Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,56 MB
Nội dung
NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN – VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN – LỚP 12 Câu 1: Câu 2: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A Bh B Bh C Bh D 3Bh Cho cấp số nhân un có u1 2 công bội q Giá trị u11 B u11 354294 A u11 3072 Câu 3: D u11 354294 Số điểm chung đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x3 13x A Câu 4: C u11 118098 NHĨM TỐN VD – VDC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) B D C x 1 t x 2 y z 3 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm 1 z 1 t A 1; 2;3 Đường thẳng qua A vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 3 5 x 1 y z C x 1 y z 1 3 5 x 1 y z D 5 A Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 3 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 3 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 3 liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn hệ thức 2 x Biết f f a b ln a ; b f x tan x f x cos x 3 6 Tính giá trị biểu thức P a b 14 A P B P C P D P 9 9 f x Câu 6: Cho hàm số Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I 3; 1; 2 , R 2 B I 3; 1; 2 , R C I 3;1;2 R 2 D I 3;1;2 , R https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 2 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 5: B NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 8: Đồ thị hàm số y x3 3x2 có dạng Câu 9: Hình B Hình Cho số phức z bi, b Hình C Hình z 10 Giá trị b B 3 A Hình D Hình C 3 D 10 Câu 10: Đạo hàm hàm số f x 2x x A f ' x 2x ln B f ' x NHĨM TỐN VD – VDC Hình A Hình 2x x2 C f ' x 2x ln D f ' x 2x ln 2 Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1; 2 A B C D Câu 12: Người ta muốn xây bể nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m;1m; 2m (người ta xây hai mặt thành bể Câu 13: Tính mơđun số phức z a bi, a, b A z a b2 B z a b2 C z a b D z a b2 Câu 14: Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt bỡi trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm , độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60cm Tính thể tích trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A V 344963 cm3 B V 344964 cm3 C V 208347 cm3 D V 208346 cm3 Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x cos x https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A 3x sin x C ln B 3x ln sin x C C 3x sin x C ln x D 3x ln sin x C Câu 16: Diện tích mặt cầu bán kính 2a C 16a D 4 a Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; 1; có véc tơ phương u 1; 2; 3 x 1 t B d : y t z 2t x 1 t A d : y t z 3 2t x C d : y 1 3t z 5t x 1 t D d : y 1 2t z 3t Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A A35 C C35 B 300 NHĨM TỐN VD – VDC B 16 a A 4 a D 35 Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy đường cao Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq 24 B S xq 30 C S xq 15 D S xq 15 Câu 20: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm A(1; 2; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) A d C d B d 13 D d Câu 22: Rút gọn biểu thức A a a a a 2 m với a ta kết A a n , m, n * m n phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A 3m2 2n B m2 n2 43 C 2m2 n 15 D m2 n2 25 Câu 23: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax bx điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng x y Tính a b2 ? A a b2 2 B a b2 13 C a b2 5 D a b2 10 Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA 2k i j Tọa độ điểm A A A 2; 1;1 B A 2;1; 1 C A 1; 1; 2 D A 1;1; Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 21: Bình có bốn đôi giày khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giày từ bốn đơi giày Tính xác suất để Bình lấy hai giày màu 1 A B C D 14 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC 0 A 30 B 45 Câu 26: Tập nghiệm phương trình B 1 D 90 C 1 D 2 Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x 1 3 2 3 2 A ; 3 2 3 C ; B 1; D 1; Câu 28: Khi cắt khối nón N mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón N A V 6a3 B V 6a3 C V 3a3 D V 3a3 C D 0; Câu 29: Hàm số y log x 1 có tập giá trị NHĨM TOÁN VD – VDC A 0 x1 C 60 A ;0 B 1; Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c a khác Khẳng định sau sai? A log a bc log a b log a c C log a b log a b D log a b B aloga b b ln a ln b Câu 31: Biết tồn số nguyên a, b, c cho (4 x 2) ln xdx a b ln c ln D 5 C x 2t Câu 32: Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng : y 1 t z A m 2; 1;0 B m 2;1;1 C m 2; 1;1 D m 2; 1;0 Câu 33: Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z z Phần thực a số phức w z12 z 22 A B C 16 D x3 x mx nghịch biến 0; A m 1; B m 1; C m 0; D m 0; Câu 34: Hàm số y x2 Tìm mệnh đề 2x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 35: Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến tập xác định D https:/www.facebook.com/groups/toanvd 1 \ 2 Trang NHÓM TOÁN VD – VDC Giá trị a b c A 19 B 19 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến tập xác định D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2) Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x ay cz d Tính giá trị biểu thức S a2 c2 d A 29 B 59 C 26 D 35 Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O; R O; R AB dây cung đường tròn O; R cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng OAB tạo với mặt phẳng chứa đường trịn O; R góc 600 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V R3 B V 3 5R3 C V 5R3 D V NHĨM TỐN VD – VDC 1 \ 2 3 R3 0 Câu 38: Tứ diện ABCD có AB AC AD a ; BAC 60 ; CAD 60 ; DAB 90 Khoảng cách hai đường thẳng AC BD A a 30 10 Câu 39: Cho số phức w 15 26 a C a D Khi phần ảo số phức w là: 5i 3 B C 26 26 a D 15 26 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' a Biết đáy ABC tam giác vng có BA BC a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C A d AM , B ' C a B d AM , B ' C a C d AM , B ' C a D d AM , B ' C a Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (Hình vẽ bên dưới) xác định công thức dươi đây? A S f x dx f x dx b a https:/www.facebook.com/groups/toanvd B S f x dx f x dx b a Trang NHĨM TỐN VD – VDC A B NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC C S f x dx f x dx b a D S f x dx f x dx Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục b a , có đồ thị hình vẽ 4m3 m 2f phân biệt? A x C B f x có nghiệm NHĨM TỐN VD – VDC Có giá trị tham số m để phương trình D Câu 43: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh A V e2 e B V e2 e C V e2 e D V e2 e Câu 44: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log log x y 1 x2 y 2 log xy Tìm giá trị nhỏ 3xy x A B C D 1 Câu 45: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log12 y log16 x y x a b , với a, b hai số nguyên dương Tính P ab y A P B P C P Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục D P có đồ thị hình bên Phương trình f 2sin x m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; khi: A m3;1 B m 3;1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd C m 3;1 D m 3;1 Trang NHĨM TỐN VD – VDC x xy y biểu thức: P xy y NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 47: Cho hai hàm số y f x y g x hai hàm số liên tục có đồ thị hàm số y f x đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y g x đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A , B , C y f x y g x hình vẽ có hồnh độ a , b , c NHĨM TỐN VD – VDC y O B x A Tìm giá trị nhỏ hàm số h x f x g x đoạn a; c ? A h x h a ; c B h x h a a ; c C h x h b a ; c D h x h c a ; c Câu 48: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức có điểm biểu diễn M 1; ? A z 2i B z 2i C z 1 2i D z 1 2i C D Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau A B 3 Câu 50: Cho hàm số f x ax4 bx2 c a, b, c có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực dương phương trình f x A B C D HẾT https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Tìm giá trị cực đại hàm số y f x NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A Bh B Bh C Bh D 3Bh Lời giải Chọn C Câu 2: Cho cấp số nhân un có u1 2 công bội q Giá trị u11 A u11 3072 B u11 354294 C u11 118098 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 1: D u11 354294 Lời giải Chọn C u11 u1.q10 2.310 118098 Câu 3: Số điểm chung đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x3 13x A B C Lời giải D Chọn A NHÓM TỐN VD – VDC Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x4 x2 x3 13x x x x x 3 x x x 5x Xét hàm số f x x3 x 5x f x 3x x x f x x 5 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f x có ycd yct https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC đồ thị hàm số y f x cắt Ox điểm phân biệt x3 x2 5x có nghiệm phân biệt Vậy số điểm chung đồ thị hàm số cho A 1; 2;3 Đường thẳng qua A vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 3 5 x 1 y z C x 1 y z 1 3 5 x 1 y z D 5 Lời giải A B NHĨM TỐN VD – VDC Câu 4: x 1 t x 2 y z 3 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm 1 z 1 t Chọn A Đường thẳng d1 có VTCP u1 2; 1;1 Gọi M d2 M d2 M 1 t ;1 2t ; t AM t ; 2t 1; t Do d2 u2 AM 3t t 1 : Câu 5: x 1 y z 3 5 Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 3 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 3 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 3 Lời giải Chọn B lim f x TCN: y x lim f x 3 TCN: y 3 x https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Vậy đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có VTCP AM 1; 3; 5 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC Câu 6: Cho hàm số liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn hệ thức 2 f x f x tan x f x 3f 3 Tính giá trị biểu thức P a b A P B P 9 f a b ln a ; b 6 C P D P 14 Lời giải Chọn A Ta có: f x tan x f x x x cos x f x sin x f x cos x cos x NHĨM TỐN VD – VDC x Biết cos3 x 3 x x dx sin x f x dx sin x f x cos x cos x 6 sin x f x 3 ln 18 f f 3 Vậy a ; b 1 Câu 7: ln f f ln 18 3 6 P a b 1 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z Khi 2 NHĨM TỐN VD – VDC tâm I bán kính R mặt cầu B I 3; 1; 2 , R A I 3; 1; 2 , R 2 C I 3;1;2 R 2 D I 3;1;2 , R Lời giải Chọn A Tâm bán kính mặt cầu I 3; 1; 2 , R 2 Câu 8: Đồ thị hàm số y x3 3x2 có dạng Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Lời giải Hình D Hình Chọn B https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; 1; có véc tơ phương u 1; 2; 3 x 1 t B d : y t z 2t x C d : y 1 3t z 5t x 1 t D d : y 1 2t z 3t Lời giải Chọn D Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A A35 C C35 B 300 D 35 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC x 1 t A d : y t z 3 2t Chọn A Có 20 cách chọn học sinh nam Có 15 cách chọn học sinh nữ Số cách chọn nam nữ để phân công trực nhật là: 20.15 300 Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy đường cao Tính diện tích xung quanh S xq B S xq 30 C S xq 15 D S xq 15 Lời giải Chọn A +) Hình lăng trụ có độ dài đường sinh đường cao nên diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rl 2 3.4 24 Câu 20: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm A(1; 2; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) A d C d B d 13 D d Lời giải Chọn B +) Ta có d A; 2.2 2.2 1 Câu 21: Bình có bốn đơi giày khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giày từ bốn đơi giày Tính xác suất để Bình lấy hai giày màu https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC hình trụ A S xq 24 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A B 14 Lời giải C D +) Số phần tử không gian mẫu n C82 28 +) Gọi 𝐴 biến cố: “Bình lấy chiếu màu” Ta có n A cách Vậy P A n A n 7 Câu 22: Rút gọn biểu thức A m a a với a ta kết A a n , m, n a a 2 * m n NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A 3m2 2n B m2 n2 43 C 2m2 n 15 Lời giải D m2 n2 25 Chọn C Ta có A 7 2 a a a a a a a a a4 a 26 a 4 26 7 a m 2; n 2m2 n 15 x y Tính a b2 ? A a b2 2 B a b2 13 C a b2 5 Lời giải D a b2 10 Chọn C Ta có x y y x có hệ số góc k1 2 Mặt khác y (ax4 bx2 2) 4ax3 2bx , suy tiếp tuyến A 1;1 đồ thị hàm số có hệ số góc k2 4a 2b 1 k1.k2 1 4a 2b 1 a 2 a b 5 Ta có hệ b 3 y 1 a b Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA 2k i j Tọa độ điểm A A A 2; 1;1 B A 2;1; 1 C Lời giải A 1; 1; 2 D Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 15 A 1;1; NHĨM TỐN VD – VDC Câu 23: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax bx điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có OA 2k i j OA 1;1;2 A 1;1;2 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với A 30 0 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn A Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC Ta có A O 0;0;0 , S 0;0;a , C a;a;0 , D 0;a;0 Đường thẳng SC có véctơ phương SC a; a; a Mặt phẳng SAB có véctơ pháp tuyến sin SC , SAB SC AD SC AD AD 0; a;0 a.a a a a a Vậy số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB 30 Câu 26: Tập nghiệm phương trình A 0 x1 B 1 C 1 D 2 Lời giải Chọn C https:/www.facebook.com/groups/toanvd NHĨM TỐN VD – VDC mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB Trang 16 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có x 1 4x1 x x Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x 1 3 2 3 2 3 2 C ; B 1; D 1; Lời giải Chọn D x 1 x Ta có log 0,5 x 1 1 1 x x x NHĨM TỐN VD – VDC 3 2 A ; 3 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S 1; Câu 28: Khi cắt khối nón N mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón N A V 6a3 B V 6a3 C V 3a3 Lời giải D V 3a3 Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC S B O A Gọi S đỉnh hình nón, thiết diện qua trục tam giác SAB Ta có AB 2a r h AB a 1 Vậy V r h a a 3a 3 Câu 29: Hàm số y log x 1 có tập giá trị A ;0 B 1; https:/www.facebook.com/groups/toanvd C D 0; Trang 17 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn C Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c a khác Khẳng định sau sai? A log a bc log a b log a c B aloga b b C log a b log a b D log a b ln a ln b Lời giải Chọn D Ta có: NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số y log x 1 có tập giá trị +) log a bc log a b log a c nên A +) aloga b b nên B +) log a b log a b nên C +) log a b ln b nên D sai ln a Câu 31: Biết tồn số nguyên a, b, c cho (4 x 2) ln xdx a b ln c ln D 5 C Lời giải Chọn C (4 x 2) ln xdx ln xd x x x x ln x |32 x dx 3 2 a 7 Vậy (4 x 2)ln xdx 7 12ln 24ln b 12 c 24 Do đó: a b c x 2t Câu 32: Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng : y 1 t z A m 2; 1;0 B m 2;1;1 C m 2; 1;1 D m 2; 1;0 Lời giải Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC Giá trị a b c A 19 B 19 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TỐN VD–VDC x 2t Từ phương trình tham số đường thẳng : y 1 t ta có véc tơ phương đường z Câu 33: Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z z Phần thực a số phức w z12 z 22 A B C 16 Lời giải D Chọn D z i Xét phương trình z z z i NHĨM TỐN VD – VDC thẳng m 2; 1;0 Khi w z12 z 22 x3 Câu 34: Hàm số y x mx nghịch biến 0; A m 1; B m 1; C m 0; D m 0; Lời giải Chọn B Theo x x m 0, x m x x, x Khảo sát hàm số g ( x) x x g (0) 0; g (1) Vậy điều kiện cần tìm m 1; x2 Tìm mệnh đề 2x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 35: Cho hàm số y 1 \ 2 B Hàm số nghịch biến tập xác định D C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến tập xác định D 1 \ 2 Lời giải Chọn A https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC x3 2 Ta có y x mx y x x m NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có y x2 y 0, x 2x (2 x 1) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 1 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2) Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x ay cz d Tính giá trị biểu thức S a2 c2 d A 29 B 59 Chọn C 26 Lời giải D 35 NHĨM TỐN VD – VDC Như hàm số đồng biến khoảng ; D AB (0;1;3) Ta có A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2) AC (1; 1;4) Mặt phẳng ( ABC ) có véc tơ pháp tuyến AB, AC (7; 3;1) ( ABC ) : 7( x 1) y z x y z Như a 3; b 1; c 5 a c d 35 O; R cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng OAB tạo với mặt phẳng chứa đường trịn O; R góc 600 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V R3 B V 3 5R3 C V 5R3 D V Lời giải Chọn D O' h B O 600 R I A https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 20 3 R3 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O; R O; R AB dây cung đường trịn NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Gọi I trung điểm đoạn AB suy AB OOI Ta có OI AB; AB OI nên góc mặt phẳng OAB mặt đáy OIO 600 h2 3R Mặt khác ta có IB OI R h R h 43 Vậy V R h 2 3 R 0 Câu 38: Tứ diện ABCD có AB AC AD a ; BAC 60 ; CAD 60 ; DAB 90 Khoảng cách hai đường thẳng AC BD A a 30 10 B a C a D NHĨM TỐN VD – VDC OO 2h AB OI h sin 60 3 h Và OI OO.cot 600 Suy OI a Lời giải Chọn C A a K a D C a B Ta có tam giác ABC có AB AC a BAC 600 nên tam giác ABC suy BC a Tương tự tam giác ACD nên CD a Suy ABD CBD c.c.c nên BCD BAD 900 ABD, CBD vuông cân A C Gọi I trung điểm đoạn BD BD AD AB a AI BD , CI BD Do BD ACI 2 Trong mặt phẳng ACI kẻ IK AC ta có IK BD nên IK d AC , BD Suy AI CI Tam giác ACI cân I nên K trung điểm AC a a 2 a AC Suy IK AI AK AI 2 2 2 a Câu 39: Cho số phức w Khi phần ảo số phức w là: 5i 15 3 A B C 26 26 26 Vậy d AC , BD https:/www.facebook.com/groups/toanvd D Trang 21 15 26 NHĨM TỐN VD – VDC I NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn C Ta có w 15 i i 26 26 26 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' a Biết đáy ABC tam giác vng có BA BC a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C A d AM , B ' C a B d AM , B ' C a C d AM , B ' C a D d AM , B ' C a NHĨM TỐN VD – VDC Vậy phần ảo số phức w Lời giải Chọn A MN B ' C (N trung điểm BB ' ) Khi đó: d AM , B ' C d B ' C, AMN d C; AMN d B; AMN Kẻ BH AM , mà AM BN AM BHN AMN BHN theo giao tuyến NH Kẻ BK NH BK AMN d B; AMN BK Ta có BH BA.BM BA2 BM a BK BH BN BH BN a Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (Hình vẽ bên dưới) xác định công thức dươi đây? https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Kẻ NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC B S f x dx f x dx C S f x dx f x dx D S f x dx f x dx b a 0 b a b a 0 b a Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng NHĨM TỐN VD – VDC A S f x dx f x dx x a, x b cho công thức: S f x dx Ta lại có: b a x a f x 0 b Do S f x dx f x dx b a Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị hình vẽ 4m3 m 2f phân biệt? A x C Lời giải B f x có nghiệm D Chọn A Ta có: m3 m 2f Đặt x f x m3 m f x f x t2 f x t t 5 f x , 2 phương t 1 3 3 4m 4m t 8m 8m t t 2m 2m t t * f u u u, f ' u u 0, u https:/www.facebook.com/groups/toanvd nên trình Xét phương Trang 23 có dạng hàm số trình NHĨM TỐN VD – VDC Có giá trị tham số m để phương trình NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Nhìn vào đồ thị hàm số y f x , ta có phương trình có nghiệm 4m 4 37 37 m 52 37 2 m 32 m m m 2 4m 0 NHĨM TỐN VD – VDC 4m f x 5 4m 2 * m t t m m f x f x 2 f x 4m Câu 43: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành B V e2 e C V e2 e D V e2 e A V e2 e Lời giải Chọn B Ta có V (e x x)dx e x x e e 1 biểu thức: P A log x y 1 x2 y log xy Tìm giá trị nhỏ 3xy x 2 x xy y 2 xy y 2 B C D 1 Lời giải Chọn B Giả thiết viết lại: log x2 y log 3xy x x y 3xy log x2 y x y log 3xy x x log 2 3xy log x y x y log 3xy x x 3xy 3xy x log x y x y log x 3xy Xét hàm số f t log t 2t , dễ thấy hàm số ln đồng biến với t Từ ta có: 2 2 x x 3xy x x x y Chia hai vế cho y , ta được: 2 y y y 2 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 44: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Khảo sát hàm số P t 1;2 ta tìm P t 1;2 Câu 45: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log12 y log16 x y x a b , với a, b hai số nguyên dương Tính P ab y A P C P Lời giải B P D P NHĨM TỐN VD – VDC x x 2 y y 2t t Biểu thức P viết lại: P , với t 1;2 x t 1 y Chọn B Giả sử log9 x log12 y log16 x y t x 9t 2t t t 3 3 1 t t t t Khi y 12 12 16 4 4 4 x y 16t t a x 9t 1 Do t ab y 12 b có đồ thị hình bên Phương trình f 2sin x m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; khi: A m3;1 C m 3;1 B m 3;1 D m 3;1 Lời giải Chọn A Đặt t 2sin x Với x ; t 2; f t m Số nghiệm phương trình f t m số giao điểm y f t y m https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC Dựa vào đồ thị ta thấy, để phương trình f t m có ba nghiệm có nghiệm sin x thuộc khoảng 1;1 , nghiệm nghiệm 1 Như đồ thị hàm số y f t cắt đường thẳng y m hai điểm có hồnh độ 2 Khi m , m 3 có đồ thị hàm số y f x đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y g x đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A , B , C y f x y g x hình vẽ có hồnh độ a , b , c y O B x NHĨM TỐN VD – VDC Câu 47: Cho hai hàm số y f x y g x hai hàm số liên tục A Tìm giá trị nhỏ hàm số h x f x g x đoạn a; c ? A h x h a ; c B h x h a a ; c C h x h b a ; c D h x h c a ; c Lời giải Chọn C Ta có: h x f x g x NHĨM TỐN VD – VDC x a h x x b x c x b; c : f x g x x a; b : f x g x Xét bảng biến thiên: – Từ bảng biến thiên ta có: h x h b a ; c Câu 48: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức có điểm biểu diễn M 1; ? A z 2i B z 2i https:/www.facebook.com/groups/toanvd C z 1 2i D z 1 2i Trang 26 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn B Tìm giá trị cực đại hàm số y f x A B 3 C Lời giải D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Chọn C Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số y Câu 50: Cho hàm số f x ax4 bx2 c a, b, c có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực dương phương trình f x B C Lời giải D Chọn D Ta có f x f x Từ bảng biến thiên suy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số điểm có hai điểm có hồnh độ dương Vậy phương trình f x có hai nghiệm dương phân biệt https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 28 ... 2020 NHĨM TỐN VD–VDC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Thể tích khối lăng trụ có chi? ??u cao h diện tích đáy B 1 A Bh B Bh C Bh D 3Bh Lời giải Chọn C Câu 2: Cho cấp... chữ nhật phòng tắm Biết chi? ??u dài, chi? ??u rộng, chi? ??u cao khối hộp 5m;1m; 2m (người ta xây hai mặt thành bể hình vẽ bên) Biết viên gạch có chi? ??u dài 20cm, chi? ??u rộng 10cm , chi? ??u cao 5cm Hỏi người... TỐN VD–VDC Lời giải Chọn B Tìm giá trị cực đại hàm số y f x A B 3 C Lời giải D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau Chọn C Từ bảng biến thi? ?n ta có