Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

BÀI 10: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Kiểm tra cũ Cho M ∉ đường thẳng b Tìm khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng b? M b Có bạn làm sau:(hình vẽ) h H Mai M M M h h b b H Lan Hỏi bạn làm ? H Hoa b TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song Cho hai đường thẳng song song a b Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a, AH BK đường vng góc kẻ từ A B đến đường thẳng b Gọi độ dài AH h ?1 Tính độ dài BK theo h? GT KL a//b; A ∈ a; B∈a; AH ⊥b;BK⊥b; K,H∈b AH=h Tính BK theo h a A B h b H K TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song ?1 a//b; A ∈ a; B∈a; GT AH ⊥b; BK⊥b a ;K,H∈b AH=h KL Tính BK theo h Chứng minh Xét tứ giác ABKH có: AB//KH (gt) AH//BK (cùng vng góc với b) Nên ABKH hình bình hành µ = 900 Lại có H Do ABKH hình chữ nhật BK = AH = h (t/c hcn) A B h b H K gt * Nhận xét: h khoảng cách µvà= b900 ABKH hìnhthẳng bình hành hai đường song song aH Vậy điểm thuộc đường ABKH hình chữ nhật thẳng a có chung tính chất gì? BK = AH AH = h BK = h TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng AH khoảng cách hai đường thẳng song song a b a A b H TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng Bài tập 1: Trong hình vẽ sau, trường hợp h khoảng cách hai đường thẳng song song a b a A a h A B h h a b b B a) b B b) K c) TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng 2) Bài Tính tậpchất 2: điểm cách đường thẳng cho trước ?2 - Vẽ đường thẳng (I) (II) nửa mặt phẳng bờ b b, - Vẽ a a’ hai đường thẳng song song với đường thẳng b cách b khoảng h - Lấy M M’ điểm cách đường thẳng b khoảng h M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II) a Dự đoán vị trí điểm M với đường Chứng minh M ∈ a; M’ ∈ a’ thẳng a điểm M’ với đường thẳng a’? A M h (I) M h h H’ b H h a’ A’ M ’ h M ’ h (II) TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song 2) Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước A M ?2 a Chứng minh h * Chứng minh M thuộc a b Xét tứ giác AMKH có: AH ⊥ b; MK ⊥ b (gt) ⇒ H a’ Nên AMKH hình chữ nhật ∈ a ; a//b Do M ∈ a ( tiên đề Ơclit) K’ K h Lại có AH = KM = h (gt) Mà A H’ AH//KM ⇒ AM // HK (t/c hcn) hay AM // b h h A’ (I) (II) M ’ gt Vậy điểm cách đường thẳng Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b b khoảng h chúng AH = KM AH//KM khoảng bằngnằm h nằm hai đường thẳng song đường nào? song với b cách b khoảng h AMKH hình chữ nhật * Tương tự chứng minh M’∈ a’ AM // b A M ∈a: ∈ a; a//b TIẾT 16 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1) Khoảng cách hai đường thẳng song song 2) Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước ?3 Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC 2cm Đỉnh A tam giác nằm đường nào? A A’ 2 B H C H’ * Nhận xét: Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định khoảng h không đổi hai đường thẳng song song với đường thẳng cách đường thẳng khoảng h TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước * Tính chất Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng cách h * Nhận xét: Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định khoảng h không đổi hai đường thẳng song song với đường thẳng cách đường thẳng khoảng h Đường thẳng song song cách Các đường thẳng a, b, c, d song song với khoảng cách đường thẳng a b, b c, c d Ta gọi chúng đường thẳng song song cách a A b B c C d D TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Đường thẳng song song cách ?4a Các đường thẳng a, b, c, d đường thẳng song song cách Cho đường thẳng m cắt đường thẳng a, b, c, d E, F, G, H Hãy chứng minh EF = FG = GH Chứng minh a A b B c C d D Ta có AE // CG(gt) nên tứ giác ACGE hình thang Lại có BA = BC; BF // EA // CG (gt) ⇒ EF = FG (Đ/lí) (1) SoFG sánh EF; T.Tự ta chứng minh được: = GH (2)FG; GH ? Từ (1) (2) suy ra: EF = FG = GH (đpcm) E F G H m - Nhận xét 1: Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Đường thẳng song song cách - Nhận Địnhxét lí: 1: Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp ?4b Cho hình vẽ bên GT a//b//c//d EF = FG = GH KL a,b,c,d song song cách a A b E F c C d D G H - Nhận Định xét lí: 2: Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Định nghĩa Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất Định lí - Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h - Nếu đường thẳng song song cỏch cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp - Tập hợp điểm cách đường thẳng cố định khoảng h không đổi hai đường thẳng song song với đường thẳng cách đường thẳng khoảng h - Nếu đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC LUYỆN TẬP Bài 69: ghép ý (1), (2), (3), (4) với ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định 1) Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng 3cm (5) Là đường trung trực đoạn thẳng AB 2) Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB cố định (6) Là hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 3cm 3) Tập hợp điểm nằm gĩc xOy cách hai cạnh gĩc đĩ 4)Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 3cm (7) Là đường trịn tâm A bán kính 3cm (8) Là tia phân giác góc xOy TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Hướng dẫn nhà: - Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song song với đường thẳng cho trước - Làm tập 67;68;70/SGK - Tìm thêm số ứng dụng đường thẳng song song cách thực tế Kính chúc q thầy giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể em chăm ngoan học giỏi! ... thẳng đoạn thẳng liên tiếp TIẾT 16 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Đường thẳng song song cách... đường thẳng song song cắt đường thẳng chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng liên tiếp chúng song song cách TIẾT 16 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC LUYỆN TẬP Bài 69: ghép ý (1) ,... SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Đường thẳng song song cách ?4a Các đường thẳng a, b, c, d đường thẳng song song