phep vi tu 11 NC

Kiểm tra bài cũ : 1. Nêu đònh nghóa phép vò tự : PhÐp vÞ tù hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt t©m vµ tØ sè vÞ tù KÝ hiƯu lµ V(o,k) Cho ®iĨm O vµ sè k ≠ 0. PhÐp biÕn h×nh biÕn mçi ®iĨm M thµnh ®iĨm M’ sao cho OM’= k.OM ®­ ỵc gäi lµ phÐp vÞ tù t©m O, tØ sè k O M’ N P M N’ P’ 2. Xác đònh tỉ số vò tự k của phép vò tự tâm O biến M thành M’ , N thành N’ theo hình vẽ 1 và hình 2 O M M’ N’ N O N N’ M M ’ Kết quả : Hình 1 : k = -2 Hình 2 : k= 2 3. Cho ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B th nh E và C thành F. A B C E F 2 1 ),( =k kAV NH LÝ 3 : PhÐp vÞ tù t s k biÕn ®­êng trßn b¸n kÝnh R ĐỊ ỉ ố thµnh ®­êng trßn b¸n kÝnh |k|.R O M I I ’ M ’ B I H C (Ti p theo)À Ọ ế 3. nh c a ®­êng trßnẢ ủ qua PhÐp vÞ tù : Áp dụng : trong hệ Oxy cho điểm A(1;1) và đường tròn (C) tâm I,bán kính R cóphương trình : ( ) ( ) 932 22 =−+− yx Tìm PT đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vò tự tâm A , tỉ số k = 2 GIẢI : đường tròn (C) có tâm I(2;3) , bán kính R = 3 đường tròn (C’) có tâm I’(3;5) , bán kính R’ = 2.3=6 ( ) ( ) 3653 22 =−+− yx (C’) : 4./Taõm vũ tửù cuỷa 2 ủửụứng troứn : Định lý : Với hai đường tròn cho trước luôn có một phép vị Định lý : Với hai đường tròn cho trước luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia . tự biến đường tròn này thành đường tròn kia . * Trường hợp I trùng I: Trường hợp 1: ' ; V R I R ữ ữ ữ ' ; V R I R ữ ữ ữ ' ; V R I R ữ ữ ữ Trường hợp 2: Có 2 phép vị tự biến (I;R) thành (I ;R ) là : ' ; V R I R ữ ữ ữ I M M I M M * Tr­êng hîp I kh«ng trïng I vµ R ’ ≠ R’ I I’ M M’ M” O O’ ' ; V R O R    ÷  ÷  ÷   Vµ biÕn ®­êng trßn (I;R) thµnh ®­êng trßn (I ;R ) ’ ’ ' '; V R O R    ÷  ÷  ÷   − * Tr­êng hîp I kh¸c I vµ R =R’ ’ I I’ M M’ M” O’ PhÐp vÞ tù V (O, -1) biÕn biÕn ®­êng trßn ( I ; R) thµnh ®­êng trßn (I’ ; R’) 5.ứng dụng của phép vò tự : 5.ứng dụng của phép vò tự : Bài toán : Bài toán : Cho Cho ABC có hai đỉnh B ,C cố đònh A chạy trên (O;R) cố Δ ABC có hai đỉnh B ,C cố đònh A chạy trên (O;R) cố Δ đònh không có điểm chung với đường thẳng BC . đònh không có điểm chung với đường thẳng BC . Tìm q tích trọng tâm G của ABCΔ Tìm q tích trọng tâm G của ABCΔ • Gợi ý : • 1. Điểm G quan hệ với A và trung điểm I của BC như thế nào ? • 2. Tìm phép vò tự biến A thành G. • 3. Từ q tích điểm A suy ra q tích của trọïng tâm G G I O B C A