ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: Tốn lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Đề thi có 07 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 987 Câu Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − 4i tổng hai số z1 + z2 là: A z= − 2i B z= − 2i C z= + 2i D z= + 6i Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Tọa độ điểm H hình chiếu điểm M 1;3;5 mặt phẳng Oxy là: A H 1;3;2 B H 1;3;1 C H 1;3;0 D H 0;3;0 π Câu tính tích phân ∫ cos x.sin xdx A B C −2 D Câu Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;5], f(0) = f(5)= Tính I = ∫ f '( x )dx A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : − x + y − z = Vectơ vectơ pháp tuyến (P): A = B n = (1;0;1) n (2; −2; 2) C n = (−1;1;1) D n = (1; −1; −1) Câu Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − 4i hiệu hai số z1 − z2 là: A z= + 2i B z= − 6i C z= − 2i D z= + 6i Câu Cho số phức z= − 2i số phức z có phần ảo bằng: A b = B b = C b = −2 D b = −2i a 0;1; 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ Tọa độ x 3a là: A x 3;3; 9 B x 3;6; 9 C x 0;3;9 D x 0;3; 9 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : thuộc d A M 1;2;3 B P 1; 2;3 x 1 y z Điểm 8 C Q 5;8;7 Câu 10 Khi giải phương trình x + x + = tập số phức C ta có: A Phương trình có nghiệm x1 = + i; x2 = 1− i B Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = −1 1/6 - Mã đề 987 D N 1;2; 3 C Phương trình có nghiệm x1 =−1 + i; x2 =−1 − i D Phương trình vơ nghiệm Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình : x + 3y + 2z − = , hỏi điểm sau không thuộc mặt phẳng (P) A Q (1;1; −1) B M (1;0;0) C N (0; 2;0) D P (0;0;3) Câu 12 Cho hàm số f ( x ) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng đánh dấu (như hình vẽ) Mệnh đề sai? A S = C S = ∫ −2 ∫ −2 B S = f ( x) dx f ( x) dx + ∫ f ( x) dx Câu 13 Nếu D S = 2 0 ∫ f ( x)dx −2 −2 ∫ f ( x )dx − ∫ f ( x )dx ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx A B C D Câu 14 Cho số phức z= − 2i số phức liên hợp z z là: A z =−3 + 2i B z= + 2i C z =−3 − 2i D z= − 3i x t Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y Véctơ đưới z t véctơ phương d? A x = (1;2;2) B n = (1; −1; −1) C u = (1; 2;1) D v = (1;0;1) Câu 16 Gọi F ( x) nguyên hàm hai hàm số f ( x) đoạn [ a; b ] Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A C b )dx F ( b ) − F (a) ∫ f ( x= a b a a b ∫ f ( x)dx = −∫ f ( x)dx B D b )dx F ( a ) − F (b) ∫ f ( x= a a ∫ f ( x)dx = a y f ( x),= y 0,= x 1,= x e Quay D quanh trục ox ta Câu 17 Cho hình D giới hạn đường = khối trịn xoay tích V Khi V xác định công thức sau đây? 2/6 - Mã đề 987 e e B V = π ∫ f ( x) dx A V = ∫ f ( x) dx 1 e C V = π ∫ f ( x)dx D V = π ∫ f ( x)dx e Câu 18 Cho hàm số F(x) lâ nguyên hàm hàm số f(x) khoảng K A f '( x) =− F ( x), ∀x ∈ K B F '(= x) f ( x), ∀x ∈ K D F '( x) =− f ( x), ∀x ∈ K C f '(= x) F ( x), ∀x ∈ K Câu 19 Cho số phức z= − 2i phần thực phần ảo số phức z là: A 3, B 3, - C 3, -2i D 3, 2i Câu 20 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Khi Mệnh đề sau đúng? A B C D y Phần thực , phần ảo −2i Phần thực , phần ảo −2 Phần thực , phần ảo Phần thực −3 , phần ảo 2i A O x Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1;2 3 B 3;1;1 ? x y z 1 3 x 1 y z D 3 x 1 y z 1 x 1 y z C 3 A B Câu 22 Cho số phức z= + 2i mơ đun số phức z bằng: A z = 13 B z = C z = 13 Câu 23 Cho z =+ (3 2i ).(1 − 2i ) số phức z viết dạng z= a + bi là: A z =−1 + 4i B z= + 8i C z= − 4i D z = D z = − 4i Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 đường thẳng x y 1 z Phương trình mặt phẳng qua A chứa d : A 23 x 17 y z 60 B 23 x 16 y z 12 C 23 x 17 y z 14 D 23 x 17 y z 14 d: Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z − = (Q) : x + 2y − 2z + = Khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) : A B C π Câu 26 Cho I = cos x ∫ e cos x.sin xdx Nếu đặt t = cos x 3/6 - Mã đề 987 D 1 A I = ∫ et (1 − t )dt 20 C I = − B I = ∫ et dt 1 D I = ∫ et dt + ∫ tet dt 0 1 t e (1 − t )dt ∫0 Câu 27 Cho z1 = + 2i, z2 = x + + ( y − 2)i Để z1 = z2 x, y bằng: A 2; B 3; C 2; -4 D 3; Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tham số d là: x 1 8t A y 2 6t z 3 14 t x 1 t C y 2 3t z 3 7t x 3t B y t z 7t x t D y 3t z 4 7t Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1, B 2;2;3 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 B x y 3 z 1 2 D x y 3 z 1 A x y 3 z 1 C x y 3 z 1 Câu 30 Cho e ∫ ( + x ln x )dx = 2 2 ae + be + c với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a − b =−c B a + b =−c C a − b = c Câu 31 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x − e +1 x x3 + ln x − e x + x x3 D F ( x) = + ln x − e x + x3 + ln x − e x + x + C C F ( x) = x − − e x x A F ( x) = B F ( x) = Câu 32 Giải phương trình (1 + i ) z − − i = tập số phức C tta A z= + i B z= + 2i C z= − 2i Câu 33 Cho D a + b = c 2 1 D z= − i Khi ∫ f ( x ) dx bằng: ∫ 3 f ( x ) − x dx = A B C Câu 34 Cho z= (3 − 2i ).i số phức z viết dạng z= a + bi là: A z= + 3i B z= − 3i C z= 3i − D D z= − 2i Câu 35 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 2x + cosx thỏa mãn F(0) = 2x − s inxln ln x ln − s inx-ln2 A B 2x + s inxln ln C x ln + s inx-ln2 D Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với 4/6 - Mã đề 987 ( P) cách điểm M(2;1; –1) khoảng mặt phẳng (Q): x + y + z = A B C D x−z= x − 2z = y−z= 2x − z = (P): (P): (P): (P): (P): (P): (P): (P): Câu 37 Cho tích phân I = x − y + 3z = 5x − y + 2z = 8x − 5y − 3z = x − y + 3z = a ∫ a a − x2 dx, a > Nếu đặt x = a sin t I π a B I = ∫ dt C I = a ∫ dt 0 π a A I = ∫ dt D I = a ∫ dt Câu 38 Diện tích hình phẳng = y x= , y x , x = 0, x = 1 A ∫ (2 x − x )dx B ∫ (x − x)dx Câu 39 Phần thực phần ảo A -1; C ∫ (2 x − x ) dx 2 i 2011 + i 2012 + i 2013 + i 2014 + i 2015 z = 2016 2017 2018 2019 2020 i +i +i +i +i B 0; -1 C 1; D π ∫ (2 x − x )dx là: D 0; x +1 y z − , mặt phẳng = = ( P) : x + y − z + = điểm A(1; −1; 2) Đường thẳng ∆ qua A cắt đường thẳng d mặt phẳng (P) hai điểm M, N cho A trung điểm MN, biết ∆ có véc tơ phương u = ( a; b; ) Khi đó, tổng T= a + b bằng: Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A T = B T = −5 C T = D T = 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + i = Tâm I bán kính R đường trịn là: 4 A I ( 0; −1) ; R = B I ( 0; −1) , R = C I (1; −1) , R = D I (1;1) , R = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;6;3 đường thẳng x 3t d : y 2 2t Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d z t là: A 8;4; 3 B 1; 2;0 C 4; 4;1 D 1;2;1 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Mặt phẳng Oxy cắt S theo giao tuyến đường trịn Đường trịn giao tuyến có bán kính r bằng: A r B r C r 5/6 - Mã đề 987 D r Câu 44 Tìm hai số thực x; y thỏa mãn ( x − y ) i + y (1 − 2i ) =+ 7i Khi A x = B x = 2; y = −2 C x = 1; y = −1 −2; y = D x = −1; y = π Câu 45 Cho hàm số f ( x ) Biết f (π ) = f ′= ( x ) 2sin x − 3sin x, ∀x ∈ , ∫ f ( x )dx A −1 B Câu 46 Cho hàm số C y = f ( x) ( x + ) f ′ ( x ) − f ( x ) − x = x + với π 24 có đạo hàm liên tục D π R Biết f (1) = −1 x ≠ −2 Tính giá trị f ( ) −7 16 B f ( ) = C f ( ) = −1 D f ( ) = Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z Gọi M, m gia trị lớn giá trị nhỏ A f ( ) = biểu thức P z z z Khi giá trị M.m bằng: A 39 B 13 C 13 D 3 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z = mặt phẳng (α ) có phương trình x = Biết mặt phẳng (α ) chia khối cầu (S) thành hai phần Khi đó, tỉ số thể tích phần nhỏ với phần lớn là: A B C 20 D B 27 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm H ( 2; −1; 1) Gọi ( P ) mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Khi thể tích khối tứ diện OABC A B C 18 D Câu 50 Gọi ( H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − x trục hoành đoạn [ 0; 2] Tìm tham số m để đường thẳng y = mx chia hình (H) thành hai phần có diện tích 3 A m ∈ 0; B m ∈ − 2;1 C m ∈ ( 2; ) D m ∈ 3; 2 HẾT ( ) 6/6 - Mã đề 987 ( ĐÁP ÁN MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút Năm học : 2020-2021 SỞ GD&ĐT (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 788 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B A D C B D D D C C C B C D C B D A D A D B B D B A B D D C A D C 987 888 999 A C B A A D C D D C A B A B D B C B B C D A C C C A A D B C A D B D A D D D C B D C D A D B B D D B C B B C A D C A C B B D D A B D D C D C D B B A C A D C A D C C C D B B A D D C D A C B A C B C B 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C A B C C C B A A A B A C B A A B C D A B A A C C C B B C C C A D A C C D D D D D C C A C C D A B D A A B C A C C D B C A D D A D B ... ÁN MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút Năm học : 2020- 2021 SỞ GD&ĐT (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 788 10 11 12 13 14 15 16 17 18... 1;2;1 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Mặt phẳng Oxy cắt S theo giao tuyến đường trịn Đường trịn giao tuyến có bán kính... x)dx Câu 39 Phần thực phần ảo A -1; C ∫ (2 x − x ) dx 2 i 2011 + i 2 012 + i 2013 + i 2014 + i 2015 z = 2016 2017 2018 2019 2020 i +i +i +i +i B 0; -1 C 1; D π ∫ (2 x − x )dx là: D 0; x +1 y z