Bài thảo luận kinh tế lượng hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Bài thảo luận kinh tế lượng hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly MỤC LỤC I – Lý thuyết…………………………………………………………………….1 Định nghĩa……………………………………………………… …………1 Nguyên nhân…………………………………………………………… …2 Hậu quả………………………………………………………………….… Phương pháp phát hiện………………………………………………………3 a Phương pháp đồ thị phần dư…………………………………… ……….3 b Kiểm định Park…………………………………………………… …… c Kiểm định Gleijser………………………………………………… ……5 d Kiểm định white …………………………………………………….…….5 e Kiểm định tương quan hạng Spearman……………………… …… f Kiểm định Goldfeld – Quandt……………………………………….…….6 g Kiểm định Breusch – Pagan………………………………………………7 Phương pháp khắc phục………………………………………………………8 II Thực hành……………………………………………………… ……… 12 Kiểm định…………………………………………………………………16 Biện pháp khắc phục……………………………………………….…… 19 NỘI DUNG THẢO LUẬN Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly I – Lý thuyết Định nghĩa Khi nghiên cứu mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, đưa giả thiết phương sai nhiễu ngẫu nhiên U i điều kiện giá trị biến x i không đổi, nghĩa Var(Ui|Xi)=E[Ui –E(Ui)]2 =E(Ui)2= σ2 (i=1,2,3…n) Về mặt đồ thị mơ hình hồi quy biến có phương sai khơng đổi minh họa hình sau: Mật độ Ngước với trường hợp trường hợp: phương sai có điều kiện Y i thay đổi Xi thay đổi, nghĩa là: E(Ui)2= σ2 (trong σ i2 khác ) Thí dụ nghiên cứu mối quan hệ lỗi mắc phải đánh máy thời kỳ cho với số thực hành, người ta nhận thấy số thực hành đánh máy tăng lỗi sai trung bình mắc phải giảm Điều mơ tả đồ thị hình sau: Mật độ Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly Nói tóm lại: Phương sai sai số thay đổi sảy giả thiết: Var(Ui) = σ2 bị vi phạm Khi giả thiết phương sai sai số đồng bị vi phạm mơ hình hồi quy gặp phải tượng Nguyên nhân • Do chất vấn đề kinh tế • Do kỹ thuật thu thập sử lý số liệu • Con người rút kinh nghiệm từ q khứ • Có quan sát ngoại lai (quan sát khác biệt nhiều với quan sát khác mẫu) • Mơ hình định dạng sai, bỏ sót biến thích hợp dạng giải tích hàm sai Hậu • Các ước lượng bình phương nhỏ β^ ước lượng tuyến tính khơng chệch khơng hiệu • Các ước lượng phương sai ước lượng chệch => Làm giá trị thông kê T& F ý nghĩa • Các tốn ước lượng & kiểm định dự báo sử dụng thông kê T&F không đáng tin cậy Phương pháp phát Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly • Xem xét chất vấn đề nghiên cứu • Phương pháp đồ thị phần dư • Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định - Kiểm định Park - Kiểm định Glejser - Kiểm định White No cross terms (Kiểm định White không lát cắt) - Kiểm định tương quan hạng Spearman - Kiểm định Goldfeld – Quandt - Kiểm định Breusch – Pagan a, Phương pháp đồ thị phần dư • Ta hồi quy mơ hình hồi quy gốc Yi=β1+ β2X2i+β3X3i+….+βkXki+Ui Ta thu phần dư ei Vẽ đồ thị phần dư ei(ei2) Xi (hoặc với Ŷi trường hợp hồi quy nhiều biến) Biểu đồ phần dư X cho thấy độ rộng biểu đồ rải tăng lên X tăng có chứng cớ phương sai sai số thay đổi X tăng Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly =>Nếu độ rộng biểu đồ phần dư tăng hay giảm X tăng giả thiết phương sai số khơng thỏa mãn b, Kiểm định Park • Park cho σi2 hàm số biến giải thích X • Park đưa dạng hàm số σi2 X sau: σi2 = B1 + B2lnXi + vi vi phần sai số • Park đề nghị sử dụng ei thay cho ui chạy mô hình hồi qui sau: lnei2 = B1 + B2 lnXi + vi (*) • ei2 thu thập từ mơ hình hồi qui gốc Kiểm định Park tiến hành theo bước sau đây: 1) Chạy hàm hồi qui gốc bất chấp vấn đề phương sai sai số thay đổi, có 2) Từ hàm hồi qui này, tính phần dư ei, sau đó, bình phương chúng lấy log chúng: lnei2 3) Chạy hàm hồi qui (*), sử dụng biến giải thích hàm hồi qui ban đầu Nếu có nhiều biến giải thích, chạy hồi qui cho biến giải thích Hay cách khác, chạy hồi qui mơ hình với biến giải thích , ước lượng Y 4) Kiểm định giả thuyết H0: B2 = 0, nghĩa là, khơng có phương sai sai số thay đổi Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, mối quan hệ lnei2 lnX có ý nghĩa thống kê, có phương sai sai số thay đổi 5) Nếu giả thuyết H0 chấp nhận, B1 mơ hình (*) xem giá trị chung phương sai sai số không đổi, σ2 c, Kiểm định Gleijser • Đầu tiên hồi quy mơ hình gốc để thu phần dư ei • Hồi quy mơ hình sau Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly | ei | = β1 + β2Xi + vi | ei | = β1 + β2 + vi ei = B1 + B2 + vi Xi ei = B1 + B2 + vi Xi ei = B1 + B2 X i + vi ei = B1 + B2 X i2 + vi • Tương tự kiểm định Park, ta kiểm định giả thiết Ho: β2 = Nếu giả thiết bị bác bỏ kết luận có tượng phương sai sai số thay đổi d, Kiểm định white • Kiểm định Breusch – Pagan đòi hỏi u phải có phân phối chuẩn, White đề nghị phương pháp không cần đòi hỏi u có phân phối chuẩn • Xét mơ hình hồi qui sau: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui Bước 1: Ước lượng mơ hình OLS, thu phần dư ei Bước 2: Ước lượng mơ hình sau đây: ei2 = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X2i2 + α5X3i2 + v2i (1) hay ei2 = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X2i2 + α5X3i2 + α6X2iX3i + v2i (2) (1) (2) có số mũ cao thiết phải có hệ số chặn mơ hình gốc có hay khơng R2 hệ số xác định bội, thu từ (1) với mô hình khơng có số hạng chéo hay (2) với mơ hình có số hạng chéo • Bước 3: Với H0: PSSS khơng đổi, ta rằng: nR2 có phân phối xấp xỉ χ2(df), df số hệ số mơ hình (1) (2) Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng • GVHD: Lương Hương Ly Bước 4: Nếu nR2 không lớn giá trị tra bảng χ2(df), chấp nhận giả thuyết H0 Do đó, kết luận mơ hình (1) α2 = α3 = α4 = α5 = hay α2 = α3 = α4 = α5 = α6 = mơ hình (2) • Ngược lại, bác bỏ H0 vậy, có tượng phương sai sai số thay đổi e, Kiểm định tương quan hạng Spearman • Xét mơ hình hồi qui sau: Yi = β1 + β2Xi + ui • Các bước thực kiểm định tương quan hạng sau: Ước lượng mơ hình hồi qui dựa mẫu cho trước, thu thập phần dư ei Xếp hạng | ei| Xi theo thứ tự tăng dần hay giảm dần, tính d = hạng | e i| - hạng Xi, sau tính hệ số tương quan hạng Spearman Giả sử hệ số tương quan hạng tổng thể ρ = n > ý nghĩa hệ số tương quan hạng mẫu r S kiểm định tiêu chuẩn t sau: t = n−2 rS − rS2 với bậc tự df = n – Nếu giá trị t tính lớn giá trị tra bảng t với mức ý nghĩa cho chấp nhận giả thuyết phương sai sai số thay đổi; ngược lại bác bỏ giả thuyết f Kiểm định Goldfeld - Quandt • Xét mơ hình hồi qui sau: Yi = β1 + β2Xi + ui Giả sử σi2 có quan hệ dương với biến X theo cách sau: σi2 = σ2Xi2 • σ2 số Các bước thực kiểm định Goldfeld - Quandt sau: Sắp xếp quan sát theo thứ tự tăng dần giá trị biến X Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly Bỏ qua quan sát theo cách sau: Đối với mơ hình biến: c = cỡ mẫu khoảng n = 30; c = 10 cỡ mẫu khoảng n = 60 chia số quan sát lại thành nhóm, nhóm có (n – c)/2 quan sát Sử dụng phương pháp bình phương bé để ước lượng tham số hàm hồi qui (n – c)/2 quan sát đầu cuối; Thu thập tổng bình phương phần dư RSS RSS2 tương ứng.Trong RSS1 đại diện cho RSS từ hồi qui ứng với giá trị X i nhỏ RSS2 ứng với giá trị Xi lớn Bậc tự tương ứng (n – c – 2k)/2 Trong đó, k tham số ước lượng kể hệ số chặn (trường hợp biến: k = 2) Tính tỷ số n − c − 2k Nếu ui theo phân phối chuẩn giả định phương sai có điều kiện khơng đổi thỏa mãn λ tuân theo phân phối F với bậc tự tử số mẫu số Nếu λ tính lớn giá trị tra bảng F mức ý nghĩa mong muốn, bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa nói phương sai sai số thay đổi g Kiểm định Breusch - Pagan • Xét mơ hình hồi qui k biến sau: Yi = β1 + β2X2i + … + βkXki + ui (**) Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly Giả sử σi2 mô tả hàm số biến phi ngẫu nhiên Z i, Zi biến Xi (một số tất cả) có ảnh hưởng đến σi2, có dạng: σi2 = f(z2i, z3i, …, zmi) Giả định f() có dạng tuyến tính: σi2 = α1 + α2Z2i + … + αmZmi α2 = α3 = … = αm = σi2 = α1 số • Do vậy, việc kiểm định xem liệu σi2 có thay đổi hay khơng, kiểm định giả thuyết H0: α2 = α3 = … = αm = • Kiểm định Breusch – Pagan qua bước sau: Ước lượng (**) phương pháp OLS để thu phần dư e 1, e2,…, en Tính Xây dựng biến pi = ei2/ Hồi qui pi theo biến Zi dạng: pi = α1 + α2Z2i + … + αmZmi + vi (*) vi số hạng ngẫu nhiên hồi qui Thu ESS (tổng bình phương giải thích) từ (*) xác định: θ = ESS Giả thuyết ui có phân phối chuẩn cỡ mẫu n tăng lên vô hạn θ ≈ χ2(m – 1) Tức θ xấp xỉ χ2 với m – bậc tự Như vậy, áp dụng mà ta tính θ vượt giá trị tra bảng χ2 với m – bậc tự với mức ý nghĩa chọn, bác bỏ giả thuyết H phương sai đồng Ngược lại, chấp nhận Phương pháp khắc phục Nhóm Page Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly Như biết phương sai sai số thay đổi làm cho ước lượng khơng ước lượng hiệu Vì biện pháp khắc phục cần thiết Việc chữa chạy bệnh phụ thuộc chủ yếu vào liệu σ i2 , biết hay chưa Ta phân biệt hai trường hợp σ i2 Khi biết σ i2 biết, dễ dàng khắc phục bệnh cách sử dụng phương pháp bình phương nhỏ có trọng số trình bày σ i2 chưa biết Trong nghiên cứu kinh tế việc biết trước σ i2 nói chung Vì muốn sử dụng phương pháp bình phương nhỏ có trọng số cần có giả thiết định σ i2 biến đổi mơ hình gốc cho mơ hình biến đổi thoả mãn giả thiết phương sai sai số không đổi Phương pháp bình phương nhỏ áp dụng cho mơ hình biến đổi trước đây, phương pháp bình phương nhỏ có trọng số phương pháp bình phương nhỏ áp dụng cho tập số liệu biến đổi Chúng ta minh hoạ cho phép biến đổi qua việc sử dụng mơ hình hồi quy biến mà ta gọi mơ hình gốc: Yi = β1 + β2 Xi + Ui Giả sử mơ hình thoả mãn giả thiết mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển trừ giả thiết phương sai sai số không đổi Chúng ta xét số giả thiết sau phương sai sai số Những dạng chưa bao quát tất phổ biến Nhóm Page 10 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly P-value = 0.0339 < 0.05 => có tượng phương sai sai số thay đổi  Kiểm định Glejer Nhóm Page 18 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly P-value = 0.0048 < 0.05 => có tượng phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White khơng lát cắt Nhóm Page 19 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly R2hq phụ = 0.347812 Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 30× 0.347812= 10.43436 Nếu nR2hồi quy phụ > χ20.05 (2) Bác bỏ H0 χ20.05 (2) = 5.99 ⇒ nR2hồi quy phụ > χ20.05 (2) ⇒ có tượng phương sai sai số thay đổi Biện pháp khắc phục Nhóm Page 20 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly Ta dùng giả thiết thứ 3: Phương sai sai số tỉ lệ với bình phương giá trị kì vọng Y  Tạo biến Y1 = Y/YF C1 = 1/YF X2 = X/YF X3 = Z/YF  Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ1 = β1*C1+β2*X2+β3*X3  Ta có phần dư e1 hàm Nhóm Page 21 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly  Và ước lượng Ŷ1 Nhóm Page 22 Bài thảo luận kinh tế lượng Nhóm GVHD: Lương Hương Ly Page 23 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly  Kiểm định Park P-value = 0.2652 > 0.05 => tượng khắc phục Nhóm Page 24 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly  Kiểm định Glejer P-value = 0.6970 > 0.05 => tượng khắc phục  Kiểm định White khơng lát cắt Nhóm Page 25 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly R2hq phụ = 0.126770 Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 30× 0.126770= 3.803092 Nếu nR2hồi quy phụ > χ20.05 (3) Bác bỏ H0 χ20.05 (3) = 7.81473 ⇒ nR2hồi quy phụ < χ20.05 (3) ⇒ Hiện tượng khắc phục Nhóm Page 26 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly DANH SÁCH NHÓM Môn học: kinh tế lượng Đề tài: Cách phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi cách khắc phục Giáo viên hướng dẫn: Lương Hương Ly Nhóm thực : Nhóm Lớp : 1114AMAT0411 Các thành viên: Trương Văn Bình Trịnh Thị Bình Nguyễn Văn Cam ( Thư ký ) Đặng Đình Chính (Nhóm trưởng) Trương Đức Chính Nguyễn Thành Công Lê Văn Cường Trần Văn Cường Nguyễn Văn Đạt 10 Vũ Ngọc Diệp Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Nhóm Page 27 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly Độc lập-Tự Do-Hạnh Phuc BIÊN BẢN BUỔI HỌP NHÓM LẦN Thời gian: 16 h Ngày Tháng 05 Năm 2011 Địa điểm: Ghế đá trước cửa thư viên Các thành viên tham gia: đầy đủ Các thành viên vắng mặt: Ghi Nội dung buổi thảo luận: 1) Nhóm trưởng đọc đề tài thành viên nghiên cứu cho ý kiến đề tài, đưa ý kiến dàn thảo luận 2) Tổng hợp ý kiến để hoàn thành dàn chi tiết từ ý kiến bạn nhóm 3) Họp bàn nhóm xem nên chọn số liệu vữa rễ tìm vừa phù hợp 4) Phân cơng thành viên tìm số liệu 12 số liệu mà cô gửi Đánh giá: thành viên tích tham gia đóng góp ý kiến Thư kí Nhóm trưởng Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập-Tự Do-Hạnh Phuc Nhóm Page 28 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly BIÊN BẢN BUỔI HỌP NHÓM LẦN Thời gian: 9h Ngày 15 Tháng 05 Năm 2011 Địa điểm: Ghế đá trước cửa thư viên Các thành viên tham gia: đầy đủ Các thành viên vắng mặt: Ghi Nội dung buổi thảo luận: 1) Các thành viên xem lại dàn thống tiếp tục suy nghĩ đưa ý kiến dàn chỉnh 2) Đưa bảng số liệu cho thành viên nhóm tìm hiểu tiếp tục suy nghĩ số liệu 3) Phân công bạn vể chạy thử Eview cho số liệu vừa tìm để nộp lại cho nhóm trưởng Đánh giá: thành viên tích tham gia đóng góp ý kiến Thư kí Nhóm trưởng Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập-Tự Do-Hạnh Phuc Nhóm Page 29 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly BIÊN BẢN BUỔI HỌP NHÓM LẦN Thời gian: 16h Ngày 20 Tháng 05 Năm 2011 Địa điểm: Ghế đá trước cửa thư viên Các thành viên tham gia: đầy đủ Các thành viên vắng mặt: Ghi Nội dung buổi thảo luận: 1) 2) 3) 4) Tổng hợp hoàn thành thảo luận Chuẩn bị tập thuyết trình thảo luận trước lớp Chuẩn bị tình phản biện nhóm bạn Đưa câu hỏi phản biện cho nhóm bạn Đánh giá: thành viên tích tham gia đóng góp ý kiến Thư kí Nhóm trưởng BẢNG ĐÁNH GIÁ NHĨM 02 LẦN STT Nhóm Nhiệm vụ Page 30 NT đánh giá Ký tên Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly 10 Nhóm trưởng BẢNG ĐÁNH GIÁ NHĨM 02 LẦN STT Nhiệm vụ Nhóm Page 31 Tự đánh giá NT đánh giá Ký tên Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly 10 Nhóm trưởng Nhóm Page 32 ... 4.000000 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly  Tính phẫn dư e Nhóm Page 15 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly  Và tinh ước lượng Ŷ Nhóm Page 16 Bài thảo luận kinh tế lượng. .. Nhóm Page 17 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly P-value = 0.0339 < 0.05 => có tượng phương sai sai số thay đổi  Kiểm định Glejer Nhóm Page 18 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương... Nhóm Page 21 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương Hương Ly  Và ước lượng Ŷ1 Nhóm Page 22 Bài thảo luận kinh tế lượng Nhóm GVHD: Lương Hương Ly Page 23 Bài thảo luận kinh tế lượng GVHD: Lương