng đáng kể (kết làm trịn hai chữ số sau dấu phẩy) A 7,15 triệu đồng B 7,18 triệu đồng C 7,16 triệu đồng D 7,17 triệu đồng Câu 40 Một người thợ yêu cầu trang trí tường hình vng kích thước 4m × 4m cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện cách sử dụng hai màu xanh hồng (tham khảo hình vẽ) Q trình vẽ tơ theo quy luật lặp lại lần Tính số tiền sơn để người thợ hồn thành cơng việc trang trí theo yêu cầu trên, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 100000 đ tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 lần so với tiền sơn màu xanh A 937500 đ B 750000 đ C 375000 đ D 562500 đ Câu 41 Năm trai ông A đỗ vào trường THPT LTV Để chuẩn bị cho trai khoản tiền học Đại học sau này, ông A gửi tiết kiệm khoản 200 triệu đồng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng 0,2% so với năm trước Hỏi trai ơng A bắt đầu học Đại học ơng A có khoảng tiền cho con? (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) A 231,53 (triệu đồng) B 232,84 (triệu đồng) C 231,52 (triệu đồng) D 232,85 (triệu đồng) Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau với x > ò » Ä√ äï √ √ x+ x−2 m x+ √ + x(x − 2) ≥ x−2 A m ≤ 11 B m ≥ − 11 C m ≥ −5 D m ∈ R Câu 43 Có số nguyên dương x cho tồn số thực dương y thỏa mãn điều kiện sau? Å ã 1 log2 + + = log2 (1 + x2 + y ) log2 (xy + y) + x = log2 (y + 1) + x y y A B C 2020 D Câu 44 Cho số thực x, y, z > thỏa mãn xyz = 16 log22 x + log22 y + log22 z = Biết biểu thức P = logx + logy + logz đạt giá trị lớn (x0 ; y0 ; z0 ) Tính giá trị M = x0 + y0 + z0 A B 12 C D 10 Trang 4/5 Mã đề 102 Câu 45 Cho hàm số f (x) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f (x) + 2xf (x) = 4x f (2) = + e−4 Tính tích phân xf (x)dx A + 2e B 3−e C −3 + e Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hàm đạo hàm f (x) hình vẽ f (b) > −1 Với giá trị nguyên dương tham số m, số điểm cực trị nhiều hàm số g(x) = f (x) + 2f (x) + m A B C D D 3+e y a O b x √ √ √ Câu 47 Cho tứ diện ABCD có AB = a 5, BC = a 3, BD = a, AD = 2a, AC = 2a khoảng cách từ C 3a đến đường thẳng BD Tính thể tích tứ diện ABCD √ √ √ √ 2a3 11 a3 11 2a3 a B √ C √ D √ A √ 30 30 30 30 Câu 48 Cho đa giác 16 đỉnh Gọi S tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc S Tính xác suất để chọn tam giác vuông không cân 51 53 A B C D 35 280 280 35 x2 − 3x − m − 10x + 4m + 16 có đồ thị (C) đường thẳng d : y = 4x − (m 2x − tham số thực) Số giá trị nguyên m ∈ [−2020; 2020] để đường thẳng d cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt A 2023 B 2020 C 2021 D 2022 y = f (x) Câu 50 y Cho hàm số bậc bốn√y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên hàm số g(x) = 2 f (x) · x − 2x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận [f (x) − f (x)] (2x4 − 11x3 + 21x2 − 16x + 4) ngang đồ thị hàm số g(x) A B C D x −1 O Câu 49 Cho hàm số y = HẾT Trang 5/5 Mã đề 102 ĐỀ THI THỬ LẦN 3, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI Mơn Tốn: Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mà ĐỀ 103 (Đề thi có trang) Câu Cho số phức z = −3 + 2i Mệnh đề sau sai? A Điểm biểu diễn số phức z M (−3; 2) B Số phức liên hợp z là√z = −3 − 2i C Số phức z có phần thực 2, phần ảo −3 D Số phức z có mơ-đun 13 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm x −∞ +∞ thực phương trình f (x) = −2 f (x) A B C D Câu Gọi A 20202x ln 2020 −3 +∞ +∞ −2 −3 20202x dx = F (x) + C, với C số Khi hàm số F (x) B 20202x ln 2020 C 2020x ln 2020 D x · 20202x−1 ln 2020 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = (β) : − 2x + my + 2z − = Số giá trị tham số m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) A Vô số B C m = D Câu Giá trị thực a để hàm số y = loga x(0 < a = 1) có đồ thị hình bên? √ √ B a = C a = D a = A a = √ y O x Câu Cho số thực a < < b Mệnh đề sau sai? Å ã a2 A ln(ab)2 = ln(a2 ) + ln(b2 ) B ln = ln |a| − ln |b| b √ a = ln(a2 ) − ln(b2 ) D ln a2 b = ln a + ln b C ln b Câu Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có chiều cao diện tích đáy 20 160 D V = 100 A V = 160 B V = 200 C V = Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ +∞ + − f (x) −∞ Khẳng định sau sai? A Đồng biến khoảng (0; 6) C Đồng biến khoảng (−1; 3) B Nghịch biến khoảng (−∞; −1) D Nghịch biến khoảng (7; +∞) Câu Giá trị lớn hàm số y = −x3 + 3x + [−1; 4] A 50 B C −50 D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Bán kính mặt cầu (S) √ A B 16 C D 2 Trang 1/5 Mã đề 103 Câu 11 Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 4π chiều cao A V = 6π B V = 18π C V = 4π D V = 12π Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng ∆ : x = − 2ty = −1 + 3tz = + t Véc-tơ sau có phương vng góc với đường thẳng ∆? A (−1; −4; 3) B (−5; −2; −8) C (2; 1; 1) D (1; 4; −5) Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 2) B(2; −1; −5) Phương trình đường thẳng AB x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 A = = B = = C = = D = = −2 −7 −1 −2 −2 7 Câu 14 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón cho √ πa3 πa3 πa3 A πa3 B √ C √ D 3 3 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Khi A y f (x + 2)dx B −2 C D −2 O Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? x4 x4 A y = − + 2x2 − B y = − 2x2 − 4 x4 x2 x4 − x2 − D y = − − C y = 4 2 4x −2 y −2 O x −5 √ Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 3, cạnh bên 2a Gọi α góc tạo hai mặt phẳng√(SBC) (SCD) Tính cos √α 21 160 A B C D 13 13 a Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , SA ⊥ (ABCD) SA = Góc SA (SBD) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ √ √ √ Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + y = x A B C D Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để đồ thị hàm số y = x4 −2 (m + 1) x2 +m2 có ba điểm cực trị Số phần tử tập hợp S A B C D Câu 21 Cho hàm số f (x) xác định R có đạo hàm f (x) = (x2 − 9)(x + 2)3 (6 − 2x) Mệnh đề sau đúng? A f (−2) < f (2) < f (3) B f (2) < f (−2) < f (3) C f (2) < f (3) < f (−2) D f (−2) > f (2) > f (3) ã Å + i 2021 Phần thực số phức z Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i A B 2021 C −1 D 2020 Câu 23 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2x − song song với đường thẳng 2x − y − = có phương trình A 2x − y − = B 2x − y + = C y = 2x + D 2x − y + = 0, 2x − y − = Trang 2/5 Mã đề 103 Câu 24 Cho hàm số y = mx3 − 2mx2 − (m + 1)x + 15, với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Số phần tử S A B C D Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x ln 2x x2 ln x2 ln x x2 A + − + C 2 x2 ln x2 ln x x2 C + − + C 2 Câu 26 Biết x2 ln x x2 − + C x2 ln x x2 D x2 ln + − + C B x ln + √ a x+2 √ dx = + b với a, b, c ∈ Z, c > Tính tổng S = a + b + c c x A S = −5 B S = 17 C S = D S = 23 √ Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA ⊥ (ABCD), SC tạo với đáy góc 60◦ Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho SN = N C Tính thể tích√khối chóp S.AM N √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 24 Câu 28 Tập nghiệm phương trình log2 x = log2 (−3x − 2) A S = ∅ B S = {−2; 1} C S = {−2} D S = {1} Câu 29 Đặt a = log2 3, b = log5 Hãy biểu diễn log6 15 theo a b a(b + 1) ab a(b + 1) B log6 15 = C log6 15 = A log6 15 = ab b(a + 1) b(a + 1) D log6 15 = Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số có tổng cộng đường tiệm cận? A B C D x +∞ − y a(a + 1) b(b + 1) + − −1 y −∞ −∞ −2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2) mặt phẳng P : (m − 1)x + y + mz − = 0, với m tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P lớn Khẳng định sau đúng? A m > B −6 < m < −1 C < m < D −1 < m < Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log2 (x2 + 1) + ≥ log2 (mx2 + x + m) với x ∈ R? A B C D Câu 33 Cho hàm số y = 8x3 + 3x2 + − x2 + x + + mx Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Tổng phần tử S A B −4 C −3 D Câu 34 Cho hàm số f (x) = x3 + x + m với m tham số thực Số giá trị m thỏa mãn tập giá trị hàm số f (x) đoạn [0; 2] đoạn có độ dài A B C D Câu 35 Một cổng có dạng parabol (như hình vẽ) có chiều cao cổng 2,8 m, chiều rộng 3,2 Chi phí để hồn thiện m2 cánh cổng 1,2 triệu đồng Tính chi phí hồn thiện cánh cổng khoảng cách cánh cổng bờ tường không đáng kể (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) A 7,17 triệu đồng B 7,16 triệu đồng C 7,15 triệu đồng D 7,18 triệu đồng Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết AB ⊥ A B, AC ⊥ A C, góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) 60◦ Gọi M trung điểm AA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCC B ) Trang 3/5 Mã đề 103 √ a 19 A 38 √ 3a 19 C 38 3a B √ 19 D 3a 38 Câu 37 Năm trai ông A đỗ vào trường THPT LTV Để chuẩn bị cho trai khoản tiền học Đại học sau này, ông A gửi tiết kiệm khoản 200 triệu đồng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng 0,2% so với năm trước Hỏi trai ơng A bắt đầu học Đại học ơng A có khoảng tiền cho con? (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) A 231,52 (triệu đồng) B 232,84 (triệu đồng) C 231,53 (triệu đồng) D 232,85 (triệu đồng) Câu 38 Một chai đựng nước thiết kế hình bên, có bán kính đáy R = cm, bán kính cổ chai r = cm, AB = cm, BC = cm, CD = 16 cm Hỏi chai đựng tối đa lít nước (coi độ dày vỏ khơng đáng kể kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)? A 1,55 lít B 1,52 lít C 1,53 lít D 1,54 lít r A B C R D Câu 39 Có số nguyên dương m để phương trình 3x · 22x+m = có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 40 √ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB = 2a, SA =√a vng góc với mặt √ phẳng (ABCD) Cosin góc √ hai mặt phẳng (SAD) √ (SBC) 2 2 A B C D Câu 41 Một người thợ yêu cầu trang trí tường hình vng kích thước 4m × 4m cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện cách sử dụng hai màu xanh hồng (tham khảo hình vẽ) Q trình vẽ tơ theo quy luật lặp lại lần Tính số tiền sơn để người thợ hồn thành cơng việc trang trí theo u cầu trên, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 100000 đ tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 lần so với tiền sơn màu xanh A 750000 đ B 562500 đ C 937500 đ D 375000 đ Câu 42 Cho đa giác 16 đỉnh Gọi S tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc S Tính xác suất để chọn tam giác vuông không cân 51 53 A B C D 35 280 35 280 Câu 43 Cho số thực x, y, z > thỏa mãn xyz = 16 log22 x + log22 y + log22 z = Biết biểu thức P = logx + logy + logz đạt giá trị lớn (x0 ; y0 ; z0 ) Tính giá trị M = x0 + y0 + z0 A B C 10 D 12 Câu 44 Có số nguyên dương x cho tồn số thực dương y thỏa mãn điều kiện sau? Å ã 1 log2 + + = log2 (1 + x2 + y ) log2 (xy + y) + x = log2 (y + 1) + x y y A B C D 2020 x2 − 3x − m − 10x + 4m + 16 có đồ thị (C) đường thẳng d : y = 4x − (m 2x − tham số thực) Số giá trị nguyên m ∈ [−2020; 2020] để đường thẳng d cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt A 2021 B 2020 C 2022 D 2023 Câu 45 Cho hàm số y = Trang 4/5 Mã đề 103 y = f (x) Câu 46 Cho hàm số bậc bốn√y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên hàm số g(x) = f (x) · x2 − 2x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận [f (x) − f (x)] (2x4 − 11x3 + 21x2 − 16x + 4) ngang đồ thị hàm số g(x) A B C D Câu 47 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hàm đạo hàm f (x) hình vẽ f (b) > −1 Với giá trị nguyên dương tham số m, số điểm cực trị nhiều hàm số g(x) = f (x) + 2f (x) + m A B C D y −1 O x y a O b x √ √ √ Câu 48 Cho tứ diện ABCD có AB = a 5, BC = a 3, BD = a, AD = 2a, AC = 2a khoảng cách từ C 3a đến đường thẳng BD Tính thể tích tứ diện ABCD √ √ √ √ 2a3 2a3 11 a3 11 a3 A √ B √ C √ D √ 30 30 30 30 Câu 49 Cho hàm số f (x) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f (x) + 2xf (x) = 4x f (2) = + e−4 Tính xf (x)dx tích phân A + 2e B 3−e C −3 + e D 3+e Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau với x > ò » äï √ Ä√ √ + x(x − 2) ≥ x+ x−2 m x+ √ x−2 A m ≥ −5 B m ∈ R C m ≤ 11 D m ≥ − 11 HẾT Trang 5/5 Mã đề 103 ĐỀ THI THỬ LẦN 3, NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI Mơn Tốn: Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mà ĐỀ 104 (Đề thi có trang) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = (β) : − 2x + my + 2z − = Số giá trị tham số m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) A B Vô số C m = D Câu Giá trị lớn hàm số y = −x3 + 3x + [−1; 4] A B −50 C D 50 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ + +∞ − f (x) −∞ Khẳng định sau sai? A Đồng biến khoảng (0; 6) C Đồng biến khoảng (−1; 3) B Nghịch biến khoảng (−∞; −1) D Nghịch biến khoảng (7; +∞) Câu Cho số thực a < < b Mệnh đề sau sai? A ln(ab)2 = ln(a2 ) + ln(b2 ) Å 2ã a C ln = ln |a| − ln |b| b a = ln(a2 ) − ln(b2 ) b √ D ln a2 b = ln a + ln b B ln Câu Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 4π chiều cao A V = 18π B V = 4π C V = 12π D V = 6π Câu Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có chiều cao diện tích đáy 20 160 A V = 100 B V = 200 C V = 160 D V = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Bán kính mặt cầu √ (S) B C 16 D A 2 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm x −∞ +∞ thực phương trình f (x) = −2 f (x) A B C D −3 +∞ +∞ −2 −3 Câu Cho số phức z = −3 + 2i Mệnh đề sau sai? A Số phức z có phần thực 2, phần ảo −3 B Điểm biểu diễn số phức √ z M (−3; 2) C Số phức liên hợp z z = −3 − 2i D Số phức z có mơ-đun 13 Câu 10 Giá trị thực a để hàm số y = loga x(0 < a = 1) có đồ thị hình bên? √ √ A a = B a = C a = D a = √ y O x Trang 1/5 Mã đề 104 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng ∆ : x = − 2ty = −1 + 3tz = + t Véc-tơ sau có phương vng góc với đường thẳng ∆? A (−1; −4; 3) B (2; 1; 1) C (−5; −2; −8) D (1; 4; −5) Câu 12 Gọi A 20202x dx = F (x) + C, với C số Khi hàm số F (x) 2020x ln 2020 B 20202x ln 2020 C x · 20202x−1 ln 2020 D Câu 13 Đặt a = log2 3, b = log5 Hãy biểu diễn log6 15 theo a b a(a + 1) a(b + 1) a(b + 1) A log6 15 = B log6 15 = C log6 15 = b(b + 1) b(a + 1) ab 20202x ln 2020 D log6 15 = ab b(a + 1) Câu 14 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón cho √ πa3 πa3 πa3 A √ B √ C D πa3 3 3 √ Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 3, cạnh bên 2a Gọi α góc tạo hai mặt phẳng√(SBC) (SCD) Tính cos √α 160 21 A B C D 13 7 13 Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x ln 2x x2 ln x x2 A x ln + − + C 2 x ln x ln x x C + − + C 2 x2 ln x x2 − + C 2 x ln x ln x x D + − + C 2 B x2 ln + Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 2) B(2; −1; −5) Phương trình đường thẳng AB x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 A = = B = = C = = D = = −2 −7 −1 −2 7 −2 √ Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA ⊥ (ABCD), SC tạo với đáy góc 60◦ Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho SN = N C Tính thể tích√khối chóp S.AM N √ a3 a3 a3 a3 B C D A 24 24 8 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số có tổng cộng đường tiệm cận? A B C D x − y +∞ + − −1 y −∞ −2 −∞ Câu 20 Cho hàm số f (x) xác định R có đạo hàm f (x) = (x2 − 9)(x + 2)3 (6 − 2x) Mệnh đề sau đúng? A f (2) < f (−2) < f (3) B f (2) < f (3) < f (−2) C f (−2) > f (2) > f (3) D f (−2) < f (2) < f (3) Câu 21 Tập nghiệm phương trình log2 x = log2 (−3x − 2) A S = ∅ B S = {−2} C S = {1} D S = {−2; 1} Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Khi A y f (x + 2)dx B C D −2 −2 O 4x −2 Trang 2/5 Mã đề 104 Câu 23 Cho hàm số y = mx3 − 2mx2 − (m + 1)x + 15, với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Số phần tử S A B C D a Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , SA ⊥ (ABCD) SA = Góc SA (SBD) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 25 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? x4 x2 x4 − 2x2 − B y = − − A y = 4 4 x x C y = − + 2x2 − D y = − x2 − 4 y −2 O x −5 Câu 26 Biết √ x+2 a √ dx = + b với a, b, c ∈ Z, c > Tính tổng S = a + b + c c x A S = B S = 23 √ C S = −5 √ √ − x + y = x C Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y = A B Å ã + i 2021 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z = Phần thực số phức z 1−i A 2020 B −1 C D S = 17 D D 2021 Câu 29 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2x − song song với đường thẳng 2x − y − = có phương trình A 2x − y + = B 2x − y − = C 2x − y + = 0, 2x − y − = D y = 2x + Câu 30 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để đồ thị hàm số y = x4 −2 (m + 1) x2 +m2 có ba điểm cực trị Số phần tử tập hợp S A B C D Câu 31 √ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB = 2a, SA =√a vng góc với mặt √ phẳng (ABCD) Cosin góc √ hai mặt phẳng (SAD) √ (SBC) 2 2 A B C D Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log2 (x2 + 1) + ≥ log2 (mx2 + x + m) với x ∈ R? A B C D Câu 33 Cho hàm số y = 8x3 + 3x2 + − x2 + x + + mx Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Tổng phần tử S A −4 B C D −3 Câu 34 Cho hàm số f (x) = x3 + x + m với m tham số thực Số giá trị m thỏa mãn tập giá trị hàm số f (x) đoạn [0; 2] đoạn có độ dài A B C D Câu 35 Một người thợ yêu cầu trang trí tường hình vng kích thước 4m × 4m cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện cách sử dụng hai màu xanh hồng (tham khảo hình vẽ) Q trình vẽ tơ theo quy luật lặp lại lần Tính số tiền sơn để người thợ hồn thành cơng việc trang trí theo yêu cầu trên, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 1m2 100000 đ tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 lần so với tiền sơn màu xanh Trang 3/5 Mã đề 104 A 937500 đ C 562500 đ B 375000 đ D 750000 đ Câu 36 Năm trai ông A đỗ vào trường THPT LTV Để chuẩn bị cho trai khoản tiền học Đại học sau này, ông A gửi tiết kiệm khoản 200 triệu đồng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng 0,2% so với năm trước Hỏi trai ông A bắt đầu học Đại học ông A có khoảng tiền cho con? (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) A 231,53 (triệu đồng) B 232,85 (triệu đồng) C 232,84 (triệu đồng) D 231,52 (triệu đồng) Câu 37 Có số nguyên dương m để phương trình 3x · 22x+m = có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 38 Một cổng có dạng parabol (như hình vẽ) có chiều cao cổng 2,8 m, chiều rộng 3,2 Chi phí để hồn thiện m2 cánh cổng 1,2 triệu đồng Tính chi phí hồn thiện cánh cổng khoảng cách cánh cổng bờ tường không đáng kể (kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) A 7,17 triệu đồng B 7,16 triệu đồng C 7,15 triệu đồng D 7,18 triệu đồng Câu 39 Một chai đựng nước thiết kế hình bên, có bán kính đáy R = cm, bán kính cổ chai r = cm, AB = cm, BC = cm, CD = 16 cm Hỏi chai đựng tối đa lít nước (coi độ dày vỏ không đáng kể kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)? A 1,54 lít B 1,52 lít C 1,55 lít D 1,53 lít A r B C R D Câu 40 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết AB ⊥ A B, AC ⊥ A C, góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) 60◦ Gọi M trung điểm AA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCC B ) √ √ 3a a 19 3a 19 3a A D B C √ 38 38 38 19 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2) mặt phẳng P : (m − 1)x + y + mz − = 0, với m tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P lớn Khẳng định sau đúng? A < m < B −6 < m < −1 C m > D −1 < m < Câu 42 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hàm đạo hàm f (x) hình vẽ f (b) > −1 Với giá trị nguyên dương tham số m, số điểm cực trị nhiều hàm số g(x) = f (x) + 2f (x) + m A B C D y a O b x Câu 43 Cho số thực x, y, z > thỏa mãn xyz = 16 log22 x + log22 y + log22 z = Biết biểu thức P = logx + logy + logz đạt giá trị lớn (x0 ; y0 ; z0 ) Tính giá trị M = x0 + y0 + z0 A 10 B C 12 D Câu 44 Có số nguyên dương x cho tồn số thực dương y thỏa mãn điều kiện sau? Å ã 1 log2 + + = log2 (1 + x2 + y ) log2 (xy + y) + x = log2 (y + 1) + x y y A B C D 2020 Trang 4/5 Mã đề 104 y = f (x) Câu 45 Cho hàm số bậc bốn√y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên hàm số g(x) = f (x) · x2 − 2x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận [f (x) − f (x)] (2x4 − 11x3 + 21x2 − 16x + 4) ngang đồ thị hàm số g(x) A B C D y −1 O x Câu 46 Cho đa giác 16 đỉnh Gọi S tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc S Tính xác suất để chọn tam giác vuông không cân 51 53 B C D A 280 35 35 280 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau với x > ò » Ä√ äï √ √ + x(x − 2) ≥ x+ x−2 m x+ √ x−2 A m ≥ − 11 B m ∈ R C m ≥ −5 D m ≤ 11 Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f (x) + 2xf (x) = 4x f (2) = + e−4 Tính xf (x)dx tích phân A 3−e B + 2e C 3+e D −3 + e 2 x2 − 3x − m − 10x + 4m + 16 có đồ thị (C) đường thẳng d : y = 4x − (m 2x − tham số thực) Số giá trị nguyên m ∈ [−2020; 2020] để đường thẳng d cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt A 2020 B 2022 C 2021 D 2023 √ √ √ Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AB = a 5, BC = a 3, BD = a, AD = 2a, AC = 2a khoảng cách từ C 3a đến đường thẳng BD Tính thể tích tứ diện ABCD √ √ √ √ a3 11 2a3 11 2a3 a3 B √ C √ D √ A √ 30 30 30 30 Câu 49 Cho hàm số y = HẾT Trang 5/5 Mã đề 104 ... D 30 ◦ Câu 30 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thi? ??t diện tam giác có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón cho √ πa3 πa3 πa3 A πa3 B D √ C √ 3 3 Câu 31 Có số nguyên dương m để phương trình 3x... 3a 3a 19 3a A B C D √ 38 38 38 19 Câu 33 Cho hàm số y = 8x3 + 3x2 + − x2 + x + + mx Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Tổng phần tử S A B ? ?3 C −4 D Câu 34 ... có AB = a 5, BC = a 3, BD = a, AD = 2a, AC = 2a khoảng cách từ C 3a đến đường thẳng BD Tính thể tích tứ diện ABCD √ √ √ √ 2a3 2a3 11 a3 11 a3 A √ B √ C √ D √ 30 30 30 30 Câu 49 Cho hàm số