SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƢƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC: 2017-2018 Môn thi: Tốn Thời gian 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu (3,0 điểm ) a.Giải phương trình x 3x x x2 x x yz b.Giải hệ phương trình y y zx z z xy Câu (1,5 điểm ) Với x,y số thực thỏa mãn điều kiện x y ,tìm giá trị nhỏ biểu thức M x2 y xy Câu (2,0 điểm ) a.Cho a,b,c,d số thực thỏa mãn b d ac Chứng minh bd phương trình ( x2 ax b)( x2 cx d ) ( x ẩn ) ln có nghiệm b.Tìm cặp số ngun (x,y) thỏa mãn x2 y xy Câu (3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) ngoại tiếp đường trịn tâm O Gọi D,E,F tiếp điểm (O) với cạnh AB,AC ,BC ,I giao điểm BO với EF ,M điểm di động đoạn CE a.Tính số đo góc BIF b.Gọi H giao điểm BM EF Chứng minh AM=AB tứ giác ABHI tứ giác nội tiếp c.Gọi N giao điểm BM với cung nhỏ EF (O) ,P Q hình chiếu vng góc N lên đường thẳng DE ,DF Xác định vị trí điểm M để độ dài PQ lớn