SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: Tốn lớp 10 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Mã đề 182 Họ tên học sinh : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu Trong phương trình sau, có phương trình phương trình tắc elip Hãy cho biết phương trình ? x2 y − = A 16 x2 y − = C 25 36 x2 y + = B 16 x2 y + = D 25 16 Câu Tập nghiệm S bất phương trình − x + x − > là: ( −∞;2 ) ∪ ( 3; +∞ ) S = [ 2;3] A S = B S = ( 2;3) C D S = ( −∞;2] ∪ [3; +∞ ) x − ≤ 2 x + > Câu Số sau thuộc tập nghiệm hệ bất phương trình D C −1 B A −3 Câu Bảng xét dấu biểu thức nào? x −∞ −1 f ( x) − A f ( x ) = −2 x + x + + − B f ( x= ) 4x − C f ( x )= − x D f ( x ) = x − x − Câu Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số 5π đo + k2π;k ∈ Z điểm M trùng với điểm hình vẽ sau đây? A H C E +∞ y G E B F D G O F 1/3 - Mã đề 182 π A H x Câu Viết phương trình tắc elip (E) có độ dài trục lớn 2a = độ dài trục nhỏ 2b = A x2 y + = 36 16 B x2 y − = C x2 y + = D x2 y + = Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai? cot (π + α ) = − cot α − tan α A B tan(π − α ) = π cot − α = tan α cot ( −α ) = − cot α C D Câu Cho đường thẳng (d): x + y − = Vectơ sau vectơ pháp tuyến (d) ? A n4 = ( 2;1) B n= C D 2; − n = 1; − n ( ) ( ) = (1; ) Câu Tìm khẳng định đúng? 2 A cos 2α − sin 2α = 2 B cos 2α + sin 2α =1 2 C cos 2α + sin 2α = 2 D tan 2α + cot 2α =1 BC a= , AC b= , AB c R bán kính đường trịn ngoại Câu 10 Cho tam giác ABC có= tiếp Đẳng thức sau ? A b = R sin A B b = R sin B C b = R sin B D b = R sin C Câu 11 Phương trình sau phương trình đường trịn ? A x + y + x − = B x + y − x − y + = C x − y − x + y − = D x + y + xy + = Câu 12 Gọi I tâm bán kính đường trịn có phương trình ( x − 2) + ( y + 5) = 36 Chọn khẳng định A I ( −2;5), R = 36 C I (2; −5), R = 36 B I ( −2;5), R = D I (2; −5), R = Câu 13 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? + b ) sin a cos b − cosa sin b sin ( a= sin ( a= + b ) cos a sin b − sina cosb A B C sin ( a= + b ) sin a cos b + cosa sin b Câu 14 Cho π < α < A tan (π − α ) > C D sin ( a= + b ) cos acosb − sina sinb 3π Trong khẳng định sau khẳng định đúng? co s (π − α ) < B sin (π − α ) > D Câu 15 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A sin 4a = sin 2a cos 2a C sin 4a = 2sin 2a cos 2a sin (π − α ) < B sin 2b = 2sin b cos b a a D sin a = 2sin cos 2 Câu 16 Tập nghiệm S bất phương trình x + < x − là: 2/3 - Mã đề 182 A S = 1 5 ( −5; +∞ ) B = S ; +∞ 1 5 C S = −∞; D S = ( −∞; −5) BC a= , AC b= , AB c Đẳng thức sau ? Câu 17 Cho tam giác ABC có= A c = a + b + 2ab.sin C C c = a + b − 2ab.sin C B c = a + b − 2ab.cos C D c = a + b + 2ab.cos C −2 x + nhận giá trị dương Câu 18 Nhị thức f ( x ) = A x > −3 B x < −3 D x > C x < Câu 19 Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) , ∆= b − 4ac Điều kiện cần đủ 2 để f ( x ) < ∀x ∈ R a < ∆ < A a < ∆ > a > ∆ > B C Câu 20 Góc có số đo 1500 đổi sang số đo rad : 3π 5π B 150π C A a > ∆ < D D 2π II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) x + x − 12 >0 2x − Bài 1: (1đ) Giải bất phương trình Bài 2: (1đ) Cho phương trình x − ( m + ) x + − m = Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ( x1 + 1)( x2 + 1) ≤ 3π , < x < 2π Tính sin x, tan x cot x Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: sin x.cos3 x − cos x.sin3 x = sin x Bài 3: (1 điểm) Cho= cosx Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(−2;6), B(1; 2) đường trịn (T) có phương trình ( x − 3) + ( y + 1) = a) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A qua B b) Gọi d tiếp tuyến đường tròn (T) điểm M (4; −3) thuộc (T) Viết phương trình tổng quát d Bài (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình Tìm m để ∆ có điểm M mà từ ( x − 1) + y = đường thẳng ∆ : x − y + m = kẻ tiếp tuyến MA, MB tới (C) (với A, B tiếp điểm) cho tam giác MAB HẾT 3/3 - Mã đề 182 ĐÁP ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 10 Thời gian làm :90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Khơng kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 20 182 183 215 216 B D C A B D D A D A C A A A A A B A B D C D D C A A B B A C C C B A A A 10 B A C D 11 A A A A 12 D C C B 13 C B A A 14 D D A A 15 A D A B 16 D A B C 17 B D B A 18 C B A D 19 A A A C 20 A B C B Bài Đặt f ( x ) = Nội Dung x + x − 12 2x − Điểm Lập bảng xét dấu f(x) Bài (1đ) x x + x − 12 2x − f ( x) Dựa vào −∞ bảng + - xét dấu, −6 | bất + | phương + | - - || trình có + + + tập nghiệm ( −6;2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Lưu ý: Xét dấu f ( x ) tìm tập nghiệm 0,25đ S= +∞ 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ⇔ ∆ > 0,25 m < −14 ⇔ ( *) m > m+2 x1 + x2 =2 Theo định lý Vi- ét, ta có: x x = − m 2 0,25 Ta có: ( x1 + 1)( x2 + 1) ≤ ⇔ x1 x2 + ( x1 + x2 ) − ≤ 0,25 Hay m + 12m − 28 > Bài (1đ) 0,25 ⇔ 4−m≤0⇔ m≥4 Kết hợp với điều kiện (*) ta m ≥ Bài (1đ) Ta có: sin x = − cos x = 3π Mà < x < 2π ⇒ sin x < Do đó, sin x = − 0,5 0,5 sin x 1 tan x = = − cot x = = −2 cos x tan x Biến đổi vế trái ta có: ( VT = sin x cos3 x − cos x sin = x sin x cos x cos2 x − sin2 x Bài (1đ) a) = sin 2x cos 2x = sin 4x = VP (C) có bán kính = R AB = ⇒ Phương trình (C) là: ( x + 2) + ( y − 6) = 25 ) 0,25 2x0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (1đ) b) (C) có tâm I (3; −1) d có vectơ pháp tuyến IM= (1; −2) ⇒ Phương trình cần tìm d là: 1.( x − 4) − 2.( y + 3) = ⇔ x − y − 10 = M ( x; x + m) M ∈ ∆ nên có toạ độ dạng = (C) có tâm I (1;0) , bán kính R = Bài (1đ) 0,25 0,25 0,25 = 300 ⇔ MI = 2 ⇔ ( x − 1) + ( x + m) = AMB = 600 ⇔ AMI = BMI ⇔ x + 2(m − 1) x + m − = (*) Do có điểm M nên (*) phải có nghiệm kép m = ⇔ (m − 1) − 2(m − 7) = ⇔ −m − 2m + 15 = ⇔ m = −5 0,25 0,25 0,25 ... MAB HẾT 3/3 - Mã đề 182 ĐÁP ÁN MƠN Tốn – Khối lớp 10 Thời gian làm :90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Khơng kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc... cos 2α + sin 2α = 2 D tan 2α + cot 2α =1 BC a= , AC b= , AB c R bán kính đường tròn ngoại Câu 10 Cho tam giác ABC có= tiếp Đẳng thức sau ? A b = R sin A B b = R sin B C b = R sin B D b =... nghiệm: 20 182 183 215 216 B D C A B D D A D A C A A A A A B A B D C D D C A A B B A C C C B A A A 10 B A C D 11 A A A A 12 D C C B 13 C B A A 14 D D A A 15 A D A B 16 D A B C 17 B D B A 18 C B A