SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017 _ _ ĐỀ THI MƠN: TỐN Ngày thi: 16/5/2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có: 07 trang) Mã đề: 132 Câu 1: Cho i đơn vị ảo Tìm số thực a, b để i nghiệm phương trình z az b A a 2, b B a 2, b 2 C a 2, b D a 2, b 2 Câu 2: Khẳng định sau sai? A Số phức z 12 5i có phần thực 12 , phần ảo B Số phức z 12 5i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức điểm M 12; 5 C Số phức z 12 5i có số phức liên hợp z 12 5i D Số phức z 12 5i có mơđun 169 Câu 3: Hàm số f x thỏa mãn f / x x f 1 x 2 A f x x B f x x x x x 1 C f x D f x x x x 12 8i Tìm S a b Câu 4: Biết z a bi nghiệm phương trình 1 i z 10 4i 1 i A S B S 6 C S D S 8 Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đơi vng góc OB OC a , OA a Góc hai mặt phẳng ABC OBC A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n1 2; 3; 4 B n2 2; 3; 4 C n3 0; 0; D n4 4; 3; 2 Câu 7: Đường cong hình vẽ y x -1 O Trang 1/8 - Mã đề thi 132 đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D dây? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 8: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 3; 4; 5 đến mặt phẳng P : x y 12 z 14 71 99 A B C D 13 13 Câu 9: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A / B / C / D / Tỉ số thể tích khối tứ diện A / ABC khối hộp chữ nhật ABCD A / B / C / D / 1 1 A B C D Câu 10: Cho I x x dx u x Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A I u u 1 C I u du B I u du D I 2 1 Câu 11: Cho i đơn vị ảo Giá trị biểu thức z i.1 i 1 i là: A B 6i C D 6i 3 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục 1; có đồ thị đường cong 2 hình vẽ 44 y x -1 O -1 2 3 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f x 1; là: 2 C M 4, m 1 , m 1 Câu 13: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A M 4, m B M A y x C y x x x D M , m 1 B y x x D y x x Câu 14: Cho hàm số f x lnsin x Giá trị f / bằng? 8 A B 2 C D Trang 2/8 - Mã đề thi 132 Câu 15: Tìm nghiệm phương trình 3 x x 7 A x B x 49 81 C x 3 D x Câu 16: Cho số thực dương a, b với a Khẳng định sau khẳng định đúng? A log ab log a b B log ab log a b a C log a ab 14 log a2 a b D log ab 12 log a2 a b Câu 17: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C y 4x ? 2x D y 2 x Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f x x cos 2 x x A f x dx sin C B f x dx x sin C 2 2 x x C f x dx x sin C D f x dx x sin C 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 B3; 2; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 12 B x y z 14 C x y z 12 D x y z 13 Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y log 0,8 x 13 D D 2; Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục hoành 3 13 A D ; 4 13 B D ; 4 13 C D 2; hình vẽ y y = x2 O y=1 x+ x 56 39 11 B C D 3 Câu 22: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 6,5% năm lãi suất năm nhập A vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? Trang 3/8 - Mã đề thi 132 A 16,4 năm B 15,4 năm C 17,4 năm D 18,4 năm Câu 23: Cho hàm số y f x xác định R \ 1, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ _ y/ y -1 _ -∞ + + +∞ -2 +∞ -2 +∞ -∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f x m vô nghiệm A ; 2 B 1; C 2; 1 D 2; 1 Câu 24: Giá trị lớn m để hàm số y là? x mx 8 2m x m đồng biến R A m 4 B m C m 2 A S ; 5 B S 3; 5 C S 5; Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log log x Câu 26: Hàm số y A 1; D m D S 4; 1 x2 x 1 nghịch biến khoảng nào? x2 x 1 B 1; 1 C ; 1 1 D ; 3 Câu 27: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp lần hình lập phương tích thể tích hình lập phương ban đầu 1701 m Cạnh hình lập phương ban đầu A 576 m B m C 3 m D m Câu 28: Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B , C biểu diễn hình học số phức z1 i, z 1 6i, z i Số phức z có điểm biểu diễn hình học trọng tâm tam giác ABC Phát biểu sau đúng? A z B z 2i e Câu 29: Biết A P 4 ln x x C z 13 12i D z 2i dx a e b với a, b Z Tính P a.b B P C P 8 D P x y z 1 Câu 30: Trong khơng gian Oxyz , góc hai đường thẳng d : 1 x 2t d : y 4t z 2t A 45 B 90 C 60 D 30 Trang 4/8 - Mã đề thi 132 Câu 31: Một xe máy chạy từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo thời gian vt 10 t 21 km / h 60 phút Hỏi quãng đường từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao lãnh km ? A 26 km B 25 km C 24 km D 30 km Câu 32: Cho hàm số y x ln x x Tại x e A đạt cực đại C không đạt cực trị Câu 33: Mệnh đề sau sai? A Cho số phức z a bi a, b R z z hàm số B có giá trị e D đạt cực tiểu số ảo B 1 i số thực C i i i i D Cho số phức z a bi a, b R z z số thực Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7a 7a A B C chóp cho A 72a C 48a 7a D 7a Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác vuông B Biết AB 3a , BC 4a SC hợp với đáy ABC góc với cos Tính thể tích khối 13 B 24a D 12a 2x đồ thị hàm số y x x cắt hai x điểm, kí hiệu x1 ; y1 , x2 ; y tọa độ hai điểm Tìm y1 y A y1 y B y1 y C y1 y D y1 y Câu 36: Biết đồ thị hàm số y a x2 1 x dx B a Câu 37: Tìm a với a , biết A a C a D a Câu 38: Với điều kiện a a , giá trị M log a a a 10 13 A B C 10 10 a a 10 D 13 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A / B / C / D / có toạ độ đỉnh A1; 1; 1, B2; 1; 3 , D5; 2; 0, A / 1; 3; 1 Toạ độ đỉnh C / A 6; 2; 2 B 6; 0; 2 C 0; 1; 3 D 4; 2; 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z Một mặt cầu S / có tâm I 9; 1; 6 tiếp xúc với mặt cầu S Phương trình mặt cầu S / A x y 1 z 36 2 C x y 1 z 64 2 2 B x y 1 z 6 144 2 D x y 1 z 25 2 Câu 41: Đợt xuất gạo Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài tháng ( 60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất tính theo ngày thứ t xác định công thức Trang 5/8 - Mã đề thi 132 S t t 63t 3240t 3100 (tấn) với 1 t 60 Hỏi 60 ngày ngày thứ có số lượng xuất cao nhất? A 60 B 45 C 30 D 25 Câu 42: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y mx 2m 3 cos x đồng biến khoảng ; A 1; 3 B 3; 1 C 0; 1 D 1; 0 Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y z 19 điểm M 4; 3; 8 Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA với mặt cầu S A tiếp điểm Gọi I tâm mặt cầu S , diện tích tam giác MAI A 25 B 125 C 5 D 50 Câu 44: Trong không gian Oxyz , điểm M / đối xứng với điểm M 1; 2; 1 qua mặt phẳng P : 3x y z 11 có toạ độ A M / 5; 4; 3 B M / 1; 2; 1 C M / 5; 4; 3 D M / 2; 4; Câu 45: Cho M log12 x log y Khi M biểu thức đây? x A log y x B log 36 y C log x y D log15 x y Câu 46: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y e ; A ; 2 1; C ; 2 m ln x nghịch biến ln x m B 2; 1 D 1; Câu 47: Một viên gạch hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy cm thể tích viên gạch 648 cm Tính chiều cao viên gạch A 12 cm B cm C cm D 72 cm Câu 48: Một khối hình trụ có chiều cao lần đường kính mặt đáy chứa đầy nước Người ta đặt vào khối khối cầu có đường kính đường kính khối trụ khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy khối trụ (như hình vẽ) Trang 6/8 - Mã đề thi 132 Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại khối trụ lượng nước khối trụ ban đầu B 9 Câu 49: Đồ thị hàm số nào? A C D y x O 1 A y ln x e C y ln x B y ln x D y ln x Câu 50: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD 60 cm Ta gập nhơm theo hai cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng nhau, với AN PD (như hình vẽ đây) để hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn B Q M C Q M B≡C A N 60cm P D P N A≡D A AN 39 cm B AN 20 cm C AN 15 cm D AN 15 cm HẾT Trang 7/8 - Mã đề thi 132 Mã đề: 132 Câu Đáp án A D B A A A C B B 10 C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A C D C B D D B A D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D C D D B B B D C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A D A A B A D C D C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B A A C A C A B C B Trang 8/8 - Mã đề thi 132 ... ban đầu? Trang 3/8 - Mã đề thi 132 A 16,4 năm B 15,4 năm C 17,4 năm D 18,4 năm Câu 23: Cho hàm số y f x xác định R 1, liên tục khoảng xác định có bảng biến thi? ?n hình vẽ x -∞ _ y/ y... x y z 1 Câu 30: Trong khơng gian Oxyz , góc hai đường thẳng d : 1 x 2t d : y 4t z 2t A 45 B 90 C 60 D 30 Trang 4/8 - Mã đề thi 132 Câu 31: Một xe máy chạy từ... x C f x dx x sin C D f x dx x sin C 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 B3; 2; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB