Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 8 năm 2017 2018 phòng GD và đt đan phượng hà nội

1/6 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê PHỊNG GD & ĐT ĐAN PHƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN Ngày 27/4/2018 Năm học: 2017-2018 Thời gian: 90 phút A.Trắc nghiệm (2 điểm) Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra Khoanh tròn chữ đứng trước phương án trả lời Câu Khi x  , kết rút gọn biểu thức 2x  x   là: A 3x  B 3x - C x  D  3x Câu Giá trị x  nghiệm bất đẳng thức: A 2x   11 C  x  3x  B 4x   x  D x   x  Câu Diện tích tồn phần hình lập phương có độ dài cạnh đáy cm là: A 25cm B 125cm C 150cm D 250cm Câu Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh cm chiều cao gấp lần cạnh đáy bằng: A 432cm B 72cm3 C 288cm D 514cm B Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 15 x  10  x  b) x 5   x 9 3 x x 3 Bài 2: (1 điểm) a)Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số b) Với giá trị x giá trị phân thức x x3   3x   nhỏ x2 Bài 3: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một người xe tơ từ A đến B với vận tốc 60km/h Đến B người làm việc 30 phút quay A với vận tốc 45km/h Biết thời gian tổng cộng hết 24 phút Tính quãng đường AB Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH  H  BC  , đường phân giác BD góc ABC cắt AH E  E  AH  cắt AC D (D thuộc AC) Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 2/6 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê a) Chứng minh HAB ~ ABC Từ suy BA2  BH BC b) Biết AB  12cm, AC  16cm Tính AD DA BE  c) Chứng minh DC BD Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn 2x  2y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức: A  2xy  yz  zx HDG: Hướng dẫn trả lời trắc nghiệm: A.Trắc nghiệm: Câu B; Câu C; Câu C; Câu A B.Tự luận: Bài 1: Giải phương trình sau: x5 DKXD: x  3   x 9 3 x x  x   5( x  3)   ( x  3)( x  x3  x   x  15  4( x  3)  x  10  x  12  x  22  x  11(chon) b) a)15 x  10  x   15 x  x   10  x  16  x2 S   x  2 Bài 2: a)Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x x3   x2 x3   x x3    0 3( x  2)   4( x  3)  0 12 3x    x  12  0 12  x  12  0 12   x  12  x  12 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 3/6 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Vậy S  x   / x  12 12 3x   DKXD : x  2 x2 3x   x   0 x2 x 3  0 x2  x    x    x    x  2      2  x   x    x    ( KTM )   x     x  2 b) Kết hợp ĐKXĐ 2  x  thoả mãn Vậy S  x   / 2  x  3 Bài 3: Đổi 1h30 ph  32 h; 6h 24 ph  h Gọi quãng đường AB x (km) ĐK: x  Thời gian ô tô từ A đến B Thời gian ô tô từ B A x (h) 60 x (h) 45 Theo ta có pt: x 32 x 49 x      x  126(tm)  180 10 45 60 Vậy quãng đường AB dài 126km Bài 4: Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 4/6 Nhóm Toán THCS Toán học đam mê C H D E B A a) Chứng minh HAB ~ ABC Từ suy BA2  BH BC Xét tam giác HAB ABC có  A  900  H BH BA   BA2  BH BC (đpcm)   HBA ~ ABC  g.g    BC AB B chung  b)  Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vng ABC có: BC  AB  AC  122  162  400  BC  20 (cm)  Xét tam giác ABC có BD phân giác góc B DC DA DC  DA AC 16       BC BA BC  BA BC  BA 32  DC  20   DC  10  cm    DA   DA   cm    12 c) Xét tam giác EAB DBC có:   (gt)  ABE  CBD BE BA     EBA ~ DBC  g.g    =BCD  BD BC BAE  DA BA  Ta lại có (tính chất phân giác) (2) DC BC DA BE  Từ (1) (2) suy (đpcm) DC BD Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ (1) 5/6 Nhóm Tốn THCS Tốn học đam mê Bài 5: Cách 1: Ta có (2x  2y  z)  16 Áp dụng: a  b  c  ab  bc  ca (dấu "  " a  b  c )  (a  b  c)2  3(ab  bc  ca) Vậy: (2x  2y  z)2  3(4xy  2yz  2xz)  16  6(2xy  yz  xz)   (2xy  yz  xz)  A  2xy  yz  zx   x  y    2x  2y  z Dấu "  " xảy    2x  2y  z  z   Vậy giá trị lớn A 2 x  , y  , z  3 3 Cách : Ta có 2x  2y  z   z   2x  2y A  2xy  yz  zx  2xy  z(x  y)  2xy  (4  2x  2y)(x  y)  2xy  4x  4y  2x  2xy  2xy  2y  2x  2y  2xy  4x  4y Do 2A  4x  4y  4xy  8x  8y  4x  4x(y  2)  (y  2)  (y  2)  4y  8y  4x  4y  4xy  8x  8y  (4x  4x(y  2)  (y  2) )  y  4y   4y  8y 4  (2x  y  2)  3y  4y   (2x  y  2)  3(y  y  )   3 16  (2x  y  2)  3(y  )  3 Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 6/6 Nhóm Tốn THCS 2A  Tốn học đam mê 16 A 3  x  2x  y      A   z 3  y   y   Vậy giá trị lớn A 2 x  , y  , z  3 3 Cám ơn thầy cô: Hà Thùy (Câu 1) Tạ Thu Phương Anh (Câu 2) Trần Quỳnh (Câu 3) Hanh Nguyen (Câu 4) Xuân Nguyễn Thị (Câu 5) Đã nhiệt tình tham gia hồn thành dự án ! Hi vọng tiếp tục cộng tác với thầy nhóm Tốn THCS dự án tiếp theo! Nhóm Tốn THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ ...  2xy  z(x  y)  2xy  (4  2x  2y)(x  y)  2xy  4x  4y  2x  2xy  2xy  2y  2x  2y  2xy  4x  4y Do 2A  4x  4y  4xy  8x  8y  4x  4x(y  2)  (y  2)  (y  2)  4y  8y... xz)  A  2xy  yz  zx   x  y    2x  2y  z Dấu "  " xảy    2x  2y  z  z   Vậy giá trị lớn A 2 x  , y  , z  3 3 Cách : Ta có 2x  2y  z   z   2x  2y A  2xy  yz...  8y  4x  4y  4xy  8x  8y  (4x  4x(y  2)  (y  2) )  y  4y   4y  8y 4  (2x  y  2)  3y  4y   (2x  y  2)  3(y  y  )   3 16  (2x  y  2)  3(y  )  3 Nhóm Tốn