BÀI 10: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

20.11 2009 Toán Lớp Kiểm tra cũ : M Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b ? b Có bạn làm sau:(Hình Bạn Mai làm vẽ) Hỏi bạn làm ? Khoảng cách từ điểm M đến ươờng thẳng b độ dài đoạn vng góc kẻ từ M đến đường thẳng b M M M d H Mai P d d M b d H H I Lan Q b d d K b H Hoa b Tiết 18 – Bài 10 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : Tiết 18 – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : ?1: Cho hai đường thẳng song song a b (hình bên) Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a, AH BK đường vuông góc kẻ từ A B, AH = h A B a h ? H K b Tính độ dài BK theo H Bài làm : Nhận xét : Mọi điểm thuộc đường thẳng A cách đường thẳngb đoạn h Xét tứ Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng // BK Định nghĩa: giác ABKH có: AH thuộc (vì ⊥ b) Tương tự, điểm đường thẳng AB // HK tùyA, B ∈ a; a một∈ b, mà a đến đường cách từ cách đườngtrên đường thẳng // b theo gt) thẳng b điểm (vì ý thẳng H, K đoạn h ⇒ ◊ABKH hình bình hành ( giữalà hình chữ nhật ) Ta nói h khoảngcách hai đường Nên AH = BK ( t/c hbha b = h (gt) Do BK = h thẳng song song ) mà AH Tiết 18 – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : aa A ?2: b)Cho đường thẳng b, gọi (I)lấy Trên nửa mặt phẳng (II), A 2: a) I) điểm M’ bất phẳng bờ b TrênM’ (I) hai nửa mặt kì cho điểm nửa cách B lấy đường h (hình ặt phẳng (I),một khoảngthẳng a // b bên) điểm M’ nằm y điểm M Vậycho đường thẳng a đường thẳng ểm M cách b nào?khoảng h (II) a’ h hh H H K K (I) h bb M M (II) hình bên) Chứng minh M∈a Tính chất:Các điểm cách ∈a’ Chứng Tính chất có M’cách minh tương tự ta điểm đường Bài làm: thẳng b khoảngtrước : nằm đường thẳng cho h Xét tứ giác ABKH có:AH // MK (vì vng góc với b) hai đường thẳng song song AH = MK (vì cách b khoảng h b cách đường thẳng b đoạn ?2 ⇒ ◊ABKH hình bình hành ( cịn hình chữ nhật ) h Nên AH // MK ( t/c hbh ) Suy AM // b Vậy M∈a K’ h M’ Tiết 18 – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước : ?3: Xét tam giác ABC có cạnh m BC cố định, đường cao tương ứng A’ A 2 với cạnh BC 2cm (hình bên) Đỉnh A tam giác B H C m’ A’’ nằm đường ? Bài làm : Nhận xét: Tập hợp điểm cách Cácđường thẳng cố định khoảng BC cố định đỉnh A có tính chất cách đường thẳng h không đổi đổi 2cm khoảng không hai đường thẳng song song đỉnh A tam giác ABC nằm Vậy với đường thẳng cách đường hai đường Thẳng đoạn h thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cm ?3 H’ Tiết 18 – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước : a E A  a // b // c // d a, b, c, d song song cách ⇔  F b B AB = BC = CD  Định lí : G c C a)-Nếu đường thẳng a, b, thẳng song cắt Nếu đường Đường c, d song song cách : thẳng song song cách song H d D đường thẳng chúng chắn đường cách EF=FG=GH ?4: Cho hìnhđoạn thẳng liên tiếp thẳng vẽ, đưịng thẳng a, song song cách b) Nếu EF=FG=GH đường thẳng a,b,c,d - c, d song thẳng song song cắt rằng: b, Nếu songđườngvới Chứng minh đường thẳng chúng Bài làmtrên đường thẳng AB = thẳng liên tiếp chắn : a Hình thang AECG có đoạn BC (gt) AE // BF // CG Suy EF=FG (định chúng song song cách lí đường trung bình hình thang) Tương tự đường trung bình tam FG = GH Lưu ý : Các định lí ta suy FG = GH Vậy EF = giác, hình thang b Chứng minh tương tự ta suy đường thẳng song song trường hợp đặt biệt định lí AB = BC = CD Mà cách a // b // c // d nên suy a,b,c,d song song cách Tiết 18 – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước : Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm Hai đường thẳng song song b cách đường thẳng b đoạn h Nhận xét: Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định khoảng h không đổi hai đường thẳng song song với đường thẳngđó cách đường thẳng đoạn h Đường thẳng song song cách : Định nghĩa: Các đường thẳng a, b, c, d song song cách chúng song song với khoảng cách a b,b c, c d Định lí:-Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp -Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách (1) (2) (3) (4) (5) (6) Những hình ảnh thực tế đường thẳng song song cách dều Tiết 18 – Bài 10 CỦNG CỐ BT69 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Bài tập 69- tr.103: Nối ý (1), (2), (3), (4) với Trong ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định (1) Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng 3cm 5) đường trung trực đoạn thẳng AB (2) Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB cố định 6) hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 3cm (3) Tập hợp điểm nằm góc xOy cách hai cạnh góc (4) Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoẳng 3cm 7) đường trịn tâm A bán kính 3cm 8) tia phân giác góc xOy ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Tiết 18 – Bài 10 CỦNG CỐ Bài tập 68-tr.102: Cho điểm A nằm đường Thẳng d có khoảng cách đến d 2cm Lấy điểm B thuộc đường thẳng d Gọi điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B Khi điểm B di chuyển đưịng thẳng d điểm C di chuyển đường ? S S Đ a) Điểm C chạy đường thẳng qua A song song với d b) Điểm C chạy hai đường thẳng song song với d cách d khoảng 2cm c) Điểm C chạy đường thẳng song song với d cách d khoảng 2cm(m nằm khác phía với A d) BT68 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ – Ôn tập lại bốn tập hợp điểm học - Nắm vững định lí đường thẳng song song cách – Làm tập 67, 70, 71, 72 SGK trang 102, 103 Toán Lớp ... – Bài 10 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : Tiết 18 – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường. .. = h (gt) Do BK = h thẳng song song ) mà AH Tiết 18 – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : aa A ?2: b )Cho đường thẳng b, gọi (I)lấy... – Bài 10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song : Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước : ?3: Xét tam giác ABC có cạnh m BC cố định, đường