SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – NĂM 2019 Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 101 Câu 1: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) 23 x ? A F ( x) 23 x 2.ln B F ( x) 23 x.ln C F ( x) 23 x 1 2.ln D F ( x) 23 x 3.ln Câu 2: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x, y sin x đường thẳng x 2 2 2 2 A B C D 32 32 8 32 32 Câu 3: Một hình chóp có tất 10 cạnh Số mặt hình chóp A B C D Câu 4: Đầu tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết ngân hàng tất toán vào cuối tháng lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian chị Tâm gửi tiền Hỏi sau tháng kể từ bắt đầu gửi chị Tâm có số tiền lãi gốc khơng 50.000.000 đồng ? A 16 B 18 C 17 D 15 Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình A x B z C x y z D y Câu 6: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 0,52 x 0,5 x 1 A B C Vô số D 2x có đồ thị (C ) Tìm tập hợp tất giá trị a �R để qua điểm x 1 M (0; a ) kẻ đường thẳng cắt (C ) hai điểm phân biệt đối xứng qua điểm M Câu 7: Cho hàm số y A (�; 1] �[3; �) B (3; �) C (�;0) D (�; 0) �(2; �) Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x y 3z qua điểm đây? A P(1; 2; 2) B M(1; 2; 2) C N(1; 2; 2) D Q(1; 2; 2) Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (4;0;1) mặt phẳng ( P ) :2 x y z Phương trình mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P A ( x 4) y ( z 1)2 B ( x 4) y ( z 1) C ( x 4) y ( z 1)2 D ( x 4) y ( z 1) Câu 10: Gọi z z hai nghiệm phức phương trình Khi z z z 3z 12 2 A B C D Câu 11: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3z 3z đường tròn có chu vi 3 9 A B 3 C 9 D Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y log 2 x A D 0; 4 B D 0; C D �; D D 0; Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b f x dx A V � a b f x dx B V � a a b Thể tích khối tròn xoay tạo thành b f x dx C V � a b f x dx D V � a Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 2;1) Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Oy điểm A M (0; 2;1) B M (0; 2;0) C M (5; 2; 1) D M (0; 2; 0) 1 cos x � � Câu 15: Bất phương trình � � �1 có nghiệm thuộc đoạn [0;1000] ? �4 � A Vô số B 159 C 160 D 158 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :2 x y z đường thẳng x 1 y z Mệnh đề sau đúng? 4 A / /( ) B cắt khơng vng góc với ( ) C �( ) D ( ) : Câu 17: Biết đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi đồ thị hàm số nào? A y x x B y x3 x C y x x D y x x Câu 18: Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau hàm số y f ( x ) ? A Hàm số có giá trị lớn � B Hàm số có giá trị lớn 1 � C Hàm số có giá trị nhỏ 2 � D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ � Câu 19: Hàm số y x x nghịch biến khoảng A (0; �) B (0;1) C (1;1) D (1;0) Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 20: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y log x có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y x có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y x có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số y ln x khơng có tiệm cận ngang Câu 21: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 2; 1; đường thẳng : cách từ điểm A đến đường thẳng x 1 y 1 z Khoảng 1 7 D 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm G (1; 2; 1) Mặt phẳng ( ) qua G cắt trục Ox, Oy , Oz điểm A, B, C cho G trọng tâm ABC Điểm sau thuộc mặt phẳng ( ) ? A N 3; 4; B P 3; 4; C Q 3; 4; D M 3; 4; 2 A B C Câu 23: Hình trụ có chiều cao 7cm , bán kính đáy cm Diện tích thiết diện qua trục hình trụ A 28(cm ) B 56(cm ) C 64(cm ) D 14(cm ) Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB a , AC 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta kết quả: a3 3a a3 a3 A B C D 4 Câu 25: Số giá trị nguyên m để phương trình sin x m có nghiệm là: A B 10 C 15 D Câu 26 Cn biểu thức sau đây? n(n 1) n(n 1) n(n 1) A B C D n(n 1) Câu 27: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có chiều cao diện tích đáy 10 A V 10 B V 30 C V 20 D V 60 x cho Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � Đồ thị hàm số y f � hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng: A Hàm số y f x đồng biến khoảng ( 1;1) B Hàm số y f x nghịch biến khoảng (1;3) C Hàm số y f x đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số y f x đồng biến khoảng ( 1;1) khoảng (3; 4) Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 29: Gọi S tập hợp tất nghiệm nguyên dương phương trình ln(3e x 2) x Số tập S A B C D Câu 30: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h 8cm , bán kính đường tròn đáy r 6cm A 120 (cm ) B 60 (cm ) C 360 (cm ) D 180 (cm ) Câu 31: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a độ dài đường cao 14a Tính tang góc cạnh bên mặt đáy A B 14 C 14 D Câu 32: Cho dãy số un có u1 5 , un 1 un , n ��* Tổng S5 u1 u2 u5 A B 5 C 15 D 24 cos 4 x Câu 33: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x) , biết F (4) sin 4 x A F ( x) sin 4 x B F ( x ) x 16 4 16 3 sin 4 x C F ( x) x D F ( x) x sin 4 x 4 16 Câu 34: Biết x �R a, b �N ;0 a �9 Tổng a b A B thỏa mãn 27 x 27 x 4048 C 3x 3 x 9a b D Câu 35: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 2a log a B log a log a C log a 3log a D log a log a Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V A 18 B 64 C 27 D 54 Câu 37: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số x f ( x) nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tích phần tử S x mx x x m2 x 1 1 A B C D 2 3 Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x x x m có nghiệm thực? A B C D Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a �SBA �SCA 900 Biết góc đường thẳng SA mặt đáy 450 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) A 15 a B 15 a C 15 a D 51 a 15 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 40: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) hàm số y x x , tiếp tuyến (C ) điểm có hoành độ x trục hoành Quay D xung quanh trục hồnh tạo thành khối tròn xoay tích V tính theo cơng thức 2 81 ( x 1) dx ( x 1) dx A V � B V � 1 1 81 ( x 1) dx C V � 39 24 2 D V ( x 1)4 dx � 1 Câu 41: Cho đa thức biến x có dạng f ( x ) x 2ax 4bx 8cx 16d (a, b, c, d ��) thỏa mãn f (4 i ) f (1 i ) Khi a b c d 17 17 25 A 34 B C D 8 xlnx dx a ln b ln c ln (với a, b, c số hữu tỉ) Tính tổng a b c Câu 42 Tích phân �2 ( x 1) 2 9 A B C D 5 10 10 Câu 43: Tổng nghiệm phương trình log cos x log cot x đoạn [0; 20] 40 70 A 7 B 13 C D 3 Câu 44: Ông An có bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía hình nón cụt, phần hình cầu bị cắt bỏ đầu chỏm ( hình 1) Hình Hình Thiết diện qua trục bình hình Biết AB CD 16 cm , EF 30cm , h 12 cm , h ' 30 cm giá lít rượu 100 000 đồng Hỏi số tiền ơng An cần để đổ đầy bình rượu gần với số sau (giả sử độ dày vỏ bình rượu không đáng kể)? A 1.516.554 đồng B 1.372.038 đồng C 1.616.664 đồng D 1.923.456 đồng Câu 45: Trong khơng gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng ( P) : x y z hình tròn đáy nằm mặt phẳng ( R) : x y z Mặt phẳng (Q) qua điểm A(0; 2; 0) vng góc với trục hình nón chia hình nón thành hai phần tích V1 V2 ( V1 thể 78 tích phần chứa đỉnh I ) Biết biểu thức S V2 đạt giá trị nhỏ V1 a, V2 b Khi V1 tổng a b A 2031 B 377 C 52 3 D 2031 Câu 46: Cho số phức z gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 8i ( z1 có phần thực z dương) Giá trị nhỏ biểu thức P z z1 z2 z z z1 viết dạng m n p q (trong n, p ��; m, q số nguyên tố) Tổng m n p q A 10 B 13 C 11 D 12 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 x mx ( m 1) x (1 m ) x 2019 với m tham số thực Biết có số điểm cực trị lớn a m b c (a, b, c �R) Giá trị T a b c Câu 47: Cho hàm số f ( x ) hàm số y f x A B C D Câu 48: Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi khác nhau, �; m, n 20 , đơn vị cm) Biết cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ( m, n Σ� kích thước (m, n) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lắp ghép từ miếng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Miếng bìa chữ L Một bìa tốt kích thước (2,4) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 95 105 35 Câu 49: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ bên Để hàm số y f (2 x x 3) đồng biến với x m (m �R ) m �a sin a, b, c ��* , c 2b Tổng S 2a 3b c A 9 B C b , c D 2 Câu 50: Cho f ( x) đa thức hệ số thực có đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ bên dưới: Hàm số g ( x) (1 m) x m ( m �R) thỏa mãn tính chất: tam giác có độ dài ba cạnh a, b, c số g (a ), g (b), g (c) độ dài ba cạnh tam giác mx 1 (mx m 1) � Khẳng định sau hàm số y f � � � e ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) đồng biến khoảng (4;9) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 4) đồng biến khoảng (4;9) - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 101 ... ngang Câu 21 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1; đường thẳng : cách từ điểm A đến đường thẳng x 1 y 1 z Khoảng 1 7 D 3 Câu 22 : Trong không gian Oxyz , cho điểm G (1; 2; ... D V � a Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 2; 1) Hình chiếu vng góc điểm A lên trục Oy điểm A M (0; 2; 1) B M (0; 2; 0) C M (5; 2; 1) D M (0; 2; 0) 1 cos x � � Câu 15: Bất... �) B (0;1) C (1;1) D (1;0) Trang 2/ 6 - Mã đề thi 101 Câu 20 : Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y log x có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y x có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y x có tiệm