Giúp học sinh vận dụng linh hoạt bất đẳng thức và tam thức bậc hai để giải một số bài toán cực trị trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH VẬN DỤNG LINH HOẠT BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG VIỆC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ THPT Người thực hiện: Trần Chung Anh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí THANH HỐ NĂM 2020 MỤC LỤC Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Một số tập áp dụng 2.3.1.1 Bài toán áp dụng bất đẳng thức Cơsi 2.3.1.2 Bài tốn áp dụng bất đẳng thức Bunhia Cơpski 2.3.1.3 Bài tốn áp dụng tam thức bậc hai 2.3.1.4 Bài toán áp dụng giá trị cực đại hàm số sin hàm số cosin 2.3.1.5 Bài toán dùng suy luận 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến kinh nghiệm hội đồng sáng kiến kinh nghiệm ngành giáo dục đào tạo huyện, tỉnh cấp cao xếp loại từ C trở lên Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Trang 2 2 3 4 4 11 12 13 13 13 14 15 16 Từ năm học 2005 - 2006, Bộ GD – ĐT định chuyển từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan đem lại đổi mạnh mẽ việc dạy học giáo viên học sinh Tuy nhiên, qua thời gian thực tế giảng dạy trường THPT nhận thấy số vấn đề sau: - Việc dạy học đánh giá thi cử theo hình thức trắc nghiệm khách quan đòi hỏi giáo viên học sinh phải có thay đổi cách dạy học Dạy học theo phương pháp trắc nghiệm khách quan địi hỏi giáo viên khơng phải đầu tư theo chiều sâu mà phải đầu tư kiến thức theo chiều rộng, người dạy phải nắm tổng quan chương trình mơn học Điều gây nhiều khó khăn cho giáo viên, đặc biệt đội ngũ giáo viên trẻ chưa có nhiều kinh nghiệm giảng dạy - Khi chuyển sang hình thức dạy học đánh giá thi cử theo phương pháp trắc nghiệm khách quan giáo viên mở rộng kiến thức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi theo hình thức trắc nghiệm Vì vấn đề đầu tư cho việc giải toán theo phương pháp tự luận bị mờ nhạt Điều ảnh hưởng lớn đến chất lượng, mức độ hiểu sâu kiến thức Vật lý học sinh, đặc biệt học sinh giỏi Trong chương trình vật lý THPT có nhiều tốn giải theo phương pháp tính giá trị cực đại, cực tiểu đại lượng Vật lý Mỗi loại toán có số cách giải định Song, để chọn cách giải phù hợp điều khó khăn cho học sinh số giáo viên, lẽ: Chưa có tài liệu viết vấn đề có tính hệ thống Để góp phần cải thiện thực trạng trên, định thực đề tài “Giúp học sinh vận dụng linh hoạt bất đẳng thức tam thức bậc hai để giải số toán cực trị việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lí THPT”, để nghiên cứu, chia sẻ trao đổi với đồng nghiệp Qua giúp học sinh giải vướng mắc khó khăn gặp tốn cực trị 1.2 Mục đích nghiên cứu - Đưa phương pháp giải tốn cực trị nói chung tốn cực trị Vật Lí 10 11 THPT nói riêng - Biết cách vận dụng khai thác kiến thức toán vào bài, dạng phạm vi 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Các tài liệu, sách tham khảo có liên quan đến “bài tốn cực trị Vật Lí 10 11 THPT” - Chương trình vật lý phổ thơng - Các kiến thức toán ứng dụng - Học sinh khá, giỏi khối 10 11 nhà trường Qua giúp học sinh giải đơn giản tốn cực trị gặp q trình học tập 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp là: Tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, tạp chí - Phương pháp hỗ trợ trao đổi kinh nghiệm từ giáo viên - Phương pháp điều tra Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Khi giải tập Vật lý, để tính giá trị cực đại cực tiểu đại lượng Vật lý, học sinh thường gặp phải khó khăn phải giải từ đâu, dùng phương pháp gì, kiến thức để giải Học sinh thường giải mị, lần tìm kết quả, thời gian mà không đến thành công Cuối cùng, học sinh cảm thấy thất vọng, chán nản không muốn nghĩ tới tập dạng Do đó, để giải tập học sinh cần nắm vững số kiến thức toán học như: * Bất đẳng thức Côsi a  b �2 ab (a, b dương) a  b  c �3 abc (a, b, c dương) - Dấu xảy số - Khi tích hai số khơng đổi, tổng nhỏ hai số - Khi tổng hai số khơng đổi, tích hai số lớn hai số * Bất đẳng thức Bunhiacôpski (a1b1  a2b2 ) �(a1  a2 ) (b1  b2 ) a b 1 Dấu xảy a  b 2 * Tam thức bậc hai y  f ( x)  ax  bx  c - Nếu a > ymin đỉnh parabol - Nếu a < ymax đỉnh parabol Tọa độ đỉnh: x   b  ; y (   b  4ac ) 2a 4a - Nếu  = phương trình: y  f ( x)  ax  bx  c  có nghiệm kép - Nếu   phương trình có hai nghiệm phân biệt * Giá trị cực đại hàm số sin cosin (cos  ) max  �   (sin  ) max  �   900 Ngoài số tốn khơng cần sử dụng cơng thức tốn mà từ lập luận ta giải Ví dụ ta vận dụng cơng thức cộng vận tốc suy luận để giải toán cực trị Vì đọc phân tích đề ta phải lựa chọn cách giải ngắn gọn hay để thực 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Ở mái trường với chất lượng đầu vào chưa thực cao việc học sinh gặp khó khăn với tập mức độ khó nêu điều dễ hiểu Chính mà kết khảo sát với 39 học sinh lớp 10A1 làm tập tìm giá trị cực đại, cực tiểu phần Cơ học cho kết hạn chế Cụ thể là: Mức độ nhận Chưa có Cịn phân vân Có hướng Giải thức vấn đề hướng giải tìm hướng giải PP giải chưa kết cụ thể Số lượng HS 14 13 10 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Đứng trước thực trạng học sinh lớp đầu nhà trường gặp khó khăn với tập khó phần Cơ học Vật lí 10 Bản thân tơi giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp nhận thức trách nhiệm cần phải làm để giúp em đơn giản hóa vấn đề Hóa giải băn khoăn học trị hành động thiết thực tìm giải pháp hữu hiệu để giải thành cơng tập cực trị chương trình Vật lí phổ thơng nói chung phần Cơ học Vật lí 10 nói riêng Áp dụng kiến thức tốn vào giải tập Vật lí phần cực trị cách linh hoạt Tôi giúp học sinh đơn giản hóa tập khó phần Cơ học Vật lí 10 cách tốt 2.3.1 Một số tập áp dụng 2.3.1.1 Bài toán áp dụng bất đẳng thức Cơsi r Bài tốn 1: Vật m1 chuyển động với vận tốc v1 A đồng thời va chạm với r vật m2 nằm yên Sau va chạm, m có vận tốc v1' Hãy xác định tỉ số r v1' r m1 để góc lệch  v1 v1' lớn  max Cho m1 > m2, va chạm v1 đàn hồi hệ xem hệ kín [1] r p1 Hướng dẫn giải: * Động lượng hệ trước va chạm: r r r PT  P1  m1v1 r ps * Động lượng hệ sau va chạm: r r r r r PS  P1'  P '2  m1v1'  m2 v 2' r p2 Vì hệ kín nên động lượng bảo toàn: r r r PS  PT  P1 r r r r Gọi   (v1 , v1' )  ( P1 , PS ) Ta có: P2'2  P1'2  P12  P1 P2 cos  (1) Mặt khác, va chạm đàn hồi nên động bảo toàn: m v m v m v '2 m1v12 m1v1'2 m2 v2 '2 � 1  1  2   2m1 2m1 2m2 2 � P12 P '2 P '2   � 2m1 2m1 2m2 P12  P1'2 P2 '2 m  � P12  P1'2  P2 '2 2m1 2m2 m2 � P2 '2  m2 ( P12  P1'2 (2) m1 Từ (1) (2) ta suy ra: (1  m2 P1 m P' m v' m v ) '  (1  )  cos  � (1  )  (1  ) 1'  cos  m1 P1 m1 P1 m1 v1 m1 v1 Đặt x  m m v1'  � (1  ).x  (1  )  cos  m1 m1 x v1 Để  max (cos  )min � m m 1� (1  ).x  (1  ) � Theo bất đẳng thức Côsi (cos  )min � � m1 x � � m1 Tích hai số khơng đổi, tổng nhỏ hai số � m2 � � m2 �1 �� 1 x  � 1 � � � m1 � � m1 �x �x m1  m2 m1  m2 r v1' m m r Vậy  góc lệch v1 v1' cực đại v1 m1  m2 Khi đó, cos  max m12  m2  m1 Bài toán 2: Trên đoạn đường thẳng AB dài s = 200m, xe khởi hành từ A chuyển động nhanh dần với gia tốc a =1m/s2 sau chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn a2 = 2m/s2 dừng lại B Tính thời gian ngắn để xe từ A đến B? [2] Hướng dẫn giải: Gọi s1, s2 quãng đường xe hai giai đoạn ứng với gia tốc a1, a2 t1, t2 thời gian xe hai giai đoạn ứng với gia tốc s1, s2 ta có: t1  2s1 a1 ; t2  2s2 a2 Tổng giời gian xe T = t1  t2  s1 s2  a1 a2 Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có: s1 s2 2s1s2  �2 a1 a2 a1a2 Để thời gian xe ngắn thì: s1 s2 s a  �   (1) a1 a2 s2 a1 Mặt khác s1 + s2 =200(2) suy s1= 66,67m, s2 = 33,33m Vậy t = 15,63 s Bài toán 3: Một nguồn điện có suất điện động V, điện trở , mắc với mạch biến trở R để tạo thành mạch kín a) Tính R để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi W b) Với giá trị R cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải: 62  E  a) Ta có: P = I R =  R  R4= R  4R   Rr   R2 - 5R + =  R =  R =  E2  E   R= r Vì E r khơng đổi nên P = R  2r   Rr  R r r2 Pmax (R + ) có giá trị cực tiểu, mà theo bất đẳng thức Côsi (R + ) R R 2 r E có giá trị cực tiểu R =  R = r =  Khi Pmax = = 4,5 W R 4r b) Ta có: P = I2R =  2.3.1.2 Bài toán áp dụng bất đẳng thức Bunhia Cơpski Bài tốn 1: Hai chuyển động AO BO hướng O với v2  v1 ;   300 Khi khoảng cách hai vật cực tiểu d khoảng cách từ vật (1) đến O d1'  30 3(cm) Hãy tính khoảng cách từ vật (2) đến O [3] Hướng dẫn giải: Gọi d1, d2 khoảng cách từ vật (1) vật (2) đến O lúc đầu ta xét (t = 0) A Áp dụng định lý hàm sin ta có: d d' d' d d vt d v t   �  1  2 sin  sin  sin  sin  sin  sin  v1 Vì v2  nên ta có: d  d d vt 3d  v1t  1  sin 30 sin  sin  d1 ’   O d2’ B Áp dụng tính chất phân thức ta có: d1  v1t 3d  v1t ( 3d  v1t )  (d1  v1t ) 3d  d1    sin  sin  sin   sin  sin   sin  � d 3d  d1  sin 30 sin   sin  Mặt khác, tacó: sin   sin(1800   )  sin(   )  sin(300   ) � sin   sin(300   )  3(sin 300 cos   cos 300 sin  )  � d  sin 300 Vậy d  3d  d1 1 cos   sin   sin  2 �d  3 cos   sin  2 ( 3d  d1 ) sin 300 3d  d1  3 cos   sin  cos   sin  2 3d  d1 3d  d1  y cos   sin  Khoảng cách hai vật dmin � ymax với y = ( cos   sin  ) Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Côpski: ( cos   sin  ) � (( 3)  12 ).(cos   sin  )   ymax= �  cos  � cot g  �   300   1200 Lúc đó: sin  d1' d2 ' sin1200 ' '  � d  d1  3d1'  90(m) 0 sin 30 sin120 sin 30 Vậy, khoảng cách từ vật hai đến O lúc là: d2’ = 90(m) Bài tốn 2: Cho hệ hình vẽ: Cho biết: Hệ số ma sát M sàn k2 m M r F  Hệ số ma sát M m k1 r Tác dụng lực F lên M theo phương hợp với phương ngang góc  Hãy tìm Fmin để m rời khỏi M Tính góc  tương ứng? [4] Hướng dẫn giải: y r r r r r r + Xét vật m: P1  N1  Fms 21  ma (1) N N F Chiếu lên Ox: Fms21= ma � a1  mn 21 m Chiếu lên Oy: N1 – P1 = � N1 = P1 r Fms12 � Fms21= k1.N1 = k1.mg r Fms r P1 k1mg  k1 g Khi vật bắt đầu trượt thì a1 = k1g m r r r r r r r + Xét vật M: F  P2  P1  N  Fms12  Fms  (M  m)a2 r F r Fms 21 O  r P2 � a1  F cos   Fms12  Fms M m Chiếu lên Oy: F sin   ( P1  P2 )  N  � N  P1  P2  F sin  Chiếu lên trục Ox: F cos   Fms12  Fms  (M  m)a2 � a2  Ta có: Fms12  k1mg Fms  k2 N  k2 ( P1  P2  F sin  ) F cos   k1mg  k2 ( P1  P2  F sin  ) M m F cos   k1mg  k2 ( P1  P2  F sin  ) Khi vật trượt a1 �a2 k1 g M  k1 gM F (cos   k2 sin  )  k1mg  k2 ( P1  P2 ) ۣ � a2  F (k1  k2 ) Mg  ( k1  k2 )mg cos   k2 sin  ( k1  k2 ) Mg  (k1  k ) mg y Nhận xét: Fmin � ymax Theo bất đẳng thức Bunhia Côpski: y  (cos   k2 sin  )2 � (12  k2 )(cos   sin  )   k2 � ymax   k 2 (k1  k2 ) Mg  (2k1  k )mg Vậy � Fmin  Lúc đó: sin  k2  � tg  k2 cos  1  k2 2.3.1.3 Bài toán áp dụng tam thức bậc hai Bài toán 1: Một kiến bám vào đầu B A B x cứng mảnh AB có chiều dài L dựng đứng cạnh tường thẳng đứng Vào thời điểm mà đầu B bắt đầu chuyển động sang phải với vận tốc khơng đổi v theo sàn ngang kiến bắt đầu bò dọc theo với vận tốc khơng đổi u Trong q trình bị thanh, kiến đạt độ cao cực đại sàn? Cho đầu A ln tì lên sàn thẳng đứng [5] Hướng dẫn giải: A Khi B di chuyển đoạn s = v.t kiến đoạn l = u.t Độ cao mà kiến đạt được: h L2  v 2t h  l sin   ut sin  với sin   L �h u 22 u L t  v t  L L B y Với y = L2t  v t Đặt X = t2 � y  v X  L.X Nhận xét: hmax � ymax y tam thức bậc hai có a = - v < � ymax đỉnh Parabol � ymax   � ymax  2 L4 L4 � ymax    4a 4( v ) 4v L4 b L2 X    4v 2 a 2v Vậy độ cao mà kiến đạt : hmax  u L ymax  u.L 2v Bài toán 2: Hai tàu biển chuyển động với vận tốc hướng tới điểm O hai đường thẳng hợp với góc α = 60 Hãy xác định khoảng cách nhỏ hai tàu Cho biết ban đầu chúng cách O khoảng cách d1 = 60km d2 = 40km [6] Hướng dẫn giải: Chọn hệ trục tọa độ khơng vng góc hình vẽ Giả sử tàu A chuyển động Oy O, tàu B chuyển động Ox O Phương trình chuyển động chúng là: y  60  vt (1) x  40  vt (2) Tại thời điểm t khoảng cách hai tàu A d  OA2  OB  2OA.OBCOS 600 d  x  y  xy.cos 600 y y d  x  y  xy (3) O 600 B x X Thay (1), (2) vào (3) ta được: d  v 2t  100vt  2800(4) Vế phải tam thức bậc hai có giá trị nhỏ    300 � d  17,32km 4a Bài toán 3: Hai vật nhỏ chuyển động hai trục tọa độ vng góc Ox, Oy qua O lúc Vật thứ chuyển động trục Ox theo chiều dương với gia tốc 1m/s2 vận tốc qua O 6m/s Vật thứ hai chuyển động chậm dần theo chiều âm trục Oy với gia tốc 2m/s vận tốc qua O 8m/s Xác định vận tốc nhỏ vật thứ vật thứ hai khoảng thời gian từ lúc qua O vật thứ hai dừng lại [7] Hướng dẫn giải: y Chọn mốc thời gian lúc vật qua O - Phương trình vận tốc vật thứ trục Ox: v1 = v01 + a1t = + t - Phương trình vận tốc vật thứ hai trục Oy: v1 O v2 = v02 + a2t = - + 2t x - Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: v2 = => t = 4s v12 - Vận tốc vật thứ vật thứ hai là: v2 v12 v1  v2 Do v1 vng góc với v2 => v12 = v12  v 22 = (6  t )  (  2t ) => v12 = 5t  20t  100 Vế phải tam thức bậc hai có giá trị nhỏ t =   ( 20)  2 (s) < (s) 4a Vậy v12 có giá trị nhỏ t = 2s => (v12)min = 5.2  20.2  100 8,94 (m/s) Khi v1 = 8m/s, (v1 , v12 )  với Cos  = v1/v12 = 8/8,94  0,895 =>  = 26,50 - Vậy v12 đạt giá trị nhỏ 8,94m/s thời điểm t = 2s hợp với Ox góc 26,50 2.3.1.4 Bài tốn áp dụng giá trị cực đại hàm số sin hàm số cosin Bài toán 1: Hai vật chuyển động từ A B hướng điểm O với vận tốc Biết AO = 20km; BO = 30km; Góc   600 Hãy xác định khoảng cách ngắn chúng chuyển động? [8] Hướng dẫn giải: Xét thời điểm t: Vật A A’ 10 Vật B B’ Khoảng cách d = A’B’ d AO  vt BO  vt Ta có: sin   sin   sin  � � O A’ A  d BO  AO 10   sin  sin   sin  sin   sin    d 10        với     1200 sin  cos sin 2 10sin 600 �d  �d      cos 600.sin sin 2   ) 1 Nhận xét: dmin � (sin B’ B � d  3(cm) Bài tốn 2: Một tơ chuyển động thẳng với vận tốc v = 54km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m cách đường đoạn d = 80m, muốn đón tô Hỏi người phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ để đón ô tô? [9] (2) A Hướng dẫn giải: Gọi C vị trí gặp AC  v2 t; BC  v1.t β Áp dụng định lí hàm số Sin cho tam giác ABC Ta có d v2 t v1.t sin   � v2  v1 sin  sin  sin  α (1) B Suy : v2 có giá trị ( sin  )max=1 β = 900 (3) C d a Do (v2)min = sin  v1  v1  10,8km / h 2.3.1.5 Bài toán dùng suy luận Bài toán 1: Từ khí cầu cách mặt đất khoảng 15m hạ thấp với tốc độ v1 = 2m/s, từ khí cầu người ta phóng vật nhỏ theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc đầu vo2= 18m/s mặt đất 11 Tìm khoảng cách lớn khí cầu vật Bỏ qua ảnh hưởng khơng khí, lấy g = 10m/s2 [10] Hướng dẫn giải: Chọn trục toạ độ thẳng đứng chiều dương xuống Phương trình chuyển động khí cầu vật là: x1= 2t x2= -18t +5t2 Phương trình vận tốc khí cầu 1: v1= 2m/s (đ/k t 7,5s) Phương trình vận tốc vật 2: v2 = -18+10t (đ/k t  3s) Khi vật lên khoảng cách vật khí cầu ngày tăng, vật lên đên điểm cao đổi chiều chuyển đơng nhanh dần xuống, khoảng cách vật khí cầu tiếp tục tăng vận tốc vật đạt giá trị vận tốc khí cầu 2m/s Ta có: v2 = -18+10t =  t = 2s Khoảng cách: dmax = x1 - x2 = 2t - (-18t + 5t2) = 20m Bài toán 2: Hai xe chuyển động hai đường vng góc với nhau, xe A hướng tây với tốc độ 50km/h, xe B hướng Nam với tốc độ 30km/h Vào thời điểm xe A B cách giao điểm hai đường 4,4km 4km tiến phía giao điểm Tìm khoảng cách ngắn giũa hai xe [11] Hướng dẫn giải: Xét chuyển động tương đối vật (1) so (2) ta có:      v12 v1  (  v ) v1  v  Đoạn BH vng góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 khoảng cách ngắn hai xe  dmin= BH v tan   v    59 ,  310 dmin=BH= BI sin  = (B0-0I) sin  =(B0-0A.tan  ).sin  = 1,166km 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau áp dụng đề tài vào dạy học với đối tượng học sinh đầu qua thời gian ôn luyện, kết khảo sát 39 học sinh lớp 10A1 trở nên khả quan Qua khảo sát nhận thấy học sinh thật tiến rõ rệt, đặc biệt khơng cịn tình trạng mơ hồ với dạng tập cực trị Cụ thể kết khảo sát lần (sau áp dụng đề tài) là: Mức độ nhận Chưa có Cịn phân vân Có hướng Giải thức vấn đề hướng giải tìm hướng giải PP giải chưa kết cụ thể Số lượng HS 0 24 15 Đồng thời, sau đề tài áp dụng lớp 10A1 thu kết khả quan thầy giáo nhóm chun môn tiến hành áp dụng phương pháp dạy học đề tài vào giải toán cực trị ơn luyện THPT Quốc Gia Kết kì thi THPTQG năm học 2017 - 2018 có học sinh đậu đại học với điểm số cao em Trần Văn Anh, Lê Thị Na, Lê Lan Anh lớp 12A1 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Bằng thực tế giảng dạy trường THPT, nhận thấy đề tài “Giúp học sinh vận dụng linh hoạt bất đẳng thức tam thức bậc hai để giải số toán cực trị việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lí THPT”, tìm giá trị cực đại, cực tiểu đại lượng vật lý nêu phát huy ưu điểm, cố cách làm tập Vật lý phần cực trị cho học sinh Đề tài áp dụng với 39 học sinh đầu lớp 10A1 bước đầu cho kết khả quan, bên cạnh phương pháp giải tốn đề tài mở rộng áp dụng ôn thi THPT Quốc Gia cho kết tích cực Vì tơi tin tưởng đề tài phát triển, áp dụng thành công cho học sinh không lớp 10 mà 11 12 3.2 Kiến nghị Đây đề tài áp dụng để giải tốn tương đối khó Vật lý, với kiến thức cá nhân hạn chế, kinh nghiệm cịn nên đề tài nghiên cứu phần nhỏ chương trình vật lí phổ thơng, chắn đề tài cịn thiếu sót định Chính vậy, tơi tha thiết kính mong q thầy bạn đồng nghiệp trao đổi, góp ý chân thành để đề tài mở rộng, hoàn thiện có tác dụng hữu hiệu dạy học học sinh đầu phạm vi rộng trường THPT nói chung 13 Tơi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hóa, ngày 30 tháng năm 2020 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Trần Chung Anh Tài liệu tham khảo [1]: Tuyển tập toán vật lý nâng cao; Tác giả: Nguyễn Danh Bơ [2], [5], [7], [11]: Bài tập vật lý sơ cấp toàn tập; Tác giả: Vũ Thanh Khiết [6], [8], [9]: Giải toán vật lý 10-11-12; Tác giả: Vũ Thanh Khiết [4]: Giải toán vật lý 10-11-12; Tác giả: Bùi Quang Hân [10]: Bài tập vật lý nâng cao toàn tập; Tác giả: Lưu Đình Tuân [3]: Giải tập vật lí THPT; Tác giả: Lê Nguyên Long 14 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Trần Chung Anh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Vật lý trường THPT Đặng Thai Mai TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp 15 Kết Năm học loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Giúp học sinh đơn giản hóa Ngành GD tỉnh tốn “Hộp đen” Thanh Hóa mạch điện xoay chiều thơng qua độ lệch pha 16 đánh giá xếp loại (A, B, C) C đánh giá xếp loại 2014 2015 ... sinh vận dụng linh hoạt bất đẳng thức tam thức bậc hai để giải số toán cực trị việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lí THPT? ??, để nghiên cứu, chia sẻ trao đổi với đồng nghiệp Qua giúp học sinh giải vướng... hoạt bất đẳng thức tam thức bậc hai để giải số toán cực trị việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lí THPT? ??, tìm giá trị cực đại, cực tiểu đại lượng vật lý nêu phát huy ưu điểm, cố cách làm tập Vật lý... Bài tốn áp dụng bất đẳng thức Cơsi 2.3.1.2 Bài tốn áp dụng bất đẳng thức Bunhia Cơpski 2.3.1.3 Bài toán áp dụng tam thức bậc hai 2.3.1.4 Bài toán áp dụng giá trị cực đại hàm số sin hàm số cosin