MI CC BN N VI CU LC B TON TIU HC (violet.vn/toantieuhoc) NI GIAO LU TRAO I V CHUYấN MễN TON TIU HC NI CUNG CP CC TI LU V TON TIU HC T A N Z Bài toán 1. Một dãy số cách đều có số hạng thứ t là 10 và số hạng thứ 24 là 70. Hãy viết dãy số cách đều đó. Bài giải : Cách 1 . Hiệu của số hạng thứ 24 và số hạng thứ t là : 70 10 = 60 Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 24 có số khoảng cách là : 24 1 = 23 (khoảng cách) Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ t có số khoảng cách là : 4 1 = 3 (khoảng cách) Từ số hạng thứ t đến số hạng thứ 24 có số khoảng cách là : 23 3 = 20 (khoảng cách) Giá trị của mỗi khoảng cách là : 60 : 20 = 3 (đơn vị) Vậy dãy số cách đều phải tìm là : 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 ; 19 ; 22 ; 25 ; 28 ; 31 ; 34 ; 37 ; 40 ; 43 ; 46 ; 49 ; 52 ; 55 ; 58 ; 61 ; 64 ; 67 ; 70 ; . Cách 2 . Gọi giá trị khoảng cách giữa hai số là a. Từ số hạng thứ t đến số hạng thứ 24 có số số hạng là : 24 3 = 21 (số hạng). áp dụng công thức tính số lợng số hạng trong dãy số cách đều ta có : (70 10) : a + 1 = 21 60 : a = 21 1 60 : a = 20 a = 60 : 20 = 3. Vậy dãy số cách đều phải tìm là : 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 ; 19 ; 22 ; 25 ; 28 ; 31 ; 34 ; 37 ; 40 ; 43 ; 46 ; 49 ; 52 ; 55 ; 58 ; 61 ; 64 ; 67 ; 70 ; . Bài toán 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 36cm. Trên cạnh AB lấy AM = 12cm, trên cạnh BC lấy BN = 12cm, trên cạnh AD lấy DP = 12cm. Nối PM cắt đờng chéo AC tại S. Tính diện tích hình tứ giác MNCS. Bài giải : Nối MC, CP ta có: S MNC = 24 x 24 : 2 = 288 (cm 2 ). S AMC = 36 x 12 : 2 = 216 (cm 2 ). S ACP = 36 x 24 : 2 = 432 (cm 2 ). Hai tam giác AMC và ACP có chung cạnh AC nên chiều cao hạ từ P xuống AC so với chiều cao hạ từ M xuống AC thì gấp số lần là: 432 : 216 = 2 (lần). Hai tam giác PCS và MCS có chung cạnh SC và có chiều cao hạ từ P xuống SC gấp 2 lần chiều cao hạ từ M xuống SC, suy ra S PSC = 2S MSC (1). Mặt khác ta lại có : S AMCD = (12 + 36) x 36 : 2 = 864 (cm 2 ). S AMP = 24 x 12 : 2 = 144 (cm 2 ). S PDC = 36 x12 : 2 = 216 (cm 2 ). Suy ra: S MCP = S AMCD - S AMP - S PDC = 864 144 216 = 504 (cm 2 ) (2). Từ (1) và (2), ta có : S MSC = 504 : (1 + 2) = 168 (cm 2 ). Vậy ta tính đợc: S MNCS = S MNC + S MSC = 288 + 168 = 456 (cm 2 ). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ . vị) Vậy dãy số cách đều phải tìm là : 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 ; 19 ; 22 ; 25 ; 28 ; 31 ; 34 ; 37 ; 40 ; 43 ; 46 ; 49 ; 52 ; 55 ; 58 ; 61 ; 64 ; 67 ; 70. 19 ; 22 ; 25 ; 28 ; 31 ; 34 ; 37 ; 40 ; 43 ; 46 ; 49 ; 52 ; 55 ; 58 ; 61 ; 64 ; 67 ; 70 ; . Bài toán 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 36cm. Trên cạnh