Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2019 môn toán có lời giải chi tiết

Tài liệu gồm 128 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chiến (lớp Toán Tân Tây Đô) tuyển tập 5 đề ôn tập thi THPTQG 2019 môn Toán có lời giải chi tiết, các đề được biên soạn dựa theo cấu trúc đề được dự báo cho kỳ thi năm nay: 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút, bao gồm chương trình Toán 10, Toán 11 và Toán 12.

LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 075 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y   2     y  Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Cho hàm số y  x  Hàm số đạt cực tiểu điểm x A x  4 B x  C x  D x  2 lim  x  3x  x  2018 x  A 2018 B  C D  Hàm số y  x  đồng biến khoảng 1    A  ;   B   ;   C  0;   D  ;  2    1 Cho khối chóp tích m3 diện tích đáy m2 Khi chiều cao khối chóp bằng: A 1m B 2m C 3m D m Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   x 1 x 1 C y  D y  x3  3x  x2 x 1 Câu 7: Tính thể tích khối chóp, biết diện tích đáy 60cm2 , chiều cao dm ? A y  x3  x  B y  A 120cm3 B 40 cm3 C 1200cm3 D 400cm3 Số điểm cực trị hàm số y   x3  x  A B C D Câu 9: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC vng góc với đơi SA  a , SB  b , SC  c Thể tích khối chóp 1 A abc B abc C abc D abc Câu 10: Cho hàm số y  f  x  Mệnh đề sau đúng? Câu 8: A f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  B f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  C f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  D f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 11: Cho hai hàm số f  x   x  g  x   x  x  Đạo hàm hàm số y  g  f  x   x  A B C D Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 2a A V  a3 B V  C V  D V  3  x 1 x   Câu 13: Cho hàm số f  x    x  Tìm m để hàm số f  x  liên tục mx  x   1 A m   B m  C m  2 D m  2 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình bên: Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , AB  , BC  , AC  10 Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC A d  B d  C d  Câu 16: Số điểm cực trị hàm số y   x  x  A B C Câu 17: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a D d  10 D a3 a3 2a 3 a3 B C D Câu 18: Hàm số y  ax3  bx  cx  d nghịch biến A b2  3ac  B a  b2  3ac  C a  b2  3ac  a  b  c  D a  b2  3ac  a  b  c  Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng  SAB  vng góc A với đáy  ABCD  Gọi H trung điểm AB , SH  HC , SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Giá trị tan  A B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C D LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 20: Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên   Với m   1;1 hàm số g  x   f x  2019m2  2019 có điểm cực trị ? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , đáy hình chữ nhật, SA   ABCD  Biết AB  a , AD  2a , góc SC  SAB  30 Khi d  B,  SDC   A 2a 15 B Câu 22: Cho y  x  x  , y  2a ax  b x2  2x  B 1 A 2 C 2a 11 15 D 22a 15 Khi giá trị a  2b là: C D Câu 23: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng: A  0;1 B  0;  C 1;    D 1;   Câu 24: T m gia trị tham số m đe ham so y  x3  mx  m2  m  x  đat cưc tri tai điem x1 , x2 thoa man x1  x2  A m  B m  2 C m  D m  2 mx  Câu 25: Có giá trị nguyên m để hàm số y  đồng biến khoảng  2;   xm A B C D Câu 26: Cho hàm số y   x  2mx  có đồ thị  Cm  Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng giá trị m A m  3 B m  3 C m  1 D m  Câu 27: Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp a tan  a cot  a tan  a cot  A B C D 12 12 12 12 Câu 28: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường xác định phương trình s  t  3t  qng đường s tính mét  m  , thời gian t tính giây  s  Khi gia tốc tức thời chuyển động giây thứ 10 A  m/s  B 54  m/s  C 240  m/s  Câu 29: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D 60  m/s  mx  3m  nghịch biến xm khoảng xác định A  m  B  m  ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 m  C  m  m  D  m  LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 30: Cho hàm số y  x3  3mx  1 Cho A  2;3 tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 1 3 A m  B m C m  D m  2 2 Câu 31: Cho hàm số y  Khẳng định khẳng định sau: 1 x A y  y  B y  y  C y  y  D y  y  Câu 32: Cho hàm số f  x    x3  x  x  Tập nghiệm bất phương trình: f   x   A 1;7  B  ;1   7;   C  7; 1 D  1;  Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , I trung điểm AB , có  SIC   SID  vng góc với đáy Biết AD  AB  2a , BC  a , khoảng cách từ I đến  SCD  A a 3a Khi thể tích khối chóp S ABCD B a 3 a3 D C 3a sin  x x  Câu 34: Cho hàm số f  x    Mệnh đề sau đúng?  x  x  A Hàm số liên tục khoảng  ; 1  1;   B Hàm số liên tục khoảng  ;1 1;   C Hàm số liên tục D Hàm số gián đoạn x  1 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f 1  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? 1    C  ;1 D   ;   2    2 Câu 36: Cho hàm số f  x   x   m  1 x    m  x  m  Có giá trị nguyên tham A  1;  B  ;  số m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 37: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số  Cm  : y  x3  mx2   2m  3 x  2019 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến  Cm  hai điểm vng góc với đường thẳng  d  : x  y   ? A B C D Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  A B  ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C  2 D 2 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 39: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1   3; 1 x2   0;1 Biết hàm số nghịch biến khoảng  x1 ; x2  đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên: Biết hàm số y  f  x  có m điểm cực trị, hàm số y  f  x  có n điểm cực trị, hàm số y  f  x  có p điểm cực trị Giá trị m  n  p A 26 B 30 C 27 D 31 Câu 41: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  x  m nghịch biến khoảng 1;  11  11    B  ;   C  ; 1 D  ;   4 4   Câu 42: Tìm tham số m để hàm số y  x  3x  mx  m nghịch biến đoạn có độ dài A  1;   A m   B m   15 Câu 43: Cho hàm số y  f ( x) liên tục C m  15 D m  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên 2017  2019 x có điểm cực trị? 2018 A B C D Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x    x  m  1 với x  Có bao Hỏi hàm số y  f  x   nhiêu số nguyên âm m để hàm số g  x   f  x  đồng biến khoảng 1;   A B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C D LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 45: Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD, C D Tính cosin góc hai đường thẳng MN CP A N D M C B D' A' P B' C' 10 15 B C D 5 10 10 Câu 46: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng  AAI  A a A a a D 2cos x    Câu 47: Tìm tất giá trị m để hàm số y  nghịch biến khoảng  0;  2cos x  m  3  m  3  3  m  A m  3 B  C m  3 D   m2  m2 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm tới cấp với f   x   thỏa mãn  f  x     B a 2018 1  f   x    x  x  1  x  2018  Hàm số g  x    f   x  A C 2019 : f   x  với x  1  f   x  có điểm cực trị ? B C 2019 D Câu 49: Để phương trình x  x  m  x  x  m  có hai nghiệm thực phân biệt tất giá trị thực m A m  19 B m  19 C m  19 D m  19 Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có A ABC tứ diện cạnh a Gọi M , N trung điểm AA BB Tính tan góc hai mặt phẳng  ABC   CMN  A B 2 C D -HẾT - ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 075 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y   2     y  Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  Câu 2: Câu 3: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCĐ Cho hàm số y  x  Hàm số đạt cực tiểu điểm x A x  4 B x  C x  Lời giải x   Ta có y    , y     x  x  2 Câu 5: D x  2 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x   Chọn C lim  x3  3x  x  2018 x  A 2018 Câu 4: D yCĐ  yCT  Lời giải  yCT   Chọn A B  C D  Lời giải  2018  Ta có lim  x3  3x  x  2018  lim x3 1        Chọn D x  x  x   x x Hàm số y  x  đồng biến khoảng 1    A  ;   B   ;   C  0;   D  ;  2    Lời giải y  x  y   x   y   x  Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;    Chọn C Cho khối chóp tích m diện tích đáy m2 Khi chiều cao khối chóp A 1m B 2m C 3m Lời giải 3V V  Bh  h   2m  Chọn B B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 D m LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   A y  x3  x  B y  x 1 x2 C y  x 1 x 1 D y  x3  3x  Lời giải: Loại đáp án B, C hàm biến có đồng biến đồng biến khoảng xác định Loại đáp án A pt y  3x2  có hai nghiệm phân biệt Với đáp án D: y  3x   Hàm số sau đồng biến khoảng  ;    Chọn D Câu 7: Tính thể tích khối chóp, biết diện tích đáy 60cm2 , chiều cao dm ? A 120cm3 Câu 8: B 40 cm3 C 1200cm3 Lời giải D 400cm3 1 V  Bh  60.20  400 cm3  Chọn D 3 Số điểm cực trị hàm số y   x3  x  A B C D Lời giải 2 y  3x     3x  1  0x  Do hàm số khơng có điểm cực trị  Chọn A Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC vng góc với đơi SA  a , SB  b , SC  c Thể tích khối chóp 1 A abc B abc C abc D abc Lời giải 1 Thể tích hình chóp: V  SA.SB.SC  abc  Chọn B 6 Câu 10: Cho hàm số y  f  x  Mệnh đề sau đúng? Câu 9: A f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  B f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  C f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  D f   x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  Lời giải  Theo định lý biến thiên: f  x   , x   a; b   f  x  đồng biến  a; b  f  x  đồng biến  a; b   f   x   , x   a; b   Chọn C Câu 11: Cho hai hàm số f  x   x  g  x   x  x  Đạo hàm hàm số y  g  f  x   x  A B Ta có f  x   x  g  x   x  x  C Lời giải D Suy ra: y  g  f  x     x     x     y  g  f  x    x  x  Đạo hàm y  x   y 1  2.1    Chọn A Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC  2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 2a A V  a3 B V  C V  D V  3 Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 S A B H C Gọi H trung điểm BC Ta có SH   ABC  SH  BC  a 1 AH BC  a.2a  a 2 1 a3 Vậy thể tích khối chóp VSABC  SH SABC  a.a   Chọn D 3  x 1 x   Câu 13: Cho hàm số f  x    x  Tìm m để hàm số f  x  liên tục mx  x   1 A m   B m  C m  2 D m  2 Lời giải x 1 x 1 1 Ta có: lim f ( x)  lim  lim  lim  x 1 x 1 x  x 1 ( x  1) x  x 1 x  SABC    mx  1)  m  f (1)  m  Ta có: lim f ( x)  lim(  x 1 x 1 hàm số liên tục x  1  lim f ( x)  lim f ( x)  f (1)   m   m    Chọn A x 1 x 1 2  y  f x y  f x Câu 14: Cho hàm số   có đồ thị hàm số   hình bên: Để hàm số liên tục Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Đồ thị hàm số y  f   x  cắt trục hoành điểm nên hàm số y  f  x có điểm cực trị  Chọn B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , AB  , BC  , AC  10 Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BC A d  B d  C d  Lời giải D d  10 S B A C Tam giác ABC vuông B nên AB đoạn vng góc chung SA BC Vậy d  SA; BC   AB   Chọn C Câu 16: Số điểm cực trị hàm số y   x  x  A B C Lời giải: Ta có a.b  nên đồ thị hàm số có điểm cực trị  Chọn C Câu 17: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 2a 3 A B C Lời giải D D a3 S A B O D C Diện tích đáy ABCD : S ABCD  a 2 a 2 a 1 a ; SO  SA2  AO  a   AO  AC  AB    2 2   1 a a3 Vậy thể tích khối chóp tứ giác là: V  S ABCD SO  a   Chọn D 3 Câu 18: Hàm số y  ax3  bx  cx  d nghịch biến A b2  3ac  B a  b2  3ac  C a  b2  3ac  a  b  c  D a  b2  3ac  a  b  c  ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 ọi trung điểm AO  SA.cos SAO  SA.cos30  B ta OI  AB, SI  AB, OI  a , có AI 1  SA AI  SA.cos SAI  SA.cos 600  SA  AO 2 AI OI a  cos IAO  cos IAO   sin IAO    AO OA OA 3a a OA a ét tam giác vng ta có: SA    a 2 cos30 a Vậy S xq   OA.SA   a   a  Chọn D Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 Vậy OA  1  A S   ;  2  B S   1;  C S   2;   D S   ;  Lời giải x  x   2x 1   Bất phương trình   2 x    x  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;   Chọn A 2  Câu 23 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách t tâm đáy đến đư ng sinh diện qua trục tam giác A 18 B 16 C 12 D 6 Lời giải Đặt cạnh tam giác SAB a S Ta có: 1 1 1      2 2 OH SO OB  a   a 2   2 H     4 16      a4 3 3a a 3a B Vậy Stp   2.4   22  12  Chọn C thiết O A Câu 24 Một ngư i gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm ngư i thu tổng số tiền 20 triệu đồng? A B C D 10 Lời giải n Gọi A số tiền gửi ban đầu au n năm số tiền thu Sn  A 1  0, 084  20 20  n  log1,084  8,8441  Chọn C 9,8 9,8  ma Câu 25 Biết log12  a log  (với m, n  ) Tính m  n an A B 2 C D 4 Lời giải 1 log12  a   log8 12   log (22.3)    log a a a Suy ra: 20  9,8(1  0, 084) n  1, 084n  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019  2a  Chọn B a Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ:  log  Câu 26 Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Lời giải Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lim f  x     a  0, b  D a  0, b  0, c  x  Điểm cực đại đồ thị hàm số có tung độ dương  c   Chọn C Câu 27 Hai hình cầu đồng tâm có bán kính 30cm 18 cm hình vẽ Tính thể tích phần khơng gian bị giới hạn hai mặt cầu A 576  cm3  B 21168  cm3  C 28224  cm3  D 1152  cm3  Lời giải V  V2  V1    303  183   28224  cm3   Chọn C Câu 28 Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Nhận ét sau đúng? A g  x   f  x  B g  x   f  x  C g  x    f  x  D g  x   f  x   Chọn C Câu 29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  ABC   BCD  vuông góc với Tam giác ABC cạnh a , tam giác BCD vng cân D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2a a a a A B C D 3 Lời giải A a G D B H C Gọi G trọng tâm tam giác ABC , H trung điểm cạnh BC Do  ABC    BCD  tam giác BCD vuông cân D nên AH trục đư ng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu a  Chọn B R  AG  AH  3 Câu 30 Cho hàm số y  x3   m  1 x  2m2  3m  x  m  m  1 Gọi T tích giá trị m   thoả mãn đồ thị hàm số có hai cực trị đư ng thẳng qua hai điểm cực trị song song với đư ng 2 thẳng y   x  Tính T 3 A B C D Lời giải Ta có: y '  3x   m  1 x   2m2  3m   có  '   m2  3m  1 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019  3 m  Hàm số có hai điểm cực trị  '    m2  3m  1     3 m   x 1 m ' 2 Ta có y  y   m  3m  1  x   m  1 3 Tại điểm cực trị ta có y '  nên y    m2  3m  1  x   m  1 đư ng thẳng qua hai điểm cực trị   '    Do tốn tương đương   m  3m  1    m  3  2   m  1  m  3m  1   Vậy T   Chọn C Câu 31 Cho hàm số f  x   x  x  Tìm m để đư ng thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt A  m  B m  Ta có y  f  x   x  x   y   x  x  D m  1;3  0 C m  Lời giải x4  x2  x4  x2   x3  x   y     x  4x      x  1;  3;  2;0 Suy bảng biến thiên hàm số y  x  x  sau: Do x  x   m có nghiệm phân biệt   m  m  Câu 32  Chọn D Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? 3 3 m2  A 3  m  B C D  m    m2  Hướng dẫn giải Kí hiệu x độ dài đư ng cao suy  x  Tính đáy lớn   x     Diện tích hình thang S    x x Xét hàm số f ( x)    x x  0;1 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Ta có: f ( x)  2 x    x  x2  3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f ( x)  f   Chọn B     0;1   Cho mặt cầu tâm O Đư ng thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M , N Biết MN  20cm f ( x)   x  Câu 33 khoảng cách t O đến d 10 cm Tính thể tích khối cầu A V  12000 cm3 B V  4000 cm3 C V  12000 cm3 D V  4000 cm3 Hướng dẫn M H O N d  Bán kính mặt cầu là: R  OM  HM  OH  102  10      10  cm   4 Thể tích khối cầu là: V   R3   10  4000 cm3  Chọn D 3 Câu 34 Tìm số thực m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm A m  1 B m  2 C m  D m  3 Lời giải Ta có: y  x  mx  m   y '  x  2mx  x  x  m  Đồ thị hàm số có cực trị  m   *  m m   m m2 Khi cực trị là: A  0; m   , B  ; m   , C  ; m          m m2  A A  Oy,CA   Để O trực tâm tam giác ABC  ;    m m  m2  OB  AC  OB AC    m    0      ABC cân đỉnh  m   l   m  2     m    m  6m       m  2  m2  m   l  m m              m  Cách 2: Sử dụng công thức giải nhanh: b3  8a  4ac  m3   4(m  2)     m  2 Kết hợp m  ta m  2  Chọn B Câu 35 Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B 11 cạnh C 14 cạnh D 15 cạnh ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Lời giải Mỗi mặt hình đa diện có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt Do hình đa diện có n mặt 3n cạnh 3.9  13,5 cạnh Vậy hình đa diện mặt hình đa diện có 14 cạnh  Chọn C Với n  , ta có số cạnh Câu 36 Tập nghiệm hàm số A  ; 1   0;1  2 ĐK Đ: x  Có:     Đặt: Mà:   2x x   52  x B 0   2;   C  1; 0 Lời giải D  1; 0  1;    2x   t     t x 2  t  x t   t  0, 236   t  2x x2  x   Vậy S  0   2;    Chọn B x2 x2 Câu 37 Cho bốn số thực dương a, b, c, d khác Đồ thị bốn hàm số y  log a x , y  logb x , y  log c x ,  y  log d x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  b   c  d C a  b   d  c B d  c   a  b D b  a   d  c Lời giải T đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số y  log a x y  logb x hàm số đồng biến Hàm số y  log c x y  log d x hàm số nghịch biến ét hàm tổng quát: y  logt x  x  t nên a  , b  nên c  , d  y Với y  ta thấy b y  a y  b  a d y  c y  d  c Vậy b  a   d  c  Chọn Câu 38 Kênh Đan Hoài kênh tưới tiêu quan trọng nối liền hai huyện Hoài Đức - Đan Phượng Khảo sát đoạn kênh mặt cắt ngang thể hình bên ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 F E 1,5 m 135° A 120° 2m B Kênh Đan Hoài Mặt cắt ngang Ngư i ta thấy lượng nước tối đa đoạn kênh chứa 3500m3 Chiều dài đoạn kênh khảo sát A 380 m B 460 m C 733m D 817 m Lời giải D F C E 1,5 m 135° A 120° 2m B 3 3  m  SBCE  BC.CE  m 2 DAF  45  DF  AD.tan DAF  1,5m  SADF  AD.DF  m2  S ABCD  BC.CE  1,5.2  3m Ta có CBE  30  CE  BC.tan CBE  1,5 Diện tích mặt cắt ngang S ABEF  SBCE  SADF  S ABCD  V 3 33  3  3 m 8 3500  733m  Chọn C S ABEF 33  3 Câu 39 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn 3x  y  15 z Tính A  xy  yz  zx : A B C D Lời giải  x  t   x y z Ta có:   15  t  5  t y   15  t z  Ta có V  h.S ABEF  h  x y  z  1     xy  yz  zx   Chọn x y z Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SA  a , SB  2a , SC  3a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A 2a3 B 2a3 C a3 D a Lời giải Và: 3.5  15  t t  t  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 1 Ta có SSAB  SA.SB.sin ASB  SA.SB d  C ,  SAB    CH  SC 2 1 Vì VS ABC  VC SAB  SSAB d  C,  SAB    SA.SB.SC  a.2a.3a  a 6 Dấu “=” ảy sin ASB  SC   SAB  hay SA , SB , SC đôi vng góc S Vậy giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC a3  Chọn C Câu 41 Cho hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ:   Tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x   A 16 B 18 C 24 Lời giải D 26 * Đồ thị y  f  x  cắt trục hoành điểm: x   4; 3 , x   0;1 , x   2;3  , x   4;5  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Vẽ đồ thị y  g  x  +Với x   4; 3 vẽ đư ng thẳng y  m, m   4; 3 không cắt y  g  x  +Với x   0;1 vẽ đư ng thẳng y  m, m   0;1 cắt y  g  x  điểm +Với x   2;3  vẽ đư ng thẳng y  m, m   2;3 cắt y  g  x  điểm phân biệt +Với x   4;5  vẽ đư ng thẳng y  m, m   4;5  cắt y  g  x  điểm phân biệt Vậy phương trình f  g x   có nghiệm phân biệt * Đồ thị y  g  x  cắt trục hoành điểm: x   2; 1 , x  , x  1;  Vẽ đồ thị y  f  x  +Với x   2; 1 vẽ đư ng thẳng y  m, m   2; 1 không cắt y  f  x  +Với x  vẽ đư ng thẳng y  cắt y  f  x  điểm +Với x  1;  vẽ đư ng thẳng y  m, m  1;  cắt y  f  x  điểm   Vậy phương trình g f  x   có 12 nghiệm phân biệt   Vậy tổng số nghiệm hai phương trình f  g x   g f  x   18 nghiệm  Chọn Câu 42 Cho khối hộp ABCD.ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MBD  chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần 7 5 A B C D 24 17 17 12 Lời giải S A D M C B A' B' D' C' Đặc biệt hóa: ABCD.ABCD hình lập phương cạnh a Gọi N trung điểm AD suy MN //BD //B' D' suy thiết diện MNDB V1 thể tích phần chứa đỉnh A ; V2 phần lại 1 Gọi S  AA  MB nên S , N , D thẳng hàng; MN  BD  SA  SA 2 1      a3   V1  VSABD  VSAMN   SA S ABD  SA.S AMN    2a a   a     a    a  24  2     V2  Vlp  V1  V 17 a  Chọn C Vậy  24 V2 17 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  hình vẽ: ác định liên tục đoạn  x1 ; x7  có đồ thị hàm số y  f '  x  Gọi M , m giá trị lớn , nhỏ hàm số đoạn  x1 ; x7  Mệnh đề đúng? A M  max  f  x1  ; f  x5  B M  max  f  x2  ; f  x4  ; f  x7  C m   f  x3  ; f  x7  T đồ thị y  f '  x  ta có bảng biến thiên: D m   f  x1  ; f  x4  ; f  x7  Lời giải Ta có m   f  x1  ; f  x4  ; f  x7   Chọn D  x  Câu 44 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn log x  log3 y  log z  log5    Tính giá trị  yz  log6 log3 log2  y  3.z biểu thức P  x A 20 B 24 C 26 D 30 Lời giải  x  x Đặt log x  log3 y  log2 z  log5     t  x  6t , y  3t , z  2t ,   5t yz  yz   5t   t  log5  x  Khi log x  log3 y  log z  log5     log5  x  6log5 ; y  3log5 ; z  2log5  yz  Ta có: ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 P  xlog6  y log3  3.z log2   6log5    6log6  log5   3log3  log5 log6   2log2    3log5 log5  log3   2log5  log2  5log5  2.5log5  3.5log5   2.4  3.4  24  Chọn B Câu 45 Cho hàm số y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt cực đại x  ? A 12 B 13 C vô số Lời giải 2018 2019 2020 y  x   m   x   m  49  x  m  D y  2018 x 2017  2019  m   x 2018  2020  m2  49  x 2019 TH1: m   y  2018 x 2017  x  nghiệm bội lẻ pt y  y  đổi dấu t  x  điểm cực tiểu hàm số  loại m  TH2: m  7  sang    qua x  y  2018 x 2017  2019.14 x 2018  x 2017  2018  2019.14 x   y đổi dấu t  sang    qua nghiệm x   loại m  7 TH3: m  7 y  x 2018   m   x 2019   m2  49  x 2020  m  y  2018 x 2017  2019  m   x 2018  2020  m2  49  x 2019 Ta có y  x 2017 2018  2019  m   x  2020  m2  49  x   x 2017 g  x  Nhận ét x  không nghiệm phương trình g  x   Hàm số cho đạt cực đại x   x  nghiệm phương trình y  y  đổi dấu t  lim g  x    2018  (vô lý)    sang    qua x  Khi  x0 g x     xlim 0  Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn toán  Chọn D x3  x  x  m Câu 46 Cho hàm số y  ( m tham số) có ba điểm cực trị đồ thị không thẳng hàng xm Tâm I đư ng tr n qua ba điểm cực trị thuộc đư ng thẳng sau đây? 9 40 40 A y  B y  C y  x  D y  x  3 Lời giải  x  x  3x   m  x3  x  3x   m  ; y      x3  x  3x   m (với Ta có y  2  x  m  x  m x  m) Ta có phương trình đư ng cong qua điểm cực trị: y  3x  x   * Ta cần đưa quỹ tích điểm cực trị đồ thị hàm số dạng phương trình đư ng tròn có dạng x  y  ax  by  c  T  * ta bình phương vế để xuất y *  y   3x2  x  1  x  12 x3  10 x  x   x  y  x  12 x3  11x  x  ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Ta cần phải khử vế phải để có dạng bậc theo x,y ta phải khử x mũ bậc cao cách thay m y Ta thấy m   x3  x  3x  có mũ cao nên ta ưu tiên khử hết mũ cao theo m trước sau đến y Đầu tiên khử x giảm xuống c n mũ ta nhóm để xuất m   x3  x  3x  x  12 x3  11x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x3  16 x  5x   9mx  24 x3  16 x  x  Tiếp tục xử lý x 24 x3  16 x  x   24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  24m  80 x  67 x  25 Biểu thức x ta tìm cách chuyển thành y 80 41 80 41 80 x  67 x  25   3x  x  1  x   y  x  công việc đến hoàn thành 3 3 3 Do ta tóm tắt bước giải sau: *  y   3x2  x  1  x  12 x3  10 x  x   x  y  x  12 x3  11x  x   9 x   x3  x  3x  1  24 x  16 x  x   x  y  9mx  24 x3  16 x  5x   x  y  9mx  24   x3  x  3x  1  80 x  67 x  25  9mx  24m  80 x  67 x  25 80 41 3x  x  1  x   3 80 41  x  y  9mx  24m  y  x  3 41  80 41 40     x  y   9m   x  y    I  m ;  3 3     x  y  9mx  24m  Tâm I đư ng tr n qua ba điểm cực trị thuộc đư ng thẳng y  Câu 47 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình A f   f  x  f  x  C Lời giải Đồ thị hàm số cho có dạng y  x  x  Đặt Ta có: B 40  Chọn B 11  f  x   D f  x  t  f   f  x  f  x  11  f  x  2 ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019  f  t   2t  11  t   f  t   2t    t   2  t  11 2  t  2t   2t   t  4t   6t  2t     2 t    25 Với t   f  x   phương trình có nghiệm phân biệt 36 Với t   phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm  Chọn C Câu 48 Gọi A B hai điểm di động hai đồ thị hàm số y  e x y  ln x hình vẽ Khoảng cách hai điểm A, B nhỏ gần với giá trị giá trị sau: A 1, B 1,3 C 1, D 1,5 Lời giải x Đồ thị hàm số y  e y  ln x đối xứng với qua đư ng thẳng y  x nên khoảng cách A, B ngắn A, B đối xứng với qua đư ng thẳng y  x Gọi A  a, ea  , B  e a , a  Ta có: AB  e a  a    a  ea   ea  a 2 Xét hàm số f  a   e a  a với a  Bảng biến thiên x  y y ta có f   a   e a  1, f   a    a   – 1   T bảng biến thiên hàm số ta giá trị nhỏ f  a  f    Vậy ABmin   1,  Chọn C ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 49 Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ: Phương trình f  x  f   x    f   x  có nghiệm? A B D C Lời giải Đặt g  x   f  x  f   x    f   x  f   x   x  2ax  b; f   x   x  2a; f '''  x   Ta có g   x    f   x  f   x   f  x  f "'  x    f   x  f   x   12 f  x   x  x1 g   x    f  x     x  x2  g '  x  đổi dấu “qua” nghiệm  x  x3 Ta có bảng biến thiên sau x1 x2 x3 x  g  x     g  x2   g  x g  x1    g  x3  Ta có g  x   f  x  f   x    f   x  , điểm x2 f  x2    g  x2     f   x2   2 Đồ thị hàm số y  g  x  cắt Ox hai điểm phân biệt Vậy phương trình g  x   có hai nghiệm  Chọn B Câu 50 x 1 đư ng thẳng d : y  x  m Tìm tất giá trị tham số m x2 để đư ng thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm A , B phân biệt cho P  k12018  k22018 đạt giá trị Cho hàm số  C  : y  nhỏ với k1 , k hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị  C  A m  1 B m  C m  D m  Lời giải ét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  C  đư ng thẳng d x  x 1   2x  m   x2  2 x  (5  m) x  2m   * ét phương trình  * , ta có:    m  5   2m  1  m2  6m  33  0, m  x  2 không nghiệm  * nên d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A , B với m ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 m5   x1  x2  Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình  * Ta có   x x  2m   2 3 3 Hệ số góc tiếp tuyến A, B là: k1  , k2  2  x1    x2   Ta có k1.k2   x1    x2   2  x x   x1  x2    Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương k12018 P  k12018  k22018   k1k2  k1  k2  3  x1    2018  m5  2m     4  2   2018 k2 ta có: 2  3   2   P  22019 Do P  22019 đạt 3  x2     x1     x2   Do x1 , x2 phân biệt nên ta có 2 x1    x2   x1  x2   m5   m   Chọn D ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 ... nghịch biến đoạn có độ dài Ta có f   x    A m   Ta có tập xác định D  B m   15 C m  15 D m  Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chi n 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 y '  3x2...  KI 5a ANPHA education – Nguyễn Chi n 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TOÁN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 098 LẦN Họ tên thí sinh:………………………………………………... -HẾT - ANPHA education – Nguyễn Chi n 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TOÁN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 098 LẦN Họ tên thí sinh:………………………………………………