Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 7 năm 2018 2019 trường THCS mỹ đình 1 hà nội

1/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 PHỊNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM MƠN: TỐN TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trước đáp án đúng: Câu Cách viết sau đúng: A −0,25 = −0,25 B − −0,25 = −(−0,25) C − −0,25 = 0,25 D −0,25 = 0,25 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2x là: A (−1; −2) 1  B  ; −4  2  C (0;2) D (−1;2) Câu Cho tam giác ABC vuông A, ta có: A B + C > 900 B B + C < 900 C B + C = 900 D B + C = 1800 Câu Cho ∆ABC có A = 600 ; B = 550 Số đo góc ngồi đỉnh C là: A 650 B 1300 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 C 1250 D 1150 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 2/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online II TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài (3,0 điểm) 1) Thực phép tính (tính hợp lý được): a) 10 − + 15 + − 13 11 13 11  −3  b) :   + ⋅ 36 + 0, 75   c) 2 18 ⋅ + 15 ⋅ 19 19 2) Tìm x biết: a) − : x + = − 12 b) x + − = 0,5 Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = 2x + 1 a) Tính f   ? 2 b) Điểm A(−2; −4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + không? Bài (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét Tỉ số hai cạnh Tìm diện tích mảnh vườn GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 3/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, cạnh AB cạnh AC , H trung điểm BC a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC b) Chứng minh AH vng góc với BC c) Trên tia đối tia AH lấy điểm E cho AE = BC , tia đối tia CA lấy điểm F cho CF = AB Chứng minh BE = BF d) Tính số đo góc EBF Bài (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: a +b −c b +c −a c +a −b = = c a b  b  a  c  Tính giá trị biểu thức M =  +  +  +   a  c  b  GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 4/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM: (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trước đáp án đúng: Câu Cách viết sau đúng: A −0,25 = −0,25 B − −0,25 = −(−0,25) C − −0,25 = 0,25 D −0,25 = 0,25 Lời giải Cách viết là: −0,25 = 0,25 (Với x ∈ ℚ : x = −x x < ) Chọn D Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2x là: A (−1; −2) 1  B  ; −4  2  C (0;2) D (−1;2) Lời giải Thay x = −1 vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2.(−1) = Suy ra: Điểm (−1; −2) không thuộc đồ thị hàm số y = −2x Thay x = 1 vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2 ⋅ = −1 2 1  Suy ra: Điểm  ; −4  không thuộc đồ thị hàm số y = −2x 2  Thay x = vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2 ⋅ = Suy ra: Điểm (0;2) không thuộc đồ thị hàm số y = −2x GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 5/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Thay x = −1 vào hàm số y = −2x , ta được: y = −2.(−1) = Suy ra: Điểm (−1;2) thuộc đồ thị hàm số y = −2x Chọn D Câu Cho tam giác ABC vng A, ta có: A B + C > 900 B B + C < 900 C B + C = 900 D B + C = 1800 Lời giải Xét ∆ABC vng A có: B + C = 900 (Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ nhau) Chọn C Câu Cho ∆ABC có A = 600 ; B = 550 Số đo góc đỉnh C là: A 650 B 1300 C 1250 D 1150 Lời giải Xét ∆ABC có: A + B + C = 1800 (Định lý tổng góc tam giác) 600 + 550 + C = 1800 1150 + C = 1800 C = 1800 − 1150 C = 650 Số đo góc ngồi đỉnh C là: 1800 − 650 = 1150 (Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác ấy) Chọn D GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 6/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online II TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài (3,0 điểm) 1) Thực phép tính (tính hợp lý được): a) 10 − + 15 + − 13 11 13 11  10   6 =  +  +  − −  + 15  13 13   11 11  = 13  11  +  −  + 15 13  11  = + (−1) + 15 = + 15 = 15  −3  b) :   + ⋅ 36 + 0, 75   = 3: = + ⋅6+ 4 + + 3 =2+ c) 3 =2 4 18 ⋅ + 15 ⋅ 19 19 =  18  ⋅  + 15   19 19  = ⋅ 18 = 12 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 7/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online 2) Tìm x biết: a) − : x + = − 12 − :x = − − 12 29 − :x = − 24  29  x = − :−   24  16 x= 29 b) x + − x +1 − = 0,5 1 = 2 x +1 = x +1 = ⇒ x +1 = 1 + = 5 :2 = 12 5 x + = − 12 12 ⇒x = 5 − x = − − 12 12 ⇒x = −7 17 x = − 12 12 Vậy x = −7 17 x = − 12 12 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 8/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = 2x + 1 a) Tính f   ? 2 b) Điểm A(−2; −4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + không? Lời giải 1 a) f   = ⋅ + = + = 2 b) Thay x A = −2 vào hàm số y = 2x + , ta được: y = 2.(−2) + = (−4) + = ≠ yA Vậy điểm A(−2; −4) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x + GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 9/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét Tỉ số hai cạnh Tìm diện tích mảnh vườn Lời giải Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 70 : = 35(m ) Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật a,b (a > b > ) Tỉ số hai cạnh mảnh vườn hình chữ nhật a b nên ta có: = 4 Và nửa chu vi hình chữ nhật 35m nên ta có: a + b = 35 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b a + b 35 = = = =5 4+3 a = ⇒ a = 4.5 = 20(m ) b = ⇒ b = 3.5 = 15(m ) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 20.15 = 300(m ) GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 10/ 13 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, cạnh AB cạnh AC , H trung điểm BC a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC b) Chứng minh AH vng góc với BC c) Trên tia đối tia AH lấy điểm E cho AE = BC , tia đối tia CA lấy điểm F cho CF = AB Chứng minh BE = BF d) Tính số đo góc EBF Lời giải a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC C H B A Xét ∆AHB ∆AHC có: AB = AC (gt ) AH cạnh chung HB = HC (gt ) Do đó: ∆AHB = ∆AHC (c.c.c) b) Chứng minh AH vng góc với BC Vì ∆AHB = ∆AHC (c.c.c) nên AHB = AHC (Hai góc tương ứng) Mà AHB + AHC = 1800 (Hai góc kề bù) ⇒ AHB = AHC = 900 ⇒ AH ⊥ BC GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 11/ 13 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online c) Trên tia đối tia AH lấy điểm E cho AE = BC , tia đối tia CA lấy điểm F cho CF = AB Chứng minh BE = BF F C H A B E Xét ∆ABC vuông A có: ABC + ACB = 900 Mà ABC = ACB (vì ∆AHB = ∆AHC (c.c.c) ) ⇒ ABC = ACB = 450 Ta có: FCB + ACB = 1800 (vì FCB góc ngồi C ∆ABC ) FCB + 450 = 1800 ⇒ FCB = 1800 − 450 = 1350 EAB = 900 + 450 = 1350 (vì EAB góc ngồi A ∆ABH ) Xét ∆ABE ∆CFB có: AB = CF (gt ) FCB = EAB = 1350 AE = BC (gt ) Do đó: ∆ABE = ∆CFB(c.g c) ⇒ BE = BF (Hai cạnh tương ứng) GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 12/ 13 Thầy Phúc Toán – GV dạy Tốn Online d) Tính số đo góc EBF F C H B A E Xét ∆EAB có: EAB + AEB + ABE = 1800 1350 + AEB + ABE = 1800 AEB + ABE = 1800 − 1350 = 450 (1) Tương tự, xét ∆FCB có: FCB + CFB + CBF = 1800 1350 + CFB + CBF = 1800 CFB + CBF = 1800 − 1350 = 450 (2) Từ (1) (2) suy ra: AEB + ABE + CFB + CBF = 450 + 450 = 900 Mà CFB = ABE ; CBF = AEB (vì ∆ABE = ∆CFB(c.g c) ) ⇒ 2.ABE + 2.CBF = 900 ⇒ 2.(ABE + CBF ) = 900 ⇒ ABE + CBF = 90 = 450 EBF = ABC + ABE + CBF = 450 + 450 = 900 Vậy EBF = 900 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 13/ 13 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: a +b −c b +c −a c +a −b = = c a b  b  a  c  Tính giá trị biểu thức M =  +  +  +   a  c  b  Lời giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a +b −c b +c −a c +a −b a +b −c +b +c −a +c +a −b a +b +c = = = = =1 c a b a +b +c a +b +c a +b −c = ⇒ a + b − c = c ⇒ a + b = 2c c b +c −a = ⇒ b + c − a = a ⇒ b + c = 2a a c +a −b = ⇒ c + a − b = b ⇒ c + a = 2b b  b  a  c  M =  +  +  +   a  c  b   a + b  c + a  b + c  M =     a  c  b  M= 2c 2b 2a ⋅ ⋅ a c b M= 8abc =8 abc GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 ... được): a) 10 − + 15 + − 13 11 13 11  10   6 =  +  +  − −  + 15  13 13   11 11  = 13  11  +  −  + 15 13  11  = + (? ?1) + 15 = + 15 = 15  −3  b) :   + ⋅ 36 + 0, 75   = 3:... 12 − :x = − − 12 29 − :x = − 24  29  x = − :−   24  16 x= 29 b) x + − x +1 − = 0,5 1 = 2 x +1 = x +1 = ⇒ x +1 = 1 + = 5 :2 = 12 5 x + = − 12 12 ⇒x = 5 − x = − − 12 12 ⇒x = ? ?7 17 x = − 12 ... 3 =2 4 18 ⋅ + 15 ⋅ 19 19 =  18  ⋅  + 15   19 19  = ⋅ 18 = 12 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888 014 879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2 0 17 7 /1 Thầy