10 đề thi thử kèm đáp án và lời giải chi tiết THPT QG môn toán chất lượng cao dùng để làm đề thi thử, tự ôn luyện thi THPTQG 2019 2020

Bộ tài liệu 10 Đề thi thử kèm đáp án và lời giải chi tiết THPT QG môn Toán file word chất lượng cao dùng để làm đề thi thử, tự ôn luyện thi THPTQG 20192020. Đây là nguồn tài liệu quý cho thầy cô và các em học sinh ôn thi Đại học cũng như thi kỳ thi THPT QG đạt kết quả cao.

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ GIẢI CHI TIẾT CHUẨN KIẾN TRÚC ÁPDỤNG CHO THI THPTQG 2019 - 2020

ĐỀ CÓ THỂ LÀM ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG THPT LẦN CUỐIĐỀ SỐ 1

Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua A 1;2;3 và nhận n2;3; 4 làm vectơ pháp tuyến là:

Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn z 1 1 2i2 z3

Câu 9: Cho hàm số  

32x x

tất cả các giá trị của tham số m để z.z 5.

Câu 11: Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với

x 0, x  ) biết x là nghiệm của phương trình log 3x 2 log x 43  2 0. Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày).

Câu 12: Bất phương trình 122

log x log x 12

2 

 

10;

2  

  D. 0;12   

11 1

10 10 10 

Câu 15: Giả sử

x 1

dx a ln 5 b ln 3; a, b x 4x 3

 

    

C. x  k k  D. x k2 k .

Câu 19: Viết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  sinx

1 3cos x

 và F 2.2 

  

Tính F 0  

A. F 0  1ln 2 2.3

  B. F 0  2ln 2 2.3

  C. F 0  2ln 2 2.3

  D. F 0  1ln 2 2.3

Câu 20: Đặt m log 2 và n log 7. Hãy biểu diễn log 6125 7 theo m và n.

A. 6 6m 5n.2 

B. 16 6n 5m 

2   C. 5m 6n 6.  D. 6 5n 6m.2 

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z 1.

phức z là một đường tròn  C Tính bán kính r của đường tròn  C

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

x 2y 2z 5 0.    Xét mặt phẳng  Q : x2m 1 z 7 0,    với m là tham số thực

A. m 1

m 2 2

m 4 

Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x   x.e ,x2

(H) quay quanh trục hoành.

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông gócvới mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : 2x 2y z 5 0.    Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương

z 1 2t 

 

  

Tìm tọa độ hình chiếu A’ của A trên (d).

A A’ 2;3;1 B. A’2;3;1 C. A’ 2; 3;1 D. A’2; 3 ;1.

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 z 3i 1 5.  Tập hợp các điểm biểu diễn của

Z tạo thành một hình phẳng Tính diện tích S của hình phẳng đó.

C. loga 32a 1 1log b.a

b  3 2 D. loga 3a2 3 2log b.ab  

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

x 2td : y t

z 4

 

x 3 t 'd : y t '

z 0 

 

Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d 2

A. S2 B. S 10. C. S 5. D. S 2.

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB

kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A. R 2 B. R 62

Câu 37: Tìm m để đồ thị hàm số y x 4 2m x2 21 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. m 1. B. m  1;1 C. m  1;0;1 D. m.

Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

Câu 39: Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z , z12 khác 0 thỏa mãn đẳng thức 22

121 2

(O là gốc tọa độ)

Câu 40: Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với

AB x, BC 2x  và đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

A. 64 a3.27

B. 64 a  3

C. 63 a3.27

27

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 , B 2;0;1

và mặt phẳng  P : x y 2z 2 0.    Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

A. 0;1 5  

  B. 1 1; 5 3  

3 2  

2   

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 222x y z 3.

Một mặt phẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt

z 4i 5  

khi x 12

khi x 1x

 

HD: Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng 1;  và  ;1 

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh,

AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trịsau

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1:Đáp án A.

Câu 3:Đáp án C.

Ta có: N 2; 3 ; 1 i z       1 i 2 3i    1 5i do đó P 1;5  

Câu 4:Đáp án B.

Ta có y ' 3x 3 6x. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm (-1;1) là k y ' 1   9

Do đó phương trình tiếp tuyến là y 9x 10. 

Câu 5:Đáp án B.

Để tam giác đó là tam giác vuông thì tam giác phải có 1 cạnh là đường kính của đa giác đều Khi ta chọn 1 đường kính sẽ còn lại 14 điểm để tọa với đường kính đó thành tam giác vuông Mà đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112.

Câu 7:Đáp án D. (Dethithpt.com)

Gọi H 1 2t; 3 t; 2t      là hình chiếu vuông góc của M trên d.

Khi đó MH   1 2t;3 t; 4 2t     Cho MH.ud  2 4t 3 t 8 4t 0      t1

Đặt z a bi 3 a bi 3 4i a bi 3a 3bi 3 a 4 b i 3a 3 a

3b b 4 

 

 

      

Câu 16:Đáp án D.

AC SB



Ta có 

21 2 2m 1 1

x 1 t e  

  

Suy ra BCSAI mà BCSAC  SAI  SBC 

16 4 82

  

Q : 2x 2y z 4 0Q : 2x 2y z 14 0

   

 

   

Mà (Q) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên chọn  Q : 2x 2y z 14 0.   

 23S 5 3 16

Câu 30:Đáp án C.

Đặt

x 0 t 0t sin 3x dt 3cos3xdx

t 1x

I f sin 3x c os3x.dx f t dt 3.3

d ,d và I là trung điểm của HK (Dethithpt.com)

Khi đó: H 2a,a, 4 và K 3 b, b,0   KH 2a b 3;a b;4    

Đường thẳng d ,d12 có vecto chỉ phương lần lượt là u1 2;1;0 và u21;1;0 nên:

2 2a b 3 a b 0.4 0KH.u 0

2a b 3 a b 0 a b 12a b 3 a b 0.4 0

vuông góc với (SAB)

Ta có    d    I IA IB IC IS    I là tâm đường tròn ngoại tiếp khối chóp

S.ABCD R IA  OI OA (Dethithpt.com)

Mà OI HM  HB2 MB2 với M là trung điểm của AB

Gọi G 1;1;0 là trọng tâm tam giác ABC Ta có GA GB GC 0.  

x m

Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m 0. (Dethithpt.com)

Khi đó A 0;1 ; B m;1 m ;  2  C m;1 3  2 lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số  AB AC  ABC cân tại A và ABm; m , 2 AC  m; m 2

AB.AC 0  m m  0 m m 1  0 m1.

Câu 38:Đáp án B.

Ta có BP AC BP A 'AC BP MNP

BP A 'A

2MNP

Câu 43:Đáp án C.

x ;12    

f x V 4 3x 1 4

2xf x

3x 1

2    

 

nằm trên đường thẳng 1: x y 0  hoặc

2: 3x 5y 0

   (Dethithpt.com)

Xét điểm  1  11I 5; 4 z 5i 5 MI Min d I, ,d I,

Chiều cao của khối chóp là

  ta có f ' x 100x3 25x4 2 0x 2 2.

  

            

lim f 1 lim 12

11f x f 1 x

Hàm số có đạo hàm tại x 1.

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trung điểm AB.

AB SHO SAB ; ABCD SH;OH SHO

cos tan 3x 1 2 2 SO tan OH a 2.3

Kẻ CM vuông góc với SD M SD  mp P mp ACM 

có thể tích là V1 và khối đa diện còn lại có thể tích V 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi : Toán

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1. Nghiệm của phương trình log2x 3 là:

HD: log2x 3 x23 8 Chọn A.

Câu 2. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x44x2 3 là:

A. Đường thẳng x 2.B. Đường thẳng x 1 C. Trục hoành. D. Trục tung.

A. 1021. B. 2542. C. 425 . D. 145 .

HD: Số phần tử không gian mẫu là:  C39.

Gọi A là biến cố “ Trong ba viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”

2542

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy

 , Thỏa mãn yêu cầu

A. 4 3

3 

đáy và SA a (hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAD bằng:

A. 300. B. 600.

C. 900. D. 450.

HD: Mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (SAD) cắt nhau theo giao tuyến là

đường thẳng d BC AD  Suy ra góc giữa hai Mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (SAD) bằng ASB ASBvuông cân tại A nên ASB 450 Chọn D.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 P :3 – 2xy2 –z 50  Q : 4x5 –y z 1 0. Các điểm A B, phân biệt thuộc giao

tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q Khi đó AB cùng phương với véc tơ nào sau đây?

và AB vuông góc với VTPT của (P) và (Q) nên AB t n n  P; Q

  

Mà nP (3; 2;2); nQ (4;5; 1)  n nP; Q  ( 8;11; 23)

C. 4 3

 



HD: Chọn C.

Câu 15. Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là:

A. 1 2

1.3

HD: Đường cao của hình chóp là: 

+) m0, m5 không thỏa mãn.

+) m0;m5,

   

Chọn A.

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A3; 4.Gọi A' là ảnh của điểm A

qua phép quay tâm O0;0, góc quay 900 Điểm A' có tọa độ là:

     là:

log 15 log 3 log 5

log 24 log 24 3log 2 1 log 3 3log 2 3

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và

   Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường trung trực củaSA cắt SH tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Dễ thấy

 đồng dạng với SHA

Câu 26. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật

chiều rộng Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diệntích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng)

HD: Gọi 3 kích thước của hình hộp là x, 2x và y Có thể tích

21002x y 200 y

và SA a 6 ( hình vẽ) Gọi  là góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng SAC Tính

sin ta được kết quả là:

7 14



1203

Câu 31. Cho đường  d có phương trình 4x3y 5 0 và đường thẳng   có phương trình x2y 5 0 Phương trình đường thẳng  d' là ảnh của đường thẳng  d qua phép đối xứng trục   là:

C. 7 7. D. 3 3.

HD: Goi H là hình chiếu vuông góc của A'trên ABCD, M và K lần lượt là hình chiếu của H trên AD và AB, dễ thấy 'A MH và  'A KH lần lượt là góc giữa ADD A' ',ABB A' 'với đáy.

'  ' 450

   Đặt AH x x 0 HM HK  xA M' x 2 Trong tam giác vuôngA AM' có

H là hình chiếu vuông góc của I trên  P Điểm M thuộc S sao cho đoạn MH

.

HD: Chọn C.

Câu 35. Cho dãy số Un xác định bởi: 113

 ta được dãy số  Vn là một CSN có công bội

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

HD: ( ;( )) 56

Câu 38. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b; 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b ,  ,   có diện tích S là:

A.  

 

  :

 P tiếp xúc với (S) Lập phương trình mặt phẳng (P).

A. x 2y2z 3 0 và x 2y z  21 0 . B. 2x y 2z 5 0 và

2x y 2z 2 0 .

C. 2x y 2z 2 0 và x 2y z  21 0 D. 2x y 2z 3 0 và

2x y 2z 21 0 .

HD: ( )S có tâm I(1; 3;2) , bán kính R 4 Theo giả thiết suy ra: ( )P có VTPT là nP n v;  (2; 1; 2)  pt P( ) : 2x y 2z m 0

                             

( )P tiếp xúc với mặt cầu ( )S nên: / ( ;( )) 9 12 3

A. 3. B. - 3. C. - 2. D. 0.

HD: ( )S có tâm I(1; 2;3), bán kính R 4 Nhận thấy: IA IB  5R A B;

nằm bên trong mặt cầu Gọi K là trung đểm củaAB K(0;1; 2);IK AB Gọi

H là hình chiếu của I trên ( )P , ( )P cắt ( )S theo thiết diện là đường tròn tâm

Hbán kính r Std nhỏ nhất  rnhỏ nhất  IH lớn nhất  IH IK H K.Khi đó mp P( ) :Đi qua Avà có VTPT là

  Ta có:

22 2 sin cos 1 2cos 1 2sin

2 2 2 2 2 19

(Với mã đề khác có kết quả tương tự, có 3 giá trị của m thỏa mãn).

Câu 46. An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn , Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thikhác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tìm xác xuất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề :

Số cách chọn môn thi của An và Bình là: C13.2! 6 .Số cách chọn mã đề của An và Bình là: C C112 112.1.C112

Xác suất cần tìm là: 

18 .

C C C

(Với mã đề khác có kết quả tương tự , xác suất cần tìm là 112 ).

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(2;0;0),B(0;3;0),

Dấu "=" xảy ra được nên có Mmin = 125 Chọn C.

(Với mã đề khác có kết quả tương tự minM = 64 )

Câu 49. Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn

Dấu “=” xảy ra khi chỉ khi:    

 

Câu 50. Xét hàm số f x x2ax b , với a, b là tham số Gọi M là giá trị lớn nhất

của hàm số trên 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a b .

HD: f 1  1 a b ; f  3  9 3a b ; f  1   1 a b Xét 4 số

 1 ;  1 ;  3 ; 1

ffff có tổng T   1 a b   1 a b 9 3 a b  1 a b 8 *  

có một trong 4 số không bé hơn 2  M  2

- Nếu M = 2 thì điều kiện cần là mỗi số f  1 ;f  1 ;f  3 ;f  1 không lớn hơn M = 2  tổng T 

(Với mã đề khác có kết quả tương tự a + 2b = - 4)

Chú ý: Có thể quy về bài toán với đa thức Trê bư sép.

- Hết

-SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi : Toán

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Ngày thi:03/03/2018 ( Đề gồm 50 câu trắc nghiệm).

Họ tên học sinh: SBD:

Đáp án mã đề: 201

01 A; 02 D; 03 B; 04 C; 05 D; 06 D; 07 A; 08 B; 09 D; 10 D; 11 B; 12 A; 13 A; 14 C; 15 B;

16 A; 17 B; 18 A; 19 B; 20 D; 21 A; 22 C; 23 B; 24 A; 25 C; 26 D; 27 A; 28 D; 29 A; 30 C;

31 C; 32 B; 33 B; 34 C; 35 B; 36 C; 37 B; 38 D; 39 A; 40 C; 41 D; 42 C; 43 B; 44 B; 45 D;

Câu 2: Cho hàm số ysin x cos x ta có

1 ln 22 2

Câu 3: Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:

Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái)Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ 0;1; 2; ;9  Ví dụ HA 135.67

Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên

  

  

  

  

Câu 5: Tính chu kì của hàm số y3sinx

Câu 6: Cho hàm số y x2 m2 2m 1.x m

4 

Câu 7: Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng

B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng

Câu 8: Cho hàm số y x 3 3x2mx m, điểm A 1;3 và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng

A.m 52

x 1

Câu 12: Hàm số y ax 4bx2c a 0   có đồ thị như hình vẽsau:

Hàm số y f x   là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

7 13I 7 ln 7dx

Câu 15: Cho hình phẳng  H định bởi

f x ln 2x 1 COx

x e

 

quay một vòng quanh Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi  H

V 2e 1 ln 2e 1 ln 2e 12

dxx 1

A 1 x2 Cx

 B x 1 x 2 C C x 1 x2  2 C D. 1 x2 2 Cx

Câu 17: Giá trị của A log 3.log 4.log 5 log 64 23463 bằng

A. m6 B. m 6 C. m8 D. m2 2

Câu 22: Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập

phương đã cho là

Câu 23: Cho hai đường tròn C , C1  2 lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt    P , Q C , C1  2 có hai điểm chung A, B Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua C , C1  2?

C Có 2 hoặc 3mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của    P , Q

Câu 24: Biết số nguyên tố abc có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân Giá trị a2b2c2 là

261222 3

Câu 27: Trong các số phức z thỏa mãn z 1 2i   z 2 3i   10. Modun nhỏ nhất của số phức z là

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto

z 1 2t 

  

  

 và mặt phẳng  P : x 3y z 1 0.    Khẳng định nào sau đây đúng?

C. d cắt và không vuông góc với  P D. d song song với  P

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  D. M 5; 2; 2  

Câu 33: Cho hai mặt phẳng   : x 2y z 4 0,      : x 2y 2  z 4 0 và hai

điểm M 2;5; 1 , N 6;1;7   Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng     ,  saocho IM IN 

nhỏ nhất

A. I 62 35 124; ;29 29 29

  B. I 2;3;3C. I 0; 2;0  D. Điểm khác