Đây là bài giảng ôn tập giải toán trên máy tính cầm tay được biên soạn dưới định dạng PowerPoin để các quý thầy, cô có thể dễ dàng thuyết trình trong các buổi sinh hoạt chuyên môn cũng như giảng dạy cho học sinh. Đảm bảo chuẩn kiến thức và kĩ năng, Cung cấp cho quý thây, cô những cách giải hay nhất, những kiến thức bổ ích nhất về máy tính CASIO FX 580 VNX. Giới thiệu một số tính năng mới trên máy tính FX 580vnx. Do đây là bộ tài liệu mới và chuẩn nên có giá 50 000đ, nhưng quý thầy cô yên tâm tiền nào vải ấy, chắc chắn quý thầy cô sẽ không thấy tiếc nuối về số tiền của mình bỏ ra đâu.
GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY GIÁO VIÊN: Phạm Văn Cơng Dạng 1: Một số tốn tính giá trị biểu thức B 12 21.3 45 12.4 12.36 : 24 68 : C 15 48.75 45 : 45 16.43 104 : 23 � D 34 17.46 24 : 53 � 12 12 56 : : � � Dạng 1: Một số toán tính giá trị biểu thức • • • • • • • Bài 2: Tính tổng A = +2 +3 +……………+2008; B = 101 +102 +103 +…….+2008 C = +3 +5+7+………… +2009 ; D = +8 +13 +……………+2003 E = 12 22 32 10002 F = 1.2 +2.3 + 3.4 +…+ 2008.2009 Dạng 1: Một số tốn tính giá trị biểu thức • Bài 3: Tính tổng A 20013 20023 20043 20053 20063 20073 20083 20093 Bài 4: Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : a) N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007 Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử • A DẠNG 1: PHÉP CHIA ĐA THỨC • 1.Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho đa thức ax + b Thực phép chia đa thức P(x) cho ax + b ta thương Q(x) số dư r ta có : b • P(x) = (ax +b)Q(x) + r ; Khi x = a Thì � b � �� b � � �b� P� � � a� � b � Q ( x ) r 0.Q( x) r � r P � � � a � �� a � � �a� Vậy số dư phép chia đa thức P(x) Cho � b� ax + b r P � � � a� Tìm điều kiện để đa thức P(x) chia hết cho đa thức ax + b Tìm điều kiện để a nghiệm đa thức F(x) Thuận tốn Horner • Vidụ: Chia đa thức B(x) = 5x4 - 9x3 – 8x2 - 21x + 17 cho đa thức C(x) = x – ta lập bảng sau: a4 = m = b3= =5 a3 = -9 a2 = -8 a1= -21 ao =17 a4 b2 = mb3+ a3 b1 = mb2+ a2 b0 = mb1+ a1 r = mb0 + a0 =4.5 – = =4.11 – = =4.36 – 21 = =4.123 + 17 = 11 36 123 509 Quy trinh bấm phím SHIFT STO x x ALPHA A + (-) = Ghi 36 x ALPHA A + (-) 21 = Ghi 123 x ALPHA A + (-) 21 = Ghi 123 x ALPHA A + ALPHA A A + (-) 17 = = Ghi 11 Ghi 509 Vậy B(x) = 5x4 - 9x3 – 8x2 - 21x + 17 = (x – )(5 x3 + 11x2 + 36x + 123) + 509 GIẢI a) U1 = 1; U2 = 26; U3 = 510; U4 = 8944 b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1 • Theo kết tính trên, ta có: 510 a.26 b.1 26a b 510 � � �� � 8944 a.510 b.26 510a b26 8944 � � • Giải hệ phương trình ta được: • a = 26,b = -166 • Vậy ta có cơng thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1 Quy trình bấm phím 2(cách 2) • ALPHA X ALPHA = ALPHA X+1 ALPHA: ALPHA A ALPHA = 26 ALPHA B – 166 ALPHA C ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B = ALPHA A Sau bấm nút CALC để tạo vịng lặp Bấm = máy hỏi X? Nhập bấm = Máy hỏi B? nhập 26 bấm = Máy hỏi C? nhập bấm = Bấm dấu liên tiếp đến giá trị cần tính • Quy trình bấm phím Casio fx- 570 VN PLUS SHIFT STO A 26 SHIFT STO B SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 26 ALPHA B - 166 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 26 ALPHA A - 166 ALPHA B • ấn = liên tiếp đến dịng xuất hiên C=C+1 cho kết = n+1 ta ấn tiếp lần = un+1 • U5 = 147 884; U6 = 360 280; U7 = 36 818 536; U8 = 565 475 456 • => U8 – U5 = 565 327 572 (1 2) n (1 2 2) n Bài 3: Cho Un= n=1,2,3… • a)CM: Un+1=2Un+Un-1 • b)Viết quy trình ấn phím tính Un+1 theo Un vàUn-1 biết U1=1,U2=2 • c)Tính U11 đến U20 2 2 Cho dãy số u n Câu n 2 • Tính u4; u5; u19;u20 • Chứng minh : un+2+7un=6un+1 n ;n N,n • Lập quy trình bấm phím tính un+2 Bài Dãy số un xác định sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, … • Lập qui trình bấm phím để tính un; • Tính giá trị un , n = 1, 2, …,20 fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại • ()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)() 2(-)(ALPHA)(B)(+)2(SHIFT)(STO)(B) • u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73, u10 =91, u11 =111, u12 =133, u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241, u17 =273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381 • Bài 6: Cho Rn = ( an + bn) ; biết a 3 2 ; b 3 2 a) Tính Rn với n = 0; 1; 2; 3; 4; 5; b) Lập cơng thức truy hồi tính Rn+2 theo Rn+1 Rn c) Lập quy trình ấn phím tính Rn a,R0 = 2; R1 = 6; R2 = 34; 1154; R5 =6726 R3 = 198; R4 = Ta có Rn = an + bn Rn +1 = an + + bn + = 3 2 a n 3 2 b n n n n+2 n+2 Rn +2 = a + b = 3 2 a 3 2 b = (17 + 12 )an + (17 – 12 2)bn = 6(3 + 2)an + 6(3 – 2 )bn - (an + bn) = {(3 + 2 )an + (3 – 2)bn} - (an + bn) = 6Rn + = 6Rn + - Rn • c) Lập quy trình ấn phím tính Rn (Trên máy 570 MS) (Cài thêm phím đếm, phím đếm phím A) Khai báo SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO C ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 6ALPHA C - ALPHA B ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A + ALPHA : ALPHA C ALPHA = 6ALPH B - ALPHA C Và lặp lại phím = = = … (Trên máy 570 ES quy trình ấn phím tương tự máy 570 MS ý trước lặp lại phím = = = … phải ấn phím CALC) • Bài 7: Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức 6 7 62 7 2 Un= n n Với n =0, 1, 2, … • 1, Tính U0 , U1, U2, U3 , U4 Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un Un-1 • Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 • 3, Tính tổng 10 số hạng dãy Giải • U0 = 2, U1,= 3, U2 = 14, U3 = 138, U4= 1538 • Gọi cơng thức truy hồi là : • Un+1 = a.Un +b.Un-1+c • Ta có : 14 = a.3 +b.2+c �a 12 � � • U = a.U1 +b.U +c � � 138 = a.14 +b.3+c � U = a.U +b.U1 +c �1538 = a.138 +b.14+c � � � U4 U = a.U=3 12.U +b.U +c � Vậy : - 8.U – n+1 n n-1 � b 8 � � c 6 � Viết quy trình bấm phím : làm tương tự số Tổng 10 số hạng dãy là : 3492861291 ... 1, 2, 3, ……, k, … a ,Tính U1, U2,U3,U4(chỉ nêu kết quả) b, Lập cơng thức truy hồi tính Un+1 theo Un Un1 c, Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 Tính U8-U5 GIẢI a) U1 = 1; U2 =... =0, 1, 2, … • 1, Tính U0 , U1, U2, U3 , U4 Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un Un-1 • Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 • 3, Tính tổng 10 số hạng dãy Giải • U0 = 2,... ALPHA A Sau bấm nút CALC để tạo vịng lặp Bấm = máy hỏi X? Nhập bấm = Máy hỏi B? nhập 26 bấm = Máy hỏi C? nhập bấm = Bấm dấu liên tiếp đến giá trị cần tính • Quy trình bấm phím Casio fx- 570 VN