Bài Tiểu luận Quy hoạch thực nghiệm: So sánh hai giá trị trung bình

Trong thiết kế kỹ thuật, quy hoạch thực nghiệm được ứng dụng để đánh giá và so sánh các chỉ tiêu thiết kế. Đây là bước quan trọng không thể thiếu và là bước đầu tiên để từ đó lựa chọn và ước lượng thành phần , chọn các thông số vật liệu, xác định yếu tố ảnh hưởng và cuối cùng là tạo sản phẩm mới. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp một phần nào đó cho học tập và công việc của các bạn!

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM BÀI TIỂU LUẬN: QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM GVHD:ĐINH VINH HIỀN MÃ HP:010100403006 LỚP TC: 06DHMT2 ( Thứ 7, tiết 9-10) NHÓM:5 Năm học: 2016- 2017 TP.HCM, ngày 16 tháng 11 năm 2016 Đề tài 2: SO SÁNH HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH BẢNG PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC Lớp: 06DHMT2 Thứ Tiết 9-10 MSSV HỌ VÀ TÊN CÔNG VIỆC ĐƯỢC PHÂN CÔNG 2008150198 Lê Thị Bích Ly 2008150008 Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Tổng hợp nội dung -Tìm tập áp dụng -Cơ sở lí thuyết -Đánh word, chỉnh sửa word - Tìm tập áp dụng -Cơ sở lí thuyết 2009150027 Trần Thị Huỳnh Như -Tìm tập áp dụng -Cơ sở lí thuyết Tổng nhóm MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP VÀO TIỂU LUẬN 100% KÝ TÊN MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU I-MỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG……………………………… IICƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH……………… Tổng quát……………………………………………………… Trường hợp cụ thể…………………………………………… III- 1 2.1 So sánh giá trị trung bình mẫu độc lập…………… 2.2 So sánh mẫu (giá trị TB mẫu quan sát so với giá trị TB lý thuyết) …………………………………………………………… 2.3 So sánh giá trị TB mẫu liên quan………………… BÀI TẬP ÁP DỤNG……………………………… Ví dụ 1……………………………………………………… Ví dụ ……………………………………………………… Ví dụ ……………………………………………………… Ví dụ 5 Ví dụ KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài tập tiểu luận LỜI MỞ ĐẦU Ngày hoạt động tất lĩnh vực bao gồm: kinh tế, công nghiệp, xã hội,… cần có đáp ứng nhanh nhạy, độ tin cậy cao, tiết kiệm thời gian chi phí thiết kế nhằm nâng cao quy trình sản xuất chất lượng sản phẩm Tuy nhiên, cách tính toán theo mô hình giải tích thông thường phức tạp tốn nhiều thời gian, chí không đảm bảo độ xác Đây lí Quy hoạch thực nghiệm ứng dụng rộng rãi để thay mô hình toán, công cụ hữu ích việc giải vấn đề kỹ thuật, tối ưu hóa sản phẩm, trình hệ thống Trong thiết kế kỹ thuật, quy hoạch thực nghiệm ứng dụng để đánh giá so sánh tiêu thiết kế Đây bước quan trọng thiếu bước để từ lựa chọn ước lượng thành phần , chọn thông số vật liệu, xác định yếu tố ảnh hưởng cuối tạo sản phẩm Trong phương thức so sánh đánh giá có tính tổng quát,khách quan đơn giản so sánh giá trị trung bình Dù cố gắng tìm tòi, tích lũy tổng hợp kiến thức tránh khỏi nhiều thiếu sót, mong thầy thông cảm đóng góp ý kiến để làm hoàn thiện Chúng em xin chân thành cảm ơn! Bài tập tiểu luận Bài tập tiểu luận SO SÁNH HAI GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH - - IMỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG Quy hoạch thực nghiệm trình tiến hành thí nghiệm, yếu tố ( thông số) đầu vào thay đổi cách có chủ đích theo chiến lược để tìm ảnh hưởng chúng kết đầu Giá trị trung bình đặc tính chủ yếu đơn giản đại lượng ngẫu nhiên X, đặc trưng cho tâm nhóm hàm phân phối IICƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH Tổng quát: Giả sử có hai mẫu ngẫu nhiên sau: • Mẫu gồm: nx quan sát từ tổng thể có phân phối trung bình phương sai ( , )  Mẫu 2: gồm ny quan sát từ tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình phương sai () Với , trung bình mẫu hai tổng thể x y; (Trường hợp số quan sát mẫu lớn ta thay phương sai tổng thể phương sai mẫu) Để so sánh hai giá trị trung bình ,người ta dùng tiêu chuẩn Student Các bước tiến hành sau: • Từ mẫu ta tính được: , , , Giả thuyết Ho: µx = µy Nếu: = =σ2 S2 = = f= + –2 • Đối thuyết chấp nhận  Page | chấp nhận  chấp nhận Một vài trường hợp cụ thể: 2.1 So sánh giá trị trung bình mẫu độc lập: t= t= với n ≥ 30 với n < 30 Nếu t ≥ tn-1, α/2 p ≤ 0,05): (Sự khác biệt giá trị trung bình có ý nghĩa thống kê • Nếu t < tn-1, α/2 (p > 0,05): Sự khác biệt giá trị trung bình mẫu ý nghĩa thống kê • 2.2 So sánh mẫu (giá trị TB mẫu quan sát so với giá trị TB lý thuyết): t= = Tiếp tục thực bước so sánh trường hợp 2.1 2.3 So sánh giá trị TB mẫu liên quan: t= t= với n < 30 với n ≥ 30 Tiếp tục thực bước so sánh trường hợp 2.1 IIIBÀI TẬP ÁP DỤNG Ví dụ 1: Giả sử tiến hành nghiên cứu xương thấy trung bình độ lệch chuẩn tỉ suất xương (%/ năm) cổ xương đùi đối tượng -1,20g/cm2 0,8 g/cm2 Câu hỏi “ có hợp lí để nói tỉ suất xương khác cách đáng kể ( xương ) hay không?” Bài giải: Ta quy toán dạng so sánh tỉ suất xương với o Giả thuyết Ho: = o Đối thuyết H1:≠ (< >0) Đây giả thuyết hai phía Với n=5, sai số chuẩn tỉ suất thay đổi là: = 0,36 Ta dùng công thức 2.2 + Ở mức 1%: Page | Giá trị tới hạn := 0,995 Giá trị tới hạn t ứng với 0,995 cho (= n-1) bậc tự 4,604 Theo liệu quan sát được, ta có: t= =3,33 Giá trị thấp so với phân bố t mong đợi (4,604) Vậy kết luận: khác biệt -1,2% so với ý nghĩa thống kê Tương tự ta tính mức %, t mong đợi 2,777 ==> kết luận khác biệt so với có ý nghĩa thống kê Ví dụ 2: Có nghiên cứu nhằm mục đích kiểm tra gợi nhớ nội dung quảng cáo sản phẩm xem tivi 24 Công ty đưa loại nhãn hiệu quảng cáo cho 10 sản phẩm khác Tài liệu thu nhập sau lượng người sau vấn nhớ hai lọai nhãn hiệu xem Tivi: Sản phẩm Loại Loại (i) (xi) (yi) di di2 137 53 84 7.056 135 114 21 441 83 81 4 125 86 39 1.521 47 34 13 169 46 66 -20 400 114 89 25 625 157 113 44 1.936 57 88 -31 961 10 144 111 33 1.089 210 14.202 Tổng cộng: Chênh lệch Bài giải: Page | Giả sử phân phối tổng thể chênh lệch có phân phối chuẩn Hãy kiểm định giả thuyết khác biệt trung bình hai lọai nhãn hiệu (D0 = 0) người xem mức ý nghĩa 5% 2,5%   Giả thuyết Giá trị kiểm định: Ta có: = == 21 ( = = 1088  =  Tính toán tương tự ví dụ 1, ta rút kết luận: giả thuyết bị bác bỏ mức ý nghĩa 5% chấp nhận mức ý nghĩa 2,5% (mặc dù số liệu bảng cho thấy trung bình nhãn hiệu loại cao hơn) Ví dụ 3: Một điều tra thực tế kế toán viên chuyên môn kế toán thực hoạt động kinh doanh công ty Các ứng viên trả lời đánh dấu điểm số từ (hoàn toàn không đồng ý) đến (hoàn toàn đồng ý) với câu nói sau đây: Phụ nữ có nghiệp vụ kế toán có nhiệm vụ vị trí công việc nam giới Một mẫu ngẫu nhiên gồm 186 nam kế toán thang điểm trả lời có trung bình 4,059 độ chênh lệch chuẩn 0,839 Một mẫu ngẫu nhiên khác gồm 172 nữ kế toán có trung bình cho thang điểm trả lời 3,680 độ lệch chuẩn 0,996 Hãy kiểm định giả thuyết đối thuyết cho trung bình hai tổng thể Bài giải: Giả sử trung bình tổng thể cho nam nữ kế toán viên.Ta có: Giả thuyết  Giá trị kiểm định: t = = = 3.95  Nếu kiểm định mức ý nghĩa 0,5%, ta có:   tα= t0,5%= 2,575 Mà t= 3,95> tα = 2,575 nên bác bỏ giả thuyết H mức ý nghĩa 0,5%, có nghĩa trung bình nam kế toán viên có nhiệm vụ vị trí cao nữ kế toán viên Ví dụ 4: Page | Xác định nồng độ dung dịch HCl theo hai chất gốc cho kết thí nghiệm sau: (1) Chuẩn độ HCl theo Na2CO3 (mol/l): 0.1250 0.1248 0.1252 0.1254 (2) Chuẩn độ HCl theo Na2B2O7.10H2O 0.1254 0.1258 0.1253 0.1255 Hãy so sánh kết hai phương pháp chuẩn độ Bài giải: - Giá trị trung bình phép thử thứ là: = - =*(0.1250+0.1248+0.1252+0.1254) = 0.1251 Giá trị trung bình phép thử thứ hai tương tự: = 0.1255 Phương sai thứ phép thử thứ là: = +(0.1252-0.1251= 6.67*10-8 - Phương sai phép thử thứ hai làm tương tự: = +(0.1253-0.125= 4.67*10-8 Phương sai mẫu S2 tính công thức S2 = S2 = =5.67*10-8 - Tính chuẩn tTN theo công thức: + TH1: Nếu phương sai tương thích ( nguyên nhân ngẫu nhiên), chuẩn t TN tính công thức: t TN = t TN = = 2.38 Ví dụ 5: Để so sánh trọng lượng trẻ sơ sinh so so với ccon bệnh viện phụ sản, người ta tiến hành quan sát sau: Page | 10 Theo dõi trọng lượng 95 trẻ sơ sinh so, nhận trọng lượng trung bình 95 bé 2798gam độ lệch chuẩn bình phương SA2=190000 Theo dõi trọng lượng 105 trẻ sơ sinh so, nhận trọng lượng trung bình 105 bé 3166gam độ lệch chuẩn bình phương SB2=200704 Với đọ tin cậy 95% cho biết trọng lượng trung bình trẻ sơ sinh so trẻ sơ sinh bệnh viện có khác không? Bài giải: Ta có XA =2789, nA=95 SA2 = 190000 XB = 3166 ; nB= 105 SB2 = 200704, α = 0,05 Tra bảng ta za=1,96 Ta có: T=== 5,88 > 1,96 Vậy trọng lượng trẻ sơ sinh so bệnh viện không Page | 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đinh Vinh Hiển ,Tài liệu học tập Quy hoạch thực nghiệm, Trường ĐH Công nghiệp thực phẩm TP.HCM Nguyễn Hữu Lộc,Quy hoạch phân tích thực nghiệm, NXB Đại học Quốc gia TP.HCM, 2011 Nguyễn Cảnh, Quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại học Quốc gia TP.HCM, 2011 Bùi Minh Trí, Xác suất thống kê quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2011 Dương Hoàng Kiệt, Bài tập Quy hoạch thực nghiệm, Trường ĐH Công nghiệp Thục phẩm TP.HCM, 2013 THE END