ĐỀ THI HỌC KỲ - NĂM HỌC 2019-2020 TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI TỔ TỐN (Đề thi có trang) Mã đề 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36, bất đẳng sau đúng? x+y A 4xy ≤ x2 + y B ≥ 2xy = 72 √ C x + y ≥ 2xy = 72 D x + y ≥ xy = 12 Câu Tập nghiệm bất phương trình A (−∞; −1) ∪ [1; +∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) 1−x ≤ 1+x B (−∞; −1] ∪ [1; +∞) D (−1; 1] Câu Bất phương trình ax + b > có tập nghiệm R a>0 a=0 a=0 A B C b>0 b>0 b=0 D a=0 b≤0 Câu Bất phương trình |1 − 3x| > có tập nghiệm A (1; +∞) B C (−1; +∞) D ∪ (1; +∞) −∞; − −∞; − Câu Bất phương trình mx − > vô nghiệm A m > B m < C m = D m = Câu Gọi S tập nghiệm bất phương trình x2 − 8x + ≥ Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A [6; +∞) B (−∞; 0] C (−∞; −1] D [8; +∞) Câu Bảng xét dấu sau tam thức f (x) = −x2 − x + ? x −∞ +∞ −2 A x B f (x) + −2 + −∞ −∞ − − +∞ + +∞ − −3 − −2 + f (x) x D −∞ f (x) x C − f (x) + +∞ + − Câu Giá trị m phương trình (m − 3) x2 + (m + 3) x − (m + 1) = (1) có hai nghiệm phân biệt? 3 A m ∈ − ; B m ∈ −∞; − ∪ (1; +∞) \ {3} 5 Trang 1/3 Mã đề 001 C m ∈ R\ {3} D m ∈ − ; +∞ Câu Tập nghiệm bất phương trình (x − 3) (x + 2) < là: A (−∞; −2) ∪ (3; +∞) B (−∞; −3) ∪ (2; +∞) C (−2; 3) D (−3; 2) Câu 10 Định m để phương trình (m + 1)x2 − 2mx + m − = có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 1 + D m < ∨ m > Câu 11 Cho hai điểm A (1; −4) , B (3; 2) Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB A x + 3y + = B 3x − y + = C x + y − = D 3x + y + = Câu 12 Đường thẳng qua A (−1; 2), nhận #» n = (2; −4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A −x + 2y − = B x − 2y + = C x − 2y − = D x + y + = Câu 13 Cho ∆ABC có A (2; −1), B (4; 5), C (−3; 2) Viết phương trình tổng quát đường cao AH A 7x + 3y + 13 = B 7x + 3y − 11 = C −3x + 7y + 13 = D 3x + 7y + = Câu 14 Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) : (x + 1)2 + y = là: √ √ A I (−1; 0) , R = 64 B I (1; 0) , R = 2 C I (−1; 0) , R = 2 D I (−1; 0) , R = Câu 15 Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 16 là: A I (1; −3) , R = 16 B I (−1; 3) , R = 16 C I (1; −3) , R = D I (−1; 3) , R = Câu 16 Đường trịn (C) có tâm I (1; −5) qua O (0; 0) có phương trình là: √ A (x + 1)2 + (y − 5)2 = 26 B (x − 1)2 + (y + 5)2 = 26 √ C (x − 1)2 + (y + 5)2 = 26 D (x + 1)2 + (y − 5)2 = 26 Câu 17 Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là: 2π π 3π π A B C D 10 2 2sin x + sin x cos x + 4cos x Câu 18 Biết tan x = M = Giá trị M 5sin2 x + 6cos2 x 24 9 A M = − B M = C M = D M = 65 29 65 13 sin α + cos α Câu 19 Cho tan α = Giá trị biểu thức là: sin α − cos α A B C D 3 3 Câu 20 Chosin a = , cos a < co s b = , sin b < Giá trị sin (a − b) là: √ √ √ √ A − 7+ B 7− C − 7− D 7+ 5 5 Câu 21 Cho hai góc nhọn a b với tan a = tan b = Tính a + b π 2π π π A B C D Trang 2/3 Mã đề 001 Câu 22 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A cos 2a = − 2sin2 a B cos 2a = cos2 a − sin2 a C cos 2a = 2cos2 a − D cos 2a = − 2cos2 a Câu 23 Cho x, y góc nhọn, cot x = , cot y = Tổng x + y bằng: π 3π π A B C π D 4 π π Câu 24 Rút gọn biểu thức cos(x + ) − cos(x − ) ta 4 √ √ √ √ A sin x B cos x C − cos x D − sin x II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) (x2 − 2x + 2)(x − 2) >0 x2 − 2x π Bài Cho sina = với < a < Tính sin2a Bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A (3; −1) , B (2; 2) , C (−2; −1) Bài Giải bất phương trình sau: 1) Viết phương trình tổng quát đường cao AH 2) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 001 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề 001 D 11 A 21 C A 12 B 22 D B 13 B 23 D B 14 C 24 D D 15 C A 16 B D 17 A B 18 D C 19 A 10 C 20 D ... A (x + 1 )2 + (y − 5 )2 = 26 B (x − 1 )2 + (y + 5 )2 = 26 √ C (x − 1 )2 + (y + 5 )2 = 26 D (x + 1 )2 + (y − 5 )2 = 26 Câu 17 Góc có số đo 120 0 đổi sang rađian là: 2? ? π 3π π A B C D 10 2 2sin x +... Câu 21 Cho hai góc nhọn a b với tan a = tan b = Tính a + b π 2? ? π π A B C D Trang 2/ 3 Mã đề 001 Câu 22 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A cos 2a = − 2sin2 a B cos 2a = cos2 a − sin2 a... 3) (x + 2) < là: A (−∞; ? ?2) ∪ (3; +∞) B (−∞; −3) ∪ (2; +∞) C (? ?2; 3) D (−3; 2) Câu 10 Định m để phương trình (m + 1)x2 − 2mx + m − = có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 1 +