Đề thi thử toán THPT quốc gia 2019 lần 3 trường lương thế vinh hà nội

Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 110 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC √ tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 2a3 A B C D 12 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (0) = 1, f (x) liên tục R f (x)dx = Giá trị f (3) A B C 10 Câu Cho a, b số dương tùy ý, ln(a + ab) ln a A ln a ln(ab) B ln a + ln(1 + b) C ln(1 + b) Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = A + C (2x + 3)2 B − Câu Bất phương trình A + C (2x + 3)2 B −4 x2 −2x > D D ln a + ln(ab) 2x + 1 C − ln |2x + 3| + C D ln |2x + 3| + C 2 có tập nghiệm (a; b) Khi giá trị b − a C D −2 y−2 z+2 x−1 = = Phương trình −2 sau phương trình tham số d?     x = x = + t x = + t x = A y = − t B y = + 2t C y = − 2t D y = + t     z = −2 + 3t z = + 3t z = −2 + 3t z =1−t Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 + i C z = − i A z = + i D z = −3 − i Câu Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm A(0; −1; 2), song song với trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y − 2z + = A (P ) : 2y + 2z − = B (P ) : y + z − = C (P ) : y − z + = D (P ) : 2x + z − = Câu Số phức z thỏa mãn z = − 8i có phần ảo A −8 B C D −8i Câu 10 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Đồ thị hàm số có điểm cực đại A (2; −2) B (0; −2) C (0; 2) D (2; 2) Câu 11 Trang 1/5 Mã đề 110 y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 − x2 + B y = −x2 + x − C y = −x3 + 3x + D y = x3 − 3x + 1 x Câu 12 Cho điểm A(1; 2; 3) hai mặt phẳng (P ) : 2x+2y +z +1 = 0, (Q) : 2x−y +2z −1 = Phương trình đường thẳng d qua A song song với (P ) (Q) y−2 z−3 x−1 y−2 z−3 x−1 = = B = = A 1 −4 −6 x−1 y−2 z−3 x−1 y−2 z−3 C = = D = = −2 −6 Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = −5 d = Mệnh đề sau đúng? A u15 = 45 B u13 = 31 C u10 = 35 D u15 = 34 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−1; 4; 1) Phương trình mặt cầu đường kinh AB A (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 12 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12 C x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = D x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 12 Câu 15 Số giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = x3 + A B C D Câu 16 Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8π √ √ √ 3 A h = B h = 2 C h = 32 D h = Câu 17 Phương trình z + 2z + 10 = có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị |z1 − z2 | A B C D Câu 18 Hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)2 (x − 3) với x Phát biểu sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số khơng có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 19 Giá trị biểu thức log3 A B C Câu 20 Tập xác định hàm số y = log2 (x2 − 2x) A (−∞; 0) ∪ (2; +∞) B [0; 2] C (∞; 0] ∪ [2; +∞) Câu 21 Cho hàm số y = f (x) = D 16 D (0; 2) 2x + m Tính tổng giá trị tham số m để x−1 max f (x) − f (x) = x∈[2;3] A −4 B −2 x∈[2;3] C −1 D −3 √ Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a 3, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SD mặt phẳng đáy 300 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 8πa2 4πa2 A 8πa2 B C 4πa2 D 3 Trang 2/5 Mã đề 110 y+1 z x−2 y z+3 x−1 = = d2 : = = Viết −1 2 phương trình đường thẳng ∆ qua A(1; 0; 2), cắt d1 vng góc với d2 x−1 y z−2 x−1 y z−2 A = = B = = −2 −1 −1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 C = = D = = −4 −2 Câu 23 Cho đường thẳng d1 : Câu 24 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O, bán kính R Trên đường trịn √ (O) lấy điểm A, B cho tam giác OAB vuông Biết diện tích tam giác SAB R2 2, thể tích hình√nón cho √ √ √ πR3 14 πR3 14 πR3 14 πR3 14 B V = C V = D V = A V = 12 Câu 25 Cho mặt phẳng (Q) : x − y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (P ) song song với√mặt phẳng (Q), đồng thời cắt trục Ox, Oy điểm M, N cho M N = 2 A (P ) : x − y + 2z + = B (P ) : x − y + 2z = C (P ) : x − y + 2z ± = D (P ) : x − y + 2z − = Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a, góc mặt phẳng (A BC) mặt phẳng (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ √ a3 a3 a3 3a3 B C D A 8 Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình 3x −2 = 5x+1 A B − log3 C − log3 45 D log3 3 Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x)dx = 10 Tính I = f (3x − 1)dx 2 A 30 B 10 C 20 D 2x − m Với giá trị m hai đường tiệm cận đồ thị Câu 29 Cho hàm số y = x+m hàm số với hai trục tọa độ tạo thành hình vng m=2 A m = −2 B m = C m = D m = −2 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trìnhđường thẳng vng góc chung ∆ x = −3t x−1 y−3 z−2 hai đường thẳng d1 : = = d2 : y = t  −1 z = −1 − 3t y−2 z−4 x−3 y+1 z−2 x−2 A = = B = = −3 −2 −1 1 x−1 y−3 z−2 x y z+1 C = = D = = −1 Câu 31 Có số phức thỏa mãn z − 2018z = 2019|z|2 A Vô số B C D e x2 ln xdx = ae3 + b với a, b số hữu tỉ Giá trị 9(a + b) Câu 32 Biết I = A B 10 C D Câu 33 Cho đa giác có 20 cạnh Có hình chữ nhật (khơng phải hình vng), có đỉnh đỉnh đa giác cho? A 45 B 35 C 40 D 50 Trang 3/5 Mã đề 110 Câu 34 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 3m − (với m tham số) Có giá trị tham số m để điểm cực trị đồ thị hàm số nằm trục tọa độ? A B C D y−2 z−2 x−1 = = điểm A(1; 2; 1) Tìm bán kính Câu 35 Cho đường thẳng d : −2 mặt cầu có tâm I nằm d, qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x−2y +2z +1 = A R = B R = C R = D R = Câu 36 Cho hình trụ có trục OO có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục OO cách OO khoảng cắt hình trụ theo thiết diện hình vng.√Diện tích xung quanh √ hình trụ cho√bằng √ A 26 3π B 3π C 16 3π D 32 3π x+1 y−2 z−2 Câu 37 Cho đường thẳng d : = = Viết phương trình mặt cầu tâm −2 √ I(1; 2; −1) cắt d điểm A, B cho AB = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 25 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 16 Câu 38 y (P ) Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai A phần đường parabol (P ) có đỉnh O Gọi S hình phẳng khơng bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích V khối tròn xoay cho phần S quay quanh trục Ox 128π 128π 64π 256π A V = B V = C V = D V = 5 B C x Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân có AB = BC = a Cạnh −→ −−→ bên SA vng góc với đáy, SBA = 600 Gọi M điểm nằm AC cho AC = 2CM Tính khoảng cách SM √ AB √ √ √ a a 3a 6a A B C D 7 21 2x − a Câu 40 Phương trình log3 = 3x − 8x + có hai nghiệm a (với a, b ∈ N∗ (x − 1)2 b a phân số tối giản) Giá trị b b A B C D Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f (x) −∞ −1 − + +∞ + − Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g(x) = f (x + m) đồng biến khoảng (0; 2) A B C D  x = − 4t Câu 42 Cho A(1; 4; 2), B(−1; 2; 4), đường thẳng d : y = + 2t điểm M thuộc d Tìm  z =4+t giá trị nhỏ diện tích tam giác AM B Trang 4/5 Mã đề 110 √ A √ B 2 √ C √ D Câu 43 Cho phương trình log23 x−4 log3 x+m−3 = Tìm giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 − 81x1 < A B C D z1 Câu 44 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn số ảo |z1 − z2 | = 10 Giá z2 trị lớn |z1 | + |z2 | √ √ A 10 B 10 C 10 D 20 Câu 45 y Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Biết (−∞; −3) ∪ (2; +∞) f (x) > Số nghiệm nguyên thuộc (−10; 10) bất phương trình [f (x) + x − 1](x2 − x − 6) > A B 10 C D x −3 −2 −1 −1 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) điểm nằm đoạn thẳng BC Mặt phẳng (SAB)√tạo với (SBC) góc 600 mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) góc ϕ thỏa mãn cos ϕ = Gọi α góc tạo SA mặt phẳng (ABC), tính tan α √ √ √ B C D A 2 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có 3x hồnh độ x = đường thẳng y = 3x − Giá trị lim x→0 f (3x) − 5f (4x) + 4f (7x) 3 A B C D 10 31 25 11 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục R cho max f (x) = f (2) = Xét hàm số x∈[0;10] g(x) = f (x3 + x) − x2 + 2x + m Giá trị tham số m để max g(x) = x∈[0;2] A B C −1 D 2x + f (x) = x→0 2x Câu 49 Cho đa thức bậc bốn y = f (x) đạt cực trị x = x = Biết lim Tích phân f (x)dx 3 B C D 4 Câu 50 Cho hàm số f (x) = x5 + 3x3 − 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f (x) + m = x3 − m có nghiệm thuộc [1; 2]? A 15 B 16 C 17 D 18 A - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 110 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 110 11 21 31 41 B D A B A 12 22 32 42 C D A A C 13 23 33 43 B B C C C 14 24 34 44 D C B C B 15 25 35 45 A C A D C 16 26 36 46 C A A D C 17 27 37 47 D C C D D 18 28 38 48 B D D D D 19 29 39 49 A B D D B 10 20 30 40 50 C A A D B ... thi 110 11 21 31 41 B D A B A 12 22 32 42 C D A A C 13 23 33 43 B B C C C 14 24 34 44 D C B C B 15 25 35 45 A C A D C 16 26 36 46 C A A D C 17 27 37 47 D C C D D 18 28 38 48 B D D D D 19 29 39 ... √ √ a3 a3 a3 3a3 B C D A 8 Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình 3x −2 = 5x+1 A B − log3 C − log3 45 D log3 3 Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x)dx = 10 Tính I = f (3x − 1)dx 2 A 30 B... z? ?3 x−1 y−2 z? ?3 C = = D = = −2 −6 Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = −5 d = Mệnh đề sau đúng? A u15 = 45 B u 13 = 31 C u10 = 35 D u15 = 34 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) ,