ĐỀ THI THỬ THPT môn TOÁN và lời GIẢI CHI TIẾT l12 THPT LIEN SON VINH PHUC 1920 PBX

NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN – VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN – LỚP 12 Câu 1: Câu 2: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A Bh B Bh C Bh D 3Bh Cho cấp số nhân  un  có u1  2 công bội q  Giá trị u11 B u11  354294 A u11  3072 Câu 3: D u11  354294 Số điểm chung đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x3  13x A Câu 4: C u11  118098 NHĨM TỐN VD – VDC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) B D C x  1 t x 2 y  z 3  Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d :  y   2t điểm   1  z  1  t  A 1; 2;3 Đường thẳng  qua A vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y  z    3 5 x 1 y  z  C   x 1 y  z    1 3 5 x 1 y  z  D   5 A Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   3 Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  3 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  3   liên tục có đạo hàm  0;  , thỏa mãn hệ thức  2 x     Biết f    f    a  b ln a ; b  f  x   tan x f   x   cos x 3 6 Tính giá trị biểu thức P  a  b 14 A P   B P   C P  D P  9 9 f  x Câu 6: Cho hàm số Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I  3; 1; 2  , R  2 B I  3; 1; 2  , R  C I  3;1;2  R  2 D I  3;1;2  , R  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 2 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 5: B NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 8: Đồ thị hàm số y   x3  3x2  có dạng Câu 9: Hình B Hình Cho số phức z   bi,  b   Hình C Hình z  10 Giá trị b B 3 A Hình D Hình C 3 D 10 Câu 10: Đạo hàm hàm số f  x   2x  x A f '  x   2x  ln B f '  x   NHĨM TỐN VD – VDC Hình A Hình 2x x2  C f '  x   2x ln  D f '  x   2x  ln 2 Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  1; 2 A B C D Câu 12: Người ta muốn xây bể nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m;1m; 2m (người ta xây hai mặt thành bể Câu 13: Tính mơđun số phức z  a  bi,  a, b  A z  a  b2 B z  a  b2  C z  a  b D z  a  b2 Câu 14: Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt bỡi trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm , độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60cm Tính thể tích trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A V  344963 cm3 B V  344964 cm3 C V  208347 cm3 D V  208346 cm3 Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  cos x https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A 3x  sin x  C ln B 3x ln  sin x  C C 3x  sin x  C ln x D 3x ln  sin x  C Câu 16: Diện tích mặt cầu bán kính 2a C 16a D 4 a Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; 1;  có véc tơ phương u  1; 2; 3 x  1 t  B d :  y   t  z   2t  x  1 t  A d :  y   t  z  3  2t  x   C d :  y  1  3t  z   5t  x  1 t  D d :  y  1  2t  z   3t  Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A A35 C C35 B 300 NHĨM TỐN VD – VDC B 16 a A 4 a D 35 Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy đường cao Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq  24 B S xq  30 C S xq  15 D S xq  15 Câu 20: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm A(1; 2; 2) mặt phẳng ( ) : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) A d  C d  B d  13 D d  Câu 22: Rút gọn biểu thức A  a a a a 2 m với a  ta kết A  a n , m, n  * m n phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A 3m2  2n  B m2  n2  43 C 2m2  n  15 D m2  n2  25 Câu 23: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ax  bx  điểm A  1;1 vng góc với đường thẳng x  y   Tính a  b2 ? A a  b2  2 B a  b2  13 C a  b2  5 D a  b2  10 Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA  2k  i  j Tọa độ điểm A A A  2; 1;1 B A  2;1; 1 C A 1; 1; 2  D A  1;1;  Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 21: Bình có bốn đôi giày khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giày từ bốn đơi giày Tính xác suất để Bình lấy hai giày màu 1 A B C D 14 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC 0 A 30 B 45 Câu 26: Tập nghiệm phương trình B 1   D 90 C 1 D 2 Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1  3 2    3  2 A  ;     3 2  3    C  ;  B 1;  D  1; Câu 28: Khi cắt khối nón  N  mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón  N  A V  6a3 B V  6a3 C V  3a3 D V  3a3 C D  0;   Câu 29: Hàm số y  log  x  1 có tập giá trị NHĨM TOÁN VD – VDC A 0 x1 C 60 A  ;0 B 1;   Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c a khác Khẳng định sau sai? A log a  bc   log a b  log a c C log a b   log a b D log a b  B aloga b  b ln a ln b Câu 31: Biết tồn số nguyên a, b, c cho (4 x  2) ln xdx  a  b ln  c ln D 5 C  x  2t  Câu 32: Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng  :  y  1  t z   A m  2; 1;0  B m  2;1;1 C m  2; 1;1 D m  2; 1;0  Câu 33: Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z  z   Phần thực a số phức w  z12  z 22 A B C 16 D x3  x  mx  nghịch biến  0;  A m  1;   B m  1;   C m  0;   D m   0;   Câu 34: Hàm số y   x2 Tìm mệnh đề 2x  1  A Hàm số đồng biến khoảng  ;   2  Câu 35: Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến tập xác định D  https:/www.facebook.com/groups/toanvd  1 \    2 Trang NHÓM TOÁN VD – VDC Giá trị a  b  c A 19 B 19  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC     C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến tập xác định D  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2) Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x  ay  cz  d  Tính giá trị biểu thức S  a2  c2  d A 29 B 59 C 26 D 35 Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R   O; R  AB dây cung đường tròn  O; R  cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường trịn  O; R  góc 600 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V   R3 B V  3 5R3 C V   5R3 D V  NHĨM TỐN VD – VDC  1 \    2 3 R3 0 Câu 38: Tứ diện ABCD có AB  AC  AD  a ; BAC  60 ; CAD  60 ; DAB  90 Khoảng cách hai đường thẳng AC BD A a 30 10 Câu 39: Cho số phức w  15 26 a C a D Khi phần ảo số phức w là: 5i 3 B  C 26 26 a D  15 26 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  a Biết đáy ABC tam giác vng có BA  BC  a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C A d  AM , B ' C   a B d  AM , B ' C   a C d  AM , B ' C   a D d  AM , B ' C   a Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a, x  b (Hình vẽ bên dưới) xác định công thức dươi đây? A S   f  x  dx   f  x  dx b a https:/www.facebook.com/groups/toanvd B S    f  x  dx   f  x  dx b a Trang NHĨM TỐN VD – VDC A B NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC C S    f  x  dx   f  x  dx b a D S   f  x  dx   f  x  dx Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục b a , có đồ thị hình vẽ 4m3  m 2f phân biệt? A  x  C B  f  x   có nghiệm NHĨM TỐN VD – VDC Có giá trị tham số m để phương trình D Câu 43: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh A V   e2  e     B V    e2  e C V    e2  e D V   e2  e Câu 44: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log log  x  y 1 x2  y 2  log xy Tìm giá trị nhỏ 3xy  x A B C D 1 Câu 45: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log12 y  log16  x  y  x a  b , với a, b hai số nguyên dương Tính P  ab  y A P  B P  C P  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục D P  có đồ thị hình bên Phương trình f  2sin x   m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   khi: A m3;1 B m  3;1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd C m  3;1 D m  3;1 Trang NHĨM TỐN VD – VDC x  xy  y biểu thức: P  xy  y NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 47: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  hai hàm số liên tục có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y  g   x  đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A , B , C y  f   x  y  g   x  hình vẽ có hồnh độ a , b , c NHĨM TỐN VD – VDC y O B  x A Tìm giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  a; c  ? A h  x   h   a ; c B h  x   h  a  a ; c C h  x   h  b  a ; c D h  x   h  c  a ; c Câu 48: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức có điểm biểu diễn M 1;   ? A z   2i B z   2i C z  1  2i D z  1  2i C D Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau A B 3 Câu 50: Cho hàm số f  x   ax4  bx2  c  a, b, c   có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực dương phương trình f  x    A B C D HẾT https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Tìm giá trị cực đại hàm số y  f  x  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A Bh B Bh C Bh D 3Bh Lời giải Chọn C Câu 2: Cho cấp số nhân  un  có u1  2 công bội q  Giá trị u11 A u11  3072 B u11  354294 C u11  118098 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 1: D u11  354294 Lời giải Chọn C u11  u1.q10  2.310  118098 Câu 3: Số điểm chung đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x3  13x A B C Lời giải D Chọn A NHÓM TỐN VD – VDC Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x4  x2   x3  13x   x    x  x  x  3  x    x  x  5x   Xét hàm số f  x   x3  x  5x  f   x   3x  x  x  f  x     x  5  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f  x  có ycd yct  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC  đồ thị hàm số y  f  x  cắt Ox điểm phân biệt  x3  x2  5x   có nghiệm phân biệt Vậy số điểm chung đồ thị hàm số cho A 1; 2;3 Đường thẳng  qua A vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y  z    3 5 x 1 y  z  C   x 1 y  z    1 3 5 x 1 y  z  D   5 Lời giải A B NHĨM TỐN VD – VDC Câu 4: x  1 t x 2 y  z 3  Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d :  y   2t điểm   1  z  1  t  Chọn A Đường thẳng  d1  có VTCP u1   2;  1;1 Gọi M       d2   M   d2   M 1  t ;1  2t ;   t  AM   t ; 2t  1; t   Do  d2       u2 AM   3t    t  1   : Câu 5: x 1 y  z    3 5 Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   3 Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  3 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  3 Lời giải Chọn B lim f  x    TCN: y  x  lim f  x   3  TCN: y  3 x  https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Vậy đường thẳng    qua điểm A 1; 2;3 có VTCP AM  1;  3;  5 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC Câu 6: Cho hàm số   liên tục có đạo hàm  0;  , thỏa mãn hệ thức  2 f  x f  x   tan x f   x     3f   3 Tính giá trị biểu thức P  a  b A P   B P   9   f    a  b ln a ; b  6 C P  D P  14 Lời giải Chọn A Ta có: f  x   tan x f   x   x x  cos x f  x   sin x f   x   cos x cos x   NHĨM TỐN VD – VDC x Biết cos3 x 3 x x  dx   sin x f x dx    sin x f  x          cos x cos x   6   sin x f  x   3    ln 18   f   f 3 Vậy a  ; b  1  Câu 7:         ln  f    f      ln     18 3 6  P  a  b  1   9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    Khi 2 NHĨM TỐN VD – VDC tâm I bán kính R mặt cầu B I  3; 1; 2  , R  A I  3; 1; 2  , R  2 C I  3;1;2  R  2 D I  3;1;2  , R  Lời giải Chọn A Tâm bán kính mặt cầu I  3; 1; 2  , R  2 Câu 8: Đồ thị hàm số y   x3  3x2  có dạng Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Lời giải Hình D Hình Chọn B https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; 1;  có véc tơ phương u  1; 2; 3 x  1 t  B d :  y   t  z   2t  x   C d :  y  1  3t  z   5t  x  1 t  D d :  y  1  2t  z   3t  Lời giải Chọn D Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A A35 C C35 B 300 D 35 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC x  1 t  A d :  y   t  z  3  2t  Chọn A Có 20 cách chọn học sinh nam Có 15 cách chọn học sinh nữ Số cách chọn nam nữ để phân công trực nhật là: 20.15  300 Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy đường cao Tính diện tích xung quanh S xq B S xq  30 C S xq  15 D S xq  15 Lời giải Chọn A +) Hình lăng trụ có độ dài đường sinh đường cao nên diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  2 3.4  24 Câu 20: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm A(1; 2; 2) mặt phẳng ( ) : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) A d  C d  B d  13 D d  Lời giải Chọn B +) Ta có d  A;     2.2  2.2  1   Câu 21: Bình có bốn đơi giày khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giày từ bốn đơi giày Tính xác suất để Bình lấy hai giày màu https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC hình trụ A S xq  24 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A B 14 Lời giải C D +) Số phần tử không gian mẫu n     C82  28 +) Gọi 𝐴 biến cố: “Bình lấy chiếu màu” Ta có n  A  cách Vậy P  A  n  A  n  7 Câu 22: Rút gọn biểu thức A  m a a với a  ta kết A  a n , m, n  a a 2 * m n NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A 3m2  2n  B m2  n2  43 C 2m2  n  15 Lời giải D m2  n2  25 Chọn C Ta có A  7 2 a a a a  a a a a  a4  a 26 a 4 26 7  a  m  2; n   2m2  n  15 x  y   Tính a  b2 ? A a  b2  2 B a  b2  13 C a  b2  5 Lời giải D a  b2  10 Chọn C Ta có x  y    y  x  có hệ số góc k1  2 Mặt khác y  (ax4  bx2  2)  4ax3  2bx , suy tiếp tuyến A  1;1 đồ thị hàm số có hệ số góc k2  4a  2b 1 k1.k2  1   4a  2b   1  a   2   a  b  5 Ta có hệ  b  3  y  1   a  b    Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA  2k  i  j Tọa độ điểm A A A  2; 1;1 B A  2;1; 1 C Lời giải A 1; 1; 2  D Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 15 A  1;1;  NHĨM TỐN VD – VDC Câu 23: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ax  bx  điểm A  1;1 vng góc với đường thẳng NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có OA  2k  i  j  OA   1;1;2   A  1;1;2  Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với A 30 0 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn A Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC   Ta có A  O  0;0;0  , S 0;0;a , C  a;a;0  , D  0;a;0    Đường thẳng SC có véctơ phương SC  a; a;  a Mặt phẳng  SAB  có véctơ pháp tuyến sin  SC ,  SAB    SC AD SC AD AD   0; a;0  a.a    a  a  a a  Vậy số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  30 Câu 26: Tập nghiệm phương trình A 0 x1 B 1   C 1 D 2 Lời giải Chọn C https:/www.facebook.com/groups/toanvd NHĨM TỐN VD – VDC mặt đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  Trang 16 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có x 1    4x1   x    x  Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1     3  2   3 2  3   2 C  ;  B 1;  D  1; Lời giải Chọn D x 1  x    Ta có log 0,5  x  1    1 1 x   x    x  NHĨM TỐN VD – VDC 3 2 A  ;    3  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S  1;  Câu 28: Khi cắt khối nón  N  mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón  N  A V  6a3 B V  6a3 C V  3a3 Lời giải D V  3a3 Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC S B O A Gọi S đỉnh hình nón, thiết diện qua trục tam giác SAB Ta có AB  2a  r  h   AB a  1 Vậy V  r h   a a  3a 3 Câu 29: Hàm số y  log  x  1 có tập giá trị A  ;0 B 1;   https:/www.facebook.com/groups/toanvd C D  0;   Trang 17 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn C Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c a khác Khẳng định sau sai? A log a  bc   log a b  log a c B aloga b  b C log a b   log a b D log a b  ln a ln b Lời giải Chọn D Ta có: NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số y  log  x  1 có tập giá trị +) log a  bc   log a b  log a c nên A +) aloga b  b nên B +) log a b   log a b nên C +) log a b  ln b nên D sai ln a Câu 31: Biết tồn số nguyên a, b, c cho (4 x  2) ln xdx  a  b ln  c ln D 5 C Lời giải Chọn C  (4 x  2) ln xdx   ln xd  x  x    x  x  ln x |32   x   dx 3 2 a  7  Vậy  (4 x  2)ln xdx  7 12ln 24ln  b  12 c  24  Do đó: a  b  c   x  2t  Câu 32: Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng  :  y  1  t z   A m  2; 1;0  B m  2;1;1 C m  2; 1;1 D m  2; 1;0  Lời giải Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC Giá trị a  b  c A 19 B 19  NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TỐN VD–VDC  x  2t  Từ phương trình tham số đường thẳng  :  y  1  t ta có véc tơ phương đường z   Câu 33: Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z  z   Phần thực a số phức w  z12  z 22 A B C 16 Lời giải D Chọn D z   i Xét phương trình z  z     z   i NHĨM TỐN VD – VDC thẳng m  2; 1;0  Khi w  z12  z 22  x3 Câu 34: Hàm số y    x  mx  nghịch biến  0;  A m  1;   B m  1;   C m  0;   D m   0;   Lời giải Chọn B Theo  x  x  m  0, x   m   x  x, x  Khảo sát hàm số g ( x)   x  x  g (0)  0; g (1)  Vậy điều kiện cần tìm m  1;   x2 Tìm mệnh đề 2x  1  A Hàm số đồng biến khoảng  ;   2  Câu 35: Cho hàm số y   1 \    2 B Hàm số nghịch biến tập xác định D      C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến tập xác định D   1 \    2 Lời giải Chọn A https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC x3 2 Ta có y    x  mx   y   x  x  m NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có y  x2  y   0, x   2x  (2 x  1) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 1 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2) Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x  ay  cz  d  Tính giá trị biểu thức S  a2  c2  d A 29 B 59 Chọn C 26 Lời giải D 35 NHĨM TỐN VD – VDC   Như hàm số đồng biến khoảng  ;   D   AB  (0;1;3) Ta có A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2)     AC  (1; 1;4) Mặt phẳng ( ABC ) có véc tơ pháp tuyến  AB, AC   (7; 3;1)  ( ABC ) : 7( x  1)  y  z    x  y  z     Như a  3; b  1; c  5  a  c  d  35  O; R  cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường trịn  O; R  góc 600 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V   R3 B V  3 5R3 C V   5R3 D V  Lời giải Chọn D O' h B O 600 R I A https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 20 3 R3 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R   O; R  AB dây cung đường trịn NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Gọi I trung điểm đoạn AB suy AB   OOI  Ta có OI  AB; AB  OI nên góc mặt phẳng  OAB  mặt đáy OIO  600   h2 3R Mặt khác ta có IB  OI  R   h    R  h  43  Vậy V   R h  2 3 R 0 Câu 38: Tứ diện ABCD có AB  AC  AD  a ; BAC  60 ; CAD  60 ; DAB  90 Khoảng cách hai đường thẳng AC BD A a 30 10 B a C a D NHĨM TỐN VD – VDC OO 2h   AB  OI  h sin 60 3 h Và OI  OO.cot 600  Suy OI  a Lời giải Chọn C A a K a D C a B Ta có tam giác ABC có AB  AC  a BAC  600 nên tam giác ABC suy BC  a Tương tự tam giác ACD nên CD  a Suy ABD  CBD  c.c.c  nên BCD  BAD  900 ABD, CBD vuông cân A C Gọi I trung điểm đoạn BD BD AD  AB a   AI  BD , CI  BD Do BD   ACI  2 Trong mặt phẳng  ACI  kẻ IK  AC ta có IK  BD nên IK  d  AC , BD  Suy AI  CI  Tam giác ACI cân I nên K trung điểm AC  a   a 2 a AC Suy IK  AI  AK  AI         2   2 2 a Câu 39: Cho số phức w  Khi phần ảo số phức w là: 5i 15 3 A B  C 26 26 26 Vậy d  AC , BD   https:/www.facebook.com/groups/toanvd D  Trang 21 15 26 NHĨM TỐN VD – VDC I NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn C Ta có w  15   i  i 26 26 26 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  a Biết đáy ABC tam giác vng có BA  BC  a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C A d  AM , B ' C   a B d  AM , B ' C   a C d  AM , B ' C   a D d  AM , B ' C   a NHĨM TỐN VD – VDC Vậy phần ảo số phức w Lời giải Chọn A MN B ' C (N trung điểm BB ' ) Khi đó: d  AM , B ' C   d  B ' C,  AMN    d  C;  AMN    d  B;  AMN   Kẻ BH  AM , mà AM  BN  AM   BHN    AMN    BHN  theo giao tuyến NH Kẻ BK  NH  BK   AMN   d  B;  AMN    BK Ta có BH  BA.BM BA2  BM  a  BK  BH BN BH  BN  a Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a, x  b (Hình vẽ bên dưới) xác định công thức dươi đây? https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Kẻ NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC B S    f  x  dx   f  x  dx C S    f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx   f  x  dx b a 0 b a b a 0 b a Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng NHĨM TỐN VD – VDC A S   f  x  dx   f  x  dx x  a, x  b cho công thức: S   f  x  dx Ta lại có: b a x a f  x  0 b  Do S    f  x  dx   f  x  dx b a Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục , có đồ thị hình vẽ 4m3  m 2f phân biệt? A  x  C Lời giải B  f  x   có nghiệm D Chọn A Ta có: m3  m 2f Đặt  x   f  x    m3  m   f  x    f  x   t2  f  x    t  t  5  f  x   , 2 phương  t 1  3 3 4m  4m    t  8m  8m  t  t   2m   2m  t  t *   f  u   u  u, f '  u   u   0, u https:/www.facebook.com/groups/toanvd nên trình Xét phương Trang 23 có dạng hàm số trình NHĨM TỐN VD – VDC Có giá trị tham số m để phương trình NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Nhìn vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta có phương trình có nghiệm  4m  4  37 37 m 52 37  2  m   32  m   m    m   2  4m  0   NHĨM TỐN VD – VDC  4m  f x     5 4m    2 *  m  t t   m   m  f x   f x            2   f  x    4m   Câu 43: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành     B V    e2  e C V    e2  e D V   e2  e A V   e2  e Lời giải Chọn B Ta có V    (e x  x)dx    e x  x      e  e  1 biểu thức: P  A log  x  y 1 x2  y   log xy Tìm giá trị nhỏ 3xy  x 2 x  xy  y 2 xy  y 2 B C D 1 Lời giải Chọn B Giả thiết viết lại: log  x2  y   log  3xy  x   x  y   3xy  log  x2  y    x  y   log  3xy  x   x  log 2  3xy  log  x  y    x  y   log 3xy  x  x  3xy 3xy  x  log  x  y    x  y   log  x  3xy Xét hàm số f  t   log t  2t , dễ thấy hàm số ln đồng biến với t  Từ ta có: 2 2 x x 3xy  x x x y  Chia hai vế cho y , ta được:           2 y  y  y 2 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 44: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Khảo sát hàm số P  t  1;2 ta tìm P  t   1;2 Câu 45: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log12 y  log16  x  y  x a  b , với a, b hai số nguyên dương Tính P  ab  y A P  C P  Lời giải B P  D P  NHĨM TỐN VD – VDC x x 2    y y 2t  t  Biểu thức P viết lại: P    , với t  1;2  x t  1 y Chọn B Giả sử log9 x  log12 y  log16  x  y   t  x  9t 2t t t   3  3   1  t t t t Khi  y  12   12  16             4 4 4  x  y  16t  t a  x 9t   1  Do  t       ab  y 12   b  có đồ thị hình bên Phương trình f  2sin x   m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   khi: A m3;1 C m  3;1 B m  3;1 D m  3;1 Lời giải Chọn A Đặt t  2sin x Với x    ;    t   2;   f t   m Số nghiệm phương trình f  t   m số giao điểm y  f  t  y  m https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC Dựa vào đồ thị ta thấy, để phương trình f  t   m có ba nghiệm có nghiệm sin x thuộc khoảng  1;1 , nghiệm nghiệm 1 Như đồ thị hàm số y  f  t  cắt đường thẳng y  m hai điểm có hồnh độ 2 Khi m  , m  3 có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y  g   x  đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A , B , C y  f   x  y  g   x  hình vẽ có hồnh độ a , b , c y O B  x NHĨM TỐN VD – VDC Câu 47: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  hai hàm số liên tục A Tìm giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  a; c  ? A h  x   h   a ; c B h  x   h  a  a ; c C h  x   h  b  a ; c D h  x   h  c  a ; c Lời giải Chọn C Ta có: h  x   f   x   g   x  NHĨM TỐN VD – VDC x  a h  x     x  b  x  c x   b; c  : f   x   g   x   x   a; b  : f   x   g   x   Xét bảng biến thiên: – Từ bảng biến thiên ta có: h  x   h  b  a ; c Câu 48: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức có điểm biểu diễn M 1;   ? A z   2i B z   2i https:/www.facebook.com/groups/toanvd C z  1  2i D z  1  2i Trang 26 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn B Tìm giá trị cực đại hàm số y  f  x  A B 3 C Lời giải D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Chọn C Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số y  Câu 50: Cho hàm số f  x   ax4  bx2  c  a, b, c   có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực dương phương trình f  x    B C Lời giải D Chọn D Ta có f  x     f  x   Từ bảng biến thiên suy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số điểm có hai điểm có hồnh độ dương Vậy phương trình f  x    có hai nghiệm dương phân biệt https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 28 ... 2020 NHĨM TỐN VD–VDC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Thể tích khối lăng trụ có chi? ??u cao h diện tích đáy B 1 A Bh B Bh C Bh D 3Bh Lời giải Chọn C Câu 2: Cho cấp... chữ nhật phòng tắm Biết chi? ??u dài, chi? ??u rộng, chi? ??u cao khối hộp 5m;1m; 2m (người ta xây hai mặt thành bể hình vẽ bên) Biết viên gạch có chi? ??u dài 20cm, chi? ??u rộng 10cm , chi? ??u cao 5cm Hỏi người... TỐN VD–VDC Lời giải Chọn B Tìm giá trị cực đại hàm số y  f  x  A B 3 C Lời giải D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n sau Chọn C Từ bảng biến thi? ?n ta có