Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề phương trình mũ và phương trình logarit ở lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TUẤN SƠN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TUẤN SƠN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Ở LỚP 12 CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, giáo nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Nhụy, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập nhƣ thời gian làm luận văn, để luận văn hồn thành thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu thầy cô giáo tổ Toán em học sinh trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Thƣờng Tín tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng nhƣng chắn luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng 01 năm 2020 Tác giả Trần Tuấn Sơn i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BTTH Bài tập toán học ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN Trắc nghiệm THPT Trung học phổ thông TR Trang VP Vế trái VT Vế phải ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Khung phân phối chƣơng trình…………………………… 23 Bảng 3.1 Phân công giáo viên dạy……… 86 Bảng 3.2 Kết kiểm tra số 1………………………………… 86 Bảng 3.3 Kết kiểm tra số 2………………………………… 86 Bảng 3.4 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 1….… 87 Bảng 3.5 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 2…… 88 Bảng 3.6 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC…… … 88 Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết hai kiểm tra………………… 89 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Tần số kết hai kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng ………………………………………… 88 Biểu đồ 3.2 Kết xếp loại số lƣợng hai kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng……………………………… 89 Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai kiểm tra lớp lớp thực nghiệm lớp đối chứng……………………………… iv 90 MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt ii Danh mục bảng iii Danh mục biểu đồ, hình vẽ iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 1.1 Một số vấn đề tƣ duy……………………………………… 1.1.1 1.1.1 Khái niệm tƣ duy…………………………………………… 1.1.2 1.1.2 Các thao tác tƣ duy……………………………………………… 1.1.3 1.1.3 Phân loại tƣ duy……………………………………………… 1.2 1.2 Tƣ sáng tạo 1.2.1 1.2.1 Sáng tạo (Creativity) gì? 1.2.2 1.2.2 Khái niệm tƣ sáng tạo 1.3 1.3 Một số đặc trƣng tƣ sáng tạo 1.3.1 1.3.1 Tính mềm dẻo………………………………………………… 11 11 1.3.2 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 12 1.3.3 1.3.3 Tính độc đáo 13 1.3.4 1.3.4 Tính hồn thiện 13 v 1.3.5 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề………………………………………… 13 1.4 1.4 Một số rào cản tƣ sáng tạo……………………… 14 Một số phƣơng pháp phát dạy học nhằm triển tƣ sáng tạo 14 i 1.5.1 Phƣơng pháp 1: Đối tƣợng tiêu điểm (Method of Focal Objects) 14 ii 1.5.2 Phƣơng pháp 2: Tƣ hệ thống (Systems thinking)……… 15 iii 1.5.3 Phƣơng pháp 3: Thử Sai (Trial & Error)………………… 15 iv 1.5.4 Phƣơng pháp 4: Động não (Brainstorming)………………… 16 v 1.5.5 Phƣơng pháp 5: DOIT………………………… 16 vi 1.5.6 Phƣơng pháp 6: Phƣơng pháp 5W1H………………………… 17 vii 1.5.7 Phƣơng pháp 7: Bản đồ tƣ (Mind map) ………………… 17 viii 1.5.7 Phƣơng pháp 8: Sáu mũ tƣ (Six Thinking Hats) … 17 b 1.6 Một số thủ thuật kích thích tƣ sáng tạo………………… 18 1.7 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn tốn…………………………………………… 19 1.7.1 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác………………………………………………… 19 1.7.2 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng mới… 20 1.7.3 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo… 20 1.7.4 Phát triển tƣ sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học……………… 21 1.8 Kế hoạch giảng dạy phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit chƣơng trình tốn Trung học phổ thơng………………… 22 i 1.8.1 Chuẩn môn học………………………………………………… 22 ii 1.8.2 Khung phân phối chƣơng trình………………………………… 23 1.9 Thực trạng dạy học phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit lớp 12 nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh………… 1.9.1 1.9.1 Chƣơng trình sách giáo khoa……………………………… vi 23 23 1.9.2 1.9.2 Một số nhận xét cá nhân………………………………… 24 Kết luận chƣơng 1…………………………………………………… 26 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT…………………………………… 27 2.1 Phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit bản………………… 27 2.1.1 Phƣơng trình mũ bản……………………………………… 27 2.1.2 Phƣơng trình logarit bản…………………………………… 30 2.2 Một số phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lơgarit thƣờng gặp……………………………………………… 35 2.2.1 Phƣơng pháp đƣa số……………………………… 35 2.2.2 Phƣơng pháp đặt ẩn phụ……………………………………… 40 2.2.3 Phƣơng pháp mũ hóa logarit hóa 51 2.3 Một vài phƣơng pháp đặc biệt giải phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit……………………………………………………… 56 2.3.1 Phƣơng pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số……………… 56 2.3.2 Phƣơng pháp đánh giá………………………………………… 61 2.3.3 Phƣơng pháp đƣa phƣơng trình tích, nghiệm phƣơng trình bậc hai……………………………………………………… 2.4 Một số ứng dụng logarit số tốn phổ thơng… 62 66 2.4.1 Tính số chữ số số nguyên dƣơng………………… 66 2.4.2 Tính giới hạn số dạng vơ định …………………………… 67 2.4.3 Tính đạo hàm số hàm số phức tạp………………………… 69 2.5 Một số giáo án minh họa………………………………………… 71 2.5.1 Bài soạn tiết 35 Phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit…… 71 2.5.2 Bài soạn tiết 36 Phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit (tiếp theo)……………………………………………………… 76 Kết luận chƣơng 2…………………………………………………… 83 vii CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM………………………… 84 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm……………………………… 84 3.1.1 Mục đích thực nghiệm……………………………………… 84 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm………………………………………… 84 3.2 Nội dung thực nghiệm…………………………………………… 84 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm……………………………………… 85 3.4 Tổ chức thực nghiệm…………………………………………… 85 3.4.1 Đối tƣợng thực nghiệm………………………………………… 85 3.4.2 Thời gian thực nghiệm………………………………………… 85 3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm……………………………… 85 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm…………………………………… 86 3.5.1 Kết kiểm tra…………………………………………… 86 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sƣ phạm ………………………… 86 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm………………………………… 90 Kết luận chƣơng 3…………………………………………………… 92 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾNNGHỊ…………………………………… 93 Kết luận…………………………………………………………… 93 Khuyến nghị……………………………………………………… 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………… 95 PHỤ LỤC…………………………………………………………… viii 3.5.3.1 Phân tích định lượng Dựa vào bảng tổng hợp thông số biểu đồ, tác giả có số đánh giá sau: - Từ bảng 3.4 bảng 3.5 cho thấy: + Điểm trung bình cộng học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng từ ta nói học sinh lớp thực nghiệm học tốt lớp đối chứng + Độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nghĩa học sinh lớp thực nghiệm học lớp đối chứng - Từ bảng 3.6 ta thấy số học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm nhiều (38 học sinh) có 20 học sinh đạt điểm 9, điểm 10 Cịn lớp đối chứng số học sinh đạt điểm nhiều (34 học sinh) có 12 học sinh đạt điểm 9, điểm 10 - Từ bảng 3.7 ta thấy tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi lớp thực nghiệm (52%) cao lớp đối chứng (35%), tỉ lệ học sinh mức yếu lớp thực nghiệm 16% lớp đối chứng 30% Qua phân tích, nhận xét ta kết luận: Học sinh lớp thực nghiệm có kiến thức kỹ vận dụng tốt học sinh lớp đối chứng Điều chứng tỏ khả tƣ sáng tạo học sinh lớp thực nghiệm đƣợc phát huy phát triển tốt 3.5.3.2.Phân tích định tính  Ở lớp thực nghiệm + Học sinh hứng thú, tích cực tham gia vào hoạt động học tập làm cho khơng khí học tập vui vẻ, sôi nổi… + Đa số em học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức giải đƣợc toán theo yêu cầu + Giáo viên hăng say với giảng theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thu hút em tập trung lắng nghe phát biểu 91 + Trong trình làm khả phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa…cũng nhƣ tính linh hoạt mềm dẻo các em đƣợc nâng lên Điều góp phần phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh  Ở lớp đối chứng + Học sinh tập trung, lắng nghe giảng nhƣng chƣa tích cực tham gia vào hoạt động học tập + Hầu hết học sinh chƣa chủ động lĩnh hội kiến thức, trình làm cịn mắc nhiều thiếu sót + Giáo viên giảng nhiệt tình nhƣng chƣa hấp dẫn làm cho học sinh chƣa thật tập trung, lớp học thiếu sôi + Khi làm học sinh vận dụng kiến thức chƣa thật linh hoạt, khéo léo Kết luận chƣơng Trong chƣơng tác giả trình bày mục đính, nội dung, nhiệm vụ q trình thực nghiệm sƣ phạm, qua đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Quá trình thực nghiệm sƣ phạm gồm: - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm lớp 12A2, 12A3, 12D5, 12D6 trƣờng trung học phổ thơng Nguyễn Trãi - Thƣờng Tín, thành phố Hà Nội - Dùng giáo án mẫu kiểm tra làm công cụ thực nghiệm đánh giá thực nghiệm sƣ phạm - Dùng kiến thức cơng cụ tốn học thống kê phần mềm Excel để xử lý kết - Tổng hợp, phân tích, đánh giá kết chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng 92 Quá trình thực nghiệm tác giả có số kết luận sau: + Thơng qua phƣơng pháp dạy học chủ đề phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit góp phần rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nhƣ nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn trƣờng THPT + Quá trình thực nghiệm kết thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính khả thi hiệu biện pháp đƣợc đề xuất, mục đính thực nghiệm hoàn thành, giả thiết khoa học đƣợc kiểm nghiệm KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Thông qua việc nghiên cứu thực đề tài: “ Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit lớp 12 ”, tác giả đạt đƣợc số kết sau: - Đã tổng hợp, phân tích, diễn giải khái niệm tƣ duy, tƣ sáng tạo với thao tác tƣ duy, thành tố đặc trƣng tƣ sáng tạo - Đề xuất số phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm pháp triển tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng trung học phổ thông đƣa số thủ thuật để kích thích tƣ sáng tạo học sinh, đồng thời số rào cản phát triển tƣ sáng tạo - Đã hệ thống dạng tập với phƣơng pháp giải phƣơng trình 93 mũ, phƣơng trình logarit số phƣơng pháp giải đặc biệt Hơn nữa, đề tài trình bày số ứng dụng logarit chƣơng trình tốn THPT nhằm tạo hứng thú phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh - Thiết kế số giáo án minh họa phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh - Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm có đánh giá cụ thể: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành, giả thiết khoa học chấp nhận đƣợc Khuyến nghị - Trong trình dạy học, giáo viên cần tích cực sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực đề xuất nhằm phát triển tƣ sáng tạo học sinh Đặc biệt dạy chủ đề phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit cần rèn luyện cho học sinh tính linh hoạt, mềm dẻo khả vận dụng kiến thức vào giải toán ứng dụng logarit - Khi sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực, giáo viên cần ý tạo điều kiện để học sinh tự phát huy hết khả qua giúp học sinh tự tin trình bày nhƣ nêu quan điểm vấn đề Nhờ giáo viên dễ dàng nắm bắt đƣợc tình hình học sinh có điều chỉnh phù hợp - Trong hoạt động dạy học cần quan tâm trọng đến việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Quốc Anh (2000), 220 toán logarit chọn lọc, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Tài liệu hội thảo Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể Chương trình giáo dục phổ thông mới, Tài liệu lƣu hành nội bộ, Hà Nội, tháng – 2015 [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010) – Dự án Việt - Bỉ, Dạy học tích cực, Một số kỹ thuật phương pháp dạy học tích cực, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà nội [4] Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT, Nhà xuất Giáo dục [5] Nguyễn Cƣơng (2007), Phương pháp dạy học trường phổ thông đại học – Những vấn đề bản, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [6] Ngơ Viết Diễn (2004), Phương pháp chọn lọc giải tốn hàm số mũ loogarit, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [7] Phan Dũng (2010), Giới thiệu: Phương pháp luận sáng tạo đổi (quyển sách”Sáng tạo đổi mới”), Nhà xuất Trẻ, TPHCM [8] Vũ Cao Đàm (2014), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất Giáo dục [9] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)(2007), Bài tập giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [10] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)(2007), Giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [11] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [12] Duy Lập (2008), Phát triển trí tưởng tượng sáng tạo trẻ, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [13] Trần Thị Mỹ Lộc (2009), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 95 [14] Bùi Văn Nghị (2009), Hướng dẫn luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [15] Lê Hồnh Phị (2008), 1234 tập tự luận điển hình Đại số - Giải tích, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [16] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường THCS Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm -Tâm Lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [17] Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [18] Huy Toàn (Chủ biên) (2015), Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc gia, Đại học, Cao đẳng mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [19] Vũ Tuấn (Chủ biên) (2010), Bài tập giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [20] G Polya (1995), Toán học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo dục [21] G Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nhà xuất giáo dục 96 PHỤ LỤC PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT BÀI KIỂM TRA SỐ 01 Giải phƣơng trình sau: 32 x5  27 x1 (2 điểm) 4x + 3.2x - = (2 điểm) 3.16x – 4.9x = 12x (2 điểm) (26  15 3) x  2(7  3) x  2(2  3) x  (2 điểm) 25x – 2(3 – x).5x + 2x = (2 điểm) BÀI KIỂM TRA SỐ 02 Giải phƣơng trình sau: 1) log4(3x2 +x) = (2 điểm) 2) log32 x  5.log3 x   (2 điểm) 3) log5 x  6.log x 1  (2 điểm) 0 4.3x  4) log (9 x  15.3x  27)  2log 5) (x+2) log32 ( x  1)  4( x  1) log3 ( x  1)  16 (2 điểm) (2 điểm) ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA SỐ 01 Giải phƣơng trình sau: 1) 32 x5  27 x1 (2 điểm)  32 x 5  33( x 1)  x   3x   x  8 Vậy phƣơng trình có nghiệm x = -8 2) 4x + 3.2x - = Đặt t = 2x với t > 0, ta đƣợc phƣơng trình (2 điểm) t  3.t –   t 1  t  4 Đối chiếu điều kiện t > suy loại t = - Với t =1 ta có 2x = suy x = Vậy phƣơng trình có nghiệm x =0 3.16x – 4.9x = 12x 3) (2 điểm) Chia hai vế phƣơng trình cho 12x , ta đƣợc phƣơng trình 16 x x 12 x   12 x 12 x 12 x x x 4 3        3 4 x 4 Đặt t =   với t > 0, ta có phƣơng trình 3 3.t   t  3t  t   t  1  t   Đối chiếu điều kiện t > suy loại t = - x 4 Với t       x  3 Vậy phƣơng trình có nghiệm x =1 4) (26  15 3) x  2(7  3) x  2(2  3) x  Ta thấy:      2    2 2  26  15     1 (2 điểm) 3x 2x x Do phƣơng trình cho tƣơng đƣơng (2  3)  2(2  3)  2(2  3)  Đặt t     với t > 0, ta đƣợc x t  2t   t  t  2t  t   t  2   t 1 Đối chiếu điều kiện t > suy loại t = - Với t        x  x Vậy phƣơng trình có nghiệm x =0 5) 25x – 2(3 – x).5x + 2x = (2 điểm) Đặt t  5x với t > 0, ta đƣợc phƣơng trình t  2(3  x)t  x   Coi phƣơng trình bậc hai với ẩn t, ta có a - b +c = 1+2(3-x) +2x -7 =0 Suy t = 7- 2x t =-1(loại) Với t   x  5x   x (*) Nhận thấy VT PT(*) hàm số y = 5x ln đồng biến Cịn VP PT(*) hàm số y =7 -2x nghịch biến , Vì đồ thị chúng cắt điểm nhất, phƣơng trình (*) có nghiệm Ta thấy x =1 thỏa mãn phƣơng trình (*), suy nghiệm pT(*) Vậy phƣơng trình cho có nghiệm x =1 BÀI KIỂM TRA SỐ 02 Giải phƣơng trình sau: 1) log4(3x2 +x) = (2 điểm) 1  x  Điều kiện phƣơng trình là: 3x  x     x0 Phƣơng trình tƣơng đƣơng 3x  x   3x  x    x 1   x  4  Đối chiếu điều kiện x  4 bị loại Vậy phƣơng trình có nghiệm x =1 2) log32 x  5.log3 x   (2 điểm) Điều kiện phương trình là:x > Đặt t  log3 x , ta đƣợc phƣơng trình t  5t    x  32 log x  t     t   log3 x  x  Vậy phƣơng trình có nghiệm x = 9, x =27 3) log5 x  6.log x 1  (2 điểm) Điều kiện phƣơng trình là:x > x  Ta có log x  nên đặt t  log5 x , t  ta đƣợc phƣơng trình log5 x t    t  t t 6  t2   t  3  log x   log x  3  x  52  25   x  53   125 Vậy phƣơng trình có nghiệm x =25, x = 4) log (9 x  15.3x  27)  2log 125 0 4.3x   4.3x    Điều kiện phƣơng trình là:  0  x  4.3  3 Đặt 3x  t (t  0, t  ) , ta đƣợc phƣơng trình log (t  15.t  27)  log 0 4.t   log (t  15.t  27)  log  4t    1  log (t  15.t  27)  log  4t  3  t  15.t  27   4t  3 2  t  15.t  27  16t  24t   15t  39.t  18   t 3   2 t   Đối chiếu điều kiện t  2 bị loại Với t   3x   x  Vậy phƣơng trình có nghiệm x =1 (2 điểm) (x+2) log32 ( x  1)  4( x  1) log3 ( x  1)  16 5) (2 điểm) Điều kiện phƣơng trình là:x > -1 Đặt t  log3 ( x  1) , ta đƣợc phƣơng trình ( x  2).t  4( x  1).t  16  ( x  2).t  4( x  1).t  16  Vì x > -1 nên x   Do ta coi phƣơng trình bậc hai với ẩn t, ta có  '  4( x  1)  16( x  2)  '  4( x  x  1)  16 x  32  '  x  24 x  36  '  (2 x  6)  Suy phƣơng trình có hai nghiệm  2( x  1)  (2 x  6) t  x2  t  2( x  1)  (2 x  6)  x2  t   x2   t  4 Với t   log3 ( x  1)   x  80 Với t  4  log3 ( x  1)  x2 x2 (*) - Xét x =2 thỏa mãn phƣơng trình (*), suy x =2 nghiệm phƣơng trình VT (*)  log3 ( x  1)   - Xét -1< x <  Suy phƣơng trình (*) vơ nghiệm  VP(*)  x   VT (*)  log3 ( x  1)   - Xét x >  Suy phƣơng trình (*) vơ nghiệm  VP(*)  x   Kết luận: Phƣơng trình cho có nghiệm x =80, x =2 PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN HỌC SINH (Phiếu dùng vào mục đích nghiên cứu khoa học Không sử dụng để đánh giá HS Mong em vui lòng trả lời câu hỏi sau) Thông tin cánhân Họ tên………………………Nam/nữ :………Dân tộc……… Lớp :…………… trƣờng………………………………………… Nội dung vấn: cho thích hợp để trả lời câu hỏi dƣớiđây Câu hỏi Câu Em tự hiểu đƣợc phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit khơng? Câu Em có cảm thấy hứng thú giải tốn phƣơng trình mũ phƣơng trình logarit không ? Phƣơng án trả lời Câu Trong hai tiết dạy em Tiết dạy theo phƣơng pháp truyền cảm thấy có hứng thú với tiết học Câu Đứng trƣớc tốn giải phƣơng trình mũ phƣơng trình a lơgarit em thƣờng gặp khó khăn ? b Chƣa biết vận dụng cơng thức để c Quá trình biến đổi thƣờng mắc sai d Giải đƣợc phƣơng trình nhƣng vội kết Những khó khăn khác:………………… ………………………………………… Câu Em thƣờng sử dụng kiến a Sử dụng phép biến đổi thức, kĩ để giải tốn phƣơng trình mũ phƣơng b Sử dụng tính dơn điệu hàmsố trình loogarit? c Sử dụng phƣơng pháp giải phƣơng trình d Sử dụng phối hợp phƣơng pháp ... hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn tốn 1.7.1 Phát triển tư sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác Việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TUẤN SƠN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Ở LỚP 12 CHUYÊN NGÀNH:... từ phát triển tƣ sáng tạo học sinh vào tốn giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lơgarit Xuất phát từ lí mà tơi chọn đề tài nghiên cứu: “ Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên