hhệ số góc của đường thảng

2 - 1 2 3 -3 Kiểm tra bài cũ ? ? Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y 1 = 2x + 2 ; y 2 = 2x - 3 Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ? x O y Đường thẳng y 1 = 2x +2 song song với đường thẳng y 2 = 2x 3 vì có hệ số a = a và b b y 2 = 2 x - 3 y 1 = 2 x + 2 a < 0 A O y x T y = a x + b TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox a > 0 A T O x y α α 2 1 4 3 y = a x + b Lµ gãc t¹o bëi tia Ax vµ tia AT. Trong ®ã A lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox, T lµ ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng y = ax + b vµ cã tung ®é d­¬ng. 2 - 1 2 3 -3 x O y y 1 = 2 x + 2 y 2 = 2 x - 3 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) b) Hệ số góc 2 Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau 1 Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương. Trả lời ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra nhận xét ? Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0): y 1 = 0,5x + 2 ; y 2 = x + 2 ; y 3 = 2x + 2 a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0 + Với a > 0 Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0 0 . . Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. 1 2 3 y 1 = 0 , 5 x + 2 y 2 = x + 2 y 3 = 2 x + 2 - 4 - 2 -1 2 O x y 1 2 3 y 2 = - x + 2 y 3 = - 0 , 5 + 2 y x O 1 2 4 2 y 1 = - 2 x + 2 Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc + Với a > o Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0 0 . . + Với a < 0 Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y 1 = -2x + 2 ; y 2 = -x + 2 ; y 3 = -0,5x + 2 ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ? a 1 < a 2 < a 3 ; 90 0 < 1 < 2 < 3 < 180 0 Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 hơn 180 0 0 . . a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0 Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau: ( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x 2 1 3 H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau: ( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x 2 1 3 Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax. Trong tr­êng hîp nµy, ta còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox b) HÖ sè gãc Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc 2. Ví dụ a) Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là 1 đường thẳng + Cắt trục Oy tại A( 0; 2 ) + Cắt Ox tại B( ; 0 ) 3 2 Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). b) Gọi góc là góc tạo bởi đường y = 3x + 2 và trục Ox Ta có: = ABO AOB vuông tại O nên ta có: => 71 0 34 3 3 2 2 OB OA tg === x y O 2 A B 3 2 y = 3 x + 2 tg tg = a = a Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox b) Hệ số góc 2. Ví dụ Cho hàm số y = -3x + 3. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút). x y O A B 3 1 y = - 3 x + 3 a) Đồ thị hàm số y = -3x + 3 là một đường thẳng + Cắt trục Oy tại điểm A (0 ; 3) + Cắt trục Ox tại điểm B (1 ; 0) Ví dụ 2 b) Gọi góc là góc tạo bởi đường y = -3x + 3 và trục Ox Ta có: = ABx AOB vuông tại O nên ta có: tg OBA = => OBA 71 0 34 Vậy = 180 0 OBA 108 0 26 3 1 3 == OB OA tg(180 tg(180 0 0 - - ) = | a | ) = | a | TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) Víi a > 0 Víi a < 0 2 x y O A B α 3 2 − y = 3 x + 2 x y O A B 3 1 y = - 3 x + 3 α α = ABO ABC vu«ng t¹i O nªn ta cã: tg α = => α 71≈ 0 34’ 3 3 2 2 == OB OA α = ABx ABC vu«ng t¹i O nªn ta cã: tg OBA = => OBA 71≈ 0 34’ VËy α = 180 0 – OBA 108≈ 0 26’ 3 1 3 == OB OA Tõ hai vÝ dô trªn: H·y nªu c¸ch tÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b ( a – 0 ) víi trôc Ox ? [...]... là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a 0 ) Đúng B Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 Sai C Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800 Đúng D a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với a 0 ) khi giá trị b 0 Sai Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) Câu 2 Góc nào trong các góc sau là góc tạo... sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox A 300 B 450 C 600 D 850 Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) Câu 3 Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = - x + 5 và trục Ox A 450 B 600 C 1350 D 1500 Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) Kiến thức cần ghi nhớ 1 Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Là góc tạo bởi tia Ax và tia... tia AT Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương 2 a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b 3 Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox + Với a > 0: Thì tg = a Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được + Với a < 0: Thì : = 1800 - Trong đó tg = | a | Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )...Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) Với a > 0 y y x ax +b y= x O ax + Với a > 0: Thì tg = a Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được y= +b O Với a < 0 + Với a < 0: Thì : = 1800 - Trong đó tg = | a | Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) Củng cố kiến thức Hãy trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau ? Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a... 27 trang 58 (SGK) Cho các hàm số bậc nhất y = ax + 3 a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; 6 ) b) Vẽ đồ thị hàm số a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số Tính được a Bài 28 trang 58 (SGK) Cho hàm số y = -2x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 29 trang 59 (SGK) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi... nhất y = ax + b trong mỗi trư ờng hợp sau: a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2) c) Đồ thị hàm số // với đường thẳng y = 3 x và đi qua điểm B ( 1 ; 3 + 5) a) Thay a = 2 vào hàm số Ta được y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tính được b b) Thay a = 3 vào hàm số ta được y = 3x + b Thay x = 2 ; y = 2 ta tính được b c) Tìm . 3 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax. x + 2 Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax