hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 01 VÀ 02 PHƯƠNG TRÌNH 03 LƯỢNG GIÁC 04 05 PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN y = cot x y = tan x y = cos x y = sin x Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác thường gặp I LÝ THUYẾT A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC T = 2π CHU KÌ TẬP XÁC ĐỊNH D=¡ TÍNH ĐƠN ĐIỆU TẬP GIÁ TRỊ [ −1;1] Đồng biến y = sin x Nghịch biến ĐỒ THỊ TÍNH CHẴN LẺ Là HÀM LẺ π  π  − + k π ; + k π  ÷ 2   3π π  + k π ; + k π  ÷ 2   A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC T = 2π CHU KÌ TẬP XÁC ĐỊNH D=¡ TÍNH ĐƠN ĐIỆU TẬP GIÁ TRỊ [ −1;1] y = cos x Đồng biến Nghịch biến ĐỒ THỊ TÍNH CHẴN LẺ Là HÀM CHẴN ( −π + k 2π ; k 2π ) ( k 2π ; π + k 2π ) A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TẬP XÁC ĐỊNH  π  D = ¡ \  − + kπ , k ∈ ¢    TẬP GIÁ TRỊ ¡ y = tan x T =π CHU KÌ TÍNH ĐƠN ĐIỆU Đồng biến ĐỒ THỊ TÍNH CHẴN LẺ Là HÀM LẺ π  π  − + k π ; + k π  ÷ 2   A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TẬP XÁC ĐỊNH D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} T =π CHU KÌ TẬP GIÁ TRỊ ¡ y = cot x TÍNH ĐƠN ĐIỆU Nghịch biến ĐỒ THỊ TÍNH CHẴN LẺ Là HÀM LẺ ( kπ ; π + k π ) Tìm TXĐ Tính chẵn lẻ Tính tuần hồn Các dạng tập Tính Đồ thị GTLN – GTNN hàm số đơn điệu hàm số lượng giác lượng giác Dạng Tìm TXĐ hàm số lượng giác Tìm tất giá trị để hàm x có nghĩa Ví dụ Tìm tập xác định hàm số f ( x) cos x y= + tan x Lời giải: π  x ≠ + kπ  cos x ≠   ⇔ ( k ∈¢)    tan x ≠ −1  x ≠ − π + kπ   π π  D = ¡ \  + kπ ; − + k π ; k ∈ ¢  Vậy TXĐ hàm số 2  ĐKXĐ hàm số Dạng Tính chẵn lẻ hàm số lượng giác Bước Tính đối xứng TXĐ ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D Bước f ( −x) = f ( x) f ( −x) = − f ( x) hàm số hàm số chẵn hàm số hàm số lẻ Ví dụ Xét tính chẵn lẻ hàm số a) f ( x ) = cos x + sin x c) g ( x ) = x 2019 π  b) h ( x ) = cos x.sin  x − ÷ 4  π  + cos  x − ÷ 2  Lời giải cos x a) f ( x ) = + sin x TXÐ: D = ¡ Ta có: ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D cos ( −2 x ) cos x Xét f ( − x ) = = = f ( x) 2 + sin ( −3 x ) + sin x Vậy f ( x) hàm số chẵn Chuỗi hoạt động trải nghiệm ( 1) PT ⇔ ( + cot x ) − ⇔ cot x − Về đích SẮP XẾP lại thứ tự để − sin x ( ) − cot x − ( ) +1 = ) − cot x − ) ( − cot x − = ( 2) ( 3) ÐK: sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ ( k ∈ ¢ ) ( 4) cot x = t Ta có: t − ( t = −1 t − = ⇔  t = ) ) +1 = π   x = + kπ cot x = ⇔ ⇔ ( k ∈¢)  x = π + kπ cot x =  lời giải Nghiệm phương trình ( ( VỊNG TRỊ CHƠI QUAY MAY MẮN LUẬT CHƠI  Có bơng hoa may mắn dành cho đội  Các đội bốc thăm thứ tự tham gia  Mỗi đội có quyền chọn câu hỏi để đội khác trả lời  Đặc biệt lợi dành cho đội chọn câu hỏi định số điểm câu hỏi quyền nhận đơi số điểm  Nếu khơng chọn nhân đơi số điểm sai khơng bị trừ điểm Nếu chọn nhân đôi số điểm mà trả lời sai bị trừ nửa số điểm câu hỏi Vòng quay may mắn Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu H O T N I SP s e r o c s AVE 40 20 10 30 GO 20 10 40 30 30 20 Nhóm Câu Trên đoạn x + ( sinnghiệm? x− ( sin có tất bao) nhiêu [ −2017;2017 phương trình ] ) =0 Đáp án: 642 nghiệm Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu Hàm số sau có chu kì khác nhau? A B x y = cos x y = cos y = sin x y = tan x C D x x y = sin y = cos 2 y = tan x y = cot x Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu Gọi làxnghiệm nguyên dương nhỏ phương trình A B  π x0 ∈  0; ÷  4 π π  x0 ∈  ;  4 2 cos x =0 Mệnh đề sau đúng? − sin x C D  π 3π  x0 ∈  ; ÷ 2   3π  x0 ∈  ;π    Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu cos x ( cos xlà:+ 1) = trên3đoạn Tổng nghiệm phương trình [ −4π ;6π ] A 61π C 50π B 72π D 56π Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu Trong hàm số sau hàm số hàm chẵn? A y = sin x C B y = x sin x D x y= cos x y = x + sin x Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu y= sin x khoảng sau ? đồng biến2trên Hàm số A B  π  0; ÷  4 π   ;π ÷ 2  C D  π π ; ÷  2  3π  ; 2π ÷    Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu y = − 3sin x Tìm tập giá trị T hàm số A T = [ −1;1] C T = [ 2;8] B T = [ −3;3] D T = [ 5;8] Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu Số giá trị nguyên tham số để phương trình m cos x + sin x + 2m − = Đáp án: có nghiệm ? Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm Câu Tập xác định D hàm số Đáp án: π π  là:y = tan  − ÷ 2 4  3π  D = ¡ /  + k 2π , k ∈ ¢    Hết 15 14 13 12 10 11 Nhóm PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN NHĨM Thank you ...PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN y = cot x y = tan x y = cos x y = sin x Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác thường gặp I LÝ THUYẾT A HÀM SỐ... Câu Tìm chu kì T hàm số 2 Câu Đây đồ thị hàm số nào? Câu GTNN hàm số y= cos x + B Phương trình LƯỢNG GIÁC I Phương trình lượng giác sin x = a Phương trình TH1 a > 1: Phương trình vơ nghiệm TH2...  Vậy TXĐ hàm số 2  ĐKXĐ hàm số Dạng Tính chẵn lẻ hàm số lượng giác Bước Tính đối xứng TXĐ ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D Bước f ( −x) = f ( x) f ( −x) = − f ( x) hàm số hàm số chẵn hàm số hàm số lẻ Ví