Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường lương thế vinh hà nội lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho log 15 = a Tính A = log 25 15 theo a A A = a (1 − a ) B A = 2a a −1 C A = a ( a − 1) D A = a a −1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 2;0 ) , B ( 3; −1;1) C (1;1;1) Tính diện tích S tam giác ABC B S = A S = 1 Câu 3: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y = D S = C S = x−2 với trục Ox Tiếp tuyến A đồ 2x − thị hàm số cho có hệ số góc k là: A k = − B k = C k = − D k = Câu 4: Hình lăng trụ có số cạnh số sau ? A 2015 B 2017 C 2018 D 2016 Câu 5: Trên đoạn đường giao thông có đường vng góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M, vị trí M cách đường OE 125cm cách đường Ox 1km Vì lý thực tiễn người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M, biết giá trị để làm 100m đường 150 triệu đồng Chọn vị trí A B để hoàn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hoàn thành đường ? A 1,9063 tỷ đồng B 2,3965 tỷ đồng C 2,0963 tỷ đồng D tỷ đồng Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2;0 ) ; B ( 3; −1;1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A bán kính AB A ( x − 1) + ( y − ) + z = 14 B ( x + 1) + ( y + ) + z = 14 C ( x + 1) + ( y − ) + z = 14 D ( x − 1) + ( y + ) + z = 14 2 2 2 2 Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = cos 2x + cos x + A Max y = x∈ B Max y = x∈ C Max y = x∈ D Max y = x∈ Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + , biết tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm M ( 2; ) B y = −9x + 14 A y = −3x + 10 C = y 9x − 14 D = y 3x − C x = D x = Câu 9: Giải phương trình log ( x − 1) = A x = B x = Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong = y ax ( a > ) , trục hoành đường thẳng x = a ka Tính giá trị tham số k A k = B k = C k = 12 D k = a Câu 11: Biết −2 Tính giá trị tham số a ∫ ( 2x − 3) dx = A a = −2 B a = C a = D = a 1,= a Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số y =2x + ln (1 − 2x ) [ −1;0] A Min y =−2 + ln B Min y = x∈[ −1;0] x∈[ −1;0] C Min y = −1 x∈[ −1;0] D Min y= + ln x∈[ −1;0] y x2 − Câu 13: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y= x − 2x đồ thị hàm số = A B C D Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A B 2a C a D a Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C < m < D Khơng có giá trị m Câu 16: Giải phương trình x − 6.2 x + = A x = Câu 17: Cho f ( x ) = A S = 2016 x 0;= x B.= x 1;= x C = D x = 2016 x      2016  Tính giá trị biểu thức = S f +f   + + f   x 2016 + 2016  2017   2017   2017  B S = 2017 C S = 1008 D S = 2016 Câu 18: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = x −3 là: x +1 C x = −1 D y = −1 Câu 19: Tính khoảng cách d hai điểm cực trị đồ thị hàm số y =x − 3x + A d = B d = C d = 2 D d = 10 Câu 20: Giải bất phương trình log ( 2x − 1) > A x > B x < C < x < D Câu 42: Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước ? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,188(cm) B 0,216(cm) C 0,3(cm) D 0,5 (cm) D m ≥ Câu 43: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị y = x , trục hoành đường thẳng x = A S = B S = 16 D S = C S = 16 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (1; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho 1 đạt giá trị nhỏ + + 2 OA OB OC2 A ( P ) : x + 2y + 3z − = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x + 2y + z − = D ( P ) : x y z + + = 1  x =−1 + 3t  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ( 4;1;1) đường thẳng d :  y= + t z = − 2t  Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d A H ( 3; 2; −1) B H ( 2;3; −1) D H ( −1; 2;1) C H ( −4;1;3) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm G cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A ( P ) : x y z + + = B ( P ) : x + C ( P ) : x + y + z − = y z + = 3 D ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1;0; ) , B (1;1;1) , C ( 2;3;0 ) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A ( ABC ) : x + y − z + = B ( ABC ) : x − y − z + =0 C ( ABC ) : x + y + z − = D ( ABC ) : x + y − 2z − = Câu 48: Cho f ( x ) = x e x Tìm tập nghiệm phương trình f ' ( x ) = A S = {−2;0} B S = {−2} C S = ∅ Câu 49: Khẳng định sau khẳng định sai hàm số y = D S = {0} 2x − ? x +1 A Hàm số đồng biến (1; +∞ ) B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số đồng biến ( −∞; −1) Câu 50: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x A ∫ f = ( x ) dx 2 x x +C B ∫ f = ( x ) dx x x +C C ∫ f (= x ) dx x x +C D ∫ f ( x= ) dx x +C Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-D 5-C 6-A 7-B 8-C 9-A 10-B 11-D 12-A 13-A 14-C 15-B 16-C 17-C 18-B 19-B 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-A 26-B 27-C 28-A 29-D 30-D 31-A 32-C 33-D 34-B 35-D 36-A 37-A 38-B 39-D 40-A 41-D 42-A 43-D 44-C 45-B 46-A 47-B 48-A 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C - Phương pháp: + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức= log a b log c b ;log c (= a m b n ) m log c a + n log c b , biểu diễn logarit log c a cần tính theo logarit số - Cách giải: Có a = log 15 ⇒ log + log 3 = a ⇒ log = a −1 log = 25 15 log 15 log ( 3.5 ) + log + a − a = = = = log 25 log 2.log ( a − 1) ( a − 1) Câu 2: Đáp án C - Phương pháp: Diện tích tam giác cho biết tọa độ ba đỉnh A, B, C xác định   công thức S =  AB, AC  - Cách giải:     Ta có: AB =( 2; −3;1) ; AC =( 0; −1;1) ⇒  AB, AC  =( −2; −2; −2 ) = S    AB, AC=  22 + 22 + 2=   2 Câu 3: Đáp án B - Phương pháp: Xác định điểm A giao Ox với đồ thị hàm số => y = , giải phương trình hồnh độ giao điểm ⇒A Hệ số góc tiếp tuyến điểm A ( x ; y ) đồ thị hàm số y = f ( x ) k = f ' ( x ) (Hàm bậc y = ax + b a.d − b.c có đạo hàm y ' = ) cx + d ( cx + d ) - Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm Có f ' (= x) x−2 = ⇔ x − = ⇔ x = ⇒ A ( 2;0 ) 2x − 1 ( 2x − 1) − ( x − ) = ( 2x − 1) ( 2x − 1) k f ' ( x= ⇒ = 0) = ( 2.2 − 1) Câu 4: Đáp án D - Phương pháp: Nếu hình lăng trụ có đáy đa giác n cạnh số cạnh đáy hình lăng trụ 2n số cạnh bên n ⇒ tổng số cạnh hình lăng trụ 3n Vậy số cạnh hình lăng trụ số chia hết cho ⇒Loại A, B, C 2016 chia hết cho Câu 5: Đáp án C - Phương pháp: Để hồn thành đường với chi phí thấp phải chọn A, B cho đoạn thẳng AB bé ⇒Thiết lập khoảng cách hai điểm A, B tìm giá trị nhỏ 1  - Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy với OE nằm Oy Khi tọa độ M  ;1 8  Gọi B ( m;0 ) , A ( 0; n ) ( m, n > ) Khi ta có phương trình theo đoạn chắn là: x y + = m n 1 1 8m − 8m 1  Do đường thẳng qua M  ;1 nên + =1 ⇒ =1 − = ⇒n= 8m n n 8m 8m 8m − 8   8m  Có AB = m + n = m +    8m −  2 2 2  −8 8m 64   8m  Xét hàm số f ( m ) = = m2 +  2m + 2m 1 −   ;f ' ( m ) =  ( 8m − 1)3  8m − ( 8m − 1)  8m −    m = ( L )  f ' ( m ) =0 ⇔  ⇔ ( 8m − 1) =64 ⇔ m = 64 1− =  ( 8m − 1)3      25 25 125 125 5 5 5 = + = ⇒ AB ≥ = f (m) ≥ f   =   +   64      −  64 16 64   Vậy quãng đường ngắn 5 (km) Giá để làm 1km đường 1500 triệu đồng=1,5 tỉ đồng Khi chi phí để hồn thành đường là: 5 1,5 ≈ 2, 0963 (tỷ đồng) Câu 6: Đáp án A - Phương pháp: Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm A(a; b; c) bán kính R Khi phương trình mặt cầu là: ( x − a ) + ( x − b ) + ( x − c ) = R2 2 - Cách giải: Mặt cầu tâm A (1; 2;0 ) bán kính R= AB= ( − 1) + ( −1 − ) 2 + 1= 14 có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + z = 14 2 Câu 7: Đáp án B - Phương pháp: Tính cực trị hàm số lượng giác: +Tìm miền xác định +Giải phương trình y ' = giả sử có nghiệm x + Tính y”, y" ( x ) < hàm số đạt cực đại x , y" ( x ) > hàm số đạt cực tiểu x - Cách giải: −2sin 2x − 4sin x; y ' = ⇒ −2sin 2x − 4sin x = ⇔ −4sin x cos x − 4sin x = Có y ' = sin x = ⇔ ⇔ x =kπ cos x = −1 y" = −4 cos 2x − cos x ; với k = 2n (k chẵn) y" ( 2nπ ) =−8 < , với = k 2n + y" ( π + 2nπ ) = Vậy hàm số đạt cực đại x = 2nπ; Max y = y ( 2nπ ) =  Cách 2:Biến= đổi y cos x + cos x đạt giá trị lớn cos x = , y = Câu 8: Đáp án C - Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm M ( x ; y ) có dạng: = y f ' ( x ) ( x − x ) + y0 - Cách giải: f ' ( x ) = 3x − 3;f ' ( ) = 3.22 − = ⇒ phương trình tiếp tuyến y 9x − 14 y= ( x − ) + hay = Câu 9: Đáp án A - Phương pháp: log a f ( x ) = b ⇔ f (x) = ab - Cách giải: Điều kiện x > log ( x − 1) = ⇔ x − = 23 ⇔ x = Câu 10: Đáp án B - Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành b đường thẳng= x a;= x b S = ∫ f ( x ) dx a a - Cách giải: Có S= ∫ a 32 4 ax dx= a .x = a = ka ⇒ k= 3 Câu 11: Đáp án D - Phương pháp: Tính tích phân theo tham số a => giải phương trình tìm a - Cách giải: a ∫ ( 2x − 3) dx =−2 ⇔ ( x a a = − 3x ) =−2 ⇔ a − 3a + =0 ⇔  a = Câu 12: Đáp án A - Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [ a; b ] + Tính y’, tìm nghiệm x1 , x , thuộc [a;b] phương trình y ' = + Tính y ( a ) , y ( b ) , y ( x1 ) , y ( x ) , + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [ a; b ] nhỏ giá trị GTNN hàm số [ a; b ] - Cách giải: Có y ' = − ; y ' = ⇔ x = Có y ( ) =0; y ( −1) =−2 + ln − 2x Suy giá trị nhỏ đoạn [ −1;0] y ( −1) =−2 + ln Câu 13: Đáp án A - Phương pháp: Số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) số nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) - Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2 =  x = ±1 ⇔ x − 2x = x − ⇔ x − 3x + = ⇔  x = ± x = 2 Vậy số giao điển hai đồ thị hàm số D Câu 14: Đáp án C - Phương pháp: Thể tích hình chóp diện tích đáy nhân với chiều cao - Cách giải: = V A 1 2 SABCD = SA = a 2a a 3 D Câu 15: Đáp án B - Phương pháp: B C + Vẽ đồ thị hàm số f ( x ) cách lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị phía trục hồnh giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m - Cách giải: Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = m 0 ⇒ x =±1 điểm cực tiểu Giá trị cực đại y ( ) = Câu 36: Đáp án A - Phương pháp: B Thể tích khối nón trịn xoay V= πr h Trong r bán kính đáy, h chiều cao Mối quan hệ đại lượng h, r, l hình nón =l - Cách giải: Bán kính đáy hình nón r = l2 − h = h2 + r2 252 − 152 = 20 1 Thể tích khối trịn xoay V = πr h = π.202.15 =2000π 3 Câu 37: Đáp án A - Phương pháp: Cách viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B  + Xác định tọa độ AB = ( a; b;c ) x x + at =   + Đường thẳng AB nhận AB làm véctơ phương có phương trình: = y y + bt = z z + ct  - Cách giải: Ta có: AB = (1; −1;1)  Đường thẳng AB có vecto phương AB = (1; −1;1) , qua điểm A (1;0; ) có phương x = + t  trình:  y = − t z= + t  Câu 38: Đáp án B - Phương pháp: Khối cầu bán kính r tích V= πr Khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r tích V = πr h - Cách giải: Gọi bán kính banh tennis r, theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r, chiều cao hình trụ 2016.2r Thể tích 2016 banh= V1 2016 πr 3 Thể tích khối trụ V2 = πr 2016.2r V Tỉ số = V2 2016 πr 3 = 2πr 2016 Câu 39: Đáp án D - Phương pháp: Hình chóp tứ giác có tất cạnh đáy hình vng, chân đường cao trùng với tâm hình vng đáy 1 thể tích khối chóp V = B.h ( B diện tích đáy, h chiều cao) - Cách giải: Hình chóp tứ giác có tất cạnh S đáy hình vng nên độ dài đường chéo hình vng cạnh a a Khi áp dụng định lý pytago tìm chiều cao hình chóp a Diện tích đáy a B C Suy thể tích khối chóp tứ giác có cạnh a V = 1 a a3 B.h a = = 3 O A Câu 40: Đáp án A D - Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl ( r bán kính đáy, l độ dài đường sinh) Mối quan hệ đại lượng l, r, h =l h2 + r2 - Cách giải: Dựa vào giả thiết ta có bán kính đáy hình nón bán kính đường trịn nội tiếp hình vng nên r = a Chiều cao hình nón khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên h = 2a Độ dài đường sinh hình nón l= h +r = 2 a a 17 4a + = 2 a a 17 πa 17 Diện tích xung quanh hình nón Sxq =πrl =π = 2 Câu 41: Đáp án D - Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến)  + f(x) liên tục  + f(x) có đạo hàm f ' ( x ) ≥ ( ≤ ) ∀x ∈  số giá trị x để f ' ( x ) = hữu hạn Cách tìm khoảng đồng biến f(x): + Tính y’ Giải phương trình y ' = + Giải bất phương trình y ' > + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y ' ≥ 0∀x có hữu hạn giá trị x để y ' = - Cách giải: Ta có: y ' = 3x + 6x + m Để hàm số cho đồng biến  y ' ≥ 0, ∀x ∈  Hay nói cách khác yêu cầu tốn trở thành tìm điều kiện m để y ' ≥ 0, ∀ x ∈  Với y' = x + 6x + m , ta có: a = > 0, ∆ = 36 − 12m Để y ' ≥ 0, ∀x ∈  ∆ ≤ ⇔ 36 − 12m ≤ ⇔ m ≥ Câu 42: Đáp án A - Phương pháp: Tính thể tích phần hình nón khơng chứa nước, từ suy chiều cao h’, chiều cao nước chiều cao phễu trừ h’ Cơng thức thể tích khối nón: V= πR h - Cách giải: Gọi bán kính đáy phễu R, chiều cao phễu h = 15 ( cm ) , chiều cao nước phễu ban đầu 1 h nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước R Thể tích phễu thể 3  R  15 tích nước V = π  = πR ( cm3 ) Suy πR 15 = 5πR ( cm3 ) V1 =   27 thể tích phần khối nón khơng chứa nước V2 =V − V1 =5πR − ⇒ 130 πR = πR ( cm3 ) 27 27 V2 26 =(1) Gọi h’ r chiều cao bán kính đáy khối nón khơng chứa nước, có V 27 V h '3 h '3 h' r = ⇒ = = ( 2) h R V h 15 Từ (1) (2) suy h ' = 26 ⇒ h1 = 15 − 26 ≈ 0,188 ( cm ) Câu 43: Đáp án D - Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục, trục hoành b x a;= x b tính theo cơng thức S = ∫ f ( x ) dx hai đường thẳng= a - Cách giải: Áp dụng cơng thức ta có = S dx ∫ x= dx ∫ x= Câu 44: Đáp án C 2 2 x3 = 3 - Phương pháp: Dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông: tổng nghịch đảo bình phương độ dài hai cạnh góc vng nghịch đảo bình phương độ dài đường cao hạ từ đỉnh xuống cạnh huyền Đánh giá phân số muốn đạt giá trị nhỏ mẫu số phải lớn - Cách giải: Dựa vào hệ thức lượng tam giác vng ta có 1 + = 2 OA OB OH ( H chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác ABC) Khi 1 1 1 ( N chân đường cao kẻ từ đỉnh O + + = + = 2 2 OA OB OC OH OC ON tam giác COH) Để 1 1 đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ độ dài + + 2 ON OA OB OC ON phải lớn Mà ta có N chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác COH nên ON ⊥ ( ABC ) ON ≤ OM Vậy ON muốn lớn N trùng với M, suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng  (ABC) OM = (1; 2;1) Vậy phương trình (P) là: ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = hay ( P ) : x + 2y + z − = Câu 45: Đáp án B - Phương pháp: Hai vectơ vng góc với tích vơ hướng chúng Nếu H hình chiếu vng góc điểm M (khơng nằm đường thẳng d) lên đường thẳng  d vectơ phương đường thẳng d vng góc với MH - Cách giải:  Từ phương trình tham số đường thẳng d có vecto phương d u ( 3;1; −2 )  Vì H nằm đường thẳng d nên H ( −1 + 3t; + t;1 − 2t ) Khi MH ( −5 + 3t;1 + t; −2 t ) Vì H hình chiếu vng góc M lên d nên   MH.u = ⇔ ( −5 + 3t ) + + t − ( −2t ) = ⇔ 14t − 14 = ⇔ t = Khi H ( 2;3; −1) Câu 46: Đáp án A - Phương pháp: Với A ( x A ; y A ; z A ) ; B ( x B ; y B ; z B ) ;C ( x C ; yC ; z C ) , G ( x G ; y G ; z G ) trọng tâm tam giác ABC ta có xG = xA + xB + xC yA + yB + yC zA + zB + zC ; yG = ; zG = 3 Mặt phẳng ( α ) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm có tọa độ ( a;0;0 ) , ( 0; b;0 ) , ( 0;0;c ) phương trình mặt phẳng ( α ) x y z + + = a b c - Cách giải: Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A, B, C nên ta có tọa độ A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) Vì theo giả thiết G trọng tâm tam giác ABC, G (1; 2;3) nên ta có= a 3;= b 6;c = Suy phương trình mặt phẳng (P) x y z + + = Câu 47: Đáp án B - Phương pháp: Cách viết phương trình mặt phẳng (ABC) cho trước tọa độ điểm A, B, C + Xác định vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABC) tích có hướng hai vectơ khơng phương có giá nằm mặt phẳng (ABC) + Xác định tọa độ điểm nằm mặt phẳng: nên chọn tọa độ điểm A B C + Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( x ; y ; z ) ( điểm B, C) nhận vectơ   n ( a; b;c ) khác làm vectơ pháp tuyến a ( x − x ) + b ( y − y ) + c ( z − z ) = Nếu mặt phẳng có phương trình tổng qt ax + by + cz + d = có vectơ pháp  tuyến n ( a; b;c )   - Cách giải: Ta có: AB ( 0;1; −1) ; AC (1;3; −2 )     Gọi n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Khi đó: n =  AB, AC  =  A, C, D tọa độ vectơ pháp tuyến không phương với n (1; −1; −1) ⇒ loại Câu 48: Đáp án A u '.v + u.v ', ( e x ) ' = ex , ( x α ) ' = α.x α−1 - Phương pháp: Áp dụng công thức ( u.v ) ' = - Cách giải: f '( x ) = 2xe x + x e x ( x ) 'ex + x ( ex ) ' = ( x 2ex ) ' = x = f ' ( x ) =0 ⇔ 2xe x + x e x =0 ⇔ xe x ( + x ) =0 ⇔   x = −2 Câu 49: Đáp án B - Phương pháp: Hàm phân thức y = Hàm số y = ax + b cực trị cx + d ax + b đồng biến ( nghịch biến ) khoảng xác định cx + d ⇔ y ' > ( y ' < 0) , ∀ x ∈ D - Cách giải: Vì hàm phân thức y = Ta= có y' ( x + 1) ax + b khơng có cực trị => Loại C cx + d > 0, ∀x ≠ −1 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 50: Đáp án A m x α+1 n m - Phương pháp: Áp dụng công thức ∫ x dx = + C; a = a n ; a m a n = a m+n α +1 α 2 52 2 - Cách giải: ∫ x xdx= ∫ x dx= x + C= x x +C 5 ... (1 − x ) 2 016 x + 2 016 2 016 1− x + 2 016 ( ( ) )( ) 2 016 x 2 016 1− x + 2 016 + 2 016 1− x 2 016 x + 2 016 2.2 016 + 2 016 ( 2 016 x + 2 016 1− x ) = = 2.2 016 + 2 016 ( 2 016 x + 2 016 1− x ) 2 016 x + 2 016 2 016 1−... 2 017   2 017       2 016     10 08   10 09   = 10 08   10 08 .1 f  2 017  + f  2 017   + + f  2 017  + f  2 017 =              10 08 cap Câu 18 :... 2 016 1− x + 2 016 ( )   10 08   10 09        2 016      2 016   = ⇒S f  +f   + + f  =  f  +f    + + f  +f    2 017   2 017   2 017    2 017   2 017     2 017