Bài giảng Điện tử số - Chương 1: Hệ đếm

Bài giảng Điện tử số - Chương 1: Hệ đếm trình bày các nội dung chính sau: Biểu diễn số, chuyển đổi cơ số giữa các hệ đếm, số nhị phân có dấu, dấu phẩy động.

ĐIỆN TỬ SỐ Nguyễn Trung Hiếu Khoa Kỹ thuật điện tử Học viện Cơng nghệ Bưu viễn thơng Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung  Chương 1: Hệ đếm Chương 2: Đại số Boole phương pháp biểu diễn hàm Chương 3: Cổng logic TTL CMOS Chương 4: Mạch logic tổ hợp Chương 5: Mạch logic Chương 6: Mạch phát xung tạo dạng xung Chương 7: Bộ nhớ bán dẫn Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ đếm Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung  Biểu diễn số Chuyển đổi số hệ đếm Số nhị phân có dấu Dấu phẩy động Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biểu diễn số (1)  Nguyên tắc chung  Dùng số hữu hạn ký hiệu ghép với theo qui ước vị trí Các ký hiệu thường gọi chữ số Do đó, người ta cịn gọi hệ đếm hệ thống số Số ký hiệu dùng số hệ ký hiệu r  Giá trị biểu diễn chữ khác phân biệt thông qua trọng số hệ Trọng số hệ đếm ri, với i số nguyên dương âm  Tên gọi, số ký hiệu số vài hệ đếm thông dụng Tên hệ đếm Số ký hiệu Cơ số (r) Hệ nhị phân (Binary) Hệ bát phân (Octal) Hệ thập phân (Decimal) Hệ thập lục phân (Hexadecimal) 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 10 16 Chú ý: Người ta gọi hệ đếm theo số chúng Ví dụ: Hệ nhị phân = Hệ số 2, Hệ thập phân = Hệ số 10 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biểu diễn số (2)  Biểu diễn số tổng quát: N  a n 1  r n 1   a1  r1  a  r  a 1  r 1   a  m  r  m m    ri n 1  Trong số trường hợp, ta phải thêm số để tránh nhầm lẫn biểu diễn hệ Ví dụ: 3610 , 368 , 3616 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ thập phân (1)  Biểu diễn tổng quát: N10  d n 1  10n 1   d1  101  d 100  d 1  101   d  m 10 m m   di  10i n 1 Trong đó:  N10 : biểu diễn theo hệ 10,  d : hệ số nhân (ký hiệu hệ),  n : số chữ số phần nguyên,  m : số chữ số phần phân số  Giá trị biểu diễn số hệ thập phân tổng tích ký hiệu (có biểu diễn) với trọng số tương ứng  Ví dụ: 1265.34 biểu diễn số hệ thập phân: 1265.34  103  102  101  100  10 1  102 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ thập phân (2)  Ưu điểm hệ thập phân:  Tính truyền thống người Đây hệ mà người dễ nhận biết  Ngồi ra, nhờ có nhiều ký hiệu nên khả biểu diễn hệ lớn, cách biểu diễn gọn, tốn thời gian viết đọc  Nhược điểm:  Do có nhiều ký hiệu nên việc thể thiết bị kỹ thuật khó khăn phức tạp Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ nhị phân (1)  Biểu diễn tổng quát: N  b n 1  2n 1   b1  21  b0  20  b 1  21   b  m  2 m m   b i  2i n 1 Trong đó:  N : biểu diễn theo hệ 2,  b : hệ số nhân lấy giá trị 1,  n : số chữ số phần nguyên,  m : số chữ số phần phân số  Hệ nhị phân (Binary number system) gọi hệ số hai, gồm hai ký hiệu 1, số hệ 2, trọng số hệ 2n  Ví dụ: 1010.012 biểu diễn số hệ nhị phân 1010.012   23   22  1 21   00   21  1 22 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ nhị phân (2)  Ưu điểm:  Chỉ có hai ký hiệu nên dễ thể thiết bị cơ, điện  Hệ nhị phân xem ngôn ngữ mạch logic, thiết bị tính tốn đại - ngôn ngữ máy  Nhược điểm:  Biểu diễn dài, nhiều thời gian viết, đọc  Các phép tính:  Phép cộng: + = 0, + = 1, + = 10  Phép trừ: - = ; - = ; - = ; 10 - = (mượn 1)  Phép nhân: (thực giống hệ thập phân) 0x0=0 , 0x1=0 ,1x0=0 ,1x1=1 Chú ý : Phép nhân thay phép dịch cộng liên tiếp  Phép chia: Tương tự phép chia số thập phân Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 10 https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung Biểu diễn số  Chuyển đổi số hệ đếm Số nhị phân có dấu Dấu phẩy động Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 15 https://fb.com/tailieudientucntt Chuyển đổi từ hệ số 10 sang hệ khác Ví dụ: Đổi số 83.8710 sang số nhị phân  Đối với phần nguyên:  Chia liên tiếp phần nguyên số thập phân cho số hệ cần chuyển đến, số dư sau lần chia viết đảo ngược trật tự kết cần tìm  Phép chia dừng lại kết lần chia cuối  Đối với phần phân số:  Nhân liên tiếp phần phân số số thập phân với số hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu sau lần nhân, viết kết cần tìm  Phép nhân dừng lại phần phân số triệt tiêu Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 16 https://fb.com/tailieudientucntt Đổi số 22.12510 sang số nhị phân  Đối với phần nguyên: Bước Chia Được  Đối với phần phân số: Dư LSB Bước Nhân Kết Phần nguyên 0.125 x 0.25 22/2 11 11/2 0.25 x 0.5 5/2 0.5 x 1 2/2 0x2 0 1/2 MSB  Kết biểu diễn nhị phân: 10110.001 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 17 https://fb.com/tailieudientucntt Đổi số 83.8710 sang số nhị phân  Đối với phần nguyên: Bước Chia Được  Đối với phần phân số: Dư LSB Bước Nhân Kết Phần nguyên 0.87 x 1.74 1 83/2 41 41/2 20 0.74 x 1.48 20/2 10 0.48 x 0.96 10/2 0.96 x 1.92 5/2 0.92 x 1.84 2/2 0.84 x 1.68 1/2 0.68 x 1.36 0.36 x 0.72 MSB  Kết biểu diễn nhị phân: 1010011.11011110 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 18 https://fb.com/tailieudientucntt Đổi biểu diễn hệ sang hệ 10  Cơng thức chuyển đổi: N10  a n 1  r n 1  a n 2  r n 2  a  r  a 1  r 1   a  m  r  m  Thực lấy tổng vế phải có kết cần tìm Trong biểu thức trên, r hệ số số hệ có biểu diễn  Ví dụ: Chuyển 1101110.102 sang hệ thập phân N10  1 26  1 25   24  1 23  1 22  1 21   20  1 21   2  64  32       0.5   110.5 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 19 https://fb.com/tailieudientucntt Đổi số từ hệ nhị phân sang hệ số 8, 16  Quy tắc:  Vì = 23 16 = 24 nên ta cần dùng số nhị phân bit đủ ghi ký hiệu hệ số từ nhị phân bit cho hệ số 16  Do đó, muốn đổi số nhị phân sang hệ số 16 ta chia số nhị phân cần đổi, kể từ dấu phân số sang trái phải thành nhóm bit bit Sau thay nhóm bit phân ký hiệu tương ứng hệ cần đổi tới  Ví dụ: Chuyển 1101110.102 sang hệ số 16 Tính từ dấu phân số, chia số cho thành nhóm bit 001 101 110   Tính từ dấu phân số, chia số cho thành nhóm bit 100 0110 1110      6 E Kết quả: 1101110.102 = 156.4 Kết quả: 1101110.102 = 6E.8 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 1000 20 https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung Biểu diễn số Chuyển đổi số hệ đếm  Số nhị phân có dấu Dấu phẩy động Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 21 https://fb.com/tailieudientucntt phương pháp biểu diễn số nhị phân có dấu  Sử dụng bit dấu  Trong phương pháp ta dùng bit phụ, đứng trước bit trị số để biểu diễn dấu, ‘0’ dấu dương (+), ‘1’ dấu âm (-)  Ví dụ: số 6: 00000110, số -4: 10000110  Sử dụng phép bù  Giữ nguyên bit dấu lấy bù bit trị số (bù đảo bit cần lấy bù)  Ví dụ: số 4: 00000100, số -4: 111111011  Sử dụng phép bù  Là phương pháp phổ biến Số dương thể số nhị phân khơng bù (bit dấu 0), cịn số âm biểu diễn qua bù (bit dấu 1) Bù bù cộng  Có thể biểu diễn số âm theo phương pháp bù xen kẽ: bit LSB, dịch bên trái, giữ nguyên bit gặp bit lấy bù bit lại Bit dấu giữ nguyên  Ví dụ: số 4: 00000100, số -4: 111111100 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 22 https://fb.com/tailieudientucntt Cộng trừ số theo biểu diễn bit dấu  Phép cộng  Hai số dấu: cộng hai phần trị số với nhau, dấu dấu chung  Hai số khác dấu số dương lớn hơn: cộng trị số số dương với bù số âm Bit tràn cộng thêm vào kết trung gian Dấu dấu dương  Hai số khác dấu số dương lớn hơn: cộng trị số số dương với bù số âm Lấy bù tổng trung gian Dấu dấu âm  Phép trừ  Nếu lưu ý rằng, - (-) = + trình tự thực phép trừ trường hợp giống phép cộng  Ví dụ: Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 23 https://fb.com/tailieudientucntt Cộng trừ số theo biểu diễn bù  Phép cộng  Hai số dương: cộng cộng nhị phân thông thường, kể bit dấu  Hai số âm: biểu diễn chúng dạng bù cộng cộng nhị phân, kể bit dấu Bit tràn cộng vào kết Chú ý, kết viết dạng bù  Hai số khác dấu số dương lớn hơn: cộng số dương với bù số âm Bit tràn cộng vào kết  Hai số khác dấu số âm lớn hơn: cộng số dương với bù số âm Kết khơng có bit tràn dạng bù  Phép trừ  Để thực phép trừ, ta lấy bù số trừ, sau thực bước phép cộng  Ví dụ: Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 24 https://fb.com/tailieudientucntt Cộng trừ số theo biểu diễn bù  Phép cộng  Hai số dương: cộng cộng nhị phân thông thường Kết dương  Hai số âm: lấy bù hai số hạng cộng, kết dạng bù  Hai số khác dấu số dương lớn hơn: lấy số dương cộng với bù số âm Kết bao gồm bit dấu, bit tràn bỏ  Hai số khác dấu số âm lớn hơn: số dương cộng với bù số âm, kết dạng bù số dương tương ứng Bit dấu  Phép trừ  Phép trừ hai số có dấu trường hợp riêng phép cộng Ví dụ, lấy +9 trừ +6 tương ứng với +9 cộng với -6  Ví dụ: Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 25 https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung Biểu diễn số Chuyển đổi số hệ đếm Số nhị phân có dấu  Dấu phẩy động Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 26 https://fb.com/tailieudientucntt Biểu diễn theo dấu phẩy động  Gồm hai phần: số mũ E (phần đặc tính) phần định trị M (trường phân số) E có độ dài từ đến 20 bit, M từ đến 200 bit phụ thuộc vào ứng dụng độ dài từ máy tính Thông thường dùng số bit để biểu diễn E bit lại cho M với điều kiện: 1/  M   E M biểu diễn dạng bù Giá trị chúng hiệu chỉnh để đảm bảo mối quan hệ gọi chuẩn hóa Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 27 https://fb.com/tailieudientucntt Các phép tính với biểu diễn dấu phẩy động  Giống phép tính hàm mũ Giả sử có hai số theo dấu phẩy động chuẩn hóa: thì:  Tích: Thương: Muốn lấy tổng hiệu, cần đưa số hạng số mũ, sau số mũ tổng hiệu lấy số mũ chung, định trị tổng hiệu tổng hiệu định trị Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 28 https://fb.com/tailieudientucntt Câu hỏi  Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân: 0101 1111 0100 1110   B) 57515 C) 57516 D) 57517 Thực phép tính hai số thập lục phân sau: 132,4416 + 215,0216   A) 57514 A) 347,46 B) 357,46 C) 347,56 D) 357,67 Thực phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 1: 0000 11012 + 1000 10112   A) 0000 0101 B) 0000 0100 C) 0000 0011 D) 0000 0010 Thực phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2: 0000 11012 – 1001 10002  A) 1000 1110 B) 1000 1011 C) 1000 1100 D) 1000 1110 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 29 https://fb.com/tailieudientucntt ... gọi hệ đếm theo số chúng Ví dụ: Hệ nhị phân = Hệ số 2, Hệ thập phân = Hệ số 10 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biểu diễn số (2)  Biểu diễn số. .. theo hệ 2,  b : hệ số nhân lấy giá trị 1,  n : số chữ số phần nguyên,  m : số chữ số phần phân số  Hệ nhị phân (Binary number system) gọi hệ số hai, gồm hai ký hiệu 1, số hệ 2, trọng số hệ. .. 6E.8 Bài giảng Điện tử số V1.0 CuuDuongThanCong.com 1000 20 https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung Biểu diễn số Chuyển đổi số hệ đếm  Số nhị phân có dấu Dấu phẩy động Bài giảng Điện tử số V1.0