Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán về đồ thị hàm số

MỤC LỤC Nội dung 1.MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2.NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.2.Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp cụ thể 2.3.1 Phân dạng, nhận dạng, xây dựng toán tổng quát 2.3.1.1 Dạng 1:Từ đồ thị hàm số tìm khoảng đơn điệu hàm số 2.3.1.2.Dạng 2:Từ đồ thị hàm số tìm điểm cực trị hàm số 2.3.1.3 Dạng 3:Từ đồ thị hàm số nhận biết hàm số 2.3.1.4 Dạng 4: Các phép biến đổi đồ thị 2.3.1.5 Dạng 5.Từ đồ thị hàm số tìm số nghiệm phương trình 2.3.2 Các tập rèn luyện kĩ 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 3.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 2 3 3-5 6 7-8 8-10 10-12 12-15 15-18 18 18 18 19 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Năm học 2019 -2020 năm học tiếp tục thực Nghị 29 Ban chấp hành TW Đảng khóa XI “ Đổi tồn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Với xu đổi phương pháp giáo dục giáo dục, trình dạy học để thu hiệu cao địi hỏi người thầy phải nghiên cứu tìm hiểu kỹ chương trình, đối tượng học sinh; đưa phương pháp phù hợp với kiến thức, với đối tượng học sinh cần truyền thụ Ý thức điều đó, tơi ln tích cực học tập; khơng ngừng nâng cao lực chuyên môn; đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; bồi dưỡng khả tự học, sáng tạo; khả vận dụng kiến thức vào thực tế; đem lại say mê, hứng thú học tập cho em Trong giảng dạy, nghiên cứu, trao đổi với đồng nghiệp, tìm tịi phương pháp phù hợp nhằm giúp học sinh thích nghi tốt với thay đổi hình thức thi THPT Quốc Gia Đặc biệt, năm học 2016 - 2017 (Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2017), mơn Tốn áp dụng hình thức thi trắc nghiệm Đây thử thách hội không với giáo viên mà với học sinh giảng dạy học tập tầm phát triển Việc chuyển từ thi tự luận sang trắc nghiệm đồng nghĩa với việc thay đổi cách học, cách làm quen thuộc em Do hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn cịn nên tài liệu dạy học mơn Tốn theo hình thức thi trắc nghiệm cịn ít, thầy cơ, nhà trường chưa có nhiều kinh nghiệm thi trắc nghiệm mơn Tốn Hơn nữa, em học sinh cịn chưa định hướng cách học để làm thi trắc nghiệm Làm để giải khó khăn em học sinh định hướng cách học em học sinh? Vì tơi nghiên cứu xây dựng chuyên đề ôn luyện cho học sinh chuẩn bị tốt cho em kì thi THPT Quốc Gia năm học 2018-2019 năm học 2019-2020 Trong chuyên đề xây dựng năm học 2018-2019 2019-2020, có nhiều chuyên đề hay áp dụng kì thi THPT Quốc Gia như: Các toán vận dụng Toán học vào thực tế; Bài tốn hàm hợp; …Tuy nhiên, tơi tâm đắc chuyên đề đồ thị hàm số tốn liên quan Trong khn khổ đề tài này, tơi xin trình bày: “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số” giúp học sinh học lớp 12 làm thi THPT Quốc Gia mơn Tốn theo hình thức trắc nghiệm 1.2 Mục đích nghiên cứu Từ đồ thị hàm số để nhận dạng suy tính chất hàm số dạng toán khai thác từ sách giáo khoa theo hướng thi trắc nghiệm Với hình thức thi trắc nghiệm, học sinh khơng phải vẽ đồ thị hàm số thi phải hiểu chất đồ thị Đây hướng khai thác toán đồ thị hàm số để phù hợp với hình thức thi trắc nghiêm Trong đề thi THPT Quốc Gia năm qua, có nhiều câu hỏi dạng cho đồ thị hàm số sau giải toán liên quan mức độ nhận biết, thơng hiểu vận dụng Vì vậy, cần phải xây dựng chuyên đề “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số” Mục đích: Đề tài góp phần trang bị cho em cách nhìn nhận đồ thị hàm số để giải yêu cầu toán Qua học sinh giải được, giải đúng, giải nhanh dạng toán đồ thị đề thi Đồng thời, phát triển tư cho học sinh: tư sáng tạo, tư phân tích, tổng hợp, tư trừu tượng, thói quen đặt câu hỏi ngược giải vấn đề, nhìn nhận vấn đề nhiều góc cạnh từ tìm phương án nhanh gọn để giải hiệu Những yếu tố cần thiết đường thành công học sinh tương lai 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Lớp 12A4 năm học 2018-2019 trường THPT Yên Định - Lớp 12A10-12A11 năm học 2019-2020 trường THPT Yên Định 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phối hợp nhiều phương pháp chủ yếu phương pháp: Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết: Dựa sở kiến thức sách giáo khoa, đề thi THPT Quốc Gia đề minh họa, đề khảo sát Sở GD Thanh Hóa từ năm học 2016-2017; đọc tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài, rèn luyện kĩ phân tích, nhận dạng áp dụng lí thuyết vào toán cụ thể Phương pháp thực hành: Soạn thiết kế chuyên đề theo phương pháp định hướng lực, tiến hành thực nghiệm lớp 12A4 năm học 2018-2019 lớp 12A10- 12A11 năm học 2019-2020 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Theo luật giáo dục Việt Nam có viết: “ Phương pháp giáo dục phổ thơng cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ” - Dựa vào kiến thức hàm số SGK giải tích 12 nâng cao 2.1.1 Tính đơn điệu hàm số Định lí (Về mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm) Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm K ' - Nếu f ( x )  0, x �K f (x) đồng biến K ' - Nếu f ( x )  0, x �K f (x) nghịch biến K 2.1.2 Cực trị hàm số Định lí Giả sử hàm số y  f (x) liên tục khoảng K  x0  h; x0  h  có đạo hàm K K \  x0  với h  �f '  x0   0, x � x0  h; x0  - Nếu � x0 làmột điểm cực đại hàm số f (x) �f '  x0   0, x � x0 ; x0  h  �f '  x0   0, x � x0  h; x0  - Nếu � x0 điểm cực đại hàm số f (x) �f '  x0   0, x � x0 ; x0  h  2.1.3 Đồ thị hàm số - Hàm số y ax  bx  cx  d (a 0) a>0 a 0 x ad – bc < 2.2 Thực trạng vấn đề Hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn với tốn đồ thị hàm số học sinh khơng cần phải vẽ đồ thị hàm số Tuy nhiên, trình học, em phải biết vẽ đồ thị hàm số từ biết suy luận tính chất hàm số Chính vậy, giáo dục đào tạo xây dựng đề thi khai thác nhiều câu hỏi từ đồ thị để yêu cầu học sinh phải nắm chất đồ thị Khi gặp dạng toán đồ thị hàm số, đối vói học sinh giỏi suy luận Tuy nhiên, vói học sinh khá, trung bình lúng túng khơng có định hướng giải tốn cách chủ động Trong đó, tài liệu vói em sách giáo khoa câu hỏi cho hình thức trắc nghiệm cho tốn đồ thị hàm số cịn chưa nhiều Đề thi THPT Quốc Gia đề minh họa từ năm 2017 có nhiều câu hỏi đồ thị hàm số Trong q trình giảng dạy học sinh tơi nhận thấy em cịn gặp nhiều khó khăn cách nhận dạng, phương pháp giải kĩ giải, đặc biệt học sinh có lực khá, trung bình Vì vậy, tơi xây dựng đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt tốn đồ thị hàm số” để ơn luyện cho học sinh lớp 12 thi THPT Quốc Gia 2.3 Giải pháp cụ thể 2.3.1 Phân dạng, nêu cách nhận dạng, xây dựng tổng quát 2.3.1.1 Dạng 1:Từ đồ thị hàm số tìm khoảng đơn điệu hàm số Cách nhận biết tính đơn điệu hàm số biết đồ thị: - Nếu đồ thị có hướng “đi lên” từ trái qua phải hàm số đồng biến - Nếu đồ thị có hướng “đi xuống” từ trái qua phải hàm số nghịch biến Ví dụ Cho hàm số y  f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f (x) nghịch biến khoảng  2;   B f (x) đồng biến khoảng   ;  2 C f (x) nghịch biến khoảng  0; 2 D f (x) nghịch biến khoảng   2; 0 y 2 O x 3 Hướng dẫn Chọn đáp án C Từ đồ thị ta có: Đồ thị có hướng “đi lên” khoảng   2; 0  2;   Đồ thị có hướng “đi xuống” khoảng  0; 2   ; 2 Vậy hàm số đồng biến khoảng   2; 0  2;   nghịch biến khoảng  0; 2   ; 2 Ví dụ 2[1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hãy chọn khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng (�;1) (1;  �) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến khoảng (�;1) (1;  �) y -1 -3 O -1 x -3 Hướng dẫn Chọn D Đồ thị hàm số có hướng “đi xuống” từ trái qua phải khoảng xác định Vậy hàm số nghịch biến khoảng (�;1) (1;  �) 2.3.1.2 Dạng 2:Từ đồ thị hàm số tìm điểm cực trị Cách nhận biết cực trị từ đồ thị hàm số y  f  x  Nếu qua x0 đồ thị “chuyển hướng” Khi y , đổi dấu qua điểm x0 Suy x0 điểm cực trị hàm số Ví dụ Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn [1;3] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f  x  đạt cực đại điểm ? A x  2 B x  C x  D x  Hướng dẫn Chọn đáp án B Phân tích đồ thị: - Đồ thị hàm số “chuyển hướng” qua hai điểm x  x  - Qua điểm x  đồ thị từ có hướng “đi lên” chuyển sang hướng “đi xuống” Khi đó, y’ đổi dấu từ “ + ‘’ sang “-“ Vậy x = điểm cực đại hàm số y Ví dụ 4[3] Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f ( x) x A y  2 B x  -2 -1 O C M (0; 2) D N (2; 2) -2 Hướng dẫn Chọn đáp án C Phân tích đồ thị: - Đồ thị “chuyển hướng” qua ba điểm x= -2; x = 0; x = - Qua điểm x = từ có hướng “đi xuống” sang hướng “đi lên” Khi đó, y’ đổi dấu từ “ - ‘’ sang “+“ nên x = điểm cực tiểu hàm số Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số M  0; 2 Lưu ý: Bài toán học sinh dễ chọn nhầm phương án B Do vậy, giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh điểm đồ thị điểm hình học Ví dụ 5[ 2] Cho hàm số y ax  bx  cx  d ( a, b, c, d  R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số ? A C B D C D Hướng dẫn Chọn đáp án D Phân tích đồ thị: - Đồ thị hàm số “chuyển hướng “ qua hai điểm Vậy hàm số có hai điểm cực trị 2.3.1.3 Dạng 3:Từ đồ thị hàm số nhận biết hàm số Cách nhận biết hàm số biết đồ thị hàm số: - Căn vào hình dạng đồ thị hàm số thường gặp như: y ax  bx  c (a 0) y ax  bx  cx  d (a 0) y ax  b (c �0,ad-bc �0) cx  d - Căn vào yếu tố khác tiệm cận, giao vói trục tung, cực trị ,… Ví dụ 6[3] Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y   x  x B y  x3  x C y  x  x D y   x  x Hướng dẫn Chọn đáp án D Phân tích đồ thị: - Hình vẽ dạng đồ thị hàm số y ax  bx  c (a 0) (nên ta loại phương án A, B - Từ hình dạng đồ thị hàm số y ax  bx  c (a 0) ta có a < Vậy hình vẽ đồ thị hàm số y   x  x Ví dụ 7[2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y   x4  x2  A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  x4  2x2  D Hướng dẫn Chọn đáp án B - Đồ thị cho có dạng đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d (a 0) nên ta loại đáp án A, D Căn vào hướng đồ thị ta có a < nên ta chọn đáp án B y Ví dụ 8[2] Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số ? 2x  x 1 C y  x  x 1 A y  2x 1 x 1 D y  x  x 1 1 B y  O x Hướng dẫn Chọn đáp án B - Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận x = -1 y = nên ta loại đáp án C, D - Đồ thị hàm số cho có hướng “đi lên” nên hàm số đồng biến ta loại đáp án A Ví dụ 9[1] Đồ thị sau đồ thị hàm số y   x4  2x2  1? y y x -3 x -3 -2 -1 -2 -1 3 -1 -1 -2 -2 -3 A y -3 B y 3 2 1 x -3 -2 C -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 D -3 Hướng dẫn Chọn đáp án C - Đáp án A, B không đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương nên loại - Giao điểm đồ thị hàm số y   x4  x  với trục tung điểm (0; -1) nên ta loại đáp án D Ví dụ 10[3] Cho hàm số y  ax  b có đồ cx  d thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A bc  0, ad  B ac  0, bd  C bd  0, ad  D ab  0, cd  y f(x)=(2x+1)/(2x-2) f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t O x Hướng dẫn Chọn đáp án A Từ đồ thị ta thấy: a c d -Tiệm cận đứng x  nằm bên phải Oy c  b - Giao điểm đồ thị vói trục Oy  0;  phía trục Ox  d  b  - Giao điểm đồ thị với trục Ox  ;0  bên trái trục Oy  a  -Tiệm cận ngang y  nằm phía trục Ox 10 Ví dụ 16 Cho hàm số y  f  x  đồ thị hình bên Tìm số nghiệm phương trình f  x    A C B D Hướng dẫn Chọn A - Ta có : | f ( x) |  0  | f ( x) | - Số nghiệm phương trình | f ( x) | đồ thị hàm số y  f  x  1 sô giao điểm đường thẳng y  2 - Ta có đồ thị hàm số y  f  x  Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm Chú ý: Đồ thị hàm số cần xác định cách tương đối thông qua giá trị cực đại, cực tiểu Ví dụ 17[1] Cho hàm số f  x   x  3x  có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình : x  3x     x  x     có nghiệm thực dương phân biệt ? A B C D Hướng dẫn Chọn A 14 t 1 � � t  1 - Đặt t  x  3x  , ta có phương trình t  3t   � � � t  1 � - Với t  � f  x   Quan sát đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ dương nên phương trình t  có hai nghiệm x dương phân biệt - Với t   Quan sát đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm điểm có hồnh độ dương nên phương trình t   có nghiệm x dương - Với t   Quan sát đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ dương nên phương trình t   có hai nghiệm x dương phân biệt Vậy phương trình có nghiệm phân biệt dương 2.3.2 Các tập trắc nghiệm rèn luyện kĩ - Xây dựng tập có đủ mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp - Xây dựng tập đủ dạng nêu đề tài Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  B  �;  C  0;  D  2;  � Câu Cho hàm số f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ 15 đây, hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  1; � B  1;1 C  �;0  D  �; 1 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt cực đại điểm đây? A x  2 B x  1 C x  D x  D x  Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  B Hàm số có hai điểm cực tiểu x  0, x  C Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  1 D Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x  Câu Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y   x  2x  A B 16 C D Câu Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x   đoạn  2;2 A B C D y -2 x1 x2 O x -2 -4 Câu 8.Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình Phương trình f  x   có nghiệm ? A B C D y 17 O x Câu Hàm số y   x    x  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x   x  1 ? O y y y O x y x O A B x O C x D Câu 10 Cho hàm số f  x   x  3x  có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình x  3x   m có nhiều nghiệm thực A 2 �m �2 B 2  m  D  m  C �m �2 ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 10 Đáp án C D B A C D D D A B 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm - Trong trình giảng dạy triển khai đề tài, tơi thấy đề tài phần giúp học sinh phân loại nêu cách giải, giải tốt số dạng toán đồ thị hàm số Đặc biệt, với học sinh có lực học trung bình, việc phân loại nêu dạng cho toán liên quan đến đồ thị hàm số áp dụng vào giảng thành công Các em nhận dạng, nêu phương pháp giải ứng dụng tốt vào làm Ngồi em cịn rèn luyện kỹ làm bài, tránh sai sót tính tốn 18 - Trong năm học 2019 – 2020 từ đề năm học trước bổ sung, xây dựng hai đề kiểm tra mức độ tương đương kiểm tra học sinh lớp 12A10, 12A11 Kết hai lần kiểm tra thống kê bảng sau: Tỉ lệ điểm Sĩ Trước áp dụng Sau áp dụng Lớp số SKKN SKKN Giỏi Khá TB Yếu Giỏi Khá TB Yếu 12A1 45 2% 18% 58% 22% 15% 36% 49% 12A1 43 3% 19% 57% 21% 16% 35% 49% KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong trình giảng dạy, cho học sinh rèn luyện dạng toán qua thực nghiệm nhận thấy: Học sinh tự tin giải dạng toán đồ thị hàm số Việc vận dụng “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số” vào tốn cụ thể học sinh có hướng rõ ràng thành thạo Học sinh hứng thú học tập dạng toán đồ thị hàm số Trên lớp làm tập nhà học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập giải dạng toán đồ thị hàm số Qua hai đề kiểm tra ta nhận thấy kết học tập học sinh tiến rõ dệt, tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu nâng cao Trong lần thi kiểm tra kiến thức thi THPT Quốc Gia trường lần thi học kì hầu hết học sinh học đề tài hồn thành tốt dạng tốn đồ thị hàm số Điều thể hiệu đề tài 3.2 Kiến nghị Sau thời gian ôn luyện thi THPT Quốc Gia năm học Trong trình tham khảo đề thi : THPT Quốc Gia từ năm 2017 ; Các đề minh họa năm học, tài liệu liên quan mạng Qua trình tìm hiểu khó khăn học sinh có lực học trung bình, giải dạng tốn đồ thị hàm số Bản thân tơi suy nghĩ nghiên cứu tìm giải pháp tháo gỡ khó khăn cho học sinh , khắc phục lối dạy học truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tư cho người học Do tơi xây dựng đề tài“Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số” để ôn luyện cho học sinh thi THPT Quốc Gia Với định hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; bồi dưỡng khả tự học, sáng tạo; khả vận dụng kiến thức vào thực tế; đem lại say mê, hứng thú học tập cho em để em khơng cịn sợ mơn tốn Tơi mong đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số” đồng nghiệp, người đam mê dạy học toán ghi nhận giới thiệu rộng rãi, góp phần đổi phương pháp giảng dạy phù hợp với thực tiễn thay đổi toàn diện ngành giáo dục 19 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 02 tháng năm 2020 Tơi cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Hoàng Thị Thể TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Các đề thi thử trường THPT trang mạng [2] Các đề thi khảo sát Sở GD Thanh Hóa từ năm 2017 [3] Đề thi đề minh họa Bộ GD từ năm 2017 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Thị Thể Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Yên Định - Yên Định Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Kết Năm học đánh giá đánh giá xếp loại xếp loại 20 Một số sai lầm giải phương Sở GD&ĐT trình bất phương trình học sinh lớp 10 hướng khắc phục C 2011-2012 21 PHỤ LỤC TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH GIÁO VIÊN: HOÀNG THỊ THỂ ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Thời gian làm bài: 15 phút (Trước áp dụng SKKN) ĐỀ SỐ Họ tên: ……………………………………………………… ……… Lớp:………………… Câu Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a; b  có đồ thị hình bên Trong khẳng định đây, khẳng định sai?  x1   A f �  x3   B f � C Hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b   x2   D f � Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  �;0  B  2;  C  2;  � D  0;  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số có giá trị cực đại ? A B C D 1 22 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt cực đại điểm ? A x  1 B x  C y  D x  Câu Biết hình bên đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A y  x  x B y  x  x  C y  x  x D y   x  x Câu Cho hàm số y  y O x ax  có đồ thị xb hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  b  B a   b C a  b  D a   b Câu Cho hàm số y  hàm số sau đây? x2 có đồ thị hình Đồ thị hình đồ thị 2x 1 23 x2 A y  x  B y  x 2 x2 2x 1 C y  x  D y  x2 2x 1 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Phương trình f  x   có nghiệm thực phân biệt lớn A B C D Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x  3x  Tất giá trị m để phương trình | x  x  | m có nghiệm đơi khác A m 0 B  m  , m  C m  , m  D  m 0 Câu 10 Cho hàm số f  x   x  x  có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình  x4  x  3   x4  x2  3   có nghiệm thực phân biệt ? A B C D ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 10 Đáp án D D C B A B C A B A 24 TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH GIÁO VIÊN: HOÀNG THỊ THỂ ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Thời gian làm bài: 15 phút (Trước áp dụng SKKN) ĐỀ SỐ Họ tên: ……………………………………………… Lớp:…… Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A  �;0  C  0;  B   2; � D  2;2  Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y  ax  bx  cx  d  a �0  Hàm số đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  1; � C  �;1 D  1; � Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A C B D 25 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực đại hàm số y  f  x  A C B D Câu Xác định a , b , c để hàm số y y ax  có đồ thị hình vẽ bên bx  c Chọn đáp án ? A a  2, b  1, c  1 B a  2, b  1, c  C a  2, b  2, c  1 D a  2, b  1, c  Câu Đồ thị hàm số A C O y x 1 1 x x có dạng: B D 26 Câu7 Cho hàm số y  ax  bx  c  a �0  có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  4 Câu Cho hàm số y  x3  x  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  x  m  6m có ba nghiệm phân biệt A  m  B m  m  C m  m  D  m  Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x  1)   là: A C B D Câu 10 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị đường cong hình Khi phương trình y  x  x  1   x  x  1   có nghiệm thực A B C D -1 O x -1 27 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 10 Đáp án C A A B A B C B D D 28 ... đề ? ?Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số? ?? Mục đích: Đề tài góp phần trang bị cho em cách nhìn nhận đồ thị hàm số để giải yêu cầu toán Qua học sinh giải được, giải đúng, giải. .. dạy, cho học sinh rèn luyện dạng tốn qua thực nghiệm tơi nhận thấy: Học sinh tự tin giải dạng toán đồ thị hàm số Việc vận dụng ? ?Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số? ?? vào tốn... bày: ? ?Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán đồ thị hàm số? ?? giúp học sinh học lớp 12 làm thi THPT Quốc Gia mơn Tốn theo hình thức trắc nghiệm 1.2 Mục đích nghiên cứu Từ đồ thị hàm số để