Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 2018 môn toán sở GD và đt đồng tháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC: 2017-2018 Môn thi: Tốn Thời gian 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu (1,5 điểm ) x a.Cho biểu thức Q   x   x  x  3 ( x  9)( x  2)2 với x  3, x  2 Rút gọn Q tính giá trị biểu thức Q x  b Giải phương trình x   x  x  1  (2 x3  x  x  1) Câu (1,5 điểm )  x  y  xy  11 2  x  y  xy  19 a.Giải hệ phương trình  b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  2m   (m tham số ).Tìm m để (P)cắt (d) hai điểm A B cho tam giác AOB tính diện tích tam giác Câu (2,0 điểm ) a.Cho phương trình x2  (2m  1) x   (m tham số) Gỉa sử phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m H  x12  x22  x1 x2 Tìm giá trị nhỏ H b cho ba số dương x,y,z thỏa mãn x3  y3  z  Chứng minh bất đẳng thức sau : x2  x2  y2 1 y2  z2 1 z2 2 Câu (2,0 điểm ) a.Để tạo sân chơi cho học sinh tham gia hoạt động tìm hiểu hình ảnh người Đồng Tháp ,Đồn Thanh Niên Cộng Sản Hồ Chí Minh trường tổ chức hội thi Đồng Tháp trái tim với nội dung hoạt động khởi nghiệp ,du lịch trải nghiệm địa danh ,nét văn hóa đặc trưng làng nghề ,các ăn ,cây trái tỉnh Sau hai vòng thi Ban Tổ C hức chọn ba đội xuất sắc Hoa Sen ,Hoa Súng ,Hoa Tràm vào thi chung kết Theo qui định Ban Tổ Chức Hội Thi ,mỗi đội phải trả lời 12 câu hỏi ,mỗi câu trả lời cộng 10 điểm ,mỗi câu trả lời sai trừ điểm ,mỗi câu khơng trả lời khơng điểm.trải qua câu hỏi ,đội Hoa Sen 61 điểm Hỏi đội Hoa Sen trả lời ,sai không trả lời câu hỏi ? b Thực đổi phương pháp dạy học ,đổi kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển lục học sinh ,trong tiết dạy hình học ,một giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin ,sử dụng phần mềm biểu diễn cho học sinh quan sát trực quan Cụ thể :Hình thang cân ABCD (AB song song với CD ) ,có AB=30 cm ,CD=54 cm đường cao AH=9 cm Cho hình thang quay quanh cạnh đáy CD Em giúp bạn tính : b1.Thể tích hình tạo thành b2.Diện tích mặt ngồi hình tạo thành Câu (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC vng đỉnh A có phân giác AM (M thuộc BC ) ABC  600 Qua M vẽ đường thẳng vng góc với cạnh BC cắt đoạn thẳng AC N , cắt đường thẳng AB P a.Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp đường trịn tam giác PMC vng cân b.Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC ,I trung điểm đoạn PC Chứng minh ba điểm M,O,I thẳng hàng MO song song với BN c Chứng minh PNC  POC d.Khi AB =3 cm Hãy tính diện tích tam giác PBC ... tra đánh giá theo hướng phát triển lục học sinh ,trong tiết dạy hình học ,một giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin ,sử dụng phần mềm biểu diễn cho học sinh quan sát trực quan Cụ thể :Hình thang