Tiểu luận quy hoạch thực nghiệm: So sánh hai giá trị trung bình

Ngày nay các hoạt động trong tất cả các lĩnh vực bao gồm: kinh tế, công nghiệp, xã hội,… luôn cần có sự đáp ứng nhanh nhạy,độ tin cậy cao, tiết kiệm thời gian và chi phí trong thiết kế nhằm nâng cao quy trình sản xuất và chất lượng sản phẩm. Tuy nhiên, cách tính toán theo các mô hình giải tích thông thường khá phức tạp và tốn nhiều thời gian, thậm chí không đảm bảo độ chính xác. Đây là lí do Quy hoạch thực nghiệm được ứng dụng rộng rãi để thay thế các mô hình toán, là công cụ rất hữu ích trong việc giải quyết vấn đề kỹ thuật, tối ưu hóa sản phẩm, quá trình và hệ thống.

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM BÀI TIỂU LUẬN: QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM GVHD:ĐINH VINH HIỀN MÃ HP:010100403006 LỚP TC: 06DHMT2 ( Thứ 7, tiết 9-10) NHÓM:5 Năm học: 2016- 2017 TP.HCM, ngày 16 tháng 11 năm 2016 Đề tài 2: SO SÁNH HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BẢNG PHÂN CƠNG CƠNG VIỆC Lớp: 06DHMT2 Thứ Tiết 9-10 MSSV HỌ VÀ TÊN CÔNG VIỆC ĐƯỢC PHÂN CƠNG 2008150198 Lê Thị Bích Ly 2008150008 Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Tổng hợp nội dung -Tìm tập áp dụng -Cơsở lí thuyết -Đánh word, chỉnh sửa word - Tìm tập áp dụng -Cơsở lí thuyết 2009150027 Trần Thị Huỳnh Như -Tìm tập áp dụng -Cơ sở lí thuyết Tổng nhóm MỨC ĐỘ ĐĨNG GĨP VÀO TIỂU LUẬN 100% KÝ TÊN MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU III- MỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG……………………………… CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CƠNG THỨC TÍNH……………… Tổng qt……………………………………………………… Trường hợp cụ thể…………………………………………… 2.1 So sánh giá trị trung bình mẫu độc lập…………… 1 2 2.2 So sánh mẫu (giá trị TB mẫu quan sát so với giá trị TB lý thuyết) …………………………………………………………… 2.3 So sánh giá trị TB mẫu liên quan………………… III- BÀI TẬP ÁP DỤNG……………………………… Ví dụ 1……………………………………………………… Ví dụ ……………………………………………………… Ví dụ ……………………………………………………… Ví dụ 5 Ví dụ KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài tập tiểu luận LỜI MỞ ĐẦU Ngày hoạt động tất lĩnh vực bao gồm: kinh tế, công nghiệp, xã hội,… ln cần có đáp ứng nhanh nhạy,độ tin cậy cao, tiết kiệm thời gian chi phí thiết kế nhằm nâng cao quy trình sản xuất chất lượng sản phẩm Tuy nhiên, cách tính tốn theo mơ hình giải tích thơng thường phức tạp tốn nhiều thời gian, chí khơng đảm bảo độ xác Đây lí Quy hoạch thực nghiệm ứng dụng rộng rãi để thay mô hình tốn, cơng cụ hữu ích việc giải vấn đề kỹ thuật, tối ưu hóa sản phẩm, trình hệ thống Trong thiết kế kỹ thuật, quy hoạch thực nghiệm ứng dụng để đánh giá so sánh tiêu thiết kế Đây bước quan trọng thiếu bước để từ lựa chọn ước lượng thành phần , chọn thông số vật liệu, xác định yếu tố ảnh hưởng cuối tạo sản phẩm Trong phương thức so sánh đánh giá có tính tổng qt,khách quan đơn giản so sánh giá trị trung bình Dù cố gắng tìm tịi, tích lũy tổng hợp kiến thức khơng thể tránh khỏi nhiều thiếu sót, mong thầy thơng cảm đóng góp ý kiến để làm hoàn thiện Chúng em xin chân thành cảm ơn! Bài tập tiểu luận Bài tập tiểu luận SO SÁNH HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH IMỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG - Quy hoạch thực nghiệmlà trình tiến hành thí nghiệm, yếu tố ( thơng số) đầu vào thay đổi cách có chủ đích theo chiến lược để tìm ảnh hưởng chúng kết đầu - Giá trị trung bìnhlà đặc tính chủ yếu đơn giản đại lượng ngẫu nhiên X, đặc trưng cho tâm nhóm hàm phân phối IICƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CƠNG THỨC TÍNH Tổng quát: Giả sử có hai mẫu ngẫu nhiên sau:  Mẫu gồm: nx quan sát từ tổng thể có phân phối trung bình phương sai (, )  Mẫu 2:gồmny quan sát từ tổng thể có phân phối chuẩn với trung bìnhvà phương sai () Với , trung bình mẫu hai tổng thể x y; (Trường hợp số quan sát mẫu lớn ta thay phương sai tổng thể phương sai mẫu) Để so sánh hai giá trị trung bình ,người ta dùng tiêu chuẩn Student Các bước tiến hành sau:  Từ mẫu ta tính được:,, , Giả thuyết Ho: µx = µy Nếu:= =σ2 S2= = f= +–2  Đối thuyết chấp nhận  Page | chấp nhận  chấp nhận Một vài trường hợp cụ thể: 2.1 So sánh giá trị trung bình mẫu độc lập: t= t= với n ≥ 30 với n < 30  Nếu t ≥ tn-1, α/2p ≤ 0,05):(Sự khác biệt giá trị trung bình có ý nghĩa thống kê  Nếu t < tn-1, α/2(p >0,05): Sự khác biệt giá trị trung bình mẫu khơng có ý nghĩa thống kê 2.2 So sánh mẫu (giá trị TB mẫu quan sát so với giá trị TB lý thuyết): t= = Tiếp tục thực bước so sánh trường hợp 2.1 2.3 So sánh giá trị TB mẫu liên quan: t= t= với n < 30 với n ≥ 30 Tiếp tục thực bước so sánh trường hợp 2.1 III- BÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 1: Giả sử tiến hành nghiên cứu xương thấy trung bình độ lệch chuẩn tỉ suất xương (%/ năm) cổ xương đùi đối tượng -1,20g/cm2 0,8 g/cm2 Câu hỏi “ có hợp lí để nói tỉ suất xương khác cách đáng kể ( khơng có xương ) hay khơng?” Bài giải:Ta quy tốn dạng so sánh tỉ suất xương với o Giả thuyết Ho: = o Đối thuyết H1:≠ (< >0) Đây giả thuyết hai phía Với n=5, sai số chuẩn tỉ suất thay đổi là: = 0,36 Ta dùng công thức 2.2 Page | + Ở mức 1%: Giá trị tới hạn := 0,995 Giá trị tới hạn t ứng với 0,995 cho (= n-1) bậc tự 4,604 Theo liệu quan sát được, ta có: t= =3,33 Giá trị thấp so với phân bố t mong đợi (4,604) Vậy kết luận:sự khác biệt -1,2% so với khơng có ý nghĩa thống kê Tương tự ta tính mức %, t mong đợi 2,777 ==> kết luận khác biệt so với 0là có ý nghĩa thống kê Ví dụ 2: Có nghiên cứu nhằm mục đích kiểm tra gợi nhớ nội dung quảng cáo sản phẩm xem tivi 24 Công ty đưa loại nhãn hiệu quảng cáo cho 10 sản phẩm khác Tài liệu thu nhập sau lượng người sau vấn nhớ hai lọai nhãn hiệu xem Tivi: Sản phẩm Loại Loại (i) (xi) (yi) di di2 137 53 84 7.056 135 114 21 441 83 81 4 125 86 39 1.521 47 34 13 169 46 66 -20 400 114 89 25 625 157 113 44 1.936 57 88 -31 961 10 144 111 33 1.089 210 14.202 Tổng cộng: Chênh lệch Page | Bài giải: Giả sử phân phối tổng thể chênh lệch có phân phối chuẩn Hãy kiểm định giả thuyết khơng có khác biệt trung bình hai lọai nhãn hiệu (D0 = 0) người xem mức ý nghĩa 5% 2,5% Giả thuyết  Giá trị kiểm định: Ta có:= ==21  (== 1088 =   Tính tốn tương tự ví dụ 1, ta rút kết luận: giả thuyết bị bác bỏ mức ý nghĩa 5% chấp nhận mức ý nghĩa 2,5% (mặc dù số liệu bảng cho thấy trung bình nhãn hiệu loại cao hơn) Ví dụ 3: Một điều tra thực tế kế tốn viên chun mơn kế tốn thực hoạt động kinh doanh công ty Các ứng viên trả lời đánh dấu điểm số từ (hồn tồn khơng đồng ý) đến (hồn tồn đồng ý) với câu nói sau đây: Phụ nữ có nghiệp vụ kế tốn có nhiệm vụ vị trí cơng việc nam giới Một mẫu ngẫu nhiên gồm 186 nam kế toán thang điểm trả lời có trung bình 4,059 độ chênh lệch chuẩn 0,839 Một mẫu ngẫu nhiên khác gồm 172 nữ kế tốn có trung bình cho thang điểm trả lời 3,680 độ lệch chuẩn 0,996 Hãy kiểm định giả thuyết đối thuyết cho trung bình hai tổng thể Bài giải: Giả sử trung bình tổng thể cho nam nữ kế tốn viên.Ta có:  Giả thuyết Giá trị kiểm định:t = = = 3.95 Nếu kiểm định mức ý nghĩa 0,5%, ta có:  tα= t0,5%= 2,575   Mà t= 3,95>tα = 2,575 nên bác bỏ giả thuyết H0 mức ý nghĩa 0,5%, có nghĩa trung bình nam kế tốn viên có nhiệm vụ vị trí cao nữ kế toán viên Page | 4 Ví dụ 4: Xác định nồng độ dung dịch HCl theo hai chất gốc cho kết thí nghiệm sau: (1) Chuẩn độ HCl theo Na2CO3 (mol/l): 0.1250 0.12480.12520.1254 (2) Chuẩn độ HCl theo Na2B2O7.10H2O 0.1254 0.12580.12530.1255 Hãy so sánh kết hai phương pháp chuẩn độ Bài giải: - Giá trị trung bình phép thử thứ là: = =*(0.1250+0.1248+0.1252+0.1254) = 0.1251 Giá trị trung bình phép thử thứ hai tương tự: = 0.1255 - Phương sai thứ phép thử thứ là: = +(0.1252-0.1251= 6.67*10-8 - Phương sai phép thử thứ hai làm tương tự: = +(0.1253-0.125= 4.67*10-8 - Phương sai mẫu S2 tính cơng thức S2= S2 = =5.67*10-8 Tính chuẩn tTN theo cơng thức: + TH1: Nếu phương sai tương thích ( nguyên nhân ngẫu nhiên), chuẩn t TN tính cơng thức: tTN = Page | tTN == 2.38 Ví dụ 5: Để so sánh trọng lượng trẻ sơ sinh so so với ccon bệnh viện phụ sản, người ta tiến hành quan sát sau: Theo dõi trọng lượng 95 trẻ sơ sinh so, nhận trọng lượng trung bình 95 bé 2798gam độ lệch chuẩn bình phương SA2=190000 Theo dõi trọng lượng 105 trẻ sơ sinh so, nhận trọng lượng trung bình 105 bé 3166gam độ lệch chuẩn bình phương SB2=200704 Với đọ tin cậy 95% cho biết trọng lượng trung bình trẻ sơ sinh so trẻ sơ sinh bệnh viện có khác khơng? Bài giải: Ta có XA =2789, nA=95 SA2 = 190000 XB = 3166 ; nB= 105 SB2 = 200704, α = 0,05 Tra bảng ta za=1,96 Ta có: T=== 5,88 > 1,96 Vậy trọng lượng trẻ sơ sinh so bệnh viện khơng Page | TÀI LIỆU THAM KHẢO Đinh Vinh Hiển ,Tài liệu học tập Quy hoạch thực nghiệm, Trường ĐH Công nghiệp thực phẩm TP.HCM Nguyễn Hữu Lộc,Quy hoạch phân tích thực nghiệm, NXB Đại học Quốc gia TP.HCM, 2011 Nguyễn Cảnh, Quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại học Quốc gia TP.HCM, 2011 Bùi Minh Trí, Xác suất thống kê quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2011 Dương Hoàng Kiệt, Bài tập Quy hoạch thực nghiệm, Trường ĐH Công nghiệp Thục phẩm TP.HCM, 2013 THE END ... biệt giá trị trung bình mẫu khơng có ý nghĩa thống kê 2.2 So sánh mẫu (giá trị TB mẫu quan sát so với giá trị TB lý thuyết): t= = Tiếp tục thực bước so sánh trường hợp 2.1 2.3 So sánh giá trị. .. thể…………………………………………… 2.1 So sánh giá trị trung bình mẫu độc lập…………… 1 2 2.2 So sánh mẫu (giá trị TB mẫu quan sát so với giá trị TB lý thuyết) …………………………………………………………… 2.3 So sánh giá trị TB mẫu liên... hồn thiện Chúng em xin chân thành cảm ơn! Bài tập tiểu luận Bài tập tiểu luận SO SÁNH HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH IMỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG - Quy hoạch thực nghiệmlà q trình tiến hành thí nghiệm, yếu