Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán logarit

SỞSỞ GIÁO TẠOTHANH THANHHOÁ HOÁ GIÁODỤC DỤCVÀ VÀ ĐÀO ĐÀO TẠO TRƯỜNGTHPT THPT YÊN TRƯỜNG YÊNĐỊNH ĐỊNH1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHUYỂN ĐỈNH MỘT SỐ GIẢI CÁC PHÁP PHƯƠNG GIÚP HỌC PHÁP SINH GIẢI LÀM DẠNG TOÁN CÁC BÀI TỐN TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐATỐT DIỆN TÍCH PHÂN LOGARIT HÀM ẨN Ngườithực thựchiện: hiện: Hoàng Trịnh Thị VănThể Hùng Người Người thực hiện:viên Trịnh Văn Hùng Chứcvụ: vụ: Giáo Giáo viên Chức Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh mực (mơn):Tốn Tốn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2014 THANH HOÁ NĂM 2021 THANH HOÁ NĂM 2018 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Thị Thể Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Yên Định - Yên Định Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh Kết giá xếp loại đánh giá xếp loại Một số sai lầm giải phương Sở GD&ĐT C trình bất phương trình học sinh lớp 10 hướng khắc phục Một số giải pháp giúp học sinh Sở GD&ĐT C làm tốt toán đồ thị hàm số Năm học đánh giá xếp loại 2011-2012 2018-2019 * Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ tác giả tuyển dụng vào Ngành thời điểm MỤC LỤC Nội dung 1.MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2.NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.2.Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp cụ thể 2.3.1 Phân dạng, nêu cách nhận dạng, xây dựng toán tổng quát 2.3.1.1 Dạng 1: Sử dụng định nghĩa để tính lơgarit 2.3.1.2.Dạng 2: Sử dụng quy tắc tính lơgarit 2.3.1.3 Dạng 3: Sử dụng cơng thức đổi số tính lơgarit 2.3.1.4 Dạng 4: So sánh hai lôgarit 2.3.1.5 Dạng 5: Biểu diễn lôgarit theo hay nhiều lôgarit khác 2.3.2 Các tập rèn luyện kĩ 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 3.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 2-3 3 3-4 4-5 5 6-7 7-8 9-11 11-13 13-14 14-17 17-18 18 18 18-19 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Năm học 2020 -2021 năm học tiếp tục thực Nghị 29 Ban chấp hành TW Đảng khóa XI “ Đổi toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Đổi phương pháp dạy học đạt hiệu định Chỉ có đổi phương pháp dạy học tạo đổi thực giáo dục, đào tạo lớp người động sáng tạo, có tiềm cạnh tranh trí tuệ bối cảnh hội nhập quốc tế Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Với xu đổi phương pháp giáo dục giáo dục, trình dạy học để thu hiệu cao địi hỏi người thầy phải nghiên cứu tìm hiểu kỹ chương trình, đối tượng học sinh; đưa phương pháp phù hợp với kiến thức, với đối tượng học sinh cần truyền thụ Ý thức điều đó, tơi ln tích cực học tập; khơng ngừng nâng cao lực chuyên môn; đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; bồi dưỡng khả tự học, sáng tạo; khả vận dụng kiến thức vào thực tế; đem lại say mê, hứng thú học tập cho em Trong giảng dạy, ln nghiên cứu, trao đổi với đồng nghiệp, tìm tịi phương pháp phù hợp nhằm giúp học sinh thích nghi tốt với thay đổi hình thức thi THPT Quốc Gia Đặc biệt, năm học 2016 - 2017 (Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2017), mơn Tốn áp dụng hình thức thi trắc nghiệm Đây thử thách hội không với giáo viên mà với học sinh giảng dạy học tập tầm phát triển Việc chuyển từ thi tự luận sang trắc nghiệm đồng nghĩa với việc thay đổi cách học, cách làm quen thuộc em Do hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn cịn nên tài liệu dạy học mơn Tốn theo hình thức thi trắc nghiệm cịn ít, thầy cơ, nhà trường chưa có nhiều kinh nghiệm thi trắc nghiệm mơn Tốn Hơn nữa, em học sinh cịn chưa định hướng cách học để làm thi trắc nghiệm Làm để giải khó khăn em học sinh định hướng cách học em học sinh? Vì nghiên cứu xây dựng chuyên đề ôn luyện cho học sinh chuẩn bị tốt cho em kì thi THPT Quốc Gia năm học 2019-2020 năm học 2020-2021 Trong chuyên đề xây dựng năm học 2019-2020 2020-2021, có nhiều chuyên đề hay áp dụng kì thi THPT Quốc Gia như: Các toán vận dụng Toán học vào thực tế; Bài toán hàm hợp; Bài toán đồ thị hàm số;…Tuy nhiên, tâm đắc chuyên đề logarit Trong khuôn khổ đề tài này, xin trình bày: “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán logarit” giúp học sinh học lớp 12 làm thi THPT Quốc Gia môn Tốn theo hình thức trắc nghiệm đồng thời tạo hứng thú cho em q trình học Tốn 1.2 Mục đích nghiên cứu Logarit chủ đề đối vói học sinh mói tiếp cận học lớp 12 Do vậy, em thường có tâm lí sợ sệt , tự ti đặc biệt học logarit Giáo viên phải phân dạng định hướng cách tiếp cận dạng toán logarit cho học sinh giúp học sinh tự tin tiếp nhận kiến thức chủ đề Trong đề thi THPT Quốc Gia năm qua, có nhiều câu hỏi logarit mức độ nhận biết, thông hiểu vận dụng Vì vậy, cần phải xây dựng chuyên đề “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán logarit” Đề tài góp phần trang bị cho em cách phân dạng, tiếp cận giải tốn logarit Qua học sinh giải được, giải đúng, giải nhanh dạng toán logarit đề thi Đồng thời, phát triển tư cho học sinh: tư sáng tạo, tư phân tích, tổng hợp, tư trừu tượng, thói quen đặt câu hỏi ngược giải vấn đề, nhìn nhận vấn đề nhiều góc cạnh từ tìm phương án nhanh gọn để giải hiệu Những yếu tố cần thiết đường thành công học sinh tương lai 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Lớp 12A10-12A11 năm học 2019-2020 trường THPT Yên Định - Lớp 12A8-12A9 năm học 2020-2021 trường THPT Yên Định 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phối hợp nhiều phương pháp, đó, chủ yếu phương pháp 1.4.1 Về nghiên cứu lý luận Dựa sở kiến thức sách giáo khoa, đề thi THPT Quốc Gia đề minh họa, đề khảo sát Sở GD Thanh Hóa từ năm học 2016-2017; đọc tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài 1.4.2 Về nghiên cứu thực tiễn Soạn thiết kế chuyên đề theo phương pháp định hướng lực, tiến hành thực nghiệm lớp 12A10-12A11 năm học 2019-2020 lớp 12A8- 12A9 năm học 2020-2021 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Theo luật giáo dục Việt Nam có viết “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” - Dựa vào kiến thức logarit SGK giải tích 12 2.1.1 Khái niệm loogarit Định nghĩa Cho hai số dương a, b với a ≠ Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b gọi logarit số a b kí hiệu log a b α = log a b ⇔ aα = b Tính chất Cho hai số dương a, b với a ≠ Ta có: i log a = ii log a a = iii a log a b = b iv log a (aα ) = α 2.1.2 Quy tắc tính lơgarit Định lí Cho ba số dương a,b,c với a ≠ , ta có : log a ( bc ) = log a b + log a c Định lí Cho ba số dương a,b,c với a ≠ , ta có: log a b = log a b − log a c c Định lí Cho hai số dương a,b với a ≠ Với α , ta có log a bα = α log a b 2.1.3 Đổi số Định lí Cho ba số dương a,b,c với a ≠ , c ≠ , ta có log a b = log c b log c a Các trường hợp đặc biệt : i log a b = log a b ( b ≠ 1) α ii log a b = log a b α (α ≠ 0) 2.1.4 Tính chất hàm số lơgarit Hàm số y = log a x đồng biến với a > Hàm số y = log a x nghịch biến với < a < 2.2 Thực trạng vấn đề Hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn với số tốn logarit học sinh dùng máy tính để tìm phương án Tuy nhiên, trình học, em phải nắm chất logarit , tính chất cơng thức để từ tiếp cận tốn khác Chính vậy, giáo dục đào tạo xây dựng đề thi khai thác nhiều câu hỏi logarit để yêu cầu học sinh phải nắm chất Khi gặp dạng tốn logarit, đối vói học sinh giỏi tiếp cận làm Tuy nhiên, vói học sinh khá, trung bình lúng túng khơng có định hướng giải toán cách chủ động Trong đó, tài liệu vói em sách giáo khoa câu hỏi cho hình thức trắc nghiệm cho tốn logarit cịn chưa nhiều Hơn nữa, vấn đề em gặp Đề thi THPT Quốc Gia đề minh họa từ năm 2017 có nhiều câu hỏi logarit Trong trình giảng dạy trực tiếp với học sinh tơi nhận thấy em cịn gặp nhiều khó khăn cách nhận dạng, phương pháp giải kĩ giải, đặc biệt học sinh có lực khá, trung bình Vì vậy, tơi xây dựng đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt tốn logarit’’ để ơn luyện cho học sinh lớp 12 thi THPT Quốc Gia 2.3 Giải pháp cụ thể 2.3.1 Phân dạng, nêu cách nhận dạng, xây dựng toán tổng quát 2.3.1.1 Dạng 1: Sử dụng định nghĩa để tính lơgarit Những tốn tính lơgarit đơn giản học sinh dùng máy tính, nhiên để nắm khái niệm lơgarit giáo viên q trình dạy u cầu học sinh khơng dùng máy tính Ví dụ 1[1] Khơng sử dụng máy tính, tính: a log 0.5 b log 64 log3 18 c log 1 d  ÷ 8 Hướng dẫn a Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức log a a = log 0.5 1 = log = 2 b Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức log a (aα ) = α 1 log = log  ÷ = 64 4 c Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức a log b = b a 3log3 18 =18 d Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức a log b = b a log 1  ÷ 8 = ( 2−3 ) log = ( 2log ) −3 = 5−3 = 125 Ví dụ 2[2] Tìm x biết a log 0.1 x = −2 b log 81 x = c log x = −1 d log x = Hướng dẫn Gợi ý học sinh sử dụng định nghĩa lôgarit sử dụng kiến thức lũy thừa a log 0.1 x = −2 ⇔ x = (0.1) −2 = 100 b log 81 x = 1 ⇔ x = 812 = −1 1 c log x = −1 ⇔ x = ⇔ x =  ÷ ⇔ x = 7 −1 −1 3 d log x = ⇔ x = ⇔ x = 23 ⇔ x = Ví dụ 3[2] Cho x, y số thực thỏa mãn log x = log12 y = log16 ( x + y ) Giá trị x tỷ số y A 2+ B + C 2− D − Hướng dẫn Chọn đáp án D Đặt t = log9 x = log12 y = log16 ( x + y ) Suy x = 9t ; y = 12t ; x + y = 16t t x 9t   = = ÷ y 12t   2t t 3 3 Do đó, ta có + 2.12 = 16 ⇔ + 2.12 − 16 = ⇔  ÷ +  ÷ − = 4 4 t t t t t t t x 3 ⇔  ÷ = −1 ⇒ = −1 y 4 2.3.1.2 Dạng 2: Sử dụng quy tắc tính lơgarit Ví dụ 4[3] Với a số thực dương tùy, log5 a A log5 a B + log5 a C Hướng dẫn Chọn đáp án A Gợi ý học sinh sử dụng công thức: log a bα = α log a b + log a D log a Ta có log a = log a Ví dụ 5[3] Với a số thực dương tùy ý, ln(5a) − ln(3a ) ln(5a) A ln(3a) B ln(2a) C ln D ln ln Hướng dẫn Chọn đáp án C b c Gợi ý học sinh sử dụng công thức : log a = log a b − log a c Theo quy tắc lôgarit thương ta có: ln(5a) − ln(3a) = ln 5a = ln 3a Ví dụ 6[4] Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a log a A log(ab) = log a.log b B log b = log b C log(ab) = log a + log b D log = log b − log a a b Hướng dẫn Chọn đáp án C Theo quy tắc lôgarit tích ta có: log(ab) = log a + log b Ví dụ 7[3] Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b = 16 Giá trị log a + log b A B C 16 D Hướng dẫn Chọn đáp án A Theo quy tắc lôgarit lũy thừa quy tắc lôgarit tích ta có: log a + log b = log a + log b = log (a 4b) = log 16 = Ta có P = log a2 b + log ab2 b = log a2 b + = 1 = log a b + log b5 ab log b5 a + log b5 b 2 1 1 log a b + = + = 1+ = 1 2 log b a + + 5 5 2.3.1.4 Dạng 4: So sánh hai lơgarit Ví dụ 12[2] Cho a số thực dương nhỏ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A log a > log a B log a > log a C log a > D log a > Hướng dẫn Chọn đáp án A Gợi ý học sinh vận dụng kiến thức : Với < a < log a b > log a c ⇔ b < c 2 < ⇔ log a > log a 3 Ta có < a ⇔ x > C log 13 a > log 13 b ⇔ a > b > B log x < ⇔ < x < D log 12 a = log 12 b ⇔ a = b > Hướng dẫn Chọn đáp án C Gợi ý học sinh so sánh số đáp án với 1từ vận dụng kiến thức : +) Với < a < log a b > log a c ⇔ b < c +) Với a > log a b > log a c ⇔ b > c Ta có : log 13 a > log 13 b ⇔ < a < b Ví dụ 14[3] Cho hai số thực a b , với < a < b Khẳng định khẳng định ? A loga b < < logb a B < loga b < logb a C logb a < loga b < D logb a < < loga b Hướng dẫn Chọn đáp án C Nhận xét: So sánh hai logarit vói số khác qua số trung gian số nên ta đưa so sánh hai logarit số vói log a a = ; logb b = Gợi ý học sinh vận dụng kiến thức : +) Với a > log a b > log a c ⇔ b > c +) Với a > log a b > log a c ⇔ b > c l og b a < log b b = ⇔ l og b a < < log a b  Ta có : log a b > log a a = Ví dụ 15[3] Cho bốn số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ x + y = Biết log a ( x + y ) > log b ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? a > a > B  0 < b < b > A  0 < a < b > C  0 < a < 0 < b < D  Hướng dẫn Chọn đáp án B Giáo viên gợi ý học sinh vận dụng kiến thức: +) Với < a < log a b > log a c ⇔ b < c +) Với a > log a b > log a c ⇔ b > c Ta có: 2  1 = x + y = ( x + y ) − xy ⇒ ( x + y ) > ⇒ x + y > +)    x, y > Kết hợp với log a ( x + y ) > ⇒ a >  x, y > +)  2 x + y = ⇒ x, y ∈ ( 0;1) ⇒ < xy < Kết hợp với log b ( xy ) < ⇒ b > Chọn B 2.3.1.5 Dạng 5: Biểu diễn lôgarit theo hay nhiều lơgarit khác Để làm tốn dạng học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức tổng hợp lơgarit Ví dụ 16[3] Nếu log = a log 9000 bằng: A + 2a B a C a + D 3a Hướng dẫn Chọn đáp án B Nhận xét: Hai logarit số 10 nên phân tích 9000 theo lũy thừa 10 Ta có: log 9000 = log ( 9.103 ) = log 32 + log103 = log + = a + Ví dụ 17[4] Câu 6: Cho a = log m A = log m 16m , với < m ≠ Mệnh đề sau đúng? A A = 4−a a B A = 4+a a C A = ( + a ) a D A = ( − a ) a Hướng dẫn Chọn đáp án B Giáo viên gợi ý học sinh vận dụng kiến thức để đưa số đưa biểu thức A số Ta có: A= log 16m log 16 + log m = log m log m A= a+4 a Ví dụ 18[3] Đặt a = log b = log Hãy biểu diễn log 45 theo a b a + 2ab A log 45 = ab C log 45 = a + 2ab ab + b 2a − 2ab B log 45 = ab D log 45 = 2a − 2ab ab + b Hướng dẫn Chọn đáp án C Ta có log 45 = log + log +) log = 2log = +) log = 2 2a = = = log + log + a + a 1 a b = = log = log log + log b ( a + 1) a Vậy log 45 = 2a a a + 2ab + = a + b ( a + 1) ab + b Ví dụ 19[2].Cho log5 = a log = b Biểu diễn log 360 dạng log 360 = ma + nb + p ,với m, n, p số nguyên Tính A = m + n + p A A = B A = C A = D A = 10 Hướng dẫn Chọn đáp án B Ta có: log 360 = log (23.32.5) = log 23 + log 32 + log 5 = 3log + log + = 3a + 2b + 2.3.2 Các tập trắc nghiệm rèn luyện kĩ - Xây dựng tập có đủ mức độ: Nhận biết, thơng hiểu, vận dụng thấp - Xây dựng tập đủ dạng nêu đề tài Câu Cho mệnh đề sau: (I) Cơ số logarit phải số nguyên dương (II) Chỉ số thực dương có logarit (III) ln ( A + B ) = ln A + ln B với A > 0, B > (IV) log a b.log b c.log c a = , với a, b, c ∈ ¡ Số mệnh đề là: A B C D ) ( Câu Tính giá trị biểu thức P = log a a a a với < a ≠ 1 3 A P = B P = C P = D P = Câu 3: Tính P = 3log (log 16) + log 12 có kết quả: A B C D Câu Cho a, b, c số thực dương khác thỏa log a b = x, log b Tính giá trị biểu thức P = log c a A P = xy B P = xy C P = xy D P = c = y xy Câu Cho M = log12 x = log y với x > 0, y > Mệnh đề sau đúng?  x  x A M = log  ÷ y B M = log 36  ÷ y C M = log ( x − y ) D M = log15 ( x + y )     Câu Với a, b, x số thực dương thoả mãn log x = 5log a + 3log b Mệnh đề đúng? A x = 3a + 5b B x = 5a + 3b C x = a + b3 D x = a 5b3 Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y A log a x log a x = y log a y B log a x = log a ( x − y ) y C log a x = log a x + log a y y D log a x = log a x − log a y y Câu Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định ? A log a ( ab ) = log a b 2 B log a ( ab ) = + log a b D log a ( ab ) = + 2log a b C log a ( ab ) = log a b 2 Câu Cho log3 a = log b = Tính giá trị biểu thức sau: I = 2log log ( 3a )  + log b A I = B I = D I = C I = Câu 10 Cho a = log m A = log m 8m , với < m ≠ Mệnh đề sau đúng? A A = ( − a ) a B A = ( + a ) a C A = 3− a a Câu 11 Cho log = a, log = b Tính giá trị biểu thức A = A A = C A = 2b + ab + a 2ab 3b + ab + a 2ab B A = D A = log 120 log 3b + ab + a ab D A = b + ab + 3a 2ab 3+ a a theo a b Câu 12: Đặt a = log3 15; b = log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A log 50 = 3( a + b − 1) B log 50 = (a + b − 1) C log 50 = 2( a + b − 1) D 4log 50 = 4(a + b − 1) Câu 13 Trong giá trị a cho bốn phương án A, B, C, D đây, giá trị a thỏa mãn log 0,5 a > log 0,5 a ? A a = − 4 B a = C a = D a = Câu 14: Cho biểu thức B = 32log a − log a log a 25 với a dương, khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A B = a − C log a −4 ( B ) = B B ≥ 2a − D B > log Câu 15 Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log a ( b Khẳng định sau đúng? A a = bc B a = logb c c a ) = D a = c C b = c ……………………Hết…………………………… ĐÁP ÁN CÁC BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu Đáp án A B A C A D D B D 10 11 D C 12 13 14 15 C B A C 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Logarit lĩnh vực tốn hồn tồn đối vói học sinh nên em không khỏi lúng túng cách tiếp cận giải tập Trong trình giảng dạy triển khai đề tài, thấy đề tài phần giúp học sinh phân loại, nêu cách giải giải tốt số dạng toán logarit Đặc biệt, với học sinh có lực học trung bình, việc phân loại nêu dạng cho toán logarit áp dụng vào giảng thành công Các em nhận dạng, nêu phương pháp giải ứng dụng tốt vào làm Ngoài em rèn luyện kỹ làm bài, tránh sai sót tính tốn Trong năm học 2020 – 2021 từ đề năm học trước bổ sung, xây dựng hai đề kiểm tra mức độ tương đương kiểm tra học sinh lớp 12A8, 12A9 Kết hai lần kiểm tra thống kê bảng sau: Lớp 12A8 12A9 Sĩ số 45 43 Tỉ lệ điểm Trước áp dụng Sau áp dụng SKKN Giỏi Khá 3% 18% 4% 19% SKKN Giỏi Khá 15% 36% 16% 35% TB 57% 56% Yếu 22% 21% TB 49% 49% Yếu 0 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong trình giảng dạy, cho học sinh rèn luyện dạng toán qua thực nghiệm nhận thấy: Học sinh tự tin giải dạng toán logarit.Việc vận dụng “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán logarit” vào toán cụ thể học sinh có hướng rõ ràng thành thạo Học sinh khơng cịn e ngại, lúng túng gặp toán logarit Trên lớp làm tập nhà học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập giải dạng toán logarit Đề tài góp phần tạo nên hứng thú, tự tin học sinh trình học mơn tốn nói chung logarit nói riêng Qua hai đề kiểm tra ta nhận thấy kết học tập học sinh tiến rõ dệt, tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu nâng cao Trong lần thi kiểm tra kiến thức thi THPT Quốc Gia trường lần thi học kì hầu hết học sinh học đề tài hồn thành tốt dạng tốn logarit Đề tài số đồng nghiệp trường áp dụng vào trình giảng dạy Điều thể hiệu đề tài 3.2 Kiến nghị - Sở GD& ĐT Thanh Hóa cần mở nhiều chu kỳ bồi dưỡng thường xuyên để giáo viên tiếp cận nhiều phương pháp dạy học đưa vào thực tế dạy học trường THPT - Nhà trường tạo điều kiện trang thiết bị dạy học để giáo có điều kiện thực phương pháp dạy học - Nhà trường tạo điều kiện trang thiết bị dạy học để giáo có điều kiện thực phương pháp dạy học - Tổ chun mơn cần có buổi trao đổi để áp dụng SKKN đồng nghiệp vào q trình giảng dạy từ nâng cao chất lượng, tạo hứng thú cho học sinh học mơn Tốn - Các giáo viên giảng dạy rút kinh nghiệm dạy, chủ đề đúc rút trao đổi vói đồng nghiệp để nâng cao chất lượng giáo dục - Tôi mong đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán logarit” đồng nghiệp, người đam mê dạy học toán ghi nhận giới thiệu rộng rãi, góp phần đổi phương pháp giảng dạy phù hợp với thực tiễn thay đổi toàn diện ngành giáo dục XÁC NHẬN CỦATHỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2021 Tôi cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Hoàng Thị Thể TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa giải tích lớp 12 [2] Các đề thi thử mạng [3] Đề thi đề minh họa Bộ GD từ năm 2017 [4] Các đề thi khảo sát Sở GD Thanh Hóa từ năm 2017 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Thị Thể Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Yên Định - Yên Định Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh Kết giá xếp loại đánh giá xếp loại Một số sai lầm giải phương Sở GD&ĐT C trình bất phương trình học sinh lớp 10 hướng khắc phục Một số giải pháp giúp học sinh Sở GD&ĐT C làm tốt toán đồ thị hàm số Năm học đánh giá xếp loại 2011-2012 2018-2019 PHỤ LỤC TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ GIÁO VIÊN: HỒNG THỊ THỂ BÀI TỐN VỀ LOGARIT Thời gian làm bài: 15 phút (Trước áp dụng SKKN) ĐỀ SỐ Họ tên: ……………………………………………………… ……… Lớp:………………… Câu 1: Tính giá trị biếu thức sau: B = 15log A 1609 53 B 1906 53 log 81 + log 36 log 2401 27 + C 1909 53 D 1606 53 Câu 2: Với a số thực dương tùy ý, log (9a) + log a 2 + log a A C ( log3 a ) B log a D Câu 3: Cho < a < b < , mệnh đề đúng? A log b a > log a b B log a b < C log b a < log a b D log a b > Câu 4: Cho a, b > Khẳng định sau đúng? A ln (ab) = ln a + ln b B a ln b = bln a   C ln  ÷ =  b  ln b D ln ab = (ln a + ln b ) a Câu ln a 5: Tính giá trị P = ln ( tan1° ) + ln ( tan 2° ) + ln ( tan 3° ) + + ln ( tan 89° ) A P = 1 B P = C P = biểu thức D P = Câu : Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? A log 34 a < log 34 b ⇔ a < b B log (a + b ) = log(a + b) C log a +1 a ≥ log a +1 b ⇔ a ≥ b D log a = log a 2 Câu 7: Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y = ln x ln y Đẳng thức sau ? B x = y A x = y D x = y C x = y Câu 8: Cho log 15 = a, log 10 = b Tính log 50 theo a b: A log 50 = 2a + b B log 50 = a + b + C log 50 = a + b D log9 50 = ( a + b − 1) Câu 9: Biết log 27 = a, log8 = b, log = c log12 35 tính theo a, b, c bằng: 3b + 2ac c +1 ( b + ac ) c +1 A B ( b + ac ) c+2 C 3b + 2ac c+2 D Câu 10: Gọi c cạnh huyền, a, b hai cạnh góc vng mơt tam giác vng Khẳng định sau đúng: A log b +c a + log c −b a = log b+c a.log c −b a B log b +c a + log c −b a > logb +c a.log c −b a C log b +c a + log c −b a < log b+c a.log c −b a D logb +c a + log c −b a = logb +c a.log c −b a …………………………… Hết……………………… ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 10 Đáp án A D A B C C C D B A TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ GIÁO VIÊN: HOÀNG THỊ THỂ BÀI TOÁN VỀ LOGARIT Thời gian làm bài: 15 phút (Sau áp dụng SKKN) ĐỀ SỐ Họ tên: ……………………………………………………… ……… Lớp:…………………  a2 a a4  ÷ Câu 1: Tính: B = log a  ÷ a   A 173 60 B 177 50 C 173 90 D 173 30 Câu 2:Với a số thực dương tùy ý, log a3 bằng: A log a B log a C + log a D 3log a C logπ3 e D loge Câu 3: Số nhỏ 1? A logπ ( 0,7) B logπ3 Câu 4: Xét số thực a b thỏa mãn log (3a9b ) = log9 Mệnh đề đúng? A a + 2b = B 4a + 2b = C 4ab = D 2a +4b =1 Câu : Cho < a, b ≠ x, y > Khẳng định sau khẳng định đúng? x log a x A log a y = log y a C log b x = log b a.log a x 1 B log a x = log x a D log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu 6: Cho biểu thức M = 3log x − log9 (3x ) + log 3 x Biểu thức rút gọn M A log b x = log b a.log a x B M = − log (3 x)  x C M = − log  ÷  x D B = + log  ÷ 3 3 Câu 8: Đặt a = log ; b = log Hãy biểu diễn log 42 147 theo a b A log 42 147 = a ( + b) a + b +1 C log 42 147 = b( + a) + ab + a B log 42 147 = 2+b + ab + a D log 42 147 = a ( + b) + ab + a Câu 9: Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vuông, c − b ≠ c + b ≠ Kết luận sau đúng? A log c +b a + log c −b a = log c +b a.log c −b a B log c +b a + log c−b a = −2 log c +b a.log c −b a C log c +b a + log c −b a = log c +b a.log c −b a D log c +b a + log c −b a = − log c +b a.log c −b a 1 Câu 10: Cho x = 2000! Giá trị biểu thức A = log x + log x + + log x là: 2000 A - B C D 2000 ………………………………Hết……………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 10 Đáp án A B A D C B C D A B ... cho học sinh rèn luyện dạng toán qua thực nghiệm nhận thấy: Học sinh tự tin giải dạng toán logarit. Việc vận dụng ? ?Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt toán logarit? ?? vào tốn cụ thể học sinh. .. đề ? ?Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt tốn logarit? ?? Đề tài góp phần trang bị cho em cách phân dạng, tiếp cận giải tốn logarit Qua học sinh giải được, giải đúng, giải nhanh dạng toán logarit. .. khăn cách nhận dạng, phương pháp giải kĩ giải, đặc biệt học sinh có lực khá, trung bình Vì vậy, tơi xây dựng đề tài ? ?Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt tốn logarit? ??’ để ơn luyện cho học sinh