Bài thảo luận Kinh tế lượng Lý thuyết về phân tích hồi quy

MỤC LỤC 1.1 Giới thiệu khái quát đề tài nghiên cứu  Nghiên cứu nhân tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên Đại học Thương Mại  Xuất phát từ thực tế nay, nhu cầu mức chi tiêu cho đời sống sinh viên ngày tăng Bài toán cân đối chi tiêu sinh viên vấn đề quan tâm Do đó, nhóm thực đề tài nghiên cứu với mong muốn giúp sinh viên có nhìn tồn diện để đảm bảo chi tiêu cách hợp lý khoa học 1.2 Mục tiêu nghiên cứu  Chỉ yếu tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên  Giải thích mối quan hệ yếu tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên  Đo lường mức độ tác động yếu tố, thể yếu tố yếu tố tác động tới tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên  Đưa mơ hình hồi quy, từ kết luận đưa giải pháp giúp sinh viên 1.3 có kế hoạch chi tiêu hợp lý Đối tượng phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: Các nhân tố tác động đến tổng chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên Đại học Thương Mại  Phạm vi nghiên cứu: + Phạm vi không gian: Trường Đại học Thương Mại với sinh viên từ năm đến năm + Phạm vi thời gian: Tháng năm 2019 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1 2.1 Lý thuyết phân tích hồi quy 2.1.1 Mơ hình hồi quy nhiều biến: Mơ hình hồi quy tổng thể (PRF) Hàm hồi quy mẫu (SRF) Yi= • Yi: giá trị biến phụ thuộc Y • : hệ số chặn • : hệ số biến giải thích () • :  • • : Ước lượng E(Y/Xij),(, i= ) : Ước lượng hệ số hồi quy tổng thể (j = ) sai số ngẫu nhiên Các giả tiết mơ hình hồi quy nhiều biến • Các biến giải thích () khơng phải biến ngẫu nhiên, giá trị chúng xác định • Kỳ vọng tốn sai số ngẫu nhiên Uj khơng E (Uj) = E (X/Uj) = với i • Cov (Ui, Uj) = E (Ui,Uj) = • Hạng ma trận X k: rg (X) = k Giả thiết có nghĩa biến Xj khơng có tượng cộng tuyến hay cột ma trận X độc lập tuyến tính • Uj ~ N (0, )  Phương pháp bình phương nhỏ Ŷi = + X i + i Trong đó, ước lượng không chệch hệ số hồi quy β1 β2 i hệ số không chệch sai số ui Các tính chất ước lượng OLS • Đường hồi quy qua điểm trung bình ( , 2,…, k), tức = • Giá trị trung bình giá trị i xác định theo hàm hồi quy mẫu giá trị trung bình biến phụ thuộc, tức = Ŷi = Tổng phần dư hàm hồi quy mẫu 0: ei = Các phần dư ei không tương quan với Ŷi tức eiŶi = • Các phần dư ei không tương quan với Xji tức eiXji = (j = • • 2 ) Với giả thiết MHHQ tuyến tính cổ điển ước lượng bình phương nhỏ ước lượng hiệu βj ( với j = ) 2.1.1 Ước lượng phương pháp bình phương nhỏ ; ; ; Tìm cho  Trong đó, ma trận phụ hợp ma trận 2.1.2 Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy 2.1.2.1 Khoảng tin cậy hệ số hồi quy -  ~ N (, Var ()), với j = Do chưa biết mà phải thay ước lượng không chênh lệch nên  : ~ T (n-k), j =  Từ đó, khoảng tin cậy đối xứng với mức ý nghĩa α là: {– se (); + se ()} Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy tổng thể 2.1.2.2 Bài toán: Với mức ý nghĩa α Kiểm định giả thuyết βj theo toán sau: Bài toán Bài toán Bài toán Giải:  Cách 1: • Chọn tiêu chuẩn kiểm định: T= Nếu • Với mức ý nghĩa Bài tốn Bài toán Bài toán Xác định phân vị ) Miền bác bỏ • Tính giá trị thực nghiệm: t = • So sánh t với Wα ⇒ kết luận theo quy tắc kiểm định • Kết luận chung  Cách 2: Kiểm định theo p-value: P-value < α bác bỏ giả thuyết , tức hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa thống kê Ngược lại, P-value > α ta khơng có sở bác bỏ giả thuyết , tức hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê 2.1.3 Kiểm định giả thuyết đồng thời 2.1.3.1 Hệ số xác định bội - Định nghĩa 1: Hệ số xác định bội định nghĩa: - Trong thực tế, ta sử dụng: - Định nghĩa 2: Hệ số xác định bội điều chỉnh = – (1 – R2) 2.1.3.2 • • Kiểm định giả thuyết đồng thời Xét giả thuyết: ↔ TCKĐ: Ho F • • Miền bác bỏ: Wα = Nếu => Bác bỏ H0, chấp nhân H1 2.1.4 Phân tích hồi quy dự báo 2.1.4.1 Dự báo giá trị trung bình Với độ tin cậy cho trước, dự báo giá trị trung bình Y:  Ước lượng điểm E (Y / X0) là:  Xây dựng thống kê:  Khoảng tin cậy E (Y/X0) là: 2.1.4.2 Dự báo giá trị cá biệt Với độ tin cậy cho trước, ta cần dự báo giá trị cá biệt Y biến độc lập X 2, X3, …, Xk nhận giá trị tương ứng X20, X30,…, Xk0   Ước lượng điểm Y0 : Xây dựng thống kê:  Khoảng tin cậy Y0 là: 2.2 Các khuyết tật mơ hình 2.2.1 Hiện tượng phương sai sai số thay đổi 2.2.1.1 Bản chất - Vi phạm giả thiết : () - Tức () 2.2.1.2 Nguyên nhân - Do chất mối quan hệ biến kinh tế - Do kỹ thuật thu nhập xử lí số liệu - Do người học hành vi khứ - Một nguyên nhân khác mơ hình định dạng sai, mơ hình hồi quy không - Đúng (dạng hàm sai, thiếu biến quan trọng, chuyển đổi liệu không đúng) 2.2.1.3 Hậu - Các ước lượng bình phương nhỏ (OLS) ước lượng tuyến tính khơng chệch khơng cịn hiệu - Kết toán ước lượng kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy khơng cịn đáng tin cậy (các khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết thông thường dựa phân phối t F khơng cịn đáng tin cậy Do vậy, áp dụng kỹ thuật kiểm định giả thuyết thông thường cho kết sai) 5 - Kết dự báo khơng cịn hiệu sử dụng ước lượng OLS có phương sai khơng nhỏ 2.2.1.4 Phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi  Phương pháp đồ thị phần dư • Ước lượng mơ hình hồi quy gốc thu → • Vẽ đồ thị theo chiều tăng Xij (hoặc ) • Nhận xét: Nếu Xij biến động mà biến động tăng, giảm theo dạng hình b, c, d, e mơ hình có phương sai sai số thay đổi, cịn mơ hình a thi phương sai sai số  Kiểm định Park Park đưa giả thiết  Vì thường chưa biết nên thay ước lượng = • • Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc để thu phần dư Bước 2: Ước lượng hồi quy = Nếu có nhiều biến giải thích ước lượng hồi quy với biến giải thích với • Bước 3: Kiểm định giả thiết Nếu bị bác bỏ kết luận có phương sai sai số thay đổi Tiêu chuẩn kiểm định: T= Dựa vào P – giá trị để kiểm định giả thiết: + Nếu P – giá trị < => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 kết luận phương sai sai số thay đổi + Nếu P – giá trị > => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 kết luận khơng có phương sai sai số thay đổi  Kiểm định Glejser Hồi quy mơ hình gốc để thu đươc phần dư Hồi quy mơ hình: + | + | + | + | + | + |+ • Kiểm định giả thiết: • Với TCKĐ: T = Nếu H0 T ̴ • Dựa vào P – giá trị để kiểm định giả thiết: • + Nếu P – giá trị < => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 kết luận phương sai sai số thay đổi + Nếu P – giá trị > => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 kết luận khơng có phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White • Ước lượng mơ hình gốc phương pháp OLS phần dư • Ước lượng mơ hình phụ phương pháp OLS tìn hệ số xác định bội • BTKĐ: 7 • Với TCKĐ: χ = n • Dựa vào W_α P – giá trị để kiểm định giả thiết: + Nếu P – giá trị < α => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 kết luận phương sai sai số thay đổi + Nếu P – giá trị > α => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 kết luận khơng có phương sai sai số thay đổi  Kiểm định dựa biến phụ thuộc • Giả thuyết: • Thay => thu • Bài tốn kiểm định: • Tiêu chuẩn kiểm định: Nếu ~ • Dựa vào W_α P – giá trị để kiểm định giả thiết: + Nếu P – giá trị < α => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 kết luận phương sai sai số thay đổi + Nếu P – giá trị > α => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 kết luận khơng có phương sai sai số thay đổi 2.2.1.5 Khắc phục tượng  TH1: Khi biết • Xét MH ban đầu: (1) với xác định • Chia vế mơ hình (1) cho ta có : (2) • • Mơ hình (2) có phương sai sai số khơng đổi: Vậy (2) khơng có tượng phương sai sai số thay đổi: • Xét mơ hình: (1) Giả sử: Var ( = • Chia vế (1) cho : (2) 8 Trong đó: , , , Var ( = Vậy mơ hình khơng cịn tượng phương sai sai số thay đổi GLS phương pháp sử dụng OLS mơ hình sau thay đổi biến để giả thiết thỏa mãn WLS kỹ thuật đặc biệt GLS  TH2: Khi chưa biết: Xét mô hình ban đầu: (1) Mơ hình có tượng PSSS ngẫu nhiên thay đổi giá trị chưa biết: Var ( = - Giả thiết 1: PSSS ngẫu nhiên tỷ lệ với biến giải thích: Var (== Chia vế mơ hình (1) cho ta có: + (4) Mơ hình (4) có phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi: Var (Var ( Ước lượng mô hình (4) phương pháp WLS với trọng số thu ước lượng BLUE - Giả thiết 2: PSSS ngẫu nhiên tỷ lệ với bình phương biến giải thích: Var ( = = Chia vế mơ hình (1) cho ta có: (3) Mơ hình (3) có PSSS ngẫu nhiên khơng đổi: Var () = Var (= Ước lượng mơ hình (3) phương pháp WLS với trọng số = thu ước lượng tuyến tính, khơng chệch tốt (BLUE) 9 Giả thiết 3: PSSS ngẫu nhiên tỷ lệ với bình phương kỳ vọng có điều kiện phụ - thuộc: Var Hồi quy mơ hình gốc thu Thay - Giả thuyết 4: Dạng hàm sai Thay đổi sang dạng hàm khác 2.2.2 Tự tương quan 2.2.2.1 Bản chất  Vi phạm giả thiết: Cov Tức là: Cov  Tự tương quan bậc 1: (6.1) AR (1) - Tự tượng quan bậc p: (6.2) AR (p) 2.2.2.2 Nguyên nhân - Khách quan: + Tính quán tính biến ngẫu nhiên + Hiện tượng mạng nhện + Tính “trễ” địa lượng kinh tế - Chủ quan: Kỹ thuật thi thập số liệu hay sai lầm thiết lập mơ hình (bỏ biến, dạng hàm sai ) 2.2.2.3 Hậu - Các ƯL BPNN ƯL tuyến tính, khơng chệch khơng ước lượng - hiệu Phương sai ước lượng bình phương nhỏ thơng thường lệch thông thường thấp giá trị thực phương sai, đó, giá trị thống kê T phóng đại lên nhiều lần 10 10 + Nếu P – giá trị < => Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 kết luận mô hình có đa cộng tuyến + Nếu P – giá trị > => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 kết luận mơ hình khơng có đa cộng tuyến  Phương pháp tương quan cặp biến giải thích cao Nếu  hệ số tương quan cặp cao Suy ra: Có sở để khẳng định: mơ hình có đa cộng tuyến 2.2.3.5 Khắc phục đa cộng tuyến - Thu thập thêm số liệu mới: + Nếu có tượng đa cộng tuyến chọn lại mẫu Phương án sử dụng chi phí cho việc lấy mẫu khác mức độ chấp nhận + Đôi cần thu nhập thêm số liệu, tăng cỡ mẫu làm giảm tính nghiêm + trọng đa cộng tuyến Bỏ biến: Khi mô hình có tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng cách “đơn giản nhất” + bỏ biến khỏi mơ hình Có cách để chọn biến loại khỏi mơ hình: C1: Loại khỏi mơ hình biến có tỷ số t thấp C2: Lần lượt bỏ biến, hồi quy mơ hình chọn mơ hình có hệ số cao - Sử dụng sai phân cấp 1: Xét mơ hình biến với số liệu theo thời gian: Tại thời điểm (t-1) có mơ hình: Trừ vế với mơ hình ta có: => Mơ hình mơ hình sai phân cấp 14 14 Thực tế cho thấy mơ hình sai phân cấp giảm đáng kể mức độ đa cộng tuyến mơ hình gốc 2.2.4 Tính phân phối chuẩn sai số ngẫu nhiên Để kiểm định có phân phối chuẩn hay khơng ta dùng cách sử dụng kiểm định Jarque-Bera (JB) ] Trong S hệ số bất đối xứng, K độ nhọn Trong trường hợp tổng quát K S tính sau: • • • + + Với n lớn JB có phân bố xấp xỉ (2) Xét cặp giả thiết bị bác bỏ JB >, trường hợp ngược lại khơng có sở bác bỏ Hoặc dựa vào P_ giá trị: P_ giá trị >, Chấp nhận H0, đồng thời bác bỏ H1 P_ giá trị 0.8 => R cao |t|>2 Vậy chưa có kết luận tượng đa cộng tuyến mơ hình Phát hiện tượng cộng tuyến dựa vào tương quan biến độc lập: 21 21 X Z T X 1.000000 0.367709 0.880454 Z 0.367709 1.000000 0.154764 T 0.880454 0.154764 1.000000 Nhận thấy hệ số tương quan cặp biến X,T : |r (X, T)| =0.880454 >0.8 => mơ hình có xảy đa cộng tuyến X T Kết luận: Mơ hình có tượng đa cộng tuyến • Khắc phục đa cộng tuyến( phương pháp lấy sai phân cấp 1) Ta có mơ hình ban đầu: Phương trình với i với i-1  Lấy sai phân cấp Bảng lấy sai phân cấp sau khắc phục : Dependent Variable: Y-Y(-1) Method: Least Squares Date: 07/12/20 Time: 08:17 Sample: 42 IF X0 Included observations: 41 22 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X-X(-1) Z-Z(-1) T-T(-1) -0.012392 0.385139 -0.566109 1.176734 0.084799 0.092781 0.143855 0.281598 -0.146131 4.151065 -3.935265 4.178770 0.8846 0.0002 0.0004 0.0002 22 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.872213 0.861852 0.542693 10.89708 -31.01239 84.18177 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.024390 1.460099 1.707922 1.875099 1.768798 2.711025 Bảng 3.7 Bảng kiểm tra lại tương quan biến: X-X(-1) Z-Z(-1) T-T(-1) X-X(-1) 1.000000 0.124885 0.755532 Z-Z(-1) 0.124885 1.000000 -0.296198 T-T(-1) 0.755532 -0.296198 1.000000 =0,755532 < 0,8 => Mơ hình khơng cịn đa cộng tuyến X T Mơ hình hồi quy mẫu sau khắc phục tượng: 3.3  Mơ hình hồi quy tổng thể  Mơ hình hồi quy mẫu • : cho biết biến độc lập giải thích 87.2213 % biến động biến phụ thuộc  Ý nghĩa hệ số hồi quy mẫu : Khi tổng chi tiêu cho tiền trọ tổng chi tiêu cho ăn uống không đổi, tổng thu nhập tăng lên triệu / tháng tổng chi tiêu trung bình tăng lên triệu đồng : Khi tổng thu nhập tổng chi tiêu cho ăn uống không đổi, tổng chi tiêu cho tiền trọ tăng lên triệu đồng/ tháng tổng chi tiêu trung bình giảm triệu đồng : Khi tổng thu nhập tổng chi cho tiền trọ không đổi, tổng chi tiêu cho ăn uống tăng lên triệu đồng/tháng tổng chi tiêu trung bình tăng lên 1.176734 triệu 23 23 3.4 Ước lượng hệ số hồi quy: Bài toán: Với độ tin cậy 95%, ước lượng hệ số hồi quy  Ước lượng • Chọn thống kê: Khoảng tin cậy Với độ tin cậy 95%, ta có kết eviews: Coefficient Confidence Intervals Date: 07/12/20 Time: 11:45 Sample: 42 IF X0 Included observations: 41 95% CI Variable Coefficient Low High C -0.012392 -0.184210 0.159427 X-X(-1) 0.385139 0.197147 0.573130 Z-Z(-1) -0.566109 -0.857587 -0.274630 T-T(-1) 1.176734 0.606162 1.747306 Bảng3.8 Dựa vào bảng kết trên, ta có: Ước lượng : Khoảng tin cậy : (0.197147; 0.573130) Với độ tin cậy 95%, ta nói tổng chi tiêu cho tiền trọ chi tiêu cho ăn uống không thay đổi, tổng thu nhập sinh viên tăng lên triệu đồng tổng chi tiêu trung bình giảm nhiều 0.197147 triệu đồng tăng nhiều 0.573130 triệu đồng Ước lượng : 24 24 Khoảng tin cậy : (-0.857587; -0.274630) Với độ tin cậy 95%, ta nói rằng, tổng thu nhập tổng chi tiêu cho ăn uống không thay đổi, tổng chi tiêu cho tiền trọ tăng lên triệu đồng tổng chi tiêu trung bình giảm nhều 0.857587 triệu đồng giảm 0.026504 triệu đồng Ước lượng : Khoảng tin cậy ; (0.606162; 1.747306) Với độ tin cậy 95%, ta nói rằng, tổng thu nhập tổng chi tiêu cho tiền trọ không thay đổi, tổng chi tiêu cho ăn uống tăng lên triệu đồng tổng chi tiêu trung bình giảm nhiều 0.606162 triệu đồng tăng nhiều 1.747306 triệu đồng 3.5 Kiểm định hệ số hồi quy: a, Bài toán: Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết: tổng thu nhập không ảnh hưởng đến tổng chi tiêu trung bình sinh viên Với mức ý nghĩa 5%, ta cần kiểm định: Dựa vào bảng : Ta có P-value = 0.0002 < 0.05 => Bác bỏ H0, chấp nhận Tức hệ số có ý nghĩa thống kê Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, ta nói tổng thu nhập có ảnh hưởng đến tổng chi tiêu trung bình sinh viên b, Bài toán: Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết: tổng chi cho tiền trọ khơng ảnh hưởng đến tổng chi tiêu trung bình sinh viên Với mức ý nghĩa 5%, ta cần kiểm định: Dựa vào bảng : Ta có P-value = 0.0004 < 0.05 => Bác bỏ H0, chấp nhận Tức hệ số có ý nghĩa thống kê Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, ta nói tổng chi cho tiền trọ có ảnh hưởng đến tổng chi tiêu trung bình sinh viên c, Bài toán: Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết: tổng chi cho ăn uống không ảnh hưởng đến tổng chi tiêu trung bình sinh viên Với mức ý nghĩa 5%, ta cần kiểm định: Dựa vào bảng : Ta có P-value = 0.0002 < 0.05 => Bác bỏ H0, chấp nhận Tức hệ số có ý nghĩa thống kê Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, ta nói tổng chi cho ăn uống có ảnh hưởng đến tổng chi tiêu trung bình sinh viên 3.6 Kiểm định giả thuyết đồng thời: 25 25 Bài toán: Với mức ý nghĩa α=0.05, kiểm định giả thuyết tất biến độc lập X,Z,T không ảnh hưởng tới biến phụ thuộc Y Bài toán cần kiểm định: Dựa vào bảng , ta thấy Với thống kê F (Prob(F-statistic)), ta có, giá trị p-value=0,000000 Với mức ý nghĩa α=0,05, ta thấy: α = 0,05 > p-value = 0,000000 → Bác bỏ , chấp nhận Kết luận : Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ta nói rằng, yếu tố tổng thu nhập, tổng chi cho tiền trọ tổng chi cho ăn uống có ảnh hưởng đến tổng chi tiêu trung bình tháng sinh viên 3.7 Dự báo mơ hình: Bài tốn: Với độ tin cậy 95%, dự báo tổng chi tiêu trung bình sinh viên tháng với tổng thu nhập 4,6 triệu đồng/tháng, tổng chi tiêu cho tiền trọ triệu đồng/tháng, tổng chi cho ăn uống triệu đồng/tháng Với độ tin cậy = Ta có: n = 42; k = => n - k = 38 =>(dựa vào bảng tra giá trị t) Ta bảng kết Eview sau: Bảng 3.9 • Dự báo giá trị trung bình 26 26 => Kết luận: Với độ tin cậy 95%, ta nói với tổng thu nhập 4,6 triệu đồng/tháng, tổng chi tiêu cho tiền trọ triệu đồng/tháng, tổng chi cho ăn uống triệu đồng/tháng tổng chi tiêu trung bình tháng sinh viên nằm khoảng từ 3.446536 triệu đồng đến 4.194236 triệu đồng Dự báo giá trị cá biệt  Kết luận: Với độ tin cậy 95%, ta nói tổng thu nhập 4,6 triệu đồng/tháng, tổng chi tiêu cho tiền trọ triệu đồng/tháng, tổng chi cho ăn uống triệu đồng/tháng tổng chi tiêu tháng sinh viên nắm khoảng từ 2.939048 triệu đồng đến 4.701725 triệu đồng • CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN Đề tài sử dụng phương pháp mơ hình hồi quy để tìm hiểu nghiên cứu nhân tố tác động đến tổng chi tiêu hàng tháng sinh viên Mơ hình bị khuyết tật đa cộng tuyến khắc phục phương pháp lấy sai phân cấp 1, tượng phương sai sai số thay đổi khắc phục với giả thiết chưa biết Theo mơ hình hồi quy, biến độc lập ảnh hưởng đến biến phụ thuộc, đồng thời giải thích 87,214% biến động biến phụ thuộc Cụ thể nhân tố tổng thu nhập (X) tổng chi tiêu cho ăn uống (Z) tác động chiều tới tổng chi tiêu trung bình hàng tháng (Y), nhân tố tổng chi tiêu cho tiền trọ (Z) ảnh hưởng ngược chiều tới tổng chi tiêu trung bình hàng tháng (Y) sinh viên Trên phần trình bày mơ hinh kinh tế lượng nhóm Bài làm chúng em cịn nhiều thiếu sót khơng tránh khỏi lỗi sai, nhóm hy vọng đề tài nêu lên cách nhìn tổng quan tác động tổng thu nhập, tổng chi tiền trọ, ăn uống đến tổng chi tiêu hàng tháng bạn sinh viên LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, nhóm xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Trường Đại học Thương Mại đưa môn học Kinh Tế Lượng vào chương trình giảng dạy Đặc biệt, nhóm chúng em biết ơn sâu sắc tận tình, tâm huyết Cơ Hồng Thị Thu Hà dạy dỗ, truyền đạt kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập vừa qua Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến cô tạo điều kiện để nhóm em hồn thành thảo luận, giúp nhóm có thêm nhiều hiểu biết việc hoàn thiện kĩ - kiến thức quan trọng kinh tế lượng Tuy nhiên, vốn kiến thức nhiều hạn chế khả tiếp thu thực tế nhiều bỡ ngỡ, thảo luận khó có 27 27 thể tránh khỏi thiếu sót, kính mong xem xét góp ý để thảo luận nhóm chúng em hồn thiện Chúng em xin chân thành cảm ơn! 28 28